同济大学 材料力学桁架专题例题
结构力学Ⅰ_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
结构力学Ⅰ_同济大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.图示桁架各杆EA均相同，在图示荷载作用下，零杆的根数是：【图片】参考答案:4;2.图示结构，EI=常数，欲使结点B的转角为零，比值【图片】应为：【图片】参考答案:1.5;3.图示结构杆1的轴力：【图片】参考答案:4.图示梁的EI=常数，l=8m，已知中点C受集中力P引起之竖向位移CD=6cm，现欲使D点回到C点，需使支座A沿逆时针方向转动之角度值为：【图片】参考答案:0.04rad；5.图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，【图片】为：【图片】参考答案:5kN；6.图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是：【图片】参考答案:M、Q不变，N改变；7.根据位移法，可以断定图示结构（EI=常数）支座B的水平反力【图片】等于【图片】参考答案:15kN();8.]图示体系的几何组成为：【图片】参考答案:几何不变，有多余约束；9.用位移法计算图示结构，EI=常数，得出【图片】为（以左侧受拉为正）。
【图片】参考答案:0.13Pl10.图示桁架结构杆1的轴力为：【图片】参考答案:-2.732P11.图示结构ABC柱B截面的弯矩（右侧受拉为正）是:【图片】参考答案:－8Pd12.图示结构B支座反力【图片】B为：【图片】参考答案:2P；13.图示桁架，EA=常数，C点竖向位移为：【图片】参考答案:5Pl/(9EA)(↓)。
14.水平跨度相同，倾斜度或链杆方向不同的简支梁，受相同的竖向均布荷载q作用时，各截面弯矩值：参考答案:与梁的倾斜度和支座链杆的方向无关；15.图示结构K截面剪力:【图片】参考答案:0.5kN16.对图示体系作几何组成分析时，用三刚片组成规则进行分析。
则三个刚片应是：【图片】参考答案:352，杆4—6，基础。
17.图示结构EI为常数，链杆的【图片】，则链杆AB的轴力【图片】参考答案:5P/1618.图示结构，EA=常数，则杆1的轴力为【图片】参考答案:-0.132P19.用位移编码先处理法形成的整体刚度矩阵：参考答案:可能奇异，也可能非奇异，要视具体边界条件而定20.单元【图片】在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：【图片】附：【图片】参考答案:完全相同21.已知图示结构EI=常数，当B点水平位移为零时，【图片】应为：【图片】参考答案:20/3；22.图示结构：【图片】参考答案:ABC段无内力；23.图中+t为温升，-t为温降，此结构在温度作用下的弯矩为：【图片】参考答案:均下边受拉；24.根据转角位移方程：参考答案:已知杆端位移就一定能够确定杆端力；25.图示结构，若取梁B截面弯矩为力法的基本未知量，当【图片】增大时，则【图片】绝对值：【图片】参考答案:不变；26.图示结构用位移法求解时，基本未知数数目不为1的情况是：【图片】参考答案:均为有限值；27.图示结构用位移法求解时，未知数个数为：【图片】参考答案:2;28.图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：【图片】参考答案:9。
《工程力学(静力学与材料力学)》第6章 静力学专题
谢传锋:工程力学(静力学)
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架
榫接
谢传锋:工程力学(静力学)
7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
谢传锋:工程力学(静力学)
焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
§1 桁架
刚接
谢传锋:工程力学(静力学) 9
静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
谢传锋:工程力学(静力学) 10
40
解：取梯子为研究对象,
P
C D
W
F
B
Fs
FB
谢传锋:工程力学(静力学)
静力学
FA
A
§2 摩擦
W a a W Fs tan F (1 ), FB W , FA F tan 2 L L 2
W
C D
F
B
维持平衡的条件: FA 0 FS f FB
Fs
FS f FB
x
FN1 = 0 FN 2= 0
谢传锋:工程力学(静力学)
16
静力学
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆 FP
C A G
E
H
I
D
B
FP
谢传锋:工程力学(静力学)
17
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系）
2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
F
W
F F M
x
同济大学 优秀桁架实验报告
0.00400997 0.00000000 -0.00000006
