初中数学应用题及答案
中考数学专题实际应用题(解析版)
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得： ，
解得： ，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1） ；（2）①60，②20，1500；（3）当 时，捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当 时的函数值．②建立W与 的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）
初中数学应用题及答案
（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－ )=5.76元/500克.
∴W= =5.24<6，要采取措施．
煤矸石
1 000
2.52
150
a(a>0)
大同煤
6 000
0.42
600
a2
混合煤
5 000
0.504
510
0.8a2＋0.2a
(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.
则 ，解得 ，
故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，
其他费用为0.8a＋0.2a2元.
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
月份
2
3
4
5
玉米价格(元/500克)
0.7
0.8
0.9
1
猪肉价格(元/500克)
7.5
m
6.25
6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．
初中数学应用题(含答案解析)
武汉中考数学22题专题-二次函数应用1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16y 300 240 180 120（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元） 1 2 2.5 3 5y A（万元）0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B= ax2+bx，且投资2万元时获利润 2.4万元，当投资4万元时，可获利润 3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？7．“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系x（万元）10 20 30 40y1（万元） 2 8 10 8从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B 中x万元时产生的利润y2（万元）满足．（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？8．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：销售价x（元/千克）21 23 25 27销售量w（千克）38 34 30 26设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？9．某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．x（元）50 60 65 70 …y （件）100 80 70 60 …（1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？（3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．10．某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30 40 50 60 …每天销售量y（件）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，该厂试销该公益品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4），公司通过销售记录发现，日销售利润随销售单价的增大而增大，求a的取值范围．11．（2011?南昌模拟）阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：时间t（天） 1 3 6 10 36 …日销售量a（件）94 90 84 76 24 …未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=﹣t+40（21≤t≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．12．2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：时间 t（秒）0 50 100 150 200速度V（米/秒）0 30 60 90 120路程s（米）0 750 3000 6750 12000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？13．（2013?蕲春县模拟）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x 1 2 3 4价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=﹣x2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？14．（2014?宜兴市模拟）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 …二氧化碳排放量y（吨）48 46 44 42 40 …（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）15．（2010?安庆一模）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来4 0天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如图．未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格30元/件（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．16．中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一．市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7交巡警平台数量y1（个）32 34 36 38 40 42 44而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y2（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921）17．（2012?重庆模拟）樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：天数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10市场价格y 19.5 19 18.5 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．