现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题(专科起点本科)
北京邮电大学现代远程教育高起专《数学》B题库
北京邮电大学现代远程教育高中起点专科《数学》入学考试题库（135道题）第一部分 代 数1．1集合1．已知集合{1,2}P =，{2,3}Q =，{1,3}R =则()P Q R =（ ）. AA . {1,2}；B . {1,3}；C . {1,2,3}；D . φ.2．已知{|24,R}M x x x =≤≤∈，{|13,R}N x x x =-≤≤∈，{|15,R}P x x x =≤≤∈，则()M N P =（ ）．DA ．{|13,R}x x x -≤≤∈；B ．{|14,R}x x x ≤≤∈；C ．{|25,R}x x x ≤≤∈；D ．{|15,R}x x x -≤≤∈．3．设集合{0}M =，{1,0,1}N =-，则（ ）．CA . M φ=；B . N M ⊂；C . M N ⊂；D . M N ∈. 4．设全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3,4}A =，{2,4,5}B =，则A B =（ ）．DA . {2,3,5}；B . {4,5}；C . {1,3}；D . φ. 5．已知全集{1,3,5,7,8}U =，{1,3,7}M =，{3,7,8}N =，则M N =（ ）. AA . {1,5,8}；B . {1,3,5,7,8}；C . {1,3,5,7}；D . {3,5,7,8}.6．设全集U R =，{|1}M x x =<，{|12}N x x =-<<，则{|11}x x -<<=（ ）．BA . M N ；B . M N ；C . M N ；D . M N .7．设全集U R =，{|10}M x x =+>，则M =（ ）．CA . {|10}x x +<；B . {|1}x x ≥-；C . {|1}x x ≤-；D . {|1}x x <-.8．设集合{|101,Z}M x x x =-≤≤-∈，{|12,Z}N x x x =-≤≤∈，则M N 中元素的个数是（ ）. DA . 10；B . 11；C . 15；D . 16.9．方程组712x y xy +=⎧⎨=⎩的解集是（ ）. CA . {(3,4)}；B . {(4,3)}；C . {(3,4),(4,3)}；D . {(2,5),(5,2)}.10．设集合{(,)|2}P x y y x ==，2{(,)|4}Q x y y x ==，则PQ =（ ）. C A . 1{(0,0),(,1)}2； B . 1{(,)|,1}2x y x y ==； C . {(,)|0,0}x y x y ==； D . 1{(,)|,0}2x y x y ==. 1．2不等式和不等式组1．不等式|3|5x +>的解集是（ ）. BA ．{|2}x x >；B ．{|82}x x x <->或；C ．{|0}x x >；D ．{|3}x x >．2．不等式104x x+>-的解集是（ ）. C A ．{|4}x x <； B ．{|4}x x >；C ．{|14}x x -<<；D ．{|1}{|4}x x x x <-⋃>．3．不等式7153x x-≥+的解集是（ ）. A A ．51{|}32x x -<≤； B ．51{|}32x x -≤≤； C ．5{|7}3x x -<≤； D ．5{|7}3x x -≤≤． 4．不等式22150x x +->的解集是（ ）. BA . {|53}x x -<<；B . {|5}{|3}x x x x <-⋃>；C . {|35}x x -<<；D . {|3}{|5}x x x x <-⋃>.5．不等式|21|1x -<的解集是（ ）. DA ．1{|0}2x x -<<；B ．1{|0}2x x <<； C ．{|10}x x -<<； D ．{|01}x x <<．6．不等式组4431,9181x x x x ->+⎧⎨+>-⎩的解集是（ ）．AA ．{|5}x x >；B ．{|5}x x <；C ．{|2}x x >-；D ．{|2}x x <-．7．不等式2392x x -<-的解集是（ ）．AA . 3{|3}2x x -<<；B . 3{|3}{|}2x x x x <-⋃>；C . 3{|3}2x x -<<；D . 3{|}{|3}2x x xx <-⋃>.8．当k （ ）时，方程2(2)210k x x --+=有两个相等的实根. AA . 3=；B . 3<；C . 3>；D . 3<或5>.90>的解集是（ ）. CA . 1{|}2x x >；B . 5{|}3x x ≥；C . {|4}x x ≥；D . 1{|4}2x x <≤.10．不等式21532x x -+≤-的解集是（ ）．DA ．{|6}x x ≥-；B ．{|6}x x ≤-；C ．{|6}x x ≥；D ．{|6}x x ≤．1．3指数与对数1．82log 9log 3=（ ）. BA . 1 ；B . 23 ； C . 32 ； D . 2 .2．设3log 2=，则x =（ ）. DA . 3 ；B . 9 ；C . 27 ；D . 81 .302)-=（ ）. AA. 1 ； B. ； C. 2 ；D. 1 .4．()()220.531125164-⎛⎫--= ⎪⎝⎭（ ）. D A . 0 ； B . 1 ； C . 3 ； D . 5 .5．设103x =，104y =，则210x y +=（ ）. AA . 48 ；B . 24 ；C . 16 ；D . 12 .6．2lg 25lg 2lg 252(lg 2)+⋅+==（ ）. BA . 1 ；B . 2 ；C . 3 ；D . 4 . 7．()2132lg172 4.89⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭（ ）. D A . 2 ； B . 3 ； C . 4 ； D . 5 . 8．若14x ⎛⎫= ⎪⎝⎭x =（ ）. A A . 54- ； B . 45- ； C . 54 ； D . 45. 9．23255a a a -⎛⎫÷= ⎪⎝⎭（ ）. AA . a ；B . 2a ；C . 3a ；D . 12a .10．12139log 364-⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）. CA .58； B . 45 ； C . 53 ； D . 35.1．4函数 1．函数()f x ）.AA . 1x ≤或2x ≥ ；B . 12x ≤≤ ；C . 1x <或2x > ；D . 12x << .2．函数22()log (65)f x x x =--的定义域是（ ）.CA . 61x -≤≤ ；B . 6x ≤-或1x ≥ ；C . 61x -<< ；D . 6x <-或1x > .3．函数()lg(f x x =的定义域是（ ）. BA . 0x > ；B . x -∞<<∞ ；C . 0x < ；D . 1x ≥ .4．如果2410(2)log 3x f x +=，则(1)f =（ ）. DA . 214log 3 ；B . 12 ； C . 1 ； D . 2.5．函数(1)y x x =--（ ）. CA . 有最小值1；B . 有最小值-1；C . 有最大值14； D . 有最大值14-.6．已知函数2()log ()f x ax b =+，(2)2f =，(3)3f =，则（ ）. DA . 1,4a b ==-；B . 2,2a b ==-；C . 4,3a b ==；D . 4,4a b ==-.7．设函数()(0,1)x f x a a a =>≠满足(2)9f =，则1()2f =（ ）. DA . 92； B . 3； C . 19； D .8．已知抛物线22y x ax =+-的对称轴方程为1x =，则这抛物线的顶点坐标为（）. AA . (1,3)-；B . (1,1)-；C . (1,0)；D . (1,3)--.9．已知函数()f x ax b =+，(2)2,(6)0f f =-=，则(8)f =（ ）. BA . -1；B . 1；C . -3；D . 3.10．设24,52,1x -⨯成等差数列，则x 的值为（ ）. CA . 2或-1；B . 2或-2 ；C . 1或-1 ；D . 1或-2.11．设函数1()10x f x +=，则(lg 2)f 的值为（ ）. AA . 20；B . 10；C . 4；D . 2.12．函数与13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像之间的关系是（ ）. DA . 关于原点对称；B . 关于x 轴对称；C . 关于直线1y =对称；D . 关于y 轴对称.13．函数2lg(1)y x =+是（ ）. AA . 奇函数,在(0,)+∞内单调增加；B . 奇函数,在(0,)+∞内单调减少；C . 偶函数，在(,0)-∞内单调增加；D . 偶函数，在(,0)-∞内单调减少.14．设(1)1f x x +=+，则()f x =（ ）. BA . 1x -+B . x +；C . x +D . 1x ++15．使函数22log (2)y x x =-为增函数的区间是（ ）. CA . [1,)+∞ ；B . [1,2) ；C . (0,1] ；D . (,1]-∞ .16．设函数2()(1)23f x m x mx =-++是偶函数，则它在（ ）. DA . (,)-∞+∞是增函数 ；B . (,)-∞+∞是减函数；C . [0,)+∞是增函数；D . (,0]-∞是增函数.17．函数lg(1)1y x =+-的反函数为（ ）. AA . 1101x y +=-；B . 1101x y -=-；C . 1101x y +=+；D . 1101x y -=+.18．点（2，1）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）. BA . （-1，2） ；B . （1，2）；C . （-1，-2）；D . （1，-2）.19．函数()||f x x x =是（ ）. AA . 奇函数，又是增函数；B . 奇函数，又是减函数；C . 偶函数，又是增函数；D . 偶函数，又是减函数.20．