2016年高考数学真题分类之正余弦定理

1. 【2016天津】【理】（3）在△ABC

中，若AB BC =3，120C ∠=，则AC =（ ）

（A ）1

（B ）2 （C ）3 （D ）4

2. 【2016上海】【理】9．已知ABC △的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．

3. 【2016新课标3】【理】（8）在ABC △中，π4B =

，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =

(C)-

(D)- 4. 【2016新课标2】【理】（13）【文15】ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若

4cos ,5

A =5

cos 13

C =

，1a =，则_______b =. 5. 【

2016江苏】14．在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是

________

6. 【2016新课标1】【理】（17）（本小题满分12分）ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知

2cos (cos cos ).C a B+b A c =

（I ）求C ；

（II ）若c ABC △=ABC △的周长． 7. 【2016江苏】15． (本小题满分14分)在ABC ∆中，46,cos ,54AC B C π==

=. （1）求AB 的长；

（2）求cos 6A π⎛⎫-

⎪⎝⎭

的值. 8. 【2016北京】【理】（15）（本小题13分）在ABC 中，.

（I ）求 的大小；

（II 的最大值.

△222

+=a c b B ∠cos cos A C +

9. 【2016四川】【理】17．【题设】（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,且

cos cos sin A B C a b c +=. （I ）证明：sin sin sin A B C =；

（II ）若22265

b c a bc +-=

，求tan B . 10. 【2016浙江】【理】16. （本题满分14分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c . 已知

2cos b c a B +=.

（I ）证明：2A B =；

（II ）若ABC ∆的面积，求角A 的大小.

11. 【2016山东】【理】（16）（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知tan tan 2(tan tan ).cos cos A B A B B A

+=

+ （I ）证明：2a b c +=；

（II ）求cos C 的最小值. 2

=4

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