《分数的除法》解方程+应用题(大综合)
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一、知识点回顾
分数方程与分数应用题
1、熟记公式
加数 + 加数 = 和
加数 = 和 - 另一个加数
被减数 - 减数 = 差
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 - 差
乘数 × 乘数 = 积
乘数 = 积 ÷ 另一个乘数
被除数 ÷ 除数 = 商
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
4
8 x= 1 × 16 9 6 51 2 x+ 1 x=42 32 x 1 x 105
4
4 x－6× 2 =2 3
2 x- 1 x= 3 5 3 10
x＋ 3 x＝121 8
1x+ 1x=4 26
4 x－6× 2 =2 3
3 x－21× 2 =4
10
3
x＋ 7 x= 3 84
x－2 x= 3 74
x÷ 4 = 15 5 28
2、分数应用题
解题步骤：①读题→②画出示意图→③列式→④计算→⑤作答
方法提示：解分数应用题的关键是弄清哪个数是哪个数的几分之几。
如果用方程解答，列式前要先设好未知数。
类型①求一个数 a 是另一个数 b 的几分之几？ →
a÷b
典型例题：某乡去年原计划种小麦 200 公顷，实际种小麦 250 公顷。
）
4
二、解决问题：
1、列方程解答
X 公顷
玉米
棉花
50 公顷 2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的 2 ，
7 这批煤多少吨？
5、一种电脑现在比原价降低 2 ，正好降低 800 15
元，这种电脑原价多少元？
3、一批煤 420 吨，，烧去 2 ，烧去多少吨？ 7
6、一条彩带，用去 15 米，正好是剩下的，剩下 多少米？全长多少米？
4、长跑锻炼，小明跑了 1500 米，小红跑了 900 米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的 几分之几？
7、一堆煤，用去 3 ，剩下的是用去大几分之几？ 5
6、601 班男生人数比女生多 1 ，女生 30 人，全 6
班多少人？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数除法应用题（二）
1、直接写得数
1÷2
3×2
8÷ 4
5 ×4
33
45
5
6
1 ＋2 4
4－ 3 5 10
2、 女生 480 人
全校？人
“1”？只
足球
45 只
排球
5 4 3、食堂运来 800 千克大米，已经吃去 3 ，吃去
4
多少千克？
5
4
x- 3 x=400 8
8 x = 1 × 16 9 6 51
5x－3× 5 ＝ 5 21 7
2 x÷ 1 ＝12 34
2 x÷ 1 ＝12 34
3x1 3 4 48
x×( 1 + 3 )=13 6 8 12
3x1 3 4 48
x÷ 2 = 7 7 16
12 ÷ x= 3 5 10 x 1 x 20
一、细心填写：
“汽车速度相当于飞机的 1 ”，把（ 20
）看作单位“1”，（
“杨树棵数占松树的 5 ”，把（ 9
）看作单位“1”，（
“一桶油，用去 2 ” 把（ 7
）看作单位“1”，（
“梨重量的 3 与桃一样多” 把（ 4
）看作单位“1”，（
）× 1 =（
）
20
）× 5 =（
）
9
）× 2 =（
）
7
）× 3 =（
类型一：两边可以直接计算 2 x 1 x 2 53
1 x 51 6 63
3 x 62 7
随题练习 2x1x 3 74 4
21 1x 32 2
5x 20 2 3
类型二：两边不可以直接计算
2x1 2 32
1 1 x 1 63
3 x36 7
随题练习 2x1 1x 3 43
2、分数方程：含有分数的方程叫分数方程
解分数方程的步骤：
①看——看等号两边是否可以直接计算，
②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；
③通——对可以相加减的项进行通分；
④除——两边同时除以一个不为零的数
注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；
⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数
（1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？
同类型题：8 比 5 多几分之几？5 比 8 少几分之几？
类型②求一个数 a 的 c 是多少？ b
