图像特征选择 纹理分析

当灰度行程等分布时，GLD 最小；若某些灰度出现多， 即灰度较均匀，则GLD大。
（3）行程长度分布：
RLD
（4）行程比：
p( g, n)
g
p( g , n )
g ,n
n
当灰度各行程均匀，则RLD 小，反之像素灰度行程长短 不均匀，则RLD大。
RPG
p( g , n )
g ,n
当采用较小i值的概率pΔ (i)较大时，说明纹理较粗 糙；概率较平坦时，说明纹理较细。
§2
统计法
该方法采用以下参数描述纹理图像的特征： （1） 对比度：
CON i 2 p (i )
i
（2） 角度方向二阶矩:
ASM [ p (i )]2
i
（3） 熵:
ENT p (i ) lg p (i)
常见纹理图案：
砖墙、布、云、动物皮毛、乱草、树叶
(a)
(b)
图： 人工纹理与自然纹理 (a) 人工纹理； （b）自然纹理
二、 纹理分析方法
1、统计分析方法 凭人们的直观印象，即从图像有关属性的统计分析出发，
统计纹理特征。
2、结构分析方法 从图像结构的观点出发，认为纹理是结构。纹理分析应
该采用句法结构方法，力求找出纹理基元，再从结构组成探
H ( x, y )
L f 1Lg 1 x 0 y 0
H ( x, y )
H ( x, y ) N2
2.统计特征参数 小梯度优势
L f 1Lg 1
T1
H ( x, y ) /( y 1) 2 ˆ
x 0 y 0 L f 1Lg 1 x 0 y 0
ˆ H ( x, y)
i
1 MEAN ip (i ) （4）平均值: m i 在上述公式中，pΔ (i)较平坦时， ASM较小，ENT较大； 若pΔ (i)分布在原点附近，则MEAN值较小。
2. 行程长度统计法
设点(x , y)的灰度值为g，与其相邻点的灰度值也可能为 g， 统计出从任一点出发沿θ 方向上连续n个点都具有灰度值 g这种情况发生的概率，记为p(g, n )。在同一方向上具有相 同灰度值的像素个数称为行程长度。
大梯度优势
L f 1Lg 1
T2
灰度分布不均匀性
H ( x, y) y 2 ˆ
x 0 y 0 L f 1Lg 1 x 0 y 0
ˆ H ( x, y)
梯度分布不均匀性
ˆ ( x, y ) H x 0 y 0 T3 L f 1Lg 1 ˆ H ( x, y )
f
1; y 0,1,2,, Lg 1
H ( x, y) 定义为集合
(i, j)F (i, j) x 且 G(i, j) y; i, j 0,1,2,, N 1 中的元素
数目，即灰度为x，梯度为y的总像素点数。
对灰度-梯度共生矩阵进行归一化处理，使其积元素之和为1。
ˆ H ( x, y )
y
x i pi, j d , , y j pi, j d , ,
2 x2 i x 2 pi, j d , , y j y 2 pi, j d , , i j j i i j j i
4）熵：是图像所具有的信息量的度量。若图像没有任何 纹理，则熵值几乎为零，若细纹理多，则熵值较大。
用空间自相关函数作纹理测度的方法如下：
设图像为f (m, n)，自相关函数可由下式定义：
C ( , , j, k )
m j w n k w jw
f (m, n) f (m , n )
m j w n k w
jw
k w
[ f (m, n)]
S (r ) S (r )
0
R

S ( ) Sr ( )
r 1
式中，R是以原点为中心的圆的半径。
S(r)和S(θ )构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描 述。图9-13(a)、 (b) 给出了两个纹理区域和频谱示意图，
比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还可从频谱 曲线计算它们的最大值的位置等。
H d , pi, j d , log pi, j d ,
i i
5）局部均匀性（逆差矩)：
1 Ld , pi, j d , 2 i j 1 i j
§6
灰度梯度共生矩阵法
1.灰度梯度共生矩阵法是灰度直方图和边缘梯度直方图的结 合。图像的梯度信息加进灰度共生矩阵，使得共生矩囝更能包 含图像的纹理基元及其排列的信息。 考虑一幅图像 f (i, j );i, j 0,1,2,, N 1 为避免太多的灰 度级所带来的巨大计算量，可将其灰度进行正规化处理：
索纹理的规律或直接去探求纹理构成的 结构规律。
三、 纹理描述和度量方法 1、统计法 2、结构法 3、频谱法
统计法利用灰度直方图的矩来描述纹理，可分为灰度差分 统计法和行程长度统计法。
1. 灰度差分统计法
设(x, y)为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点
(x+Δx, y+Δy)的灰度差值为
由 p(g, n)可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参数： （1） 长行程加重法：
LRE
n 2 p( g , n )
g ,n
p( g , n )
g ,n
当行程长时，LRE大。
（2） 灰度值分布：
g
p( g , n ) GLD p( g , n )
n g ,n
2
T ( j, k )

j
T T
2 2C ( , , j, k )
k
§4 傅立叶频谱分析法
付立叶功率谱纹理分析法的基本思想： 付立叶变换：
F u, v f x, y exp j 2 ux vydxdy