（参考数据：742=5476，74.52=5550.25，752=5625）18．该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕个）…30 40 50 60 …每天销售量y（个）…500 400 300 200 …（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元∕个）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润×销售量）参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm）24 30 42 54成本c（单位：元）96 150 294 486销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．考点：二次函数的应用．分析：（1）根据图表可知所有点在一条直线上，故是一次函数；（2）①因为长宽之比为3：2，当宽为x时，则长为 1.5x，根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c和x的关系，所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出；②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，以及最大利润是多少．解答：解：（1）根据表中的数据判断，销售价格y于宽x之间的函数关系不是反比例函数关系，假设是一次函数，设其解析式为y=kx+b，则24k+b=780，30k+b=900，解得：k=20，b=300，将x=42，y=1140和x=54，y=1380代入检验，满足条件所以其解析式为y=20x+300；（2）①∵矩形材料板，其长宽之比为3：2，∴当宽为x时，则长为 1.5x，∴w=yx?1.5x﹣x?1.5x=（20x+300）x?1.5x﹣x?1.5x，=﹣x2+20x+300；②由①可知：w=﹣x2+20x+300，=﹣（x﹣60）2+900，∴当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润是900元．点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意可求出y与x的二次函数关系式．（2）根据题意可知S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）根据解析式求最值即可．解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣0.1x 2+0.6x+1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3﹣2）×100y ÷10﹣x=﹣x 2+5x+10；（3）S=﹣x 2+5x+10=﹣（x ﹣2.5）2+16.25，当x=2.5时，函数有最大值．所以x ＜2.5是函数的递增区间，由于1≤x ≤３，所以1≤x ≤2.5时，S 随x 的增大而增大．∴x=2.5时利润最大，最大利润为16.25（十万元）．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．要学会用二次函数解决实际问题．3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p （千件）与每台机器的日产量x （千件）（生产条件要求4≤x ≤12）之间变化关系如表：日产量x （千件/台）… 5 6 7 8 9 …次品数p （千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x （千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y （千元），试将y 表示x 的函数；并求当每台机器的日产量x （千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）由表格中的数据可以看出p 与x 是二次函数关系，根据对称点找出顶点坐标（6，0.6），设出顶点式代入点求得函数即可；（2）根据实际利润=合格产品的盈利﹣生产次品的亏损将生产这种元件所获得的实际利润y （万元）表示为日产量x （万件）的函数；再进一步求得最值即可．解答：解：（1）根据表格中的数据可以得出：p 与x 是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为（6，0.6），设函数解析式为p=a （x ﹣6）2+0.6，把（8，1）代入，的4a+0.6=1解得a=0.1，所以函数解析式为p=0.1（x ﹣6）2+0.6=0.1x 2﹣1.2x+4.2；（2）y=10[1.6（x ﹣p ）﹣0.4p]=16x ﹣20p =16x ﹣20（0.1x 2﹣1.2x+4.2）=﹣2x 2+40x ﹣84（4≤x ≤12）y=﹣2x 2+40x ﹣84 =﹣2（x ﹣10）2+116，∵4≤x ≤12∴当x=10时，y 取得最大值，最大利润为116千元答：当每台机器的日产量为10千件时，所获得的利润最大，最大利润为116千元．点评：此题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：价格x （元/个）…30 40 50 60 …销售量y （万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表。
七年级上册数学应用题及答案
七年级上册数学应用题及答案第一章：数的认识1.1 整数应用题 1.1.1计算：\( 3 + 5 \times 2 - 4 \div 2 \)答案：9应用题 1.1.2计算：\( 7 - 3 \times 2 + 5 \div 2 \)答案：3.51.2 分数应用题 1.2.1计算：\( \dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{4} \) 答案：\(\dfrac{31}{28}\)应用题 1.2.2计算：\( \dfrac{7}{9} - \dfrac{1}{3} \) 答案：\(\dfrac{4}{9}\)第二章：代数式2.1 代数式的运算应用题 2.1.1计算：\( 3a - 2b + 4c \)答案：\(3a - 2b + 4c\)应用题 2.1.2计算：\( 5(a - b) + 2(b - c) \)答案：\(5a - 3b + 2c\)第三章：几何初步3.1 点、线、面的关系应用题 3.1.1已知点A(2,3)，B(4,6)，求线段AB的长度。
答案：\(AB = \sqrt{(4-2)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{10}\) 3.2 角应用题 3.2.1已知直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，求第三个角（直角）的度数。
答案：90°第四章：方程与不等式4.1 线性方程应用题 4.1.1解方程：\( 2x + 3 = 7 \)答案：\(x = 2\)4.2 不等式应用题 4.2.1解不等式：\( 3x - 7 > 2 \)答案：\(x > 3\)第五章：数据处理5.1 平均数应用题 5.1.1某班有5名学生，他们的成绩分别是85，90，88，87，92，求该班的平均成绩。
