曲线运动.PPT

第二种情况：船速小于水速，即：V2<V1 (1)怎样才能使渡河时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以 (2)怎样使渡河位移最短
t
最短
d ＝v 2
绳 及 杆 的 速 度 分 解
垂直于绳方向使绳转动
绳(杆)模型绳（杆） 端速度分解原则： 沿着绳(杆)和垂直 绳( 杆)
注：绳(杆)两端速度 大小一般不相等，但 两端沿绳(杆)方向速 度一定相等※
VY
V
VX
2.合运动与分运动之间的关系 a.合运动与分运动的等效性 c.分运动的独立性 d.都遵循平行四边行定则
b.等时性
五.曲线运动的研究方法
如何将物体的实际运动（即合运动）分解 按实际作用效果分解
六：两个互成角度的直线运动的合运动 1.两个匀速直线运动合成为 匀速直线运动
2.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为 匀变速曲线运动 • 3.两个匀变速直线运动的合运动为
匀变速直线运动 或匀变速曲线运动
V01
a1 a2
a
V02
V0
七：运动描述的实例
（一）小船渡河问题 1．先确定合运动和分运动 小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动； 同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运 动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流 的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动 (实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．
§5.1
曲线运动
曲线运动的位移 1．曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线 运动． 2．坐标系的选择 研究物体在平面内做曲线运 动时应选择平面直角坐标系
3．如上图所示，当物体到达位置 A(xA，yA)时，其相对抛出点的位 移大小L＝______， 方向 .
一、曲线运动的速度 1.曲线运动在某一时刻的速度方向：
2．分情况讨论小船渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即v2>v1.(设水流速度为v1， 船在静水中速度为v2，河宽为d) (1)怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即 可(如下图所示)
船头的指向与船 的实际航向不同
d | BC | ＝ |AC| ①t 最短＝v ＝ v1 2 v 2 2 2 ②xAC＝xBC＋xAB 2 2 2 ③v ＝v1＋v2 v2 ④tanθ ＝v 1
三.曲线运动的描述与研究方法
1描述曲线运动的物理量： 位移与速度
（1）位移
o x
A
y
三、曲线运动的描述与研究方法
1、描述曲线运动的物理量：位移与速度 x o （2）速度
Vx
A
y
Vy
V
2、研究方法：运动的合成与分解
四.运动的合成与分解
1.合运动与分运动
合运动:物体的实际运动 分运动:用来替代实际运动 的几个运动 注：合运动与分运动并非并存关系
微粒沿什么方向飞出？ 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在 这一点的切线方向。
2.曲线运动在某一时刻的速度方向：
曲线运动特征：速度方向一定改变 即：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零
思考：物体做直线运动的条件
合力（或加速度）与速度在一条直线上
二.物体做曲线运动的条件 问题：物体在什么条件下做曲线运动？ 1.从力的角度来说： 合力的方向与它的速度 方向不在同一直线上 2.从运动学的角度来说： 物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上 3.合力的方向特征： 合力指向曲线的凹侧
(2)怎样才能使渡河位移最短 小船的运动为实际运动，要使实际运动位移 最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d, 船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)
①X最短＝d
②v2cos θ ＝v1
d d ③t 渡＝v sin ＝ 2 ； 2 θ v2－v2 1
v θ ＝ (v＝v2sin ④tan ) θ v1
v2
θ
v1
v
沿绳方向使绳伸长 则V与V1的关系为
V1=VCOSθ
？
“绳+物”问题 【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A， 用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳
与水平面夹角为θ时，物体B的速率为
B
。

v
寻找分运动效果
A
【答案】
vB=vsinθ
v sin
v
“绳+物”问题 【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水 平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2
m/s，这时B的速度为
寻找分运动效果
v绳
。
B

vB
A
vA
v绳
2 6 m / s 【答案】 v B 3
“杆+物”问题
【例题】如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直墙
壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，
B端滑动的速度是
y
。
寻找分运动效果
B
α VBcosα
vB

A
Vcosθ
v
“杆+物”问题
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，
触点P的沿杆移动的速度如何？ 寻找分运动效果
vB

【答案】
v v B cos
切割玻璃：
玻璃生产线上，宽8米的成型玻璃板以3m/s的
速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻 的割刀速度为5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定 尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割 一次的时间是多长？