12 0.00401015 0.00000000 -0.00000001
0.00401015 0.00000000 0.00000005
13 0.99999999 0.00000000 0.00000000
0.99999999 0.00000000 0.00000000
【步骤七】
求解各杆的轴力、剪力和弯矩
杆端1
杆端2
-------------------------------------------------------------------------------------------
单元码 轴力
剪力
弯矩
轴力
剪力
弯矩
--------------------------------------------------------------------------------------------
向的压力。 在这基础上，我们又设计了一根竖直方向的杆件，在斜杆的作用下，
该杆件将会受到竖直向上的合力。 竖直方向的杆件会把该竖直向上的合力传递到水平杆件上，然后作
用在水平杆件的跨中。 在这样的过程下，水平杆件的跨中挠度将会减少，整体的挠度也会
一起减少。而且水平杆件跨中受到的集中荷载也会被抵消一部分，从而 来增加桁架所能承受的集中荷载。
2F
【节点 2】 由节点法容易得： 杆 D 是“零杆” 受到一个沿杆 A 且远离杆 A 的压力 2F 受到一个沿杆 C 且远离杆 C 的压力 2F
2F
【节点 4】 由节点法容易得： 杆 E，杆 D 是“零杆”
3F
2F
4
理论力学桁架网络练习题
理论力学桁架网络练习题一、基本概念题1. 请简述桁架结构的特点。
2. 桁架中的杆件主要承受哪种类型的载荷？3. 什么是节点？桁架中的节点有哪些类型？4. 简述静定桁架与超静定桁架的区别。
5. 桁架结构中的零杆具有什么性质？二、计算题1. 已知一简单桁架，各杆件的长度和材料相同，求各杆件的内力。
2. 计算如下图所示桁架结构中各杆件的内力（图中已给出各杆件长度和载荷）。
3. 有一静定桁架，部分杆件长度和载荷已知，求剩余杆件的长度。
4. 已知一超静定桁架，求各杆件的内力。
5. 分析下图所示桁架结构，判断其是否为静定桁架，并说明理由。
三、分析题1. 分析桁架结构在不同载荷作用下的受力特点。
2. 论述桁架结构在工程中的应用及其优缺点。
3. 比较分析不同材料桁架的受力性能。
4. 针对一个实际桁架工程案例，分析其设计合理性。
5. 讨论桁架结构在地震作用下的稳定性问题。
四、作图题1. 根据给定条件，绘制一个静定桁架的受力图。
2. 绘制一个超静定桁架的受力图，并标明各杆件的内力。
3. 根据下图所示桁架结构，绘制其节点载荷图。
4. 绘制一个桁架结构的弯矩图和剪力图。
5. 请绘制一个简支桁架在均布载荷作用下的受力图。
五、综合题2. 分析一个实际桁架结构，提出改进措施，使其受力更加合理。
3. 针对一个超静定桁架，采用力法求解各杆件的内力。
4. 讨论桁架结构在温度变化影响下的受力特点。
5. 结合工程实际，论述桁架结构在施工过程中的注意事项。
六、判断题1. 桁架结构中的杆件只能承受轴向力。
（）2. 所有桁架结构都必须是静定的。
（）3. 在桁架结构中，节点载荷可以分解为各杆件的轴力。
（）4. 超静定桁架的杆件内力可以通过静力平衡方程直接求出。
（）5. 桁架结构的稳定性只与杆件长度有关。
（）七、选择题A. 受拉杆件B. 受压杆件C. 零杆D. 弯曲杆件2. 桁架中的节点是：A. 杆件连接处B. 载荷作用点C. 支撑点D. 所有上述选项A. 杆件数量等于节点数减去支撑数B. 杆件数量等于节点数加上支撑数C. 载荷作用点等于节点数D. 支撑数等于节点数A. 力法B. 位移法C. 力矩分配法D. 直接平衡法5. 桁架结构的优化设计主要目的是：A. 减轻结构重量B. 提高结构稳定性C. 降低材料成本D. 所有上述选项八、填空题1. 桁架结构主要由______、______和______组成。
工程力学桁架试题及答案
工程力学桁架试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 桁架结构中，杆件只承受轴向力，不承受弯矩，这是因为（）。
A. 杆件截面较小B. 杆件截面较大C. 杆件截面形状特殊D. 杆件截面惯性矩较大答案：B2. 在桁架结构中，节点的约束条件是（）。
A. 只能沿一个方向移动B. 只能沿两个方向移动C. 只能沿三个方向移动D. 不能沿任何方向移动答案：D3. 桁架结构中，杆件的内力可以通过（）方法计算。
A. 材料力学B. 结构力学C. 流体力学D. 热力学答案：B4. 桁架结构中，节点位移的计算通常采用（）方法。
A. 虚功原理B. 能量原理C. 虚位移原理D. 虚应力原理答案：C5. 桁架结构的稳定性分析中，通常采用（）方法。
A. 欧拉公式B. 莫尔圆C. 弯矩图D. 剪力图答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 桁架结构中，杆件的轴向力可以通过节点的平衡方程来计算，其基本方程为：ΣFx = 0，ΣFy = 0，ΣM = 0。
7. 在桁架结构中，节点的自由度为3，即沿x轴、y轴和z轴的位移。
