列联表
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8.4列联表独立性分析案例
一、引入
• 在对某小学的学生是否吃零食的调查中，得到 如下数据：
男学生 女学生 总计
吃零食 24 12 36 不吃零食 30 24 54 总计 54 36 90
• 根据上述数据分析，请问学生的性别与吃零食 与否之间有关系吗？
二、新课
• 1. 2X2列联表：一般地，假设有两个分类变量X和Y， x1 , x2 和y 它们取值分别为 ，其样本频数列联表 1 , y2 （成为2X2列联表）为： Y y1 y2 总计 X x1 a b a+b x2 c d c+d 总计 a+c b+c a+b+ c+d
0.25 0.15
1.323 2.072
0.10
2.706
0.05
3.841
0.025
0.010
0.005
0.0源自文库1
5.024
6.635
7.879
10.828
• 3.独立性检验的步骤： • 设X和Y是两个分类变量，为了检验它们是否有关，我 们常采用独立性检验的方法，该方法主要有以下三个 步骤： • （1）提出检验假设，此时假设X与Y无关； 2 • （2）依据列联表数据计算 2 • n(ad bc)
2 n ( ad bc ) 构造随机变量 2 , (a b)(c d )(a c)(b d )
其中a b c d n为样本容量。
2.独立性检验 2 利用随机变量 来判断“两个分类变量有关系”的方 法成为两个分类变量的独立性检验。 临界值表：
0.40
0.708
其中
2
(a b)(c d )(a c)(b d )
2
,
（3）查表得出结论。其中对于随机变量 的观测值 k,当k越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大；当k 越小，“X与Y无关系”的成立的可能性越大。
三、例题
• 在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男、女乘 客晕机的情况：男乘客晕机的情况有24人，不晕 机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有 26人。请你根据所给数据判断，能否在犯错误的 概率不超过0.1的前提下认为“在天气恶劣的飞 行航程中，男乘客比女乘客更容易晕机？
一、引入
• 在对某小学的学生是否吃零食的调查中，得到 如下数据：
男学生 女学生 总计
吃零食 24 12 36 不吃零食 30 24 54 总计 54 36 90
• 根据上述数据分析，请问学生的性别与吃零食 与否之间有关系吗？
二、新课
• 1. 2X2列联表：一般地，假设有两个分类变量X和Y， x1 , x2 和y 它们取值分别为 ，其样本频数列联表 1 , y2 （成为2X2列联表）为： Y y1 y2 总计 X x1 a b a+b x2 c d c+d 总计 a+c b+c a+b+ c+d
0.25 0.15
1.323 2.072
0.10
2.706
0.05
3.841
0.025
0.010
0.005
0.0源自文库1
5.024
6.635
7.879
10.828
• 3.独立性检验的步骤： • 设X和Y是两个分类变量，为了检验它们是否有关，我 们常采用独立性检验的方法，该方法主要有以下三个 步骤： • （1）提出检验假设，此时假设X与Y无关； 2 • （2）依据列联表数据计算 2 • n(ad bc)
2 n ( ad bc ) 构造随机变量 2 , (a b)(c d )(a c)(b d )
其中a b c d n为样本容量。
2.独立性检验 2 利用随机变量 来判断“两个分类变量有关系”的方 法成为两个分类变量的独立性检验。 临界值表：
0.40
0.708
其中
2
(a b)(c d )(a c)(b d )
2
,
（3）查表得出结论。其中对于随机变量 的观测值 k,当k越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大；当k 越小，“X与Y无关系”的成立的可能性越大。
三、例题
• 在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男、女乘 客晕机的情况：男乘客晕机的情况有24人，不晕 机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有 26人。请你根据所给数据判断，能否在犯错误的 概率不超过0.1的前提下认为“在天气恶劣的飞 行航程中，男乘客比女乘客更容易晕机？