→
a× c
b
典型例题：一块长方形菜地，长 18 米，宽比长短 1 ，这块菜地的面积是多少平方米？ 6
同类型题：六（1）班有女生 20 人，男生比女生多 1 ，六（1）班共有学生多少人？ 4
“男生占全班人数的 5 ”，把（ 9
“鸭只数的 2 等于鸡” 把（ 7
45 是（
）的 5 ， 7 吨是（ 9 10
）看作单位“1”，（ ）看作单位“1”，（ ）看作单位“1”，（ ）吨的 1 ， （
2
）× 3 =（ 4
）× 5 =（ 9
）× 2 =（ 7
）是 3 平方米的 4
） ） ）
二、解决问题：
2 1x1 32 3
3x 1 2 23
总结
课后作业 13 －x= 1 15 5
6x= 3 2
12－ 2 x=2 7
11 x= 4 20 5
x- 4 x -4= 21 5
2x + 2 = 3 55
4 x =28 11 x÷ 2 = 6 97 x－ 2 x= 3 74
x× 3 =20× 1
1、美术班有男生 20 人，是女生的 5 ，女生有多 4、一本故事书 162 页，张杨今天看了 1 ，他明
6
6
少人？
天从第几页开始看？
2、甲铁块重 5 吨，相当于乙铁块的 5 。乙铁块
6
12
重多少吨？
5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 120 千米， 相当于全程的 3 。两地相距多少千米？
5
3、小明家九月份电话费 24 元，相当于八月份的 6 ，八月份电话费多少元？ 7
5、汽车厂 8 月份比 7 月份多生产 500 辆，已知 8 月份比 7 月份增产 1 。7 月份生产汽车多少辆？
9
4、食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正 好吃去 3 ，这批大米共多少千克？
4
6、小兰的邮票比小军多 24 枚，这个数目正好是 小军的 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
5
分数除法应用题（三）
类型③已知一个数 a 的 c 是 d，求 a 是多少？ → b
d÷ c b
典型例题：小明打一份稿件，打了 5 后还剩 700 字，这份稿件共有多少字？ 7
同类型题：某工厂建造一座厂房实际投资 42 万元，比计划投资节约 1 ，计划投资多少万元？ 7
分数除法应用题（一）
一、细心填写：
“一桶油的 3 重 6 千克”，把（ 4
分数方程与分数应用题
1、熟记公式
加数 + 加数 = 和
加数 = 和 - 另一个加数
被减数 - 减数 = 差
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 - 差
乘数 × 乘数 = 积
乘数 = 积 ÷ 另一个乘数
被除数 ÷ 除数 = 商
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
4
8 x= 1 × 16 9 6 51 2 x+ 1 x=42 32 x 1 x 105
4
4 x－6× 2 =2 3
2 x- 1 x= 3 5 3 10
x＋ 3 x＝121 8
1x+ 1x=4 26
4 x－6× 2 =2 3
3 x－21× 2 =4
10
3
x＋ 7 x= 3 84
x－2 x= 3 74
x÷ 4 = 15 5 28
2、分数应用题
解题步骤：①读题→②画出示意图→③列式→④计算→⑤作答
方法提示：解分数应用题的关键是弄清哪个数是哪个数的几分之几。
如果用方程解答，列式前要先设好未知数。
类型①求一个数 a 是另一个数 b 的几分之几？ →
a÷b
典型例题：某乡去年原计划种小麦 200 公顷，实际种小麦 250 公顷。
）
4
二、解决问题：
1、列方程解答
X 公顷
玉米
棉花
50 公顷 2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的 2 ，
7 这批煤多少吨？
5、一种电脑现在比原价降低 2 ，正好降低 800 15
元，这种电脑原价多少元？
3、一批煤 420 吨，，烧去 2 ，烧去多少吨？ 7
6、一条彩带，用去 15 米，正好是剩下的，剩下 多少米？全长多少米？
4、长跑锻炼，小明跑了 1500 米，小红跑了 900 米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的 几分之几？
7、一堆煤，用去 3 ，剩下的是用去大几分之几？ 5
6、601 班男生人数比女生多 1 ，女生 30 人，全 6
班多少人？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数除法应用题（二）