8. 桁架结构的稳定性分析中，欧拉公式可以用来计算临界载荷，其公式为：Pcr = (π^2 * E * I) / (L^2)，其中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，L为杆件长度。
9. 桁架结构的节点位移计算中，虚位移原理的基本方程为：δU = δW，其中δU为虚位移引起的虚功，δW为虚位移引起的虚功。
10. 桁架结构的稳定性分析中，莫尔圆可以用来确定结构的稳定性，当莫尔圆与轴相交时，结构处于不稳定状态。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 简述桁架结构的特点。
答：桁架结构是一种由杆件组成的结构体系，其主要特点包括：（1）杆件只承受轴向力，不承受弯矩；（2）节点处的杆件相互垂直，形成三角形单元；（3）结构稳定性好，承载能力强；（4）材料利用率高，自重轻；（5）适用于大跨度、高承载的结构。
12. 简述桁架结构的内力计算方法。
桁桁架练习题
桁桁架练习题一、判断题1.1 零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。
1.2 图示结构中只有当N1=－N2 ，才能满足结点C的∑Y=0。
1.3 图示对称结构只有两边柱受力。
1.4 图示两结构仅AB、BC、CA杆受力不同。
1.5 平行弦梁式桁架内力最大的弦杆在跨中，内力最大的腹杆靠近支座。
1.6 图示结构只有水平梁受力。
1.7 图示结构只有水平梁受力。
1.8 图示桁架只有2杆受力。
1.9 抛物线梁式桁架上下弦各杆轴力水平分力等值反号。
1.10 图示桁架中所有斜杆都是拉杆。
二、单项选择题2.1 图示结构有多少根零杆A 5根B 6根C 7根D 8根2.2 图示结构有多少根零杆A 5根B 6根C 7根D 8根2.3 图示抛物线桁架的节间剪力由那些杆承担？A 上弦杆B 下弦杆C 腹杆D 斜杆和上弦杆2.4 图示桁架中AB杆的轴力与那个荷载无关A P1B P2C P3D P42.5 对图示结构下列结果正确是A N1=－PB N1=N2=－P/2C N2=0 D2.6 图示桁架中轴力等零的杆为A 1杆和4杆B 2杆和3杆C 5杆和6杆D 1，2，3，4，5，6杆图（a）所示平行弦桁架，为了降低弦杆最大轴力，采取下列哪个措施2.7A 增大hB 增大dC 将荷载集中在跨中结点D 改变斜杆方向如图（b）2.8 改变题2.7图（a）所示平行弦桁架中的斜杆方向，如题2.7图（b），那么下列结论正确的是A 弦杆内力改变B 斜杆内力不变C 竖杆内力不变D 斜杆内力大小不变符号改变2.9 图示桁架在给定荷载作用下，下列内力错误的是A N a=－8kNB N b=－5kNC N c=5kN B N d=－5kN2.10 图示对称桁架中杆1与杆2的内力之间的关系是A N1=N2=0B N1=－N2C N1≠N2D N1=N2≠0。
《理论力学》第五章-桁架与摩擦试题及答案
5-1 用节点法计算图示桁架的内力。
解：（1）求约束反力
r
å M A (Fi ) = 0 : FB ´ 4 - 4´1- 4´ 3 = 0, FB = 4kN
（2）分析节点 B
å Fiy = 0 : F1 cos300 + FB = 0, F1 = -8 / 3 = -4.62kN
F4 F3 F2 F1
δ δδδ FN4 FN3 FN2 FN1
附图（a）
FN4 δ F4
取脱离体钢管，示力图为（b），仅给出 4 号管的示力图。
r
å M D (Fi ) = 0 ： FN 4 ´ 2d - F4 ´ 2r = 0 ⑶
同理对 3、2、1 号管可有：
FN3 ´ 2d - F3 ´ 2r = 0 ⑷ FN 2 ´ 2d - F2 ´ 2r = 0 ⑸ FN1 ´ 2d - F1 ´ 2r = 0 ⑹ 联合求得：W ´ 2d - F ´ 2r = 0 ， F = 0.1kN 。
å Fix = 0 : F1 sin 300 + F2 = 0, F2 = 4 / 3 = 2.31kN
4
7
53
1
6
2
FA
FB
F1
(3) 分析 E 点
F2
å Fiy = 0 : F1 cos300 + F3 cos300 + 4 = 0, F3 = 0.0kN
FB
å Fix = 0 : F1 sin 300 - F4 - F3 sin 300 = 0, F4 = -4 / 3 = -2.31kN
木箱所需的水平力 F 。若不用钢管而使木箱直接在木板上移动，已知木箱与木板的摩擦因数
1996—2012年同济大学结构力学与材料力学(808真题分类)
材料力学拉压2007200820102011二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为[σ]，试求：(1)、当A点处作用竖向力F P时，求F P的最大值；(2)、若已知AB杆哎制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI P；CD杆为刚性杆，竖杆CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。
已知绕x轴的力矩Mx作用在B 结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