答案：\( \dfrac{85 + 90 + 88 + 87 + 92}{5} = 88\)5.2 概率应用题 5.2.1从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
初中100道数学应用题的练习与答案.doc
初中100道数学应用题的练习与答案锦州八中奥林匹克数学七年级班方程求解应用题一、多位数表示法1.有一个三位数，百位数上的数字是1。
如果最后一位数字是1，其他两位数字的顺序不变，新数字比原来的数字大234，因此得到原来的三位数字。
2.一个三位数的数字，百位数的数字比十位数的数字大1，单位数的数字比十位数的数字小3倍。
如果三位数字顺序颠倒，则获得的三位数字与原始三位数字之和为1171，计算三位数字。
3.有两个数字，大的和小的。
在大数字的右边写一个0，然后写一个小数字得到一个五位数。
在十进制数的右边写一个大数字，然后写一个零，得到一个五位数。
除了第二个五位数之外，第一个五位数的商是2，余数是599。
另外，大数的2倍和十进制数的3倍之和是72，并且获得这些两位数。
4.有一个三位数，位数之和是15，位数和百位数之差是5。
如果数字的数字顺序颠倒，使用的新数字将比原来的数字少39倍。
找到这个三位数。
5.两个三位数，加1等于1000。
如果较大的数字放在小数点的左边，由小数点形成的数字正好等于放在较大数字左边的小数点形成的数字，中间点是由小数点形成的数字的6倍，从而得到两个三位数的数字。
6.一个两位数，每一位上的数字比第十位上的数字大5，并且每一位上的数字和第十位上的数字之和比两位数之和大6，计算两位数。
二.已知总和1.某车间有85名工人，平均每人每天能加工8个大齿轮或10个小齿轮。
此外，知道一个大齿轮和三个小齿轮组合成一套，我问如何安排劳动力，使产品刚刚完成。
2.为了把XXXX奥运会办成一届绿色奥运，实验中学和六合中学的学生积极参与了绿化工程的工作。
这两所学校总共绿化了4415平方米的土地。
陆河中学的绿化面积比实验中学的少13平方米。
两所中学分别绿化了多少面积？3.锡可以由锡制成。
每罐可制成18个罐体或45个罐底。
一个罐体和两个罐底形成一套罐箱。
目前有180片锡。
有多少张纸可以用来制作盒体，有多少张纸可以用来制作一个完整的罐头盒的底部？4.为了保护生态环境，我省一个山区县响应国家“退耕还林”号召，将县内部分耕地改为林地。
初一方程应用题带答案大全
初一方程应用题带答案大全
一、小明的身高问题
小明今年13岁，他的身高为x厘米。
一年后，他的身高将是他现在身高的1.1倍。
请问小明明年多高？
解答：小明明年身高为1.1x厘米。
二、小红的年龄问题
小红现在的年龄是x岁，三年前她的年龄是x - 3岁。
请问她3年后年龄是多少？
解答：小红3年后的年龄为x + 3岁。
三、小李的数学成绩
小李数学考试的分数是x分，如果他再多得10分，分数将是他现在的1.2倍。
请问小李这次数学考试得了多少分？
解答：小李这次数学考试得了x + 10分。
四、小张的大米问题
小张的家里有一袋大米，重x千克。
他领走了一半的大米，还剩下10千克。
请问小张领走了多少千克大米？
解答：小张领走了0.5x千克大米。
五、小王的钱袋问题
小王的钱袋里有x元钱，他花了一半的钱之后还剩下8元。
请问小王一共有多
少元钱？
解答：小王一共有2x元钱。
六、小刘的苹果问题
小刘一共有x个苹果，他卖掉一半的苹果之后还剩下6个。
请问小刘一共有多
少个苹果？
解答：小刘一共有2x个苹果。
以上为初一方程应用题带答案大全，希望对初中学生学习方程有所帮助。
初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)1.两名教师和若干名学生要选择旅游公司。
甲公司的优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费。
要求求出学生人数超过多少人时，甲公司比乙公司更优惠。
2.老师说班级一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还有不足6位学生在玩足球。
求班级学生总数。
3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人。
甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元。
现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。
问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？4.某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售。
两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款。
问这时至少已售出多少辆自行车？5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。
设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。
解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
6.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地。
已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出。
求：（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？7.用甲、乙两种原料配制成某种果汁。
已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表。
现制作这种果汁200kg，要求至少含有52,000单位的维生素C。
试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式。
2.如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元，那么需要满足以下不等式。
中考数学专题练习应用题
