太阳光照时间计算

tan (
)=
E N
+
180
( N < 0)
( 4)
360 ( E < 0, E < 0)
的关系为:
X
X0
H
Y - Y0 = RZ (- L ) RY ( B ) E
( 2)
Z
Z0
N
其中 ( X 0 Y0 Z0 ) T 为测站的空间坐标, 旋转矩阵 RZ
( - L ) 、RY ( B ) 为:
cos( - L ) sin( - L ) 0
89 4
64 3
93 4
1
33 5
86 6
56 2
92 9
无约束
20 2
84 0
55 6
92 9
5 结束语
由于观测环境的特殊性, GPS 振动变形监测中 不适合采用一般 RTK 方法来进行模糊度求解。针对 振动变形监测的特点, 采用带约束的单历元解算法 是一个行之有效的方法, 但单历元解算法的成功率 却受到观测卫星数、候选坐标精度、多路径等因素 的影响。通过分析可知, 候选坐标精度低主要是由 基本观测方程的法方程病态引起的。为此, 本文采
太阳光照时间计算
王解先1, 2 , 邱杨媛1 , 刘红新1
( 1 同济大学测量系, 上海 200092; 2 现代工程测量国家测绘局重点实验 室, 上海 200092)
摘要: 本文介绍了太阳位置获取的方法及将其转换至地固系和当地切平面坐标系的方法, 还介绍了
太阳视位置计算的原理和方法, 同时考虑了遮挡物对太阳遮挡的计算, 结合实例计算获得了太阳在
[ 6] 李庆扬, 王能超, 易大义. 数值 分析 [ M ] . 武汉: 华中理 工 大学出版社, 1986.
5 所示, 表中约束尺度为基线长度约束条件, L1+ 出, 采用岭估计法计算候选坐标将明显的提高 GPS
L2 表示采用双频观测数据进行计算。从表 5 可以看 单历元算法的成功率。
由 5 颗基本观测卫星与岭估计方法的候选坐标计算结果
表4
候选坐标的计算误差 ( m)
岭参数 变换后的法 变换后的法方
剩余卫星编号
插计算的 Fortran 源程序。输入任意 UTC 时刻, 就可
以得到各行星在惯性系内的空间直角坐标 r 。
地面上任意点在惯性系内的坐标 随时间变化,
需定义地固系来表示地面点的坐标, 如图 1 所示,
原点在地心, Z 轴为自转轴, X 轴为指向赤道与零
子午面的交点。
某点在惯性系内的空间直角坐标 r 与该点在地 固系的空间直角坐标 R= ( X Y Z) T 的关系为[ 1] :
太阳位置计算有几种方式, 原来通常采用天文
44 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying
年历查表内插的方法, 目前有两种途径实现, 一是
采用公式计算, 这种方法精度不高, 二是采用 JPL
( 美国喷气动力实 验室) 的行星历表 内插。目前采
用第二种方法更合适。 JPL 的行星历表可以自由下 载[ 2] , 并提供了内
RZ ( - L ) = - sin( - L ) cos( - L ) 0
0
0
1
2 一天内太阳视位置的计算
若测站的经 纬度大地 高为 ( 30 , 121 , 20m) , 以 2005 年 4 月 4 日为例, 每隔 5 s 计算一个太阳视 位置。表 1 给出了 3 个典型时刻太阳在地固系内的 直角坐标以及视位置。
0 前言
某点的太阳光照时间具有较大的现实意义, 如 在房屋建筑方面, 需要一种科学的评价手段解决如 光照纠纷等矛盾, 计算某处一般的光照时间及其在 遮挡条件下的光照时间并绘制相关视位置图可以为 合理的开发与建设方案的优化提供科学理论依 据, 如在设计方面, 合理的采光设计既能创造良好的光 环境又可 以节 约能源; 在天 文、大地 测量 研究 方 面, 对研究太阳光对卫星轨道影响等也具有重要的 研究意义。
在本文中, 首先介绍了太阳在惯性系中位置计 算的方法, 再将其转换为地固系, 并在当地切面坐 标系内计算各时刻太阳相对于测站的高度角和方位 角, 同时介绍了遮挡物对太阳遮挡的计算, 从而计 算出测站处太阳光照的时间。
1 太阳位置计算
牛顿定律在惯性系内成立, 故行星历表通常表 示在惯性系内, 目前采用的协议地心惯性参考系历 元是 J2000 0, 原 点为地球质 量中心, 参考平面 是 J2000 0 平赤道, Z 轴向北指向平赤道面北极, X 轴 指向 J2000 0 平春分点 ( 地球赤道面与地 球绕太阳 公转轨道面的交点) , Y 轴与 X 和 Z 轴组 成直角右 手系[ 1] 。
1
2
历元
方程系数
程系数矩阵
x
y
z
k
矩阵条件数 方差扩大因子 双差模糊度真值
1
2
1
0 0078
- 0 0372
0 0278
02
7 90
2
0 0149
- 0 0396
0 0274
02
7 94
3
- 0 0012
0 0251 - 0 0382
02
7 97
4
- 0 0013
0 0257 - 0 0347
02
8 00
计算结果表明在该天、该测站处, 太阳升起的 时刻, 即高度角由负变正的时刻为 5: 43: 50, 落 下的时刻为 18: 11: 10, 在 11: 57: 25 时, 太阳的
太阳在三个时刻的位置
表1
8: 30: 25 12: 40: 25 16: 50: 25
X ( m)
- 147691842219 091 - 51490405296 729 100151444943 017
用岭估计的方 法来计算 候选坐 标, 提高其 计算精 度。实验结果表明, 基于岭估计的 GPS 单历元算法 的成功率和可靠性将明显得到提高。
参考文献
[ 1] 陈永奇, Lutes J. 单历 元 GPS 变 形监 测 数据 处理 方法 的研 究 [ J] . 武汉测绘科技大学学报, 1998, 23 ( 4) : 324~ 328.
