2019-2020年高考模拟试题分类及详解十一、磁场

2019-2020年高考模拟试题分类及详解十一、磁场历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。特别是左手定则的运用和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点．带电粒子在磁场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。特别是带电粒子在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力。情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。

预测2009年高考本考点还会以选项题和计算题两种形式出现，若是选项题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解，以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算，以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景，考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模能力．

1．（河北省衡水中学2009届高三上学期第四次调研考卷．物理．11）如图12所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强

度B=KI/r,I为通电导线的电流强度，r为距通电导线的垂直距离，K为常数；则R受到的磁场力的方向是（）

A 垂直R，指向y轴负方向

B垂直R，指向y轴正方向

C垂直R，指向x轴正方向

D垂直R，指向x轴负方向图12

2．（南京市2009年高三总复习试卷．物理．9）电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力

B．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动

C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变

D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周

3．（广东惠州市2009届高三第三次调研考试卷．物理．9）磁流体发电是一项新兴技术．它可以把气体的内能直接转化为电能．如图13是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大世正、

负带电粒子)垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电

荷量大小为q，A、B两扳间距为d，稳定时下列说法中正确的是（）

A图中A板是电源的正极B图中B板是电源的正极

C电源的电动势为Bvd D．电源的电动势为Bvq

图13

4．（2009年苏、锡、常、镇四市调考卷．物理．7）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图14所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体

积）．则下列说法正确的是（）

A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子

多少无关

B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大图14

D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

5．（江苏温州市十校联合体2009届期中联考卷．物理．7）回旋加速器是

加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D

形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝

时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图15所

示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ） 图15

A ．增大磁场的磁感应强度

B ．增大匀强电场间的加速电压

C ．增大

D 形金属盒的半径 D ．减小狭缝间的距离

6．（海南省民族中学2009届高三上学期月考卷．物理．10）如图16

所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B 处与圆孤相连，将整个装

置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A 静止释放，且能

沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好

通过圆环最高点C ，释放高度H ′与原释放高度H

的关系是（ ）

A ．H ′=H B. H ′＜H

C. H ′＞H

D.不能确定

7．(广东省中山一中2008—2009学年第一学期高三第一次统测卷．物理．18)如图

17所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的

场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感强度

大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B 、方向

垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m ，电量q ，不计重力)从电场左边缘

a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a

点，然后重复上述运动过程.求： 图17

(1)中间磁场区域的宽度d .

(2)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t .

8．(2009有一匀强磁场，磁感应强度的

方向垂直于纸面向里，大小为 B

图16

B n 取偶数 n 取奇数 B ，x 轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E ，方向与y 轴的夹角θ为450且斜向上方. 现

有一质量为m 电量为q 的正离子，以速度v 0由y 轴上的A 点沿y 轴正方向射入磁场，该离

子在磁场中运动一段时间后从x 轴上的C 点进入电场区域，该离子经C 点时的速度方向与x

轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：

（1）C 点的坐标；

（2）离子从A 点出发到第三次穿越x 轴时的运动时间；

（3）离子第四次穿越x 轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。

图18

9．（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研卷．物理．17）如图19所示，空间某

平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，

磁感应强度大小都为B 。折线的顶角∠A＝90°，P 、Q 是折线上的两点， AP=AQ=L 。现有一

质量为m 、电荷量为q 的带负电微粒从P 点沿PQ 方向射出，不计微粒的重力。

（1）若P 、Q 间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度

为v 0射出的微粒沿PQ 直线运动到Q 点，则场强为多大？

（2）撤去电场，为使微粒从P 点射出后，途经折线的顶点A

而到达Q 点，求初速度v 应满足什么条件？

（3）求第（2）中微粒从P 点到达Q 点所用的时间。

图19

10．（江苏徐州市2009届第一次质检测卷．物理．17）如图20所示，粒子源S 可以不断地

产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子（重力不计）。粒子从O 1孔漂进（初速不计）一个水平

方向的加速电场，再经小孔O 2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为

E ，磁感应强度大小为B 1，方向如图。虚线PQ 、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，磁