AM45°30°B北 第4题中考应用题附参考答案1.2010年广西桂林适应训练某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售不足100元不返券,购物券全场通用,该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱2.2010年黑龙江一模某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后,每天生产多少件产品设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.2010广东省中考拟A,B 两地相距18km,甲工程队要在A,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道4.2010年广东省中考拟如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离精确到整数．并能设计一种测量方案参考数据：7.13≈,4.12≈5.2010年湖南模拟某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.6.2010年厦门湖里模拟某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：1若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A 、C 两种水果2计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售每种水果不少于2车,请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.2010年杭州月考某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：1设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W 元,求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围；2若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来；3为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大8.2010年河南中考模拟题1某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A 、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨;甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：路程千米运费元/万吨·千米甲水库乙水库甲水库乙水库A村50 30 1200 1200B村60 45 1000 9001如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y元与x的函数关系式；2如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少9.2010年河南中考模拟题2某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：体积m 3／件质量吨／件A 型商运输工具 运输费单价 元/吨·千米 冷藏费单价元/吨·小时过路费元装卸及管理 费用元汽车 2 5 200 0 火车51600元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费1设批发商待运的海产品有x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1元和y 2元,分别写出y 1、y 2与x 的关系式.2若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好50吨,可任选一家； 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司10.2010年河南中考模拟题3某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款万元,乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1甲队单独完成这项工程刚好如期完成.2乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.3若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由. 11.2010年河南中考模拟题5宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示：1已知一批商品有A 、B 两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是吨,求A、B两种型号商品各有几件2物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将1中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元12.2010年河南中考模拟题6绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴;农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的56;①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②用哪种方案商场获得利润最大利润=售价-进价,最大利润是多少13.2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yＡ万元与投资金额x万元之间存在某种关系的部分对应值如下表：x万元 1 2 3 5y万元 1 2Ａ万元与投资金额x万元之间存信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yＢ＝ax2+bx,且投资2万元时获利润万元,当投资4万元时,可获利在二次函数关系：yＢ润万元．与x的函数关系式．1求出yＢ与x之2从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x的函数关系式．间的关系,并求出yＡ3如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少14.2010年广州中考数学模拟试题四小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.1要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少2小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖即边长为80厘米的正方形,为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖15.2010年河南省南阳市中考模拟数学第14题试题某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决．修建A型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：修建费用万元/个可供使用户数户/个占地面积m2/个沼气池A3 20 48型B2 3 6型政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元．1求y与x之间的函数关系式；2既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种3若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案答案：1.解：1解法一：设书包的单价为x元,则随身听的单价为()x-元48根据题意,得48452-+=x x解这个方程,得x=92答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元;2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.