扭转20072008200920102011平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形200720082009四、图示工字钢制成的简支梁，腹板位于竖直平面内，截面高度为25cm，翼缘宽度和厚度各为11.8cm和 1.3cm，腹板厚度为1cm。
材料的容许正应力[σ]=160MPa，容许剪应力[τ]=100MPa，试用第三强度理论对该梁进行强度校核。
五、截面半径为R的圆直杆AB和BC在水平面内，A端固定，AB与BC刚接且相互垂直，弹性模量为E，泊松比为ν。
通过C截面形心，垂直于BC杆张拉一根拉锁CD，CD与y方向成θ角。
测得H截面g点处沿x正方向的线应变为ε0。
试求：(1)拉索的张力N CD;(2)H截面h 点处，在杆件表面上与x正方向和y正方向均成45°角的线应变ε45°。
2010二、根据弯矩、剪力、荷载间的关系作出图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
四、如图所示，悬臂梁截面为矩形b×h=90×180，承受荷载，，悬臂梁材料的弹性模量E=10GPa，试求：(1)梁内最大x向正应力及其作用点位置；(2)梁的最大转角；(3)梁矩形截面的截面核心。
五、弹性体内某点的应力状态为平面应力状态，如图所示，，，，材料的弹性模量为E=210GPa，泊松比为v=0.3。
(1)试用解析法求该点的主应力，并画出主应力单元体；(2)求该点的最大剪应力；(3)求该点的主应变。
结构力学桁架截面法例题
结构力学桁架截面法例题
结构力学桁架截面法例题
一、题目：
一根钢桁架有两种不同截面，桁架长度为3m，端部修里夹具为α=60°，桁架的两个截面信息如下：
截面1：
a1=20mm，b1=10mm，I1=40×104mm4
截面2：
a2=50mm，b2=20mm，I2=500×104mm4
请用桁架截面法计算其承载力。
二、解答：
1、计算桁架的顶点角度θ和抗弯矩Mx：
利用转矩定理，可以得到桁架承载力P的表达式：
P=Mx/l*cosθ
用已知量计算得θ=30°，Mx=12.33×104N·m
2、求解桁架的承载力P：
将计算得的θ和Mx代入表达式：
P=12.33×104N·m/3m*cos30° = 4.11×104N
3、计算桁架的屈曲应力σbb：
利用屈曲应力的表达式：
σbb=Mx/S
用已知量计算得S=12.5×104mm2，σbb=0.99MPa。
以上便是本题的答案。
桁架承载力P=4.11×104N，屈曲应力σbb=0.99MPa。
同济大学结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)附答案
结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算）姓名学号一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。
（）2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。
（）3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。
（）2m2m4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。
（）5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。
（）a a a a二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
（）2、图示桁架C 杆的内力是：A. P ;B. －P/2 ;C. P/2 ;D. 0 。
（）3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ：A.2P ；B. -2PC.2P /2； D. -2P /2。
( )a a a a a a4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为：A. 70kN ;B. 80kN ;C. 75kN ;D. 64kN 。
（ ）三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆的 轴 力N a =。
2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。
8m 4m 4m3、图 示 半 圆 三 铰 拱 ， α 为 30°， V A = qa (↑), H A = qa /2 (→), K 截 面 的 ϕK =_______,Q K =________，Q K 的 计 算 式 为 __________________________________。
qAB Kαaa4、图 示 结 构 中 ， AD 杆上 B 截 面 的 内 力M B =______ ，____面 受 拉 。
同济大学1991-2010年历年【结构力学】考研真题
l
l
E
六：不经计算，求做图示结构弯矩图的大致轮廓，已知弯曲刚度为 EI， 横梁 EI1 = ∞。
EI1 ∞ EI1 ∞
EI1 ∞
q
七；求图示结构 B 处质点的动位移幅值，并绘制动力弯矩图，已知 P=5kN，θ = 20π ,m=100kg,