感应强度大小为B 2(图中未画出)。有一块折成直角的硬质塑料板abc （不带电，宽度很窄，

厚度不计）放置在PQ 、MN 之间（截面图如图），a 、c 两点恰在分别位于PQ 、MN 上，ab =bc =L ，

α= 45°，现使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域。

(1) 求加速电压U 1．

(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ 、

MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

图20 图21

11．（2009年广州市高三调研测试卷．物理．19）如图21所示，坐标平面的第Ⅰ象限

内存在大小为E 、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂

直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN 垂直x 轴放置且距原点O 的距离为d 。一质量为

m 、带电量为-q 的粒子若自距原点O 为L 的A 点以大小为v 0，方向沿y 轴正方向的速度进

入磁场，则粒子恰好到达O 点而不进入电场。现该粒子仍从A 点进入磁场，但初速度大小

为2 2 v 0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A 点第二次进

入磁场时：

(1) 其速度方向与x 轴正方向之间的夹角。

（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离.

12．（广东华南师大附中2008—2009学年高三综合测试卷．物理．17）如图22所示，在x

＜0且y ＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 大小为2×10-4T ，在x ＞

且y ＜0的区域内存在与x 轴正方向成45 o角向上方向的匀强电

场。已知质量m 为1.60×10-27kg 的质子从x 轴上的M 点沿与x 轴

负方向成45 o角向下垂直射入磁场，结果质子从y 轴的N 点射出

磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到坐标原点O ，已知ON OM =l =28.2cm 。求：

（1）质子从射入匀强磁场到O 点所用的时间；

（2）匀强电场的场强大小。

S

图22

13．（广东中山一中2009届高三第二次统测试卷．物理．19）如图23所示，一个质量为m =2.0×10-11kg ，电荷量q = +1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏

转电场的电压U 2=100V 。金属板长L =20cm ，两板间距

d =310cm 。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v 0大小；

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm ，为使微粒不

会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？ 图23

答案：

1．【解析】由安培定则判断出P 和QR 的磁场方向，并求出其合磁场是水平向右，再由左手定则判断出R 受到的磁场力垂直R ，指向y 轴负方向

【答案】A

2．【解析】 电子在飞行过程中受到地磁场洛仑兹力的作用，洛仑兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在在竖直平面内的运动轨迹是圆周。

【答案】CD

3．【解析】根据左手定则判断出，正离子偏向B 板，所以B 板是电源的正极，因最后离子匀速运动，由平衡条件得qVB d U q

=，故电源的电动势为Bvd 【答案】BC

4．【解析】根据左手定则判断出，正离子偏向后表面的电势，所以选项A 正确；qVB d U q =，B dU

Q 4π=所以选项C 也正确．

【答案】AC

5．【解析】设D 形盒的半径为R ，则粒子可能获得的最大动能由qvB =m R

v 2

得E km =22

1m mv =22

221R m B q ,由此式得选项AC 正确．

【答案】AC

6．【解析】无磁场时，小球队在C 点由重力提供向心力，R

v m mg c 2=，临界速度Rg v c =。 从A 至C 由机械能守恒定律得：mRg mgR mgH 2

12/+=，有R H 25/= 加磁场后，小球在C 点受向上的洛仑兹力，向心力减小，R

v m qvB mg 2

=- 临界速度v 减小。洛仑兹力不做功，由A 到C 机械能守恒

221

2mv mgR mgH +=

因c v v /，所以H H /，故选项C 正确。

【答案】C

7．【解析】(1)电场中加速，由v qE a m

=

∴m

qEL v 2= 磁场中偏转，由牛顿第二定律得 r

v m qvB 2

= ∴ q

mEL B qB mv r 21== 可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2r ∴q

mEL B r d 62160sin == (2)电场中，qE

mL qE mv a v t 22221=== 中间磁场中，qB m T t 32622π=?= 右侧磁场中， qB m T t 35653π== 则qB

m qE mL t t t t 3722321π+=++= 【答案】（1）q mEL B r d 62160sin == （2）qB

m qE mL t t t t 3722321π+=++= 8．【解析】（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有

r

v m qvB 2

= --------------① 同时有qB

m v r T ππ22==

-----------②

粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，

x C ＝－（r ＋r cos450）＝qB

mv 2)22(+-， ------------ ③ 故，C 点坐标为（qB

mv 2)22(+-，0）。 ----------- ④ （2）设粒子从A 到C 的时间为t 1，设粒子从A 到C 的时间为t 1，由题意知

qB

m T t π45851== ------------ ⑤ 设粒子从进入电场到返回C 的时间为t 2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 ma qE = ------------⑥