元因为3616400.<,所以可以选择超市A 购买;在超市B 可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:360+2=362元 因为362400<,所以也可以选择在超市B 购买;因为3623616>.,所以在超市A 购买更省钱 2.答案：依题意有220100100410x x -+=-． 整理得2653000x x -+=． 解得5x =或60x =．5x =时,1050x -=-<,5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品．3.解：设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设x+1/周,依题意得：解这个方程,得x 1=2,x 2= -3．经检验,x 1=2,x 2= -3都是原方程的解,但．x 2= -3不符合题意,应舍去; 答：甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周 4.解： 过点M 作AB 的垂线MN ,垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上, ∴∠MBN = 45°,BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上, ∴∠MAN =60°,AN =tan 603MN MN=. ∵AB = 300,∴AN +NB = 300 .AM45°30°B北第6题答案图N∴3003=+MN MN .MN 191≈.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分 5.解:设原计划每天栽树x 棵 根据题意,得96962x x -+=4 整理,得x 2+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意舍去 答:原计划每天栽树6棵.6.解：1设安排x 辆汽车装运A 种水果,则安排7-x 辆汽车装运C 种水果. 根据题意得, +27-x=15 解得,x=5,∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A 种水果,安排2辆汽车装运C 种水果;2设安排m 辆汽车装运A 种水果,安排n 辆汽车装运B 种水果,则安排20-m-n 辆装运C 种水果;根据题意得,++220-m-n= 42 ∴n =20-2m又∵⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m m 是整数 设此次装运所获的利润为w,则w=6× +8× +5×2×20-m-n=－＋336… ∵＜0,92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小, ∴当m=2时,W=百元=31520元即,各用2辆车装运A 、C 种水果,用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.7.答案：依题意,甲店B 型产品有(70)x -件,乙店A 型有(40)x -件,B 型有(10)x -件,则1200170(70)160(40)150(10) W x x x x =+-+-+-2016800x=+．由700400100xxxx⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x≤≤．2由201680017560W x=+≥,38x∴≥．3840x∴≤≤,38x=,39,40．∴有三种不同的分配方案．①38x=时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件．②39x=时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件．③40x=时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件．3依题意：(20)16800a x=-+．①当020a<<时,40x=,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大．②当20a=时,1040x≤≤,符合题意的各种方案,使总利润都一样．③当2030a<<时,10x=,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大．。
初中数学相似三角形应用题及答案
初中数学相似三角形应用题及答案相似三角形是初中数学中的一个重要概念，通过相似三角形的性质和应用，我们可以解决很多实际问题。
本文将介绍几个常见的相似三角形应用题，并给出详细的解答。
1. 题目：甲地点的高楼上立有一块长度为6厘米的广告牌，乙地点的高楼上立有一块长度为8厘米的广告牌。
测得甲地点的高楼到乙地点的高楼的水平距离为12米。
求甲地点的高楼到乙地点的高楼的实际距离。
解答：我们可以构建两个相似三角形，分别是甲地点的高楼到广告牌的距离和甲地点的高楼到乙地点的高楼的距离。
设甲地点的高楼到广告牌的距离为x米，则根据相似三角形的性质有：x/6 = 12/8通过交叉相乘得到6x = 12*8，化简得到x = 16米。
因此，甲地点的高楼到乙地点的高楼的实际距离为16米。
2. 题目：甲、乙两地相距120公里。
已知甲地点的高楼高度为80米，乙地点的高楼高度为60米。
测得甲地点的高楼顶与乙地点的高楼顶的仰角为30度。
求甲地点的高楼底与乙地点的高楼底的水平距离。
解答：我们可以构建两个相似三角形，分别是甲地点的高楼到乙地点的高楼的距离和甲地点高楼的高度与乙地点高楼的高度的距离。
设甲地点的高楼底与乙地点的高楼底的水平距离为x米，则根据相似三角形的性质有：x/120 = 80/60通过交叉相乘得到60x = 120*80，化简得到x = 160米。
因此，甲地点的高楼底与乙地点的高楼底的水平距离为160米。
3. 题目：已知一艘船从A地点出发，以每小时20公里的速度顺水行驶，到达B地点。
然后从B地点回到A地点，以每小时16公里的速度逆水行驶。
整个行程共花费10小时。
求从A地点到B地点的距离。
解答：我们可以构建两个相似三角形，分别是从A地点到B地点的距离与船行驶的时间。
设从A地点到B地点的距离为x公里，则根据相似三角形的性质有：x/(20-16) = (10-10)/10通过交叉相乘得到4x = 0，化简得到x = 0公里。
因此，从A地点到B地点的距离为0公里。
【精品】初中数学 一元二次方程应用题(含答案)整理版
一元二次方程应用题1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<=x<=70)(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500 元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程为264/【（0+2a)/2】=a解方程为85.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。
初中数学应用题含答案
问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分10%2000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162台问题2：3021元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.等积问题1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