高度 角 最高, 达 到 64 710825 , 这 时的 方 位 角为 180 08147 。
太阳一天的运动轨迹用图 2 表示, 图中 N 为北 方向, 图中的圈为高度角圈, 太阳视位置用极坐标 表示, 向径 为 ( 3) 式 求 得的 高 度 角, 方 位角 由 ( 4) 式求得。
3 遮挡
很多情况下, 测站前存在遮挡物, 可以采用全 站仪或 GPS 测得遮挡物轮廓的坐标, 并换算到当地 切平面坐标系中[3] , 求出遮挡物轮廓点的高度角和 方位角, 在太阳视位置图中同时表示出来。应该注 意, 遮挡物的直线边 ( 如房顶边线) , 在视位置图 中并非直线, 估轮廓点应隔一定距离测定一个。
测站 S, 参考平面为站心处地球椭球的切面, E 轴位
于参考平面内向东, N 轴位于参考平面内向北, H 沿
收稿日期: 2006 05 08 作者简介: 王解先 ( 1963- ) , 男 ( 汉族) , 江苏常州 人, 教
授, 博士生导师.
2007 年第 2 期
cos( B ) 0 - sin( B )
在当地切平面坐标系内, 容易求出太阳的视位
置, 即测站观测太阳的高度角 h 和方位角 :
图 1 测站的空间坐标与当地切平面坐标系
椭球法线向上。图中的 B、L 是测站的大地经纬度。 地固坐标系的空间直角坐标与当地切平面坐标
t an( h) =
H E2 + N 2
( 3)
0 ( E > 0, N > 0)
Y ( m)
18853053797 488 139693265617 693 110146506775 72
Z ( m)
14748473209 837 14921288964 246 15094031818 133
h ()
35 38799 62 76988 17 27620
()
106 60592 204 01732 266 35029
[ 4] 熊永良, 黄丁发, 张献洲. 一 种可靠 的含约 束的 GPS 变形 监 测单历元求解算法 [ J] . 武 汉大学 学报 信息 科学版, 2001, 26 ( 1) : 51~ 57.
[ 5] Han Shao w ei, RIZOSC. Single epoch Ambiguity Resolut ion for Real time GPS Attitude Determinat ion with the Aid of One dimensional Opt ical Fiber Gryro [ J] . GPS Solut ion, 1999, 3 ( 1) : 5~ 12.
地固系内的直角坐标以及太阳的视位置和遮挡情况, 并绘制了直观的太阳与遮挡墙的视位置图, 从
而计算出测站处太阳光照的时间, 其在研究及实际应用需要中具有一定的现实意义。
关键词: 太阳位置; 视位置; 光照时间; 遮挡
中图分类号: P226+ 1
文献标识码: B
Abstract: This paper introduces the methods of solar position obtaining and its transition into conventional terrestrial system and local tangent plane coordinate system. It also recommends the principle of solar apparent place while taking solar occlusion calculation into account. Then, in combination of a case calculat ion, a visualized figure of sun and occlusion apparent place is drawn out by results. Consequently, the sunshine time which has practical significance for study and application is calculated in a station. Key words: solar position; apparent place; sunshine time; occlusion
假设在测站南面有一面墙如图 3 所示, 墙的起 点处在测站往南 8m、往西 2m 处, 并沿 110 方位延 伸 20m, 墙高 25m。
2007 年第 2 期
图 2 太阳与遮挡墙的视位置图
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工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 45
RY ( B) =
01
0
sin( B) 0 cos( B)
按 ( 2) 式, 可以将太 阳的空间直角 坐标 R = ( X Y Z) T 转换为太阳在当地切平面坐标系中的坐标 ( H E N ) T 。考虑到对于地面而言, 太阳在无穷远处, 实际计算时, 测站的空间坐标可以看成 ( 0 0 0) T 。
r = PNB2 B1 R
( 1)
式中的 P、N 、 B2 、B 1 分别为岁差、章动、自转、
极移矩阵。考虑到日常变化和极移较小, 在本文的
应用中可以忽略, 其他量都可以由公式及章动序列
计算出, 或也由 JPL 提供的转换程序计算。
地固坐标系如图 1 所示。
图 1 中的 S HEN 为当地切平面坐标系, 原点为
解算成功率影响的结果对比
表5
约束尺度 (m)
最小二乘法计算 候选坐标 ( % )
L1
L1+ L2
岭估计法计算 候选坐标 ( % )
L1
L1+ L2
01
93 0
93 4
98 7
98 7
02
93 0
93 0
98 0
98 5
03
89 1
91 7
89 4百度文库
96 6
04
84 0
90 2
85 0
94 3
05
62 6
[ 2] 余学祥, 徐绍铨等. GPS 变形监测信息的单历元解算方法研究 [ J] . 测绘学报, 2002, 31 ( 2) : 123~ 127.
[ 3] 胡从玮, 刘大杰. 单 历 元 确定 GPS 整 周 模 糊度 的 分 析 [ J ] . 南京航空航天大学学报, 2001, 33 ( 3) : 267~ 271.
5
- 0 0008
0 0045 - 0 0045
02
8 33
0 71
1
2
0 71
由候选坐标计算
1
2
0 71
而得剩余卫星的
1
2
0 70
模糊度值
1
2
0 69
1
2
注: 参考卫星: 16; 基本观测卫星: 3、14、20、25; 基本观测卫星模糊度真值: - 21、12、- 3、8
采用最小二乘法和岭估计法计算候选坐标对单历元