matlab(迭代法-牛顿插值)Word版

实验报告内容：

一：不动点迭代法解方程

二：牛顿插值法的MATLAB实现

完成日期：2012年6月21日星期四

数学实验报告一

日期：2012-6-21

所以，确定初值为x0=1

二：不断迭代

算法：

第一步：将f(x0)赋值给x1

第二步：确定x1-x0的绝对值大小，若小于给定的误差值，则将x1当做方程的解，否则回到第一步

编写计算机程序：

clear

f=inline('0.5*sin(x)+0.4');

x0=1;

x1=f(x0);

k=1;

while abs(x1-x0)>=1.0e-6

x0=x1;

x1=f(x0);

k=k+1;

fprintf('k=%.0f,x0=%.9f,x1=%.9f\n',k,x0,x1)

end

显示结果如下：

k=2,x0=0.820735492,x1=0.765823700

k=3,x0=0.765823700,x1=0.746565483

k=4,x0=0.746565483,x1=0.739560873

k=6,x0=0.736981783,x1=0.736027993 k=7,x0=0.736027993,x1=0.735674699 k=8,x0=0.735674699,x1=0.735543758 k=9,x0=0.735543758,x1=0.735495216 k=10,x0=0.735495216,x1=0.735477220 k=11,x0=0.735477220,x1=0.735470548 k=12,x0=0.735470548,x1=0.735468074 k=13,x0=0.735468074,x1=0.735467157 >>。。。

以下是程序运行截图：

数学实验报告之二

日期：2012-6-21

【编写主程序】

>> clear;clf

>> x=0:0.1:5;

>> y=sin(x);

>> [yhat,dy]=newtint(x,y,0.59)运行结果如下

yhat =

0.5564

dy =

-7.2731e-013

>>

所以：函数在0.59处的近似值为0.5564，误差为dy = -7.2731e-013

【实验结果】

函数在0.59处的近似值为0.5564

【误差分析】

误差为dy = -7.2731e-013

【心得体会】

总算明白了计算机解数学题目的原理是什么了，以前不懂，看到计算机解出一个一个的数学题就觉得非常神奇，老师担心人类不如计算机聪明担心有一天人类会被计算机取代。但是，我现在不这样想了，计算机其实非常傻，只会按照人类给它设定的步骤去走，不是计算机神奇，而是人

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）