函数2()2(1)2f x x m x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数m 的取值范围是（ ）. CA . 3m ≥-；B . 3m =- ；C . 3m ≤- ；D . 3m ≥ .1．5数列1．下列各组数中成等比数列的是（ ）. DA ．111,,234； B . lg 2,lg 4,lg8； C . 2488,8,8； D . 2.4-. 2．在等差数列{}n a 中，232,5a a ==，则项数100a =（ ）. BA . 298 ；B . 296 ；C . 198 ；D . 196 .3．在等比数列{}n a 中，已知1234515a a a a a ++++=，则3a =（ ）. AA . 3 ；B . 4 ；C . 5 ；D . 6 .4．在等比数列{}n a 中，已知19a =，公比13q =-，则4a =（ ）. AA . 13- ； B . 13 ； C . 12- ； D . 12.5．已知5+x ，则x =（ ）.DA . 5+B . 5-C . 5；D . 5-6．设{}n a 为等比数列，如果119a =，43a =，则12345a a a a a =（ ）. A A . 1； B . 3； C . 5； D . 9 .7．在数列{}n a 中，如果22a =，且13(2,3,)n n a a n -==，则5a =（ ）. CA . 24 ；B . 16 ；C . 12 ；D . 8 .8．在等差数列{}n a 中，已知32n a n =-时，则20S =（ ）. AA . 590 ；B . 390 ；C . 780 ；D . 295 .9．设等比数列{}n a 的公比2q =，且248a a =，则17a a =（ ）. CA . 16 ；B . 36 ；C . 54 ；D . 72 .10．已知,,a b c 都大于零，且,,a b c 既成等差数列又成等比数列，则（ ）. CA ．22a c b += ；B . ac b = ；C . a c b == ；D . 2a b c += .11．已知{}n a 为等差数列，且1724a a +=，则4a =（ ）. CA . 24 ；B . 16 ；C . 12 ；D . 8 .12．设三数a ，b ，c 成等比数列，其公比为3，如果a ，b +8，c 成等差数列，则此三个数分别为（ ）. BA . 1，3，9；B . 4，12，36；C . 3，9，27；D . 6，18，54 .13．在等比数列{}n a 中，345a a =，则1256a a a a =（ ）. AA . 25 ；B . 10 ；C . -25 ；D . -10 .14．已知数列{}n a 满足1lg 2n n a a +=+，且11a =，则n a =（ ）. CA ．1(1)lg n n +-；B . 1lg n +；C . 1(1)lg 2n +-；D . 1lg 2n +.15．已知a ，b ，c 成等比数列，且0a b c <<<，则lg ,lg ,lg a b c 组成的数列（ ）. BA . 是等比数列；B . 是等差数列；C . 既是等差数列又是等比数列；D . 既非等差数列又非等比数列.第二部分 三 角2．1三角函数及三角函数式的变换1．oo1tan151tan15+=-（ ）. CA ；B . ；C ；D . .2．已知23παπ<<，且1cos 3α=，则sin 2α=（ ）.DA ；B ；C . - ；D . -3．83π=（ ）. A A . o 480 ； B . o 460 ； C . o 440 ； D . o420 . 4．o400=（ ）. D A .269π ； B . 249π ； C . 229π ； D . 209π . 5．75sin cos 66ππ=（ ）. CA ；B . ；C ；D . 6．已知角α的终边通过点P （-5，12），则sin α+cot α=（ ）. CA . 713 ；B . 713- ； C . 79156 ； D . 79156- . 7．已知tan 2α=，且sin 0α<，则cos α=（ ）. CA . 5 ；B . 15-；C . 5-；D . 15. 8．已知4cos 5α=，且α在第四象限，则sin 2α=（ ）.D A . 1625； B . 1625- ； C . 2425 ； D . 2425- .9．已知1sin cos 5αα+=，7sin cos 5αα-=，则tan α=（ ）. A A . 43- ； B . 34- ； C . 1 ； D . -1 . 10．已知4sin 5α=()2παπ<<；5cos 13β=(0)2πβ<<，则sin()αβ+=（ ）.B A . 1465- ； B . 1665- ； C . 1645 ； D . 1245. 11. 已知sin 4y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为23π，则||ω=（ ）. B A . 3π ； B . 3 ； C .43 ； D . 32 . 12．已知角0405α=，则α的终边在（ ）. AA . 第一象限 ；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限.13．17sin 6π=（ ）.B A . 12-； B . 12 ； C. -； D14．已知02πα<<sin cos 22=-（ ）.CA . 12- ；B . 12； C . -1 ； D . 1 . 15．已知02πθ<<，且满足方程22cos sin 1θθ-=，则θ=（ ）. D A . 2π ； B . 3π ； C . 4π ； D . 6π . 2．2解三角形1.在ABC ∆中，已知1AB =，AC =0150A ∠=，则BC =（ ）. CAB； C； D. 2. 在ABC ∆中，2AB =，3BC =，4AC =，则cos A =（ ）. BA . 916；B . 1116 ；C . 1316；D . 1516. 3．已知ABC ∆的三边长成公差为1的等差数列，且最大角与最小角的2倍，则此三角形三边长分别为（ ）．BA . 3,4,5；B . 4,5,6；C . 5,6,7；D . 6,7,8.4．已知ABC ∆,a b ，则ABC ∆的最大角为（ ）. AA . 23π；B . 35π ；C . 2π； D . 25π .5．在ABC ∆中，面积3S =，6BC =，060A ∠=，则ABC ∆的周长为（ ）. C A . 12； B . 14 ； C . 16； D . 18 .第三部分 平面解析几何3．1平面向量1．已知32a i j =-，54b i j =-+，则a b =（ ）. AA . -23 ；B . 23 ；C . -22 ；D . 22 .2．已知34a i j =+，2b j =-，则cos ,a b 〈〉=（ ）. BA . 45 ； B . 45- ； C . 225 ； D . 225- .3．已知ABC ∆，点D 是AC 边的中点，则2CA CB -=（ ）. DA . 3BD ；B . 2BD ；C . BD ； D . 12BD .4．已知(3,5)A ，(6,9)B ，则BA =（ ）. AA . 34i j --；B . 34i j + ；C . 34i j -+；D .34i j - . 5．已知23a b ⋅=-，|a | = 1，|b | = 4，则<a , b > =（ ）. DA . 6π-； B . 6π； C . 23π； D . 56π.3．2直线1．原点到直线34250x y +-=的距离为（ ）. CA . 3 ；B . 4 ；C . 5 ；D . 6 .2．直线34290x y -+=的斜率是（ ）. DA . 43- ； B . 43 ； C . 34- ； D . 34 .3．已知点(,1)P a 在直线23y x =+上，则a =（ ）. AA ．-1 ；B . -2 ；C . 1 ；D . 2 .4．过两点(1,7)A ，(3,1)B -的直线方程是（ ）. BA . 32110x y --= ；B . 32110x y -+= ；C . 23110x y -+= ；D . 23110x y --= .5．在x 轴和y 轴上的截距分别为-5与2的直线方程为（ ）. CA . 25100x y ++= ；B . 25100x y +-= ；C . 25100x y -+= ；D . 25100x y --= .6．在y 轴上的截距为2且垂直于直线30x y +=的直线方程为（ ）. BA . 320y x -+= ；B . 320y x --= ；C . 360y x ++= ；D . 360y x +-= .7．过两直线3230x y +-=和260x y +-=的交点和原点的直线方程是（ ）. AA . 430x y +=；B . 340x y +=；C . 320x y +=；D . 230x y +=.8．直线3230x y +-=与直线260x y +-=的图像相交于（ ）. BA . 第一象限 ；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限.9．已知过两点(2,)A m -，(,4)B m 的直线与直线260x y +-=平行，则m =（ ）. AA ．-8 ；B . 0 ；C . 2 ；D . 10 .10．过点(3,4)A -且平行于过两点(1,2)B --，(2,3)C 的直线的直线方程是（ ）. CA . 53270x y +-= ；B . 53270x y ++= ；C . 53270x y -+= ；D . 53270x y --= .3．3圆锥曲线1．直线y x m =+交抛物线22y x =于A ，B 两点，若AB 中心的横坐标是2，则m =（ ）. DA . 2 ；B . -2 ；C . 1 ；D . -1.2．经过三点(1,2)A ，(1,0)B -和(0,C 的圆的方程是（ ）. AA . 22(1)4x y -+= ；B . 22(1)4x y ++=；C . 22(1)2x y -+= ；D . 22(1)2x y ++=.3．直线270x y -+=与圆22(1)(1)20x y -++=的圆心坐标及半径分别是（ ）. BA . 相离 ；B . 相切 ；C . 相交但直线不过圆心 ；D . 相交且直线过圆心.4．椭圆22916144x y +=的焦距为（ ）.CA . 10 ；B . 5；C . ；D . 14. 5．