及 202at v =， ------------⑦

联立⑥⑦解得 qE

mv t 022= ------------⑧ 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t 3，由题意知

qB

m T t 2413π== ------------ ⑨ 故而，设粒子从A 点到第三次穿越x 轴的时间为

qE

mv qB m t t t t 0321247+=++=π ------------ ⑩ （3）粒子从第三次过x 轴到第四次过x 轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v 0的方向（设为x ′轴）做匀速运动，即

t v x 0=' ……① 0v v x =' …………②

沿着qE 的方向（设为y ′轴）做初速为0的匀变速运动，即

221t m

qE y =' ……③ t m qE v y =' ……④ 设离子第四次穿越x 轴时速度的大小为v ，速度方向与电场方向的夹角为α.

由图中几何关系知

045cos ='

'x y ……⑤ 220y v v v '+= ……⑥ y v v '

=0tan α ……⑦ 综合上述①②③④⑤⑥⑦得

05v v = ……⑧ 2

1arctan =α 【答案】（1）C 点坐标为（qB mv 2)22(+-

，0） （2） qE mv qB m t t t t 0321247+=++=π （3）05v v = 2

1

arctan =α 9．【解析】 ⑴由电场力与洛伦兹力平衡得：qE =qv 0B 得：E =v 0B

⑵根据运动的对称性，微粒能从P 点到达Q 点，应满足L nx =

其中x 为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为2

π或32π。

设圆弧的半径为R ，则有2R 2=x 2

，可得：R =又2

v qvB m R

=

由①②③式得：v =n =1、2、3、 ⑶当n 取奇数时，微粒从P 到Q 过程中圆心角的总和为

13222

n n n π

πθπ=?+?=， 122m m t n n qB qB

ππ=?=?，其中n =1、3、5、…… 当n 取偶数时，微粒从P 到Q 过程中圆心角的总和为

222n n n π

π

θπ=?+?=

2m m t n n qB qB

ππ=?=?，其中n =2、4、6、…… 【答案】（1）E =v 0B （2

）v =

（3）当n 取奇数时，122m m t n n qB qB ππ=?=? 当n 取偶数时，2m m t n n qB qB

ππ=?=? 10．【解析】（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v 0，根据能的转化和守恒定律得：2012

1mv qU = 要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域，

则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，

B qv qE 0= 得到1

0B E v = 将②式代入①式，得21

2

12qB mE U ＝ （2）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ．

由R

mv qvB 202=和运动学公式02v R T π=，得22qB m T π= 粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T t 21=

粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为02v s t =

则t =t 1+t 2=

E L B qB m 1224+π 【答案】 （1） 21

212qB mE U ＝ （2） E L B qB m 1224+π 11．【解析】设速度为v 0时进入磁场后做圆周运动的半径为r

有 200v qv B m r

= 得r =mv 0qB =L 2 设速度为2 2 v 0时进入磁场做圆周运动的半径r ′

得r ′=m22v 0qB

= 2 L 设其速度方向与x 轴正方向之间的夹角为θ

由图中的几何关系有：cos θ=L r' =22

得θ＝45°或θ＝135°

（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向 与x 轴正方向平行，如图所示。粒子进入电场后由动能定理有

qEd =12 mv ′2 －12 m (2 2 v 0)2 得v ′=8v 02+2qEd m

当θ1=45°时，粒子打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离为

y 1=r －r ′sin45°=( 2 －1)L

当θ2 =135°时，粒子打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离为

y 2= r ′+ r ′s in45°=( 2 +1)L

【答案】（1）θ＝45°或θ＝135° （2）当θ1=45°时，( 2 －1)L ；

θ2=135°( 2 +1)L ，

12．【解析】（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v ，由于带电粒子垂直射入匀强磁场带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于MN

中点O ′，

由几何关系可知，轨道半径r=lcos45=0.2（m

又Bqv = r

v m 2

所以()s m m Bqr v /10410

6.12.0106.1102327194?=?????==--- 设带电粒子在磁场中运动时间为t 1，在电场中运动的时间为t 2，总时间为t 。

t 1 = Bq m T π=2 t 2 = v

l 45cos 联立解得 t = +Bq m πv

l

45cos =2.