初中数学应用题较难题及答案资料
初中数学应用题较难题及答案问题1：某车间原计划每周装配36 台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600 元，不需要交税，超过1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500 元部分5% 500 元至2000 元部分10% 2000 元至5000 元部分15% 某人 3 月份应纳税款为117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162 台问题2：3021 元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4 倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321 得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992 年,妈妈52 岁,儿子25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.等积问题1、现有一条直径为12 厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12 只直径为12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R 为球半径）2、直径为30 厘米，高为50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20 杯，求小杯子的高。
应用题带答案初中数学
应用题带答案初中数学1. 某工厂生产两种产品，产品A的利润为每件20元，产品B的利润为每件30元。
如果工厂一天生产了100件产品，其中产品A的生产数量是产品B的两倍，那么工厂一天的总利润是多少元？答案：设产品B的生产数量为x件，则产品A的生产数量为2x件。
根据题意，我们有：x + 2x = 1003x = 100x = 100 / 3由于生产数量必须是整数，我们可以取x=33，那么产品A的生产数量为2x=66。
工厂一天的总利润为：产品A利润 + 产品B利润 = 66 * 20 + 33 * 30 = 1320 + 990 = 2310元。
2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，那么面积增加150平方米。
求原来的长方形的长和宽。
答案：设长方形的宽为x米，那么长为2x米。
根据题意，我们有：(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 150展开并整理得：2x^2 + 10x + 5x + 50 - 2x^2 = 15015x + 50 = 15015x = 100x = 100 / 15x = 20 / 3所以原来的长方形的宽为20/3米，长为2 * (20/3) = 40/3米。
3. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
如果转来5名男生，那么男生人数是女生人数的三倍。
求原来班级中男生和女生各有多少人？答案：设原来班级中女生人数为x人，则男生人数为2x人。
根据题意，我们有：2x + 5 = 3 * (x - 5)整理得：2x + 5 = 3x - 15x = 20所以原来班级中女生有20人，男生有2 * 20 = 40人。
4. 一个水池装满水需要3小时，放空水需要2小时。
如果同时打开进水管和出水管，那么水池需要多长时间才能被放空？答案：设水池的容量为C立方米。
进水管的流量为C/3立方米/小时，出水管的流量为C/2立方米/小时。
同时打开进水管和出水管时，水池的净流量为：(C/3) - (C/2) = -C/6水池放空所需的时间为：C / (C/6) = 6小时。
初中数学应用题及解析
初中数学应用题及解析初中数学应用题是数学教学中的重要组成部分，它旨在将数学知识与实际生活中的问题相结合，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
本文将通过几个典型的初中数学应用题例，对解题过程进行详细解析，以帮助学生更好地理解和掌握应用题的解题方法。
例一：速度与时间问题题目：小明和小华两人同时从A地出发，小明以每小时5公里的速度向东行驶，小华以每小时4公里的速度向西行驶。
如果他们行驶了2小时后，两人之间的距离是多少？解析：由于小明和小华朝相反方向行驶，我们可以通过计算各自的行驶距离，然后将这两个距离相加，得到他们之间的总距离。
小明行驶的距离 = 速度× 时间 = 5公里/小时× 2小时 = 10公里小华行驶的距离 = 速度× 时间 = 4公里/小时× 2小时 = 8公里两人之间的距离 = 小明行驶的距离 + 小华行驶的距离 = 10公里 + 8公里 = 18公里答案：小明和小华之间的距离是18公里。
例二：比例问题题目：某超市为了促销，决定将一种商品的售价打八折。
如果打折前的售价是100元，那么打折后的价格是多少？解析：打折后的价格是打折前价格的一个比例，本题中的折扣是八折，即原价的80%。
我们可以通过乘法计算出打折后的价格。
打折后的价格 = 打折前的价格× 折扣比例 = 100元× 80% = 100元× 0.8 = 80元答案：打折后的价格是80元。
例三：面积问题题目：一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，求这个长方形的面积。
解析：长方形的面积可以通过长乘以宽得到。
面积 = 长× 宽 = 12厘米× 9厘米 = 108平方厘米答案：这个长方形的面积是108平方厘米。
例四：利率问题题目：小李将1000元存入银行，银行的年利率是5%，一年后小李可以得到多少利息？解析：利息的计算公式是本金乘以年利率。
在这个问题中，本金是1000元，年利率是5%。
初中数学应用题试卷加答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（）。
A. 15厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米2. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是（）。
A. 6B. 7C. 8D. 93. 小华步行去学校，速度是每分钟80米，用了5分钟到达学校，他走了（）米。
A. 200米B. 400米C. 500米D. 600米4. 一个数的十分之三是12，这个数是（）。
A. 36B. 40C. 42D. 485. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰长是（）厘米。
A. 10厘米B. 20厘米C. 30厘米D. 40厘米二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/5等于6，这个数是（）。
7. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
8. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