已知椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点距离是（ ）. AA . 7 ；B . 5 ；C . 3 ；D . 2 .6．已知双曲线22145x y -=与椭圆222116x y a +=有共同的焦点，且a > 0，则a =（ ）. B A ．6 ； B . 5 ； C . 4 ； D . 3 .7．过两直线330x y +-=和23120x y ++=的交点且圆心在点(1,1)-的圆的方程是（ ）. DA . 22(1)(1)25x y -++= ；B . 22(1)(1)25x y ++-=；C . 22(1)(1)29x y -++= ；D . 22(1)(1)29x y ++-=.8．直线30x y +-=与圆22(3)(2)2x y -+-=相切的切点坐标是（ ）. AA . (2,1) ；B . (2,1)-；C . (2,1)- ；D . (2,1)--.9．短半轴长2b =，半焦距4c =，焦点在y 轴上的椭圆方程为（ ）. C A . 2213625x y += ；B . 2212536x y += ；C . 2212541x y += ；D . 2214125x y +=. 10．已知椭圆上一点到两焦点为(2,0)-、(2,0)的距离之和为6，则椭圆的短轴长为（ ）. DA . 5 ；B . 10；C ；D . 11．已知双曲线上一点到两焦点为(2,0)-、(2,0)的距离之差为2，则双曲线方程为（ ）. AA . 2213y x -= ；B . 2213y x -=；C . 2213x y -= ；D . 2213x y -=. 12．焦距为20，虚轴长为16，焦点在y 轴上的双曲线方程为（ ）. BA . 2216436x y -= ；B . 2213664x y -=；C . 2212536y x -= ；D . 221916y x -=. 13．过原点的直线与圆22430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）. CA . y =；B . y =；C . 3y x =；D . 3y x =-.14．实轴长为10，焦点分别为(0,，的双曲线方程为（ ）.CA . 221254x y -= ；B . 221425x y -=；C . 221254y x -= ；D . 221425y x -=. 15．长轴是短轴的2倍，且经过点(0,2)P 的椭圆方程为（ ）. CA . 221164x y += ； B . 2214y x += ； C . 221164x y +=或2214y x += ； D . 221164x y +=或2214x y +=. 16．双曲线221916x y -=的焦距为（ ）. B A . 8 ；B . 10；C . 12 ；D . 14.17．双曲线的实半轴长为2，焦距为6，则该双曲线的离心率为（ ）. CA ；BC . 32；D . 2. 18．抛物线28y x =的焦点坐标和准线方程分别是（ ）. AA . (2,0)-，2x = ；B . (2,0)，2x =-；C . (0,2)-，2y = ；D . (0,2)，2y =-.19．顶点在原点，关于x 轴对称，顶点与焦点的距离等于3的抛物线方程是（ ）. AA . 212y x =± ；B . 212y x = ；C . 26y x =± ；D . 26y x =. 20．已知点(3,4)M -，设抛物线24y x =的焦点为F ，则线段MF 的中心坐标为（ ）. DA . (1,2)；B . (1,2)-；C . (1,2)--；D . (1,2)-.第四部分 排列与组合及概率初步4．1排列与组合1．34545!4!P P -=+（ ）. C A . 12； B . 13 ； C . 14 ； D . 15. 2．12344444C C C C +++=（ ）. AA . 15 ；B . 20 ；C . 25 ；D . 30 .3．有5个男孩和三个女孩站成一排，则男孩不站在排头也不站在排尾的站法种数是（ ）. AA . 4320 ；B . 40320 ；C . 720 ；D . 360 .4．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ）. BA . 70 ；B . 35 ；C . 280 ；D . 140 .5．从13个学生中选出两人担任正、副组长，不同选举结果的种数是（ ）. CA . 26 ；B . 78 ；C . 156 ；D . 169 .4．2概率初步1．某人在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（ ）. BA . 56 ；B . 511 ；C . 15 ；D . 12.2．在一副扑克牌(52张)中任抽一张，则抽到这张是红桃或黑桃的概率是（）.DA. 0 ；B. 152；C.1352；D.12.*3．从1到10这十个正整数中任取一个数，取到的数可被3整除的概率是（）. CA. 35；B.12；C.310；D.15.4．3名女生与5名男生排成一排，其中2名女生必排在由左至右的第二、三位的概率是（）. AA. 328；B.38；C.14；D.16.5．袋中有4只白球，3只黑球，一次取出3只球，则至少取两只白球的概率是（）. BA. 1835；B.2235；C.2435；D.2535.6．从5名男生和4名女生中选出3名代表，则选出全是女生的概率是（）. CA. 13；B.110；C.121；D.1126.7．一盒中有10个电子元件，其中有4个次品，在盒中任意取两个元件，则这两个元件都是正品的概率是（）. AA. 13；B.215；C.1130；D.130.8．任选一个不大于20的正整数，则选出的数既可被2也可被3整除的概率是（）. DA. 0.3 ；B. 0.25 ；C. 0.2 ；D. 0.15 .9．任意抛掷一枚硬币两次，则两次正面朝上的概率是（）. AA. 14；B.13；C.12；D.23.10．把一对骰子掷一次，得到12点的概率是（）.DA. 14；B.16；C.112；D.136.。
网络教育专科、高起本入学数学模拟题答案(二).doc
2011级（春）季网络教育专科、高起本入学考试《数学》模拟练习题（二）参考答案一、选择题：（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内）1、设全集U ={0,1,2,3},集合A ={0,1} ,集合B = {2,3}则仄「3= ( )o(A) 2, 3(B)(C) (2,3)(D){0,1}2、若COSQ =——，则sii/o+cos"。
= ( )o 340 41(A) ——(B81 8111 13(C)—(D18 183、y = sin27rx的最小正周期为（）。
(A) 1(B)2(C) n(D)4、命题甲x = 4ab是命题乙a,x,b成等比数列的（）。
（A）充分非必要条件(B)必要非充分条件（C）充分且必要条件(D) 既非充分也非必要条件5、已知f（10' ） = x,则广（0）=（)o(A) 0 (B)1(C) 10(D) 不能确定6、函数y = j4 —2国的定义域为（）。
(A) x<2(B)—2 v X v 2(C) x > < -2 (D)-2<x<2亍―y2=]J — y2=2关系为 ( )。
(A) 平行 (B) 垂直 (C) 斜交 (D) 共线10、双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，两条渐近线相互垂直且过点（-2,0）的双曲线方程为（ ）。
（C ） x 2-y 2 =4（D ） y 2 -x 2 =4二、填空题：（请将正确答案直接填在题中横线上）11、 若a 、”是方程X 2-3X -1-0的两个实数根，则（a —"）2= 12、 27与 一 2竭 3.典2： - lg' + 21g5 + （-3.14）°+g 「。
13、 在 AA3C 中，ZA = 105°, ZC = 30°, BC=1,则 AB =。
14、 若f （x ） = a x+b 的图像过点（1,7）,其反函数厂⑴的图像过点（4,0）, 则/'（X ）的表达式为15、椭圆4x 2 + y 2 =1的焦点在 _____ 轴上。
南京大学网络学院专科起点升本科高等数学入学测样卷(含答案)
南京大学网络学院专科起点升本科高等数学入学测样卷（1）一、单选题（每题2分）共计60分（从每四个选项中选出一个正确答案，并用钢笔或圆珠笔将所选字母序号填入答卷相应题号的圆括号中） 1．下列函数f(x)与g(x)是相同的有（ ） A ．f(x)=x-2 2)2()(-=x x gB ．f(x)=lg(x 2-1) g(x)=lg(x-1)+lg(x+1)C ．f(x)=lgxx+-33 g(x)=lg(3-x)-lg(3+x) D ．f(x)=cos(arc cosx) g(x)=x2．设函数()f x 的定义域为[0,1]，则(21)f x -的定义域是（ ）.A ．11,22-⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[0,1]D ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．函数()lg(2)f x x =+的定义域是（ ）.A ．（-2，-1） （-1，+∞）B ．(2,1](1,)--+∞C ．(2,)-+∞D ．(,1)-∞-4．函数y =）.A ．[0，1]B ．[0，3]C ．[0，1] [1，3]D ．[0,)+∞5．设函数f(x)的定义域是[0，1]，则f(2x-1)的定义域是（ ）A ．［21,21-］ B. ［21, 1］ C. [0, 1] D. [21-, 1]6. 函数()11ln -+=x x y 的定义域是（ ）A ．1>xB ． 1≠xC ． 1≥xD ． 任意实数7．设f(x)的定义域是［0，1］，且0<a ≤21，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ） A ．［-a,1-a ］ B. [-a,1+a] C. [a,1-a] D. [a,1+a]8．函数2222ln()arcsin()z x y x y =+++的定义域是 ( ) A ．{}22(,)01x y x y <+≤ B. (){}0,0,>>y x y xC.(){}0,0,≥≥y x y x D. 