正弦、余弦诱导公式

例题选讲
例5 已知函数 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a、 b、α、β都是非零实数，又知f(2003)=-1 ， 则f(2004)= .
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泪，明灵又道：“再说我要留在家里陪爷爷。”爷爷？宝音目光顿时一凝。苏老太太的结发夫君，苏小横，曾历任删定官、枢 密使、观文大学士，据说年少时也顶顶荒唐过，简直的集现在大少爷之风流、五少爷之滑头于一体，中年时收心从仕，渐成栋 梁，末了在知天命之年，向圣上告老休养，却不是回府休养，而是到山林上捐笔香火钱，修道去了！一开头三五个月回来一次， 后来索性经年不回，府里的大小事务这才由老太太说了算。他大年夜都不回家的人，怎么重阳会回来？由不得宝音不大吃一惊： “爷爷去登高了？”“没有啊！回来了，没去登高。娘叫我在府里陪爷爷。”明灵烦恼道，“我生病耶！爷爷又不来看我，我 怎么陪？后来丫妈妈带我散步，还到爷爷那儿拐了一下，结果也没见着爷爷，那就不怪我了！”拉拉宝音，催她打起外头帘子。 “爷爷也生病吗？”宝音一副很担心的样子，拉开帘子。“没人告诉我。”明灵爬到墩子上，“我猜他没有生病啦。哼哼，直 觉！”点了点自己脑门儿。宝音心中一动：“我也猜一个，大哥最近一定很忙！”“对哎！岂止大哥，五哥都是。他们都不陪 我玩耶！闷坏我了，下次我还来找笙姐姐哦！”明灵匆匆同宝音告别，跳下墩子跑了。苏府三位少爷，大少爷明远，在宝音死 前匆匆结束游学回府；三少爷明树，是二老爷那里的嫡长子，外地任官，没有回来，也罢了；五少爷是二老爷的庶子，一向游 手好闲，不得二老爷的喜欢，倒是很巴结明秀明灵她们，怎么忽然也忙起来，不陪小妹妹玩儿了？并苏小横的回府，几件事中 有无关联？木芙蓉的花影在风中筛动，似一曲神秘的歌，宝音想得出了神。“姑娘。”洛月轻唤。并不是从门口，而是在窗下。 洛月走到后院来，把明灵丢下的墩子搬回原位去。“虽然很聪明，到底是个孩子，丢三拉四的，是不是？”宝音冲洛月笑。 “姑娘气色比起上午来，更见得好了。”洛月笑着回答。宝音悠然看着微微摇晃的帘钩，以及帘外的天色。天色更不好了呢！ 她推敲苏明远的心情，腹中有了定计，请邱妈妈来，叫送一朵花往风吟坊蝶院。邱妈妈是年老的妈妈，里外来往都方便，风吟 坊也是去过的，只不知为何这般的走一遭，看 神气非比寻常，不敢多言，就应下了。她极疼爱幼主，厉害关系都懂得，绝不 会多口，宝音放心，闲闲叫拿平常的消遣来——便是韩玉笙平日的消遣，宝音都逼着自己熟悉熟悉，免得临急露出马脚，却也 作怪，宝音只是粗识几个字，专为记帐所需，诗词歌赋从未学过的，今儿见了韩玉笙的书簿，不知怎的，竟像是多少年前亲经 亲历过，脑袋里恍恍惚惚有些儿影子，不用特别费力，也能描摹个五六成。她自己骇笑：“敢莫是表 身体里的记性还在，带 携我作个便宜才女？”实是未料之福，真真
例题选讲
例2 求下列各式的值 31 1. sin()
4
2.
16 sin() 3
3.
tan10tan20tan30· · · · · tan870tan880tan890
例题选讲
例3 1 1.若cos(750+α)= 3 ，α是第三象限角，则 cos(1050-α)+sin(α-1050)的值等于 . 2.若sin(300-α)=a，则cos(1200-α)的值等于 .
例题选讲
1 tan 例4 1.已知 1 tan 3 2 2，则
cos2(π-wenku.baidu.com)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin2(α-π) 的值等 于 ; 2. 已知sin(α+β)=1，则tan(2α+β)+tanβ= 3.已知sin(7π/2-α)=0.5， 且π+2k π<α<3 π/2+2kπ (k ∈Z) ， 则cos(α-7π)= . ;
例题选讲
例1 （01年高考）tan3000+sin4500的值为（ ） A 1+ B 13 C -1 D -1- 3 0=tan(3600-60 0)=-tan600 3 3 分析：tan300 sin4500=sin(3600+900)=sin900 类似题目：tan3150-tan(-3000)+cot(-3300)= . 答：1
第四讲 诱导公式
学习目的
掌握正弦、余弦的诱导公式 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函 数值 能通过公式的运用，了解未知到已知、复 杂到简单的转化过程

学习中的难点
准确记忆并理解诱导公式 灵活运用诱导公式求值

解题时应注意的问题
将角α看成锐角， 则2kπ+α（k∈Z）是第一象限角， π-α是第二象限角， π+α是第三象限角， -α和2π-α是第四象限角；