第九章 连接件的强度计算
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（1）受力特点 作用于构件某一截面（剪切面）两 侧的力，大小相等、方向相反且相 距很近。 （2）变形特点 构件的两部分沿剪切面发生相对 错动。 2F （3）单剪与双剪 仅一个剪切面称为单剪 若有两个剪切面则称为双剪 n
F n
F
F
F
F
F
2F
5
3 、剪切的实用计算
（1）剪切面上内力 剪力FS ------主要成分
联接件在接触面上将相互压紧， 这种局部受压的情况称为挤压。
F 挤压面—该接触面。 挤压力—该压紧力。 挤压破坏—在接触处的局部区域 产生塑性变形或压溃。 F 剪切面 挤压面 F F
9
挤压的实用计算 （1）挤压应力 s bs F / Abs
式中sbs为挤压应力， F为挤压面上传递的力－挤压力
F [s bs ] （2）挤压强度条件 s bs Abs 材料的许用挤压应力[sbs]可由有关规范中查到。 对于钢材，一般可取[sbs]=（1.7—2.0)[s]
d
F
剪切面
F
解: (1)销钉受力如图b所示 取中间段进行研究
F 2
t1
t
t1
F
F 2
16
挤压面
(2)校核剪切强度
由截面法得两个面上的剪力
剪切面
F
F FS 2
剪切面积为
d
A
d2
4
挤压面
F 2
t FS 51MPa t
A
(3)挤压强度校核
F 2
F
F F 150MPa s bs s bs Abs td
Fs F t tu A d
δ=10.4mm
20
例题9-5、 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板.钢板与铆钉材 料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 [t] =120MPa， [sbS] =160MPa，钢板的许用拉应力 [s]=160MPa. 试校核铆钉 接头的强度.
10
Abs为挤压计算面积。 当接触面为平面时， Abs 就是接触面 的面积；当接触面为圆柱面时（如铆 钉与钉孔间的接触面）， Abs 应取圆 孔或圆钉的直径平面面积。
§9-3 连接件的强度计算
1、连接处破坏三种形式:
(1) 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪 断。
(2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因 挤压而使连接松动，发生破坏。 F (3)拉伸破坏
弯矩M------次要成分，可忽略。
（2）剪切面上应力计算 假设剪应力均匀分布，则： FS M
FS t A
其中A为剪切面的面积。t 为名义剪应力。
6
（3）剪切强度条件
t
FS A
t
许用剪应力[t]通过试验得到。 在该试验中，应使试样的受力尽可能地接近实际联接件 的情况，求得试样失效时的极限载荷FS0，然后根据公式 求出名义极限剪应力 t0 ，除以安全系数 n，得许用剪应 力[t]，从而建立强度条件。 对于塑性较好的低碳钢材料，根据实验所积累的数据并 考虑安全系数， [t] 与许用拉应力 [s] 之间的关系为： [t]=(0.6—0.8)[s]
(4) 破坏条件
t tu
12
指出图Biblioteka Baidu接头的剪 切面积和挤压面积
B D A C F
E
Ajq bL
Ajy ab
13
D h
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A (2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
14
挤压面
D
h
d
h
d
剪切面
A dh
Abs
(D d )
2 2
F
4
挤压面
15
例题9-2、试校核销钉的强度. F=18kN 销钉材料的许用切应力为 [t] = 60MPa 许用挤压应力为[sbS]= 200MPa d=15mm t1=5mm t=8mm
FS F / 2 剪切面面积 A d2 / 4
剪力 名义剪切极限应力
FS F/2 tu 89.13 MPa 2 A d / 4
(2) 安全系数 许用剪切应力
(a)
F
tu [t ] n
tu n [t ]
F/2 (b)
F/2
d
8
§9-2 挤压实用计算强度条件
在外力的作用下，联接件和被 F F
（合力） F n
n
F （合力）
F
钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.