截面惯性矩 I = 4 ×103 cm4 ，弹性模量 E = 2 ×107 N / cm 2 。
3l
5EI
3EI
3EI
4l
3l
2l
题5图
6. 采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程，已知各杆的EI=1800KN·m2弹
簧刚度k=800KN/m。不计杆件的轴向变形。
8KN m
3m 6m
k 10KN 5KN
4m
12EI
⎡ l3 ⎢ 6EI
[k]t
=
⎢ l2 ⎢⎢⎢⎣−61lE22lI3EI
6EI l2
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m
二、试作出图示刚架弯矩图，并求斜杆的剪力。已知各杆 EI 相同。
C
4m
4m
4m a a
2kN/m
G
F
D 3kN/m
4m
A 3kN m
3kN B
3m
4m
三、利用给定的基本结构，写出在支座位移 a、θ作用下求解刚架的力法方程，并求系数和自由项。
(a)
4kN EI
2m
A
C EI D
20kN
EI
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
4m
2m
l
材料力学作业参考题解
m2
915 mm 2
选两根№8(80×6)等边角钢 A=939.7 mm2
A~CD
FNCD
2[ ]
220 103 2 170 106
m2
647 mm 2
选两根№7(70×5)等边角钢 A=687.5mm2
2-10 已知混凝土的密度ρ=2.25×103kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图示混 凝土柱所需的横截面面积 A1 和 A2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶 A 的位移。
解：桁架结构各杆均为二力杆(拉压杆)
FAx
E
FAy
A FNAE FAy FNAC
求支反力
Fx 0 FAx 0
FB
220 4 2208
M B (F ) 0 FAy
12
220kN
MA(F) 0
FB
220 4 2208 12
220kN
求杆AC和CD的轴力：
由A点的平衡条件： FNAC
l 3EA 0
4EA
2-7 简单托架及其受力如图所示，水平杆BC 的长度 l 保持不变，斜杆AB 的长度可随夹角 θ 的变化而改变。两等直杆由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求 两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：（1）两杆的夹角 θ 值； （2）两杆横截面面积的比值
柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，可用叠加原理计算
A
l
li
li
FNi dx EAi
Fl1 EA1
gl12
2E
(F
gA1l1)l2
EA2
gl22
2E
1000 103 12 20 109 0.576
2019年同济大学土木材料力学与结构力学考研历年真题试题(1998-2014)共17套
9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）
10.试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分）
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为 ， ， 。已知钢材的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点处的主应力及其方向。（18分）
3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩 、 和 、 。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）
答案解析
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为 和 ，其材料弹性模量分别为 和 ，荷载 ，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）
【考查重点】
这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点，需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。
科目代码：808
科目名称：材料力学与结构力学
满分分值：150
答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为 和 ，其材料弹性模量分别为 和 ，荷载 ，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（151）求自振频率w（2）求β及作M图。
结构力学桁架内力计算例题
结构力学桁架内力计算例题1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听上去有点儿“高大上”的话题——结构力学中的桁架内力计算。