9. 小明骑自行车去公园，速度是每分钟120米，用了10分钟到达公园，他走了（）米。
10. 一个数的4倍减去6等于10，这个数是（）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求它的面积。
12. 小华和小明分别骑自行车去公园，小华的速度是每分钟80米，小明骑的速度是每分钟100米。
如果小明比小华晚出发5分钟，那么他需要多长时间才能追上小华？13. 一个等边三角形的边长是10厘米，求它的周长和面积。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. A二、填空题6. 307. 168. 269. 1200 10. 4三、解答题11. 长方形的面积 = 长× 宽 = 15厘米× 8厘米 = 120平方厘米。
12. 小明比小华晚出发5分钟，那么他追上小华的时间是：小华走的时间 + 5分钟 = 80米/分钟× 时间 + 5分钟小明走的时间 = 100米/分钟× 时间因为小明追上小华，所以他们走的距离相等：80米/分钟× 时间 + 5分钟 = 100米/分钟× 时间20米/分钟× 时间 = 5分钟时间 = 5分钟÷ 20米/分钟 = 0.25小时所以，小明需要0.25小时才能追上小华。
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初中数学应用题及答案【篇一：初中数学练习题】题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．3的相反数是（） a．?3b．3c．1 3d．?1 32．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）a． b． c． d．3．据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（）a．0.413?1011b．4.13?1011c．4.13?1010d．413?1084．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（） a．0.5 b．8.5 c．2.5 d．2 5．不等式组??x?4?3?x≤1的解集在数轴上可表示为（）a． b．c． d．6．如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的中点，（第6题）且oe?a，则菱形abcd的周长为（）a．16a b．12a c．8a d．4a7．四川5?12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） a．? ?x?4y?20004x?y?9000?b．??x?4y?20006x?y?9000??x?y?2000?6x?4y?9000c．??x?y?2000?4x?6y?9000d．?8．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 a．①②③ b．③④⑤c．①②⑤ d．②④⑤ 9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）a．第3天 b．第4天（第9题）c．第5天 d．第6天10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如．．．．．．图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） a．对应点连线与对称轴垂直b．对应点连线被对称轴平分 c．对应点连线被对称轴垂直平分d．对应点连线互相平行二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）??cb?c?图1（第10题）图2111．化简：(2x?4y)?2y?2212．因式分解：x?4?13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概（第13题）率是．14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h?9.8t?4.9t，那么小球运动中的最大高度2h最大?15．如图，四边形abcd，efgh，nhmc都是正方形，g 边长分别为a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，a b 则c? （用含有a，b的代数式表示）． a b n e f16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的（第15题）基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的ex?弦的性质过程中（如图，直径ab?弦cd于e），设abe?y，，他用含x，y的式子表示图中的弦cd的长度，通过比较运动的弦cd 和与之垂直的直径ab的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等（第16题）式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：?2?23?tan45?（2）解方程：x1??2 x?22?x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a，b，o都在格点上．（1）画出△abo绕点o逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．19．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?点，直线ab 分别交x轴、y轴于d，c两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；?（第18题）m，，b(2，n)两的图象交于a(?31)xad（2）求的值．cd20．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系1 （第20题）一次函数与不等式的关系（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；，3)，那么不等式kx?b≥k1x?b1的解集是．（2）如果点c的坐标为(121．如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知bc?6米，ab?9米，中间平台宽度de为2米，dm，en为平台的两根支柱，dm，en垂直于ab，垂足分别为m，n，?eab?30?，?cdf?45?．求dm和bc的水平距离bm．（精确到0.1?1.41?1.73）ced an m （第21题）b22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成a，b，c，d，e五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表帮助父母做家务时间频数等级学生帮父母做家务活动评价（小时）等级分布扇形统计图a 2.5≤t?3 2b c d e2≤t?2.5 1.5≤t?2 1≤t?1.5 0.5≤t?110db c ab 3（第22题）（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．23．cd经过?bca顶点c的一条直线，ca?cb．