11
2、强度条件的应用
(1) 校核强度
t t
(2) 设计截面
s bs s bs
Abs F s bs
A
(3) 求许可载荷
t
FS
FS t A
F s bs Abs
对于脆性材料：[t]=(0.8—1.0)[s]
7
例9－1、测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图 a所示。设圆试 件的直径 d=15mm, 当力 F=31.5kN 时，试件被剪断，试求材料的名 义剪切极限应力。若取剪切许用应力为 [τ]=80MPa, 试问安全系数 F 等于多大？ 解:（1）名义剪切极限应力
2t
t
2、挤压强度计算 挤压力： F 15kN
FS
s bs F / Abs [s bs ]
Abs 2td
FS
F
d 9.4mm d 17.8mm
若取标准件，查手册，d=20mm。
18
讨论： (1) 若中间板的厚度为3t， 应取哪段研究？
F/2
3t F t
(2) 若铆钉和板用不同材料制成，计算挤压强度 时，应以铆钉为研究对象还是以板为研究对象？
F/2 2t
F
t
t
F/2
t
F/2
19
例9-4、冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力 [s]=440MPa，钢板的剪切强度极限tu=360MPa，试求冲头能冲剪 的最小孔径d和最大的钢板厚度 . 解：(1)冲头为轴向压缩变形
F F s 2 s A d 4
d=34mm (2)由钢板的剪切破坏条件
故销钉是安全的.
FS
FS
17
d 17.8mm
t
例题9-3、铆钉和板用同一种材料制成，F=15kN，试选择直径d。 t=8mm [t]=30MPa [sbs]=100MPa F/2 取铆钉中段研究 解： 1、剪切强度计算 F 剪力：FS F / 2 7.5kN F/2
2 t FS / A FS / ( d / 4) [t ]
第九章
连接件的强度计算
§9-1 剪切实用计算强度条件 §9-2 挤压实用计算强度条件
§9-3 连接件强度计算
2
§9-1
1、剪切实例
(1) 螺栓连接
剪切实用计算强度条件
螺栓 F
F (2) 铆钉连接 铆钉 F F
3
(3) 键块联接 齿轮 m
键
(4) 销轴联接 F
d
轴
d
t1
t
t1
F
4
2、剪切的概念
F n
F
F
F
F
F
2F
5
3 、剪切的实用计算
（1）剪切面上内力 剪力FS ------主要成分
联接件在接触面上将相互压紧， 这种局部受压的情况称为挤压。
F 挤压面—该接触面。 挤压力—该压紧力。 挤压破坏—在接触处的局部区域 产生塑性变形或压溃。 F 剪切面 挤压面 F F
9
挤压的实用计算 （1）挤压应力 s bs F / Abs
式中sbs为挤压应力， F为挤压面上传递的力－挤压力
F [s bs ] （2）挤压强度条件 s bs Abs 材料的许用挤压应力[sbs]可由有关规范中查到。 对于钢材，一般可取[sbs]=（1.7—2.0)[s]
d
F
剪切面
F
解: (1)销钉受力如图b所示 取中间段进行研究
F 2
t1
t
t1
F
F 2
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挤压面
(2)校核剪切强度
由截面法得两个面上的剪力
剪切面
F
F FS 2
剪切面积为
d
A
d2
4
挤压面
F 2
t FS 51MPa t
A
(3)挤压强度校核
F 2
F
F F 150MPa s bs s bs Abs td
Fs F t tu A d
δ=10.4mm
20
例题9-5、 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板.钢板与铆钉材 料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 [t] =120MPa， [sbS] =160MPa，钢板的许用拉应力 [s]=160MPa. 试校核铆钉 接头的强度.