功率谱：
F u , v F * u , v F u, v
由此可见，d,取不同的数值组合，可以得到不同情况 下的灰度共生矩阵。 当 d 取值较小时，对应于变化缓慢的 纹理图像（较细的纹理），其灰度共生矩阵对角线上的数值 较大；而纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角 线两侧上的元素值增大。 灰度共生矩阵并不能直接提供纹理信息，为了能描述纹 理的状况，需在灰度共生矩阵的基础上再提取能综合表现灰 度共生矩阵状况的纹理特征量，称为二次统计量。
§1
引言
§2
§3 §4 §5 §6 §7
统计法
自相关函数方法 傅立叶频谱分析法 灰度共生矩阵法 灰度梯度共生矩阵法 纹理的句法结构分析法
§1 引言 一、 纹理特征 纹理(Tuxture)一词最初指纤维物的外观。字典中对 纹理的定义是“由紧密的交织在一起的单元组成的某种结 构”。习惯上，把图像中这种局部不规则的，而宏观有规律 的特性称之为纹理。因此，纹理是由一个具有一定的不变性 的视觉基元，通称纹理基元，在给定区域内的不同位置上， 以不同的形变及不同的方向重复地出现的一种图纹。 人工纹理是某种符号的有序排列， 这些符号可以是线条、 点、字母等，是有规则的。自然纹理是具有重复排列现象的 自然景象，如砖墙、森林、草地等图案，往往是无规则的。
g ( x, y) g ( x, y) g ( x x, y y )
gΔ 称为灰度差分。设灰度差分的所有可能取值共有m 级，令点(x, y)在整个画面上移动，累计出gΔ (x, y)取 各个数值的次数， 由此便可以作出 gΔ (x, y)的直方图。 由直方图可以知道gΔ (x, y)取值的概率pΔ (i)。
2
功率谱的径向分布与图 像f(x,y)空间域中的纹理的
粗细程度有关。对于稠密的
细纹理，功率谱沿径向的分 布比较分散；对于稀疏的粗 纹理图像
纹理，功率谱往往比较集中
于原点附近；对于有方向性 的纹理，功率谱的分布将偏 置于与纹理垂直的方向上。 傅立叶功率谱
频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近 乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性质是： (1) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向; (2) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期;
S( ) S( )
0 (a)
π 2
π

(b)
0
π 2
π

纹理和对应的频谱示意图
§5
灰度共生矩阵法
1.灰度共生矩阵法（联合概率矩阵法）是对图像的所有像素 进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。此方法是图 像灰度的二阶统计量，是一种对纹理的统计分析方法。 灰度共生阵 p(d,) 定义为从灰度为i的点离开某个固定的 位置（相距d，方向为)的点上灰度为j的概率。往往适当地选 择d，而 则取0,45,90,135度。
F i, j [ f (i, j) L f / f max ] 1
计算图像的梯度图像 g (i, j );i, j 0,1,2,, N 1 并正规化：
Gi, j [ g (i, j) Lg / gmax ] 1
定义灰度-梯度共生矩阵：
H (x, y); x, 0,1,2,, L
I d , k p i, j d , , k i j k i j
2
3）相关性：用来衡量灰度共生矩阵的元素在行的方向或列
的方向的相似程度。
C d ,
ijpi, j d ,
x i j 2 x2 y
(3) 如果利用滤波把周期性成分除去， 剩下的非周期性 部分可用统计方法描述。
S( ) S( )
0 (a)
π 2
π
Байду номын сангаас
(b)
0
π 2
π

实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中, 此 时频谱可用函数 S(r, θ )表示，如上图所示。对每个确定的 方向θ ， S(r, θ )是一个一维函数 Sθ (r)；对每个确定的频 率 r，S(r, θ )是一个一维函数 Sr(θ )。对给定的θ ，分析 Sθ (r)得到的频谱沿原点射出方向的行为特性；对给定的 r， 分析 Sr(θ )得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。 如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即
2.矩阵特点 (1)矩阵大小
一幅图像的灰度级数一般是256级，这样级数太多会导致计算灰 度共生矩阵大，计算量大。为了解决这一问题，在求灰度共生 矩阵之前，常压缩为16级。 (2)归一化
令
ˆ p (i,j)
= p(i,j)/ R
R--正规化常数。
(3)对称性
(4)主对角线元素的作用
(5)元素值的离散性
例：已知图像(a),当d=1时计算灰度共生矩阵
p(1,0°)， p(1,45°)， p(1,90°)， p(1,135°)。
解：根据灰度共生矩阵的定义，对图像中个像素点进行 统计，统计相距为d，方位为的点上灰度值为i和j的像 素对的数目#{i,j}如下式：
统计得4个灰度共生矩阵如图(b),(c),(d),(e)所示：
k w
2
上式是对（2w+1）×(2w+1)窗口内的每一个像素点（j ,k
）与偏离值为ε , η =0, ±1, ±2, „, ±T的像素之间的 相关值进行计算。一般纹理区对给定偏离（ε , η ）时的相 关性要比细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩展 成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩， 即
式中，N2为像素总数。
N2
§3
自相关函数方法
纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条件下， 毛料织物要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部结构的空间 重复周期有关，周期大的纹理粗。这种感觉上的粗糙与否不 足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度变化倾向。即小数
值的纹理测度表示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。
典型的特征：
1）角二阶矩(能量)：是图像灰度分布均匀性的度量。由于
是灰度共生矩阵元素值的平方和，也称为能量。
E d , p i, j d ,
i j
2
纹理粗时E值大，纹理细时E值小。 2）惯性矩（对比度):图像的对比度可以理解为图像的清晰 度。在图像中，纹理的沟纹越深，则其对比度I越大，图像 越清晰。