1、直接写得数
1÷2
3×2
8÷ 4
5 ×4
33
45
5
6
1 ＋2 4
4－ 3 5 10
2、 女生 480 人
全校？人
“1”？只
足球
45 只
排球
5 4 3、食堂运来 800 千克大米，已经吃去 3 ，吃去
4
多少千克？
5
4
x- 3 x=400 8
8 x = 1 × 16 9 6 51
5x－3× 5 ＝ 5 21 7
2 x÷ 1 ＝12 34
2 x÷ 1 ＝12 34
3x1 3 4 48
x×( 1 + 3 )=13 6 8 12
3x1 3 4 48
x÷ 2 = 7 7 16
12 ÷ x= 3 5 10 x 1 x 20
一、细心填写：
“汽车速度相当于飞机的 1 ”，把（ 20
）看作单位“1”，（
“杨树棵数占松树的 5 ”，把（ 9
）看作单位“1”，（
“一桶油，用去 2 ” 把（ 7
）看作单位“1”，（
“梨重量的 3 与桃一样多” 把（ 4
）看作单位“1”，（
）× 1 =（
）
20
）× 5 =（
）
9
）× 2 =（
）
7
）× 3 =（
类型一：两边可以直接计算 2 x 1 x 2 53
1 x 51 6 63
3 x 62 7
随题练习 2x1x 3 74 4
21 1x 32 2
5x 20 2 3
类型二：两边不可以直接计算
2x1 2 32
1 1 x 1 63
3 x36 7
随题练习 2x1 1x 3 43
2、分数方程：含有分数的方程叫分数方程
解分数方程的步骤：
①看——看等号两边是否可以直接计算，
②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；
③通——对可以相加减的项进行通分；
④除——两边同时除以一个不为零的数
注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；
⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数
（1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？
同类型题：8 比 5 多几分之几？5 比 8 少几分之几？
类型②求一个数 a 的 c 是多少？ b
→
a× c
b
典型例题：一块长方形菜地，长 18 米，宽比长短 1 ，这块菜地的面积是多少平方米？ 6
同类型题：六（1）班有女生 20 人，男生比女生多 1 ，六（1）班共有学生多少人？ 4
“男生占全班人数的 5 ”，把（ 9
“鸭只数的 2 等于鸡” 把（ 7
45 是（
）的 5 ， 7 吨是（ 9 10
）看作单位“1”，（ ）看作单位“1”，（ ）看作单位“1”，（ ）吨的 1 ， （
2
）× 3 =（ 4
）× 5 =（ 9
）× 2 =（ 7
）是 3 平方米的 4
） ） ）
二、解决问题：
2 1x1 32 3
3x 1 2 23
总结
课后作业 13 －x= 1 15 5
6x= 3 2
12－ 2 x=2 7
11 x= 4 20 5
x- 4 x -4= 21 5
2x + 2 = 3 55
4 x =28 11 x÷ 2 = 6 97 x－ 2 x= 3 74
x× 3 =20× 1
1、美术班有男生 20 人，是女生的 5 ，女生有多 4、一本故事书 162 页，张杨今天看了 1 ，他明
6
6
少人？
天从第几页开始看？
2、甲铁块重 5 吨，相当于乙铁块的 5 。乙铁块
6
12
重多少吨？
5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 120 千米， 相当于全程的 3 。两地相距多少千米？
5
3、小明家九月份电话费 24 元，相当于八月份的 6 ，八月份电话费多少元？ 7
5、汽车厂 8 月份比 7 月份多生产 500 辆，已知 8 月份比 7 月份增产 1 。7 月份生产汽车多少辆？
9
4、食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正 好吃去 3 ，这批大米共多少千克？
4
6、小兰的邮票比小军多 24 枚，这个数目正好是 小军的 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
5
分数除法应用题（三）
类型③已知一个数 a 的 c 是 d，求 a 是多少？ → b
d÷ c b
典型例题：小明打一份稿件，打了 5 后还剩 700 字，这份稿件共有多少字？ 7
同类型题：某工厂建造一座厂房实际投资 42 万元，比计划投资节约 1 ，计划投资多少万元？ 7
分数除法应用题（一）
一、细心填写：
“一桶油的 3 重 6 千克”，把（ 4