任意实数9. 函数216ln 1x xx y -+-=的定义域为( ) A. ()1,0 B. ()()4,11,0⋃ C. ()4,0 D. ()(]4,11,0⋃ 10．设f(x)=x1，g(x)=1-x ，则f(g(x))等于（ ） A ． 1－x 1 B ． 1+x 1C ． x-11D ． x11．设函数()f x =则()f x 的值域是（ ）A ．[0，1]B ．[0,)+∞C ．[0，2]D ．[0，12] 12．函数2211x y x -=+的值域是（ ）.A ．[0,1]B ．(1,1]-C ．[1,1]-D ．[0,1]13．函数y=2211x x +-的值域是（ ）A ．[0,1] B.（-1,1] C. [-1,1] D.（0,1]14. 若集合A 与B 满足B B A =⋃,则必有( )A. B A =B. B A ⊂C. B A ⊃D.φ=⋂B A 15. 点0x 的δ邻域(0>δ)是区间( )A. []δδ+-00,x xB. [)δδ+-00,x xC. (]δδ+-00,x xD. ()δδ+-00,x x 16. 下列数列｛u n ｝中，收敛的有（ ）A ． u n ＝(-1) n nn 1- B ． u n ＝(-1)n 1 C ． u n ＝sin 2πnD ． u n ＝2n17. 设A 是一个常数，且lim n x x A →∞=，则数列{}n x A -（）,A ．单调增加且收敛B ．单调减少且收敛C ．收敛于零D ．发散18. 1cos 1lim20--→x e x x =A 0B 1C -1D -2 19. 112lim2--+∞→n n n n =（ ）A 0B 1C 21D 2 20. 下列函数中,当0→x 时,与无穷小量x 相比是高阶无穷小量的是( )A. x sinB. 2x x + C.x D. x cos 1-21. 当0x x →时,α和β都是无穷小量,下列变量中, 当0x x →时可能不是无穷小量的是( )A. βα+B. βα-C. βα⋅D. βα 22. 下列等式成立的是（） A ．21lim(1)xx e x→∞+=B ．2lim(1)xx e x→∞+= C ．1lim(1)2x e x→∞+=D ．11lim(1)x x e x+→∞+=23. 下列等式成立的是（） A ．20sin lim1x x x→=B ．20sin lim1x xx →=C ．0lim1x tgxx→=D ．sin lim1x xx→∞=24. 当0→x 时,112-+x 与下列何式为同阶无穷小( )A. xB. 2xC. xD. 4x25. 2223lim n n n -∞→=( )A. -∞B. +∞C. 3D. -3 26. 下列各式中正确的是( )A. 0sin lim 0=→x x xB. 1sin lim 0=→xx xC. 1sin lim =∞→x x xD. 1sin lim =∞→xxx27. 当0→x 时,下列变量中与x 等价的无穷小量是( )A.xx sin B. x sin 2 C. ()x +1ln D. ()21ln x+28. 设()0lim 0=→x f x ,()∞=→x g x 0lim ,则()()x g x f x 0lim →( )A. 等于0B. 等于∞C. 一定存在D. 未必存在 29. 320sin limx dt t xx ⎰→=（ ）.A 0B 1C 31D 32 30. xx xx +→2sin lim=.（ ） A 0 B 1 C 2 D 21二、单选题（每题4分）共计40分（从每四个选项中选出一个正确答案，并用钢笔或圆珠笔将所选字母序号填入答卷相应题号的圆括号中） 1．设函数(,)yf x y x =，则(,)f xy x y +=（ ）. A ．()x yxy +B ．()xyx y +C ．x yx+D ．()xxy2．设22()2x y f x y x y xy-+-=，，则(,)f x y =（ ）A ．22xyx y -B ．222xyx y -C ．222()xyx y -D ．224xyx y -3. 设yx z =,则()=∂∂1,e yz （ ）A. 0B. 1C.e1D. e 4.设2yx ez xy+=,则()2,1yz ∂∂=（ ）A 2e B 12+e C e D 1+e5. 设()xy x z ln 2=, 则yx z∂∂∂2=（ ）Ay x 2 B yxC ()xy x lnD ()xy ln 6．设Z=arc sin(y x )，则x Z ∂∂和y Z ∂∂在1,21==y x 处分别=（ ） A 1,1 B 1， -1 C -1， 1 D 0. 0 7.设()y x z z ,=由方程0=-xyz e x确定,则xz∂∂=（ ） A xy e x B xyz e x C ()1-z x y D ()1-z x z8．设22()z f x y =+且()f u 具有二阶连续偏导数，则2zx y∂=∂∂（ ） A ()22''y xf+ B ()22''2y x f +C 224()xyf x y ''+ D 2 9. 设x y y x arctan ln22=+, 则dxdy=（ ）A y x y x -+B y x yx +- C 22y x y x +- D 2222y x y x +-10. 设()2ln yx u +=,则yuy x u x ∂∂+∂∂2=（ ）A 0B 1C 2D 21答案：一．1C 2B 3B 4B 5B 6A 7C 8A 9D 10C11D 12 B 13B 14C 15D 16B 17C 18D 19A 20D 21D 22D 23C 24B 25D 26B 27C 28D 29C 30D二1A 2B 3 D 4B 5A 6A 7D 8C 9A 10B南京大学网络学院专科起点升本科高等数学入学测试样卷（2）三、单选题（每题2分）共计60分（从每四个选项中选出一个正确答案，并用钢笔或圆珠笔将所选字母序号填入答卷相应题号的圆括号中） 1. 点0x 的δ邻域(0>δ)是区间( )A. []δδ+-00,x xB. [)δδ+-00,x xC. (]δδ+-00,x xD. ()δδ+-00,x x 2. 满足关系式()()()y f x f y x f =+的函数()x f 是( ) A. nx B. xe C. x ln D. x sin 3. 函数xy ln 1=的定义域是 （ ） A. 0>x 且1≠x B. 0>x C.1≠x D. 1>x4. 设()()()x a x e x f a x cos ,2+==-ϕ,则()[]x f ϕ= （ ）A. xecos B. a +xecos C. xaecos D. xe2cos5．设2(1)1f x x +=-，则()f x 等于（）.A ．2xB ．(1)x x +C ．(2)x x -D ．(2)(1)x x +-6．设1(),()1f x g x x x ==-，则(())f g x 等于（ ）. A ．11x - B ．11x + C ．11x- D ．x7. 设()231--=x xx f 与()x g 的图形关于直线x y =对称,则()x g =( )A. 321++x xB. 231--x xC. x x 213++D. xx 312--8. 函数x y sin =的周期是 （ ） A.π B. π2 C.2πD. πk 29．函数()1sin f x x =+是（ ）. A ．奇函数B ．偶函数C ．无界函数D ．非奇非偶函数10．设()x f 定义于()+∞∞-,,下列函数中必为奇函数的是( )A. ()x f y -=B. ()2x xf y =C. ()()x f x f y -+=D. ()x f y --= 11．()xx x 20sin 1lim -→=.（ ）A eB 2eC 2-e D 1 12. 极限0limx x x→ A ．1B ．-1C ．0D ．不存在13． 11lim (ln )1x x x x -→⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦=（ ）A 0B 1C 2 D2114. 当0→x 时,与无穷小量3x x +等价的是( ) A. x B. 3x C.x D.3x15. 下列变量中是无穷小量的是（ ） A ．x1sin(x →0) B ．xe 1 (x →0) C.ln(1+x 2) (x →0) D.932--x x (x →3) 16．当x →0时，2sinx cosx 与x 比较是（ ）无穷小量。
浙大远程教育入学测试题-高等数学
浙江大学远程教育学院模拟试题卷 高等数学（2）（专本）一、判断题（正确的填A ，不正确的填B ）1) 函数x x f 2)(=，则2)2(±=f 。
( )2) 函数1+=x y 的反函数是1-=x y 。
( ) 3) 1tan lim 0=→x x x 。
( ) 4) e x x x =-→/10)1(lim 。
( )5）设)(x f 在0x x =点左连续, 则)(x f 在0x x =点连续。
( ) 6)1sin lim =+∞→xx x 。
( ) 7）设)(x f 在0x x =点连续, 则)(x f 在0x x =点左连续。
( )8) 当0→x 时，x 2cos 是无穷小量。
( )9) )1ln(+x 是无穷小量。
( )10）初等函数在定义域内是处处可导。
( )11）设 )1ln(x y -= , 则xdx dy -=1。
( ) 12）设 x y tan = , 则x y 2sec ='。
( )13) )(x f y =在其定义域内的极大值有可能小于极小值。
( )14）函数x y ln =在其定义域内是下凹的。
( )15）设 2222++=x x y , 则42ln 22++='x x y 。
( )16) 若)(x f 在0x 点0)(0='x f ，则)(x f 在0x 点可能取极值。
( ) 17) =dx e x x de 。
( )18) 不定积分 ⎰+-=-c t dt t arccos 112。
( ) 19) 定积分 0cos 11=⎰-dx x x 。
( ) 20) 定积分 dt t f dx x f ba b a)()(⎰⎰=。
( )21）设x x f +=+1)1(，则x x f =)(。
（ ）22）212sin lim 0=→x x x 。
（ ） 23）设 y = x e 3 , 则dx e dy x 33=。
（ ）24）设2x y =，则在2=x 点的导数是0)2(2='。