e，f分别是直线cd 上两点，且?bec??cfa???．（1）若直线cd经过?bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：①如图1，若?bca?90，???90，则be cf；efe?a（填“?”，“?”或“?”）；②如图2，若0??bca?180，请添加一个关于??与?bca关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线cd经过?bca的外部，????bca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．b bfda （图1）a（图2）（第3题）da????（图3）【篇二：初中数学经典试题及答案(初三复习资料)】、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确？( )a．?2＝?4＋?7 b．?3＝?1＋?6c．?1＋?4＋?6＝180?d．?2＋?3＋?5＝360? 答案：c.2、在平行四边形abcd中，ab＝6，ad＝8，∠b是锐角，将△acd沿对角线ac折叠，点d落在△abc所在平面内的点e处。
如果ae过bc的中点，则平行四边形abcd的面积等于（） a、48 b、106 c、127d、242答案：c.3、如图，⊙o中弦ab、cd相交于点f，ab＝10，af＝2。
若cf∶df ＝1∶4，则cf的长等于（）ca、2b、2c、3d、22 答案：b.4、如图：△abp与△cdp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd。
有下列四个结论：①∠pbc＝15；②ad∥bc；③直线pc与ab垂直；④四边形abcd是轴对称图形。
其中正确结论的个数为（）adpbc第10题图a、1b、2c、3d、4 答案：d.5、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90o，ac=8，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持ad=ce，连接de、df、ef。
在此运动变化的过程中，下列结论：①△dfe是等腰直角三角形；②四边形cdfe不可能为正方形；③ de长度的最小值为4；cedafb④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8。
其中正确的结论是（）a．①②③ b．①④⑤ c．①③④ d．③④⑤答案：b.二、填空题：6、已知0?x?1.(1)若x?2y?6，则y的最小值是； (2).若x2?y2?3，xy?1，则x?y＝答案：（1）-3；（2）-1.7、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．?? ?图1 图231答案：y＝x－.558、已知m－5m－1＝0，则2m－5m＋221m2＝ .ad答案：28.9、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.nm答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.10、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，pb则dm的长为.第19题图答案：2.11、在平面直角坐标系xoy中，直线y??x?3与两坐标轴围成一个△aob。
现将背面完全1、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，则点p落在△aob内的概率为 .3答案：.512、某公司销售a、b、c三种产品，在去年的销售中，高新产品c的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年a、b两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品c是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品c的销售金额应比去年增加 %. 答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .c相同，正面分别标有数1、2、3、1答案：6.14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为. 答案：-4.15、在平面直角坐标系中，圆心o的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r时，圆o与坐标轴有1个交点；（2）当r时，圆o与坐标轴有2个交点；（3）当r时，圆o与坐标轴有3个交点；（4）当r时，圆o与坐标轴有4个交点；答案：（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5.三、解答题：16、若a、b、c为整数，且a?b?c?a答案：2.2217、方程（2008x)?2007?2009x?1?0的较大根为a，方程x?2008x?2009?0的?1，求a?b?b?c?c?a的值.较小根为b，求(a?b)2009的值.解：把原来的方程变形一下，得到：（2008x）2-（2008-1）（2008+1）x-1=0 20082x2-20082x+x-1=0 20082x（x-1）+（x-1）=0 （20082x+1）（x-1）=0x=1或者-1/20082，那么a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：（x+1）（x-2009）=0所以x=-1或2009，那么b=-1. 所以a+b=1+(-1)=0，即(a?b)2009=0.18、在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒． (1) 求直线ab的解析式； (2)当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似？ (3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积多少个平方单位？解：(1)设直线ab的解析式为：y=kx+b?6?k?0?b将点a（0，6）、点b（8，0）代入得?0?8k?b?bx3??k??解得?4??b?6直线ab的解析式为：y??34x?6(2) 设点p、q移动的时间为t秒，oa=6，ob=8. ∴勾股定理可得，ab=10 ∴ap=t，aq=10-2t分两种情况，①当△apq∽△aob时 apaq?aoab，t10?2t?610，t?3311.②当△aqp∽△aob时 aqao10?2t630，，t?. ??apabt10133330综上所述，当t?或t?时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似. 1113(3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积，ap=2,aq=6过点q作qm⊥oa于m△amq∽△aobaqqm6qm∴，，qm=4.8 ??abob10811△apq的面积为：ap?qm??2?4.8?4.8(平方单位)22b ∴四边形opqb的面积为：s△aob-s△apq=24-4.8=19.2(平方单位)19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。