一种新式的零水印算法研究

一种新式的零水印算法研究

[摘要] 深入研究了图像DC系数经过各种图像处理后的变化情况,发现DC 系数对一些攻击和各种有损压缩具有较高的稳定性。基于此,提出了用图像DC 系数特征构造图像零水印的方法,进一步结合公钥密码[1]设计了实现数字图像版权保护的零水印方案。

[关键词] DC系数图像零水印公钥密码

1引言

为了保护图像版权,数字水印技术诞生了,这种技术是在被保护图像中嵌入作者信息来证明作者对该图像的所有权。然而,水印的这种信息嵌入,不但破坏了被保护图像的完整性,更造成了水印不可感知性与鲁棒性之间的矛盾。

为了解决传统嵌入水印的矛盾,温泉等人在文献[3]中提出了零水印的概念。利用图像的重要特征来构造水印信息,而不是修改图像的这些特征.把这种不修改原图任何数据的水印称为“零水印”。零水印技术很好地解决了不可感知性和鲁棒性之间的矛盾。

2零水印算法设计

2.1DC系数构造零水印的可行性

叶登攀在文献[1]中选择原始图像的二值图作为重要特征量,与版权标记利用私钥构成注册码,送版权注册管理中心(IPR)注册。通过公钥和公开检测算法恢复版权标记,以达到版权保护的目的。本文继承了方案[1]的部分优点,将零水印的构造建立在数字图像本质特征DC系数上,使方案具有更加强健的鲁棒性,下面通过求解图像在各种图像处理和操作前后DC系数之间的相关系数来分析DC系数的稳健性。

本文以标准灰度图像LENA(256×256)为例,深入分析了数字图像的DC系数的稳定性。对图像LENA进行DCT变换,得到一个256×256的由DCT系数组成的系数矩阵,然后选取其每一块的直流系数,得到一个32×32的矩阵,即为该图像的直流系数矩阵。一般而言,用来衡量特征在各种图像处理后的稳定性。其中[4],(1)表示矩阵的所有元素的平均值,表示矩阵的所有元素的平均值。表1中的是图像LENA在经过各种处理(包括常规处理、几何攻击和有损压缩等)前后DC系数的相关系数。

表1

从表1可以看出,经过各种图像处理和操作前后,DC系数的相关值均保持在0.98以上,特别是对旋转攻击,也能达到0.98894,显然弥补了文献[3]中特征选取方

法不能抵抗旋转攻击的缺陷,这样高的稳定性对构造零水印是极其有利的。

在构造零水印时,也要考虑到鲁棒哈希性质[5],即给定两幅内容不同的图像得到相同DC系数矩阵的概率非常小。一般而言,一幅需要进行版权保护的图像,其尺寸不会太小,假设图像大小都大于或等于256×256,对于等于256×256的图像构造零水印时直接取整幅图的DC系数;对于大于256×256的图像,构造零水印时取图像正中间大小为256×256的区域的DC系数。这样,DC系数矩阵的大小都统一为32×32,我们再统一规定原始水印为二值图像,且大小统一为32×32,即最终存储于版权注册管理中心(IPR)的零水印大小都统一是32×32。而要与原始水印二值图进行异或,可以模仿文献[1]中求受保护图像二值图的方法求DC系数矩阵的二值矩阵,阈值为矩阵所有元素平均值,凡灰度大于它为亮点1,小于为暗点0。可以计算两幅内容不同的图像取得相同DC系数矩阵的概率为,由于,显然远远大于全世界所有图片的总和,因此碰撞概率非常小的,故DC系数二值矩阵具有非常良好的鲁棒哈希性质。

从上面的分析可以看出,在图像大小都大于256×256的假设下,统一规定水印大小(32×32)并用DC系数构造零水印的思想是可行的。

2.2零水印构造算法

本文提出的零水印算法结构基本同于文献[1]算法,最重要的区别就在于零水印构造的基础,即所选取的图像特征不同,本文算法所选特征是受保护图像的DC 系数矩阵的二值图。在利用图像的DC系数矩阵构造零水印之前,首先规定最终零水印和标志作者身份信息的原始水印二值图像大小都统一为32×32,这样虽然对原始水印进行了限制,似乎失去一定的灵活性,但却更有助于水印的构造、处理和存储,这对于要存储海量图像零水印信息的版权注册管理中心(IPR)来说,无疑提高了效率。

设原始图像(标准灰度图像LENA,大小为256×256,下面如无特殊声明,都以此图为例)为,对其进行DCT变换,得到DCT系数图,取其所有块的直流系数组成直流矩阵,根据公式(2)求得直流矩阵的二值矩阵,(2)

同上,。设标志作者身份信息的原始二值图像为,对和进行异或,得到一个零水印异或图。通过伪随机密钥(私钥)加密后送版权管理中心(IPR)注册并分配给版权标记所代表的版权所属。对于某个特定的版权所有者,注册中心会为他分配一对密钥,分别为私钥和公钥。前者作为版权所有者加注水印使用,后者作为检测水印使用,使用公开对应某人的密钥检测出水印的存在说明了版权的归属。加密后的随机密图的结构可简记为: (3)

这一水印构造过程与文献[1]水印构造基本相同,详细流程图不再重复,只画出有区别的地方如图1。

图1

然后将随机密图和原始水印二值图进行绑定,组成结构后存储于注册中心(IPR)。这样,图像就处于零水印的保护中。

2.3零水印检测算法

水印检测算法结构根据文献[1]。在公开的条件下使用版权所有者对应的公钥参与待检图像的版权水印检测。首先将解密再与的DC系数二值矩阵作异或运算,得出的结果为标记水印。比较和,通过相关性系数检测就可以确定图像是否为所代表的版权所有。检测结构简记为:(4)

整个检测过程同文献[1],有区别的地方结构如图1,只是受保护图像变为,DCT 系数矩阵由变为,直流系数矩阵由变为,直流系数二值矩阵由变为,不再画图。

由于零水印本身就是基于受保护图像的内容构造的,故在验证水印时肯定离不开图像本身。同文献[1]算法的稳健性基于二值图的稳健性一样,本文算法的稳健性基于DC系数二值矩阵的稳健性。其推导过程参考文献[1],结果为:(5)

即零水印检测的结果等价于受保护图像和待检测图像的DC系数二值矩阵的相关系数值。

3实验结果及性能分析

本文采用MATLAB软件实现仿真测试。设原始图像I为标准灰度lena图,通过对文献[1]方案和本文方案零水印检测数据性能进行对比,来说明本文方案的优越性。

4结论

表2给出了所有常规处理和JPEG不同质量因子压缩组合攻击的相关值对比效果。

表2

从表可以看出,用受保护图像的DC系数二值矩阵构造的零水印经过各种组合攻击以后的相关值都0.97以上,远大于二值化图像的相关值(最高为0.78951),足以说明DC系数二值矩阵具有优于二值化图像的稳健性,用DC系数二值矩阵构造的零水印算法具有更加强健的鲁棒性。

从第2章节的实验结果对比中可以看出,对于一幅待保护的数字图像,采用其DC系数二值矩阵作为图像重要特征与原始二值水印进行异或来构造零水印,比文献[1]中采用图像本身二值图来构造零水印具有更加强健的鲁棒性。本文方案不但提高了鲁棒性,而且还具有以下两个好处:(1)算法更加简单。(2)注册码数量大幅减小,存储空间骤减。