南京大学现代远程教育专科起点升本科大学数学入学测试模拟卷
南京大学现代远程教育专科起点升本科高等数学入学测试模拟卷（１）准考证号 姓名 得分一、选择题（从每4个选项中选出一个正确答案，在试卷上用钢笔或圆珠笔在所选相应部分（字母）打上一勾，并把字母填入圆括号）1．下列函数f(x)与g(x)是相同的有（ ）A ．f(x)=x-2 2)2()(-=x x gB ．f(x)=lg(x 2-1) g(x)=lg(x-1)+lg(x+1)C ．f(x)=lg x x+-33 g(x)=lg(3-x)-lg(3+x)D ．f(x)=cos(arc cosx) g(x)=x2．设f(x)的定义域是［0，1］，且0<a ≤21，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（）A ．［-a,1-a ］B. [-a,1+a]C. [a,1-a]D. [a,1+a]3．设f(x)= x 1，g(x)=1-x ，则f(g(x))等于（ ）A ． 1－x 1B ． 1+x 1C ． x -11D ． x4．函数y=2211x x +-的值域是（ ）A ．[0,1]B.（-1,1]C. [-1,1]D.（0,1]5．曲线y=2x 与y=log 2x 关于（ ）对称A ． x 轴B ． y 轴C ． 直线y=xD ． 原点6．y=11+-x x 的反函数是（ ）A ． y=11+-x x B ． y =xx +-11 C ． y =11-+x x D ． y=x x -+11 7．下列变量中是无穷小量的是（ ）A ．x 1sin(x →0) B ．x e 1(x →0)C.ln(1+x 2) (x →0)D.932--x x (x →3) 8．下列等式成立的是（ ）A ．1sin lim 20=→xx x B. 1sin lim20=→x x x C. 1lim 0=→xtgx x D. 1sin lim =∞→x x x二、填空题1．设f(x)=⎩⎨⎧-<13212x x x ax ，在x=1处连续，则常数a= 2．设f(x 1)=2315xx +，则f '(x)= 3．曲线y=x 1在点（2，21）处的切线方程是 4．设y=xx +-22ln ，则y ''(1)＝ 5．曲线y=1ln +xx 的水平渐近线是 6．⎰3x e x dx= 7．⎰tg 2xdx= ≥8．⎰102dx x = 9. ⎰203cos sin πxdx x ＝10．⎰-201x dx=三、解答题1．设函数f(x)=⎩⎨⎧>-0012x x x x（1）f(x)在x=0的极限是否存在？（2）指出此函数的间断点及其类型。
大专数学远程教育入学考试
大专数学远程教育入学测试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：远程教育入学测试复习资料 高中起点本、专科——数学报考工程管理、工程造价管理、会计学、工商管理、金融学、机械设计、电气工程、土木工程、计算机实际测试题型：一、 选择题：共15个小题，每小题5分，共75分。
二、计算题：共5小题，每小题15分，共75分。
解答应写推理、演算步骤。
复习资料：一、选择题：1. 设集合A={x|-2<x<3},B={x|x>1},则集合B A 等于 （ A ） A.{x|1<x<3} B.{x|-2<x<3} C.{x|x>1} D.{x|x>-2}2.a b >是a b ≥成立的（ A ）A . 充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .不充分也不必要条件 3.函数()f x x x =是（ D ）A ．偶函数、减函数 B. 奇函数、减函数 C. 偶函数、增函数 D.奇函数、增函数4. 已知14322x⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为 （ A ）A.52x -<<-B.2x >-或5x <-C.25x <<D.5x >或2x <5.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+10111i i ( A )A.iB.-iC.1D.-1 6.sin14cos16cos14sin16+的值是（ B ）A.32 B.12 C. 32- D. 12- 7.()10210x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中8x 项的系数是（ A ）A.410CB. 510C -C. 610CD. 710C -8.下列命题中正确的是 ( B )A.垂直于同一直线的两条直线平行.B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条.C.若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交.D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。
高职升本《高等数学》模拟试题及答案（1）
⾼职升本《⾼等数学》模拟试题及答案（1）⾼等院校“⾼职升本科”招⽣统⼀考试⾼等数学标准模拟试卷（⼀）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共40分）注意事项：1.答第I卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号、考试科⽬涂写在答题卡上，并将本⼈考试⽤条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每⼩题选出答案后，⽤2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。
如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的⽆效。
3.考试结束，监考⼈将本试卷和答题卡⼀并收回。
⼀、选择题：本⼤题共10⼩题,每⼩题4分，共40分。
1．当x → 0下列变量中为⽆穷⼤量的是1 -1 - 2xln(1+ x1 D. cosxA．e x B. e x C.2 ) 22．设f (x),g(x)在点x0处可导，且f (x0) = g(x0) = 0, f '(x0)g'(x0) > 0,g(x), f (x)在x0处⼆阶导数存在，则点x0A．不是f (x)g(x)的驻点B．是f (x)g(x)的驻点，但不是极值点D．是f (x)g(x)的极⼩点C．是f (x)g(x)的极⼤点3．已知f '(e x -x) = xe且 f (1) = 0则f (x) =A．f (x) = (ln x) 2 C．f (x) = ln x 2 D．ln xB．ln x2 2 24．设直线L : ??x + 3y + 2z +1= 02x - y -10z + 3 = 0及平⾯π : 4x - 2y + z - 2 = 0则L =A．平⾏于π B．在π上C．垂直于π D．与π斜交1 5．设函数f (x)在区间[a,b]上连续，且 f (x) > 0,则⽅程? x f (t)dt +? x dt = 0在a b f (t)(a ,b )上根的个数为A ．0 B. 1 C. 2 D.⽆穷多个 D ．1-cos x 6．设 f (x ) =x sin(x -u )du ,则 f '(x )等于A ．sin xB ．0C ．cos x7．设 f (x , y )是连续函数，则⼆重积分4 0dx ?x2 xf (x , y )dy 等于1 -y4 0dy ? y 2 A ．0dy1 4 B.f (x , y )dx4-yf (x , y )dx f (x , y )dx y 2 4C ．? 40 dy f (x , y )dx ?1 D.dy ?14 y 0y 21 44 ??8．设 I= x 2 + y 2 - 2dxdy ，D:}{(x , y ) x 2 + y 2 ≤ 4，则 I 等于D24-x 2 A ． dx (x 2 + y 2 - 2)dy-2- 4-x 2B ．2π 02d θ ( r 2 - 2)rdrC ．2π2π 22 (2 - r 2)rdr +0 d θ? d θ (r 2- 2)rdr0 221-x 2 - 24-x 2(x 2 + y 2 - 2)dy -21-x 2 D ． dx(x 2+ y 2- 2)dy + dx -2- 4-x 29．函数 f (x )在[1,2]有⼆阶导数， f (1) = f (2) = 0,F (x ) = (x -1)2 (1,2)上f (x ),则 F ''(x )在A ．没有零点B ．⾄少有⼀个零点C ．有⼆个零点D ．有且仅有⼀个零点x 是微分⽅程 y ' = y +? ( x )的解，则? ( x )的表达式为10．已知 y =ln x x y yy x22y x22C. - x2 2x y2 2A. -B. D. y⾼等院校“⾼职升本科”招⽣统⼀考试⾼等数学标准模拟试卷（⼀）第Ⅱ卷（⾮选择题，共110分）⼆三题号得分总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）注意事项：1.答第Ⅱ卷前，考⽣须将密封线内的项⽬填写清楚。
北京邮电大学现代远程教育专升本《高数》入学试题库
北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin23x x y x =+-的定义域是（ ）。
AA. [3,0)(2,3]- ；B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]- ；D. [2,0)(1,2)- .2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-； D. 1[,2]2.4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃； B . 1[,3]3； C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ； D . 1[,9]9. 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π； D. [0,]π.1.1.2函数关系 6.设()()22221,1xf xx xxϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．AA ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-.7．函数331xxy =+的反函数y =（ ）。
