2020北京市高考模拟分类汇编05——题型——万有引力与航天——教师版
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答案：A
B． kggm2 K gs
C． kggm K gs2
D． W K gs
【解析】解：根据 T hc3 ，得：k hc3 ，h 的单位为 J gs N gmgs kggm2 / s ，c 的单位是 m / s ，
8 kGM
8TGM
G 的 单 位 是 Ngm2 / kg2 kggm3 / s2 ， M 的 单 位 是 kg ， T 的 单 位 是 K ， 代 入 上 式 可 得 k 的 单 位 是
D、据
GMm 4 2 r2 =m T 2
r
可得中心天体质量为：
M
4 2r3 GT 2
，已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以
第 2页 /共 12页
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天 求出中心天体太阳的质量，不能求得地球质量，故 D 不可以求出地球质量。
5. （2018 北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知 月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证（ ）
D．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
答案：A
解：A、据
v
2 r T
可得卫星轨道半径为：r
vT 2
，据万有引力提供卫星圆周运动向心力，有：GMm r2
=m
4 2 T2
r
，
可得地球的质量为： M
4 2r3 GT 2
v3T 2G
，故
A
可以求出地球质量；
B、根据近地卫星与地球之间的万有引力提供向心力，有：
GMm v2
地球半径约为 6400km ，月球半径约为1700km ；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的 6 倍，则
与其的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故 A 错误；
B 、根据万有引力提供向心力，有： GMm m2r ，解得角速度为： r2
GM ，已知月球绕地球的轨道 r3
半径大于同步卫星绕地球的轨道半径，故月球绕地球的公转角速度小于地球同步卫星的角速度，故 B 正确；
A．月球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
B．月球绕地球的公转角速度小于地球同步卫星的角速度
C．因为月球绕地球公转，所以地球对月球的引力大于月球对地球的引力
D．分别在距离地球和月球表面上相同的高度处，释放同样的两个实心铁球，两铁球落地时间相同
答案：B
【解析】解： A 、在星球表面根据重力充当向心力可知： mg m v2 ，解得第一宇宙速度为： v gR ， R
kggm2 K gs2
J K
W gs K
，故
A
正确，BCD
错误。
4. （2020 门头沟区一模）若已知引力常量 G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ）
A．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期
B．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度
C．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 60 2
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答案：C
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天
【解析】解：分析临界密度公式：
0
3 8 G
H2
，解得哈勃常数：
H
8P0 G ， 3
ρ0 的单位为 kg/m3，G 的单位为 Nm2/kg2，其中 1N＝1kgm/s2， 则哈勃常数 H 的单位为 s﹣1，即哈勃常数与时间有关，故 C 正确，ABD 错误。
某个值，宇宙膨胀后可能又会收缩。这个值被称为宇宙的临界密度，临界密度的计算公式为
0
3 8 G
H2
，其中
G
为引力常量，H
为哈勃常数。根据所学知识可以判断（
）
A．哈勃常数只是一个数值，没有单位
B．哈勃常数与质量有关，其国际单位是 kg C．哈勃常数与时间有关，其国际单位是 s﹣1
D．哈勃常数与长度有关，其国际单位是 m
3. （2020 延庆区一模）2019 年北京时间 4 月 10 日 21 时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起
世界轰动。黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞世界）范围内，连光也不
能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞世
界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍
五、万有引力与航天
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天
北京市高考模拟分类汇编
选择题型 ➢ 万有引力定律及其应用
1. （2020 丰台区一模）“嫦娥工程”是我国国家航天局启动的月球探测工程。某同学通过查阅资料了解
月球和地球的基本数据：地球半径约为 6400km ，月球半径约为1700km ；地球表面重力加速度约为 月球表面重力加速度的 6 倍。他结合所学知识和以上数据，做如下判断，其中正确的是 ( )
2. （2020 东城区一模）关于宇宙的演化问题一直得到物理学家们的高度关注。2019 年的诺贝尔物理学
奖得主之一詹姆斯皮布尔斯对宇宙大爆炸理论的发展做出了巨大贡献。宇宙大爆炸理论认为：宇宙起
源于 137 亿年前的一次大爆炸。在演化至今的大部分时间内，宇宙是膨胀的。宇宙是否会一直膨胀下
去与宇宙物质平均密度有关。假如平均密度小于某个值，宇宙就将永远膨胀下去。假如平均密度大于
金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度T ”。 T hc3 ，其中T 为“黑洞”的温度， h 为普朗克 8 kGM
常量， c 为真空中的光速， G 为万有引力常量， M 为黑洞的质量。 k 是一个有重要物理意义的常量，
叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（ ）
A． J K
C 、地球和月球之间的万有引力是相互作用力，等大反向，故地球对月球的引力等于月球对地球的引力，
故 C 错误；
D 、分别在距离地球和月球表面上相同的高度处释放相同的铁球，铁球做自由落体运动，落地时间为：
t 2h ，地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的 6 倍，则落地时间不等，故 D 错误。 g
R2
=m R
，解得： v
Fra Baidu bibliotek
GM ，卫星质量 R
约掉，仅知道第一宇宙速度，必须还要加上地球半径才能求出地球质量，故 B 不可以求出地球质量；
C、据
GMm r2
=m
4 2 T2
r