乍一听，可能觉得有点儿难度，不过别担心，咱们一起轻松愉快地搞定它！你知道吗？其实桁架就像是搭积木，只要你掌握了基本的搭建规则，就能建造出稳固又美丽的结构。
想象一下，当你在阳光下看到那一座座完美的桥梁，心里是不是充满了自豪感呢？2. 桁架的基本概念2.1 什么是桁架？好，首先我们得知道桁架到底是什么。
简单来说，桁架就是一种由杆件组成的结构，通过这些杆件之间的连接来承受外力。
就像是你小时候搭的乐高，一根根小棒搭起来，既坚固又美观。
它的工作原理也很简单，主要就是通过这些杆件的受力来分担负荷。
2.2 桁架的应用桁架可不是只在课本上出现的，它在我们的生活中随处可见。
比如那些大桥、屋顶、甚至是一些高楼的支撑架，都是桁架的身影。
它们在阳光下闪闪发光，仿佛在向我们展示它们的“肌肉”，多么厉害！你有没有想过，如果没有这些桁架，生活会变得多么不方便？所以，桁架可真是我们的好朋友。
3. 内力计算的步骤3.1 确定荷载接下来，咱们就要开始内力计算啦！首先，得确定荷载。
这一步就像是上天给你安排了一场运动会，得清楚每个项目的比赛规则。
荷载可以是静态的，也可以是动态的。
举个例子，假设我们有一个横跨河流的桥，车子在上面开来开去，风吹雨打，这些都是需要考虑的荷载。
3.2 分析结构然后，我们就要进行结构分析啦。
这一步是最关键的，像是给桁架做一次“体检”。
咱们得找出各个杆件的受力情况。
常见的计算方法有平衡法和切割法。
简单来说，平衡法就像是让你在翘翘板上保持平衡，而切割法则是把桁架分成小块儿，逐一分析。
4. 计算实例4.1 示例介绍好了，来点实战吧！假设我们有一个简单的三角桁架，底边长10米，两边的高度各为5米。
中间有一个荷载是1000牛顿。
大家别担心，这个荷载就像是朋友在你肩上拍了一下，不重，咱们来看看怎么分担它。
同济——理论力学 静力学4
50
考虑摩擦时物体的平衡问题与不考虑摩擦时的平衡问题 解题方法、步骤大致相同，区别如下： 解题方法、步骤大致相同，区别如下： （1） 分析物体受力时，要考虑摩擦力，未知量个数增加了； ） 分析物体受力时，要考虑摩擦力，未知量个数增加了； （2） 为确定增加的未知量，必须建立补充方程： ） 为确定增加的未知量，必须建立补充方程：
如图建立坐标系，拉动物体时， 如图建立坐标系，拉动物体时， F f = FN ⋅ f s = FN ⋅ tgφ
n
∑F
i =1 n
iy
=0 =0
F sin θ + FN − G cos β = 0
F cosθ − F f − G sin β = 0
θ =φ
F = G sin( β + φ )
34
第二节
摩擦
摩擦分类
按运动形式分类：滑动摩擦；滚动摩擦（滚动摩阻） 按有无相对运动：静摩擦；动摩擦 两物体之间是否有润滑剂：干摩擦；湿摩擦
35
•摩擦问题的两重性： 摩擦问题的两重性： • • 有利：制动、 有利：制动、传动 不利：产生阻力、消耗能量、降低效率 不利：产生阻力、消耗能量、
2-1 滑动摩擦
10
节点法：
*
11
12
13
14
15
零杆(zero-force member): 二. 零杆 在一定荷载作用下，在桁架中受力为零的杆件。 在一定荷载作用下，在桁架中受力为零的杆件。 在某些情况下，零杆可直接判别，无需计算。 在某些情况下，零杆可直接判别，无需计算。 A 7 B 6 4 5 C D 1 3 2 E
51
习题1 习题
的物体放在倾角为的斜面上， 重G 的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面 间的摩擦角为Φ，如在物体上作用力F， 间的摩擦角为 ，如在物体上作用力 ，此时与斜面 的交角为θ 时的F 的交角为 ，求拉动物体上行 时的 值，并问当角 θ为何值时，此力最小。 为何值时，此力最小。 为何值时
同济结构力学3-6章习题
(a)
(b)
D D′CC′ΔC EE′
Al 2
题 5-10 图
l 2
Ba
B′
A BC D
A′2a
ΔC
Ba′C′2a
D′
5-11 图示桁架如欲通过均匀改变上弦各杆的长度使跨中起拱 3cm，试求每根上弦杆的长度
4-9 试绘制图示桁架指定45杆°的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。
(a)
A
B
C3 D
2 1
G
H
I
J
10×2m
E
F
K
(b)
K 2
1 3
8×d
题 4-9 图 4-10 试绘制图示组合结构 FN1、FN2、FN3、MK 和 FQK 的影响线。
1 2
3
A
K
8m 4m 4m
B
FP=1
8m
8m
EI 4m 4m
4kN EI kC D
4m 3m
ql EI
C A
ql
2EI
2EI
D E EA=
EI l2
2l
l
B2
题 5-7 图 5-8 试说明温度变化、支座位移等非荷载因素的作用分别会使静定结构发生何种性质的变形 或位移，这种变形或位移与杆件截面的刚度有无关系。 5-9 图示结构材料的线膨胀系数为 α，各杆横截面均为矩形，截面高度为 h。试求结构在温
4m
2m
题 3-3 图 3-4 要求所有支座弯矩和跨度中点的弯矩的绝对值都相等，试确定铰 C、D、G 和 H 的位置 a 及伸臂长度 b（设跨长 l 为已知）。
q
A
BC
DE
FG
H
b