BA ．3log ()1x x+； B. 3log ()1x x-； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =( )．CA ．22121xx +-； B.22121xx -+； C.22121xx --； D.22121xx ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限 9．极限123lim ()2n nn n →+∞++++-= ( )．BA ．1； B. 12； C.13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++= ( )．A A ．14； B. 14-； C.15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333nnn n→+∞-+++-=++++ ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94-1.2.2函数的极限 13．极限limx x→∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-.14．极限0limx x →=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-.15．极限01limx x →=（ ）．B A. 32- ； B. 32； C. 12-； D.12.16．极限11lim1x x →=-（ ）．C A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限4limx →=( )．BA ．43-； B.43； C. 34-； D. 34.18．极限lim x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．DA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim53x x x x →-=-+ ( )．AA ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim254x x x x →∞-=-+ ( )．CA ．∞； B.23； C. 32； D. 34.22．极限sin limx x x→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx t dtt x→-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C.13； D. 13-.25．若232lim43x x x k x →-+=-，则k =（ ）．A A ．3-； B. 3； C. 13-； D.13.26．极限2323lim31x x x x →∞++=- ( )．BA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
现代远程教育入学考试《数学》模拟试题高中起点本专科
现代远程教育入学考试《数学》模拟试题（高中起点本专科）1、ﻩ直线与圆相切，则直线的一个方向向量等于（ ).A. B.C。
Ｄ．2、若,则有（）。
Ａ、0 或 1ﻩB、1 或 2ﻩC、0或 1 或２ﻩD、０或２3、已知集合，则下列关系式中正确的是( ）. Ａ． B。
C。
Ｄ。
4、若不等式的解集是,则的值依次为（）．A。
Ｂ。
C. D.5、的值是（ ).A. 0 Ｂ。
Ｃ。
0或Ｄ。
６、ﻩ设集合，，则( ）A. B。
C. D.7、ﻩ若，则有（）．A．或 B。
或C。
或或D．或8、ﻩ已知不等式的解集是，则( ）Ａ. B.C。
或D。
9、已知,则等式成立的条件是( )。
A。
Ｂ。
C。
Ｄ.10、数列的前项和，则它的通项公式是( )。
A. Ｂ。
C。
D.11、已知,若，则的值等于( ）.Ａ。
B。
C。
D。
12、若，则（）。
A。
０ B. 1C。
2 D。
313、若，则向量( ).A。
B。
C。
D。
14、如果直线与直线互相垂直,则等于().Ａ。
B。
C. Ｄ. 515、一条直线和直线外两点可能确定的平面个数是（）。
A. １B. 2Ｃ。
3 D． 1或216、《财富》全球论坛期间，某著名高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )。
A． B.C。
D.17、已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是（)。
A. Ｂ。
C. D.18、已知不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是（ ).A。
B。
Ｃ。
Ｄ．1９、函数的定义域是（）.A。
B。
C. D。
２０、已知,则当时,有（）。
Ａ. B.C。
Ｄ。
2１、下列运算正确的是（）。
A． B。
C. D.22、一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和，则其公比是（）.A。
B.C. Ｄ。
23、函数的极值的情况是( ）。
A。
有极大值，没有极小值;B．有极小值，没有极大值；C。
既无极大值,也无极小值；Ｄ. 既有极大值，又有极小值；２4、首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差为（）。
高等数学(专科)复习题及答案Word版
中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》一、填空题1．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。
2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62-x 3．________________sin lim =-∞→xxx x答案：1正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim=-=-=-=-∞→∞→∞→∞→xxx x x x x x x x x4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a _____, =b _____。
由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23412lim 2lim 2222=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→)1)((lim0x a x be x x ，则=a _____, =b _____。
∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b abe x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x = 。
解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。
因为 1)0(1)1(lim 01sinlim 00==+=+-→→f x xx x x所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。
7. 设()()()n x x x x y -⋅⋅--= 21, 则()=+1n y(1)!n +8．2)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。
高等数学[专科]复习试题和答案
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中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》（专科）一、填空题1．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。
2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62-x 3．________________sin lim =-∞→xxx x答案：1正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim=-=-=-=-∞→∞→∞→∞→xxx x x x x x x x x4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a _____, =b _____。
由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23412lim 2lim 2222=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→)1)((lim0x a x be x x ，则=a _____, =b _____。
∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b abe x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x = 。
解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。
因为 1)0(1)1(lim 01sinlim 00==+=+-→→f x xx x x所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。
7. 设()()()n x x x x y -⋅⋅--= 21, 则()=+1n y(1)!n +8．2)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。
专升本数学入学考试题《高等数学(二)》含答案