10
Abs为挤压计算面积。 当接触面为平面时， Abs 就是接触面 的面积；当接触面为圆柱面时（如铆 钉与钉孔间的接触面）， Abs 应取圆 孔或圆钉的直径平面面积。
§9-3 连接件的强度计算
1、连接处破坏三种形式:
(1) 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪 断。
(2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因 挤压而使连接松动，发生破坏。 F (3)拉伸破坏
弯矩M------次要成分，可忽略。
（2）剪切面上应力计算 假设剪应力均匀分布，则： FS M
FS t A
其中A为剪切面的面积。t 为名义剪应力。
6
（3）剪切强度条件
t
FS A
t
许用剪应力[t]通过试验得到。 在该试验中，应使试样的受力尽可能地接近实际联接件 的情况，求得试样失效时的极限载荷FS0，然后根据公式 求出名义极限剪应力 t0 ，除以安全系数 n，得许用剪应 力[t]，从而建立强度条件。 对于塑性较好的低碳钢材料，根据实验所积累的数据并 考虑安全系数， [t] 与许用拉应力 [s] 之间的关系为： [t]=(0.6—0.8)[s]
(4) 破坏条件
t tu
12
指出图Biblioteka Baidu接头的剪 切面积和挤压面积
B D A C F
E
Ajq bL
Ajy ab
13
D h
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A (2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
14
挤压面
D
h
d
h
d
剪切面
A dh
Abs
(D d )
2 2
F
4
挤压面
15
例题9-2、试校核销钉的强度. F=18kN 销钉材料的许用切应力为 [t] = 60MPa 许用挤压应力为[sbS]= 200MPa d=15mm t1=5mm t=8mm
FS F / 2 剪切面面积 A d2 / 4
剪力 名义剪切极限应力
FS F/2 tu 89.13 MPa 2 A d / 4
(2) 安全系数 许用剪切应力
(a)
F
tu [t ] n
tu n [t ]
F/2 (b)
F/2
d
8
§9-2 挤压实用计算强度条件
在外力的作用下，联接件和被 F F
（合力） F n
n
F （合力）
F
钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.
11
2、强度条件的应用
(1) 校核强度
t t
(2) 设计截面
s bs s bs
Abs F s bs
A
(3) 求许可载荷
t
FS
FS t A
F s bs Abs
对于脆性材料：[t]=(0.8—1.0)[s]
7
例9－1、测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图 a所示。设圆试 件的直径 d=15mm, 当力 F=31.5kN 时，试件被剪断，试求材料的名 义剪切极限应力。若取剪切许用应力为 [τ]=80MPa, 试问安全系数 F 等于多大？ 解:（1）名义剪切极限应力
2t
t
2、挤压强度计算 挤压力： F 15kN
FS
s bs F / Abs [s bs ]
Abs 2td
FS
F
d 9.4mm d 17.8mm
若取标准件，查手册，d=20mm。
18
讨论： (1) 若中间板的厚度为3t， 应取哪段研究？
F/2
3t F t
(2) 若铆钉和板用不同材料制成，计算挤压强度 时，应以铆钉为研究对象还是以板为研究对象？
F/2 2t
F
t
t
F/2
t
F/2
19
例9-4、冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力 [s]=440MPa，钢板的剪切强度极限tu=360MPa，试求冲头能冲剪 的最小孔径d和最大的钢板厚度 . 解：(1)冲头为轴向压缩变形
F F s 2 s A d 4
d=34mm (2)由钢板的剪切破坏条件
故销钉是安全的.
FS
FS
17
d 17.8mm
t
例题9-3、铆钉和板用同一种材料制成，F=15kN，试选择直径d。 t=8mm [t]=30MPa [sbs]=100MPa F/2 取铆钉中段研究 解： 1、剪切强度计算 F 剪力：FS F / 2 7.5kN F/2
2 t FS / A FS / ( d / 4) [t ]
第九章
连接件的强度计算
§9-1 剪切实用计算强度条件 §9-2 挤压实用计算强度条件
§9-3 连接件强度计算
2
§9-1
1、剪切实例
(1) 螺栓连接
剪切实用计算强度条件
螺栓 F
F (2) 铆钉连接 铆钉 F F
3
(3) 键块联接 齿轮 m
键
(4) 销轴联接 F
d
轴
d
t1
t
t1
F
4
2、剪切的概念