可得中心天体质量为： M
4 2r3 GT 2
，测出地球质量需要知道月球绕地球公转的轨
道半径和月球公转的周期，知道地球自转周期求不出地球质量，故 C 不可以求出地球质量；
B． kggm2 K gs
C． kggm K gs2
D． W K gs
【解析】解：根据 T hc3 ，得：k hc3 ，h 的单位为 J gs N gmgs kggm2 / s ，c 的单位是 m / s ，
8 kGM
8TGM
G 的 单 位 是 Ngm2 / kg2 kggm3 / s2 ， M 的 单 位 是 kg ， T 的 单 位 是 K ， 代 入 上 式 可 得 k 的 单 位 是
D、据
GMm 4 2 r2 =m T 2
r
可得中心天体质量为：
M
4 2r3 GT 2
，已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以
第 2页 /共 12页
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天 求出中心天体太阳的质量，不能求得地球质量，故 D 不可以求出地球质量。
5. （2018 北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知 月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证（ ）
D．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
答案：A
解：A、据
v
2 r T
可得卫星轨道半径为：r
vT 2
，据万有引力提供卫星圆周运动向心力，有：GMm r2
=m
4 2 T2
r
，
可得地球的质量为： M
4 2r3 GT 2
v3T 2G
，故
A
可以求出地球质量；
B、根据近地卫星与地球之间的万有引力提供向心力，有：
GMm v2
地球半径约为 6400km ，月球半径约为1700km ；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的 6 倍，则
与其的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故 A 错误；
B 、根据万有引力提供向心力，有： GMm m2r ，解得角速度为： r2
GM ，已知月球绕地球的轨道 r3
半径大于同步卫星绕地球的轨道半径，故月球绕地球的公转角速度小于地球同步卫星的角速度，故 B 正确；
A．月球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
B．月球绕地球的公转角速度小于地球同步卫星的角速度
C．因为月球绕地球公转，所以地球对月球的引力大于月球对地球的引力
D．分别在距离地球和月球表面上相同的高度处，释放同样的两个实心铁球，两铁球落地时间相同
答案：B
【解析】解： A 、在星球表面根据重力充当向心力可知： mg m v2 ，解得第一宇宙速度为： v gR ， R
kggm2 K gs2
J K
W gs K
，故
A
正确，BCD
错误。
4. （2020 门头沟区一模）若已知引力常量 G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ）
A．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期
B．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度
C．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 60 2
第 1页 /共 12页
答案：C
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天
【解析】解：分析临界密度公式：
0
3 8 G
H2
，解得哈勃常数：
H
8P0 G ， 3
ρ0 的单位为 kg/m3，G 的单位为 Nm2/kg2，其中 1N＝1kgm/s2， 则哈勃常数 H 的单位为 s﹣1，即哈勃常数与时间有关，故 C 正确，ABD 错误。
某个值，宇宙膨胀后可能又会收缩。这个值被称为宇宙的临界密度，临界密度的计算公式为
0
3 8 G
H2
，其中
G
为引力常量，H
为哈勃常数。根据所学知识可以判断（
）
A．哈勃常数只是一个数值，没有单位
B．哈勃常数与质量有关，其国际单位是 kg C．哈勃常数与时间有关，其国际单位是 s﹣1
D．哈勃常数与长度有关，其国际单位是 m
3. （2020 延庆区一模）2019 年北京时间 4 月 10 日 21 时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起
世界轰动。黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞世界）范围内，连光也不
能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞世
界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍
五、万有引力与航天
2020 北京市高考模拟分类汇编 5——万有引力与航天
北京市高考模拟分类汇编
选择题型 ➢ 万有引力定律及其应用
1. （2020 丰台区一模）“嫦娥工程”是我国国家航天局启动的月球探测工程。某同学通过查阅资料了解
月球和地球的基本数据：地球半径约为 6400km ，月球半径约为1700km ；地球表面重力加速度约为 月球表面重力加速度的 6 倍。他结合所学知识和以上数据，做如下判断，其中正确的是 ( )
2. （2020 东城区一模）关于宇宙的演化问题一直得到物理学家们的高度关注。2019 年的诺贝尔物理学
奖得主之一詹姆斯皮布尔斯对宇宙大爆炸理论的发展做出了巨大贡献。宇宙大爆炸理论认为：宇宙起
源于 137 亿年前的一次大爆炸。在演化至今的大部分时间内，宇宙是膨胀的。宇宙是否会一直膨胀下
去与宇宙物质平均密度有关。假如平均密度小于某个值，宇宙就将永远膨胀下去。假如平均密度大于
金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度T ”。 T hc3 ，其中T 为“黑洞”的温度， h 为普朗克 8 kGM
常量， c 为真空中的光速， G 为万有引力常量， M 为黑洞的质量。 k 是一个有重要物理意义的常量，
叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（ ）
A． J K
C 、地球和月球之间的万有引力是相互作用力，等大反向，故地球对月球的引力等于月球对地球的引力，
故 C 错误；
D 、分别在距离地球和月球表面上相同的高度处释放相同的铁球，铁球做自由落体运动，落地时间为：
t 2h ，地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的 6 倍，则落地时间不等，故 D 错误。 g
R2
=m R
，解得： v
Fra Baidu bibliotek
GM ，卫星质量 R
约掉，仅知道第一宇宙速度，必须还要加上地球半径才能求出地球质量，故 B 不可以求出地球质量；
C、据
GMm r2
=m
4 2 T2
r
可得中心天体质量为： M
4 2r3 GT 2
，测出地球质量需要知道月球绕地球公转的轨
道半径和月球公转的周期，知道地球自转周期求不出地球质量，故 C 不可以求出地球质量；