北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（ ）。
A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-. 2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。
D A. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。
B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。
CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22221,1x f x x x x ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。
B A ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =( )．C A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题）1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n n n →+∞++++-=( )．B A ．1； B. 12； C. 13； D. ∞. 10．极限2123lim 2n n n→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15- 11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++= ⎪⋅⋅+⎝⎭( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim 1111333n n n n →+∞-+++-=++++( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94- 1.2.2函数的极限13．极限2x x x →∞+=( )．C A ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限011lim x x x →+-=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0311lim x x x →+=（ ）．B A. 32- ； B. 32 ； C. 12- ； D. 12 .1x →A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限42132x x x →+-=-( )．B A ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限22lim(11)x x x →∞+-= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim 2x x x x →-+=- ( )．DA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．AA ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．CA ．∞； B. 23； C. 32； D. 34.22．极限sin lim x xx →∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sin x x x →=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限020sin 1lim xx tdtt x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13.331x x →∞-A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。
现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题及答案
现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题（专科起点本科）1、设函数的定义域为，则函数的定义域为（A ）.A. B.C. D.2、下列极限中结果等于的是（B ）.A. B.C. D.3、函数，则等于（B ）.A. 1B. 0C. D. 不存在4、函数在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是（B ）.A. B.C. D.5、设是函数的一个原函数，且，则为（B ）.A. B.C. D.6、积分（B ）.A. B.C. D.7、已知，，则（A ）.A. B.C. D.8、由方程所确定的隐函数，则（B ）.A. B.C. D.9、若级数收敛，那么下列级数中发散的是（B ）.A. B.C. D.10、设一阶线性微分方程（是已知的连续函数），则它的通解为（D ）.A.B.C.D.11、函数是（C ）.A. 以为周期的周期函数，且是偶函数B. 以为周期的周期函数，且是偶函数C. 以为周期的周期函数，且是奇函数D. 以为周期的周期函数，且是奇函数12、极限等于（C ）.A. B. 1C. D. 213、设函数在点处可导，则的值依次为（A ）.A. B.C. D.14、函数在区间内单调增加，则应满足（B ）.A. B. 为任意实数C. D.为任意实数15、若，则（D ）.A. B.C. D.16、极限（D ）.A. 1B. 0C. D.17、二次曲面，表示（C ）.A. 球面B. 椭圆锥面C. 椭球面D. 椭圆抛物面18、设，则（C ）.A. 是的驻点，但非极值点B. 是的极大值点C. 是的极小值点D. 无驻点19、级数的和为（A ）.A. B.C. D.20、齐次方程的通解为（A ）.A. B.C. D.21、设，则（D ）.A. 函数在的任意去心邻域内都有界B. 函数在的某个邻域内有定义C. 函数在处无定义D. 函数，其中是时的无穷小22、设函数在点可导，则极限为（D ）.A. B.C. 不存在D.23、设函数，则等于（C ）.A. B.C. D.24、对曲线，下列结论正确的是（D ）.A. 有4个极值点B. 有3个拐点C. 有2个极值点D. 有1个拐点25、下列积分可直接使用牛顿-莱布尼兹公式的是（A ）.A. B.C. D.26、设曲线及直线围成的平面图形的面积为，则下列四个式子中不正确的是（A ）.A. B.C. D.A、AB、BC、CD、D27、过点且与平面平行的平面方程为（B ）.A. B.C. D.28、二次积分（D ）.A. B.C. D.29、设幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（A ）.A. B.C. D.30、微分方程的通解为（B ）.A. B.C. D.31、函数，在点处有（B ）.A. 连续B. 不连续，但右连续C. 不连续，但左连续D. 左、右都不连续32、若曲线和在点处相切（其中为常数），则的值为（A ）.A. B.C. D.33、函数的定义域为（B ）.A. B.C. D.34、若函数可导，且，则有等于（B ）.A. B.C. D.35、下面结论正确的是（C ）.A. B.C. D.36、函数在区间上的最小值是（C ）.A. 1B.C. 0D.37、积分（C ）.A. 2B.C. 4D.38、设，则（A ）.A. 6B. 3C. 2D. 039、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（A ）.A. B.C. D.40、曲线在区间上的曲边梯形的面积为（A ）.A. B.C. 10D.41、若，则（D ）.A. B.C. D.42、二元函数的两个偏导数存在，且，，则（D ）.A. 当保持不变时，是随x的减少而单调增加的B. 当保持不变时，是随y的增加而单调增加的C. 当保持不变时，是随x的增加而单调减少的D. 当保持不变时，是随y的增加而单调减少的43、二重积分，是由所围成的区域，则二重积分的值为（B ）.A. B.C. D.44、函数展开为的幂级数为（B ）.A.B.C.D.45、微分方程的满足初始条件的特解为（C ）.A. B.C. D.46、积分（A ）.A. 1B. 2C. 3D. 447、已知，，则（D ）.A. 0B. 1C. 2D. 348、方程确定隐函数，则（A ）.A. B.C. D.49、级数（为常数）收敛的充分条件是（A ）.A. B.C. D.50、设可微函数满足，且，则的值为（B ）.A. B.C. 1D. 251、设，那么的定义域是（C ）.A. B.C. D.52、极限（C ）.A. 0B.C. 1D.53、，则（A ）.A. B.C. D.54、下列极限中不能使用洛必达法则的是（A ）.A. B.C. D.55、已知，且时，，则（C ）.A. B.C. D.56、积分（C ）.A. B.C. D.57、函数是（D ）.A. 奇函数，非偶函数B. 偶函数，非奇函数C. 既非奇函数，又非偶函数D. 既是奇函数，又是偶函数58、已知向量，，，则（A ）.A. B.C. D.59、极限（B ）.A. B. 0C. 3D.60、由方程所确定的隐函数为，则（A ）.A. B.C. D.高等数学模拟试题答案：1、A2、B3、B4、B5、B6、B7、A8、B9、B 10、D 11、C 12、C 13、A 14、B 15、D 16、D 17、C 18、C 19、A 20、A 21、D 22、D 23、C 24、D 25、A 26、A 27、B 28、D 29、A 30、B 31、B 32、A 33、B 34、B 35、C 36、C 37、C 38、A 39、A 40、A 41、D 42、D 43、B 44、B 45、C 46、A 47、D 48、A 49、A 50、B 51、C 52、C 53、A 54、A 55、C 56、C 57、D 58、A 59、B 60、A。
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现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题（专科起点本科）
1、设函数的定义域为，则函数的定义域为（）.
A. B.
C. D.
2、下列极限中结果等于的是（）.
A. B.
C. D.
3、函数，则等于（）.
A. 1
B. 0
C. D. 不存在
4、函数在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是（）.
A. B.
C. D.
5、设是函数的一个原函数，且，则为（）.
A. B.
C. D.
6、积分（）.
A. B.
C. D.
7、已知，，则（）.
A. B.
C. D.
8、由方程所确定的隐函数，则（）.
A. B.
C. D.
9、若级数收敛，那么下列级数中发散的是（）.
A. B.
C. D.
10、设一阶线性微分方程（是已知的连续函数），则它的通解为（）.
A.
B.
C.
D.
11、函数是（）.
A. 以为周期的周期函数，且是偶函数
B. 以为周期的周期函数，且是偶函数
C. 以为周期的周期函数，且是奇函数
D. 以为周期的周期函数，且是奇函数
12、极限等于（）.
A. B. 1
C. D. 2
13、设函数在点处可导，则的值依次为（）.
A. B.
C. D.
14、函数在区间内单调增加，则应满足（）.
A. B. 为任意实数
C. D.为任意实数
15、若，则（）.
A. B.
C. D.
16、极限（）.
A. 1
B. 0
C. D.
17、二次曲面，表示（）.
A. 球面
B. 椭圆锥面
C. 椭球面
D. 椭圆抛物面
18、设，则（）.
A. 是的驻点，但非极值点
B. 是的极大值点
C. 是的极小值点
D. 无驻点
19、级数的和为（）.
A. B.
C. D.
20、齐次方程的通解为（）.
A. B.
C. D.
21、设，则（）.
A. 函数在的任意去心邻域内都有界
B. 函数在的某个邻域内有定义
C. 函数在处无定义
D. 函数，其中是时的无穷小
22、设函数在点可导，则极限为（）.
A. B.
C. 不存在
D.
23、设函数，则等于（）.
A. B.
C. D.
24、对曲线，下列结论正确的是（）.
A. 有4个极值点
B. 有3个拐点
C. 有2个极值点
D. 有1个拐点
25、下列积分可直接使用牛顿-莱布尼兹公式的是（）.
A. B.
C. D.
26、设曲线及直线围成的平面图形的面积为，则下列四个式子中不正确的是（）.
A. B.
C. D.
A、A
B、B
C、C
D、D
27、过点且与平面平行的平面方程为（）.
A. B.
C. D.
28、二次积分（）.
A. B.
C. D.
29、设幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（）.
A. B.
C. D.
30、微分方程的通解为（）.
A. B.
C. D.
31、函数，在点处有（）.
A. 连续
B. 不连续，但右连续
C. 不连续，但左连续
D. 左、右都不连续
32、若曲线和在点处相切（其中为常数），则的值为（）.
A. B.
C. D.
33、函数的定义域为（）.
A. B.
C. D.
34、若函数可导，且，则有等于（）.
A. B.
C. D.
35、下面结论正确的是（）.
A. B.
C. D.
36、函数在区间上的最小值是（）.
A. 1
B.
C. 0
D.
37、积分（）.
A. 2
B.
C. 4
D.
38、设，则（）.
A. 6
B. 3
C. 2
D. 0
39、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.
A. B.
C. D.
40、曲线在区间上的曲边梯形的面积为（）.
A. B.
C. 10
D.
41、若，则（）.
A. B.
C. D.
42、二元函数的两个偏导数存在，且，，则（）.
A. 当保持不变时，是随x的减少而单调增加的
B. 当保持不变时，是随y的增加而单调增加的
C. 当保持不变时，是随x的增加而单调减少的
D. 当保持不变时，是随y的增加而单调减少的
43、二重积分，是由
所围成的区域，则二重积分的值为（）.
A. B.
C. D.
44、函数展开为的幂级数为（）.
A.
B.
C.
D.
45、微分方程的满足初始条件的特解为（）.
A. B.
C. D.
46、积分（）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
47、已知，，则（）.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
48、方程确定隐函数，则（）.
A. B.
C. D.
49、级数（为常数）收敛的充分条件是（）.
A. B.
C. D.
50、设可微函数满足，且，则的值为（）.
A. B.
C. 1
D. 2
51、设，那么的定义域是（）.
A. B.
C. D.
52、极限（）.
A. 0
B.
C. 1
D.
53、，则（）.
A. B.
C. D.
54、下列极限中不能使用洛必达法则的是（）.
A. B.
C. D.
55、已知，且时，，则（）.
A. B.
C. D.
56、积分（）.
A. B.
C. D.
57、函数是（）.
A. 奇函数，非偶函数
B. 偶函数，非奇函数
C. 既非奇函数，又非偶函数
D. 既是奇函数，又是偶函数
58、已知向量，，，则（）.
A. B.
C. D.
59、极限（）.
A. B. 0
C. 3
D.
60、由方程所确定的隐函数为，则（）.
A. B.
C. D.
高等数学模拟试题答案：
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B 10、D
11、C 12、C 13、A 14、B 15、D 16、D 17、C 18、C 19、A 20、A
21、D 22、D 23、C 24、D 25、A 26、A 27、B 28、D 29、A 30、B
31、B 32、A 33、B 34、B 35、C 36、C 37、C 38、A 39、A 40、A
41、D 42、D 43、B 44、B 45、C 46、A 47、D 48、A 49、A 50、B
51、C 52、C 53、A 54、A 55、C 56、C 57、D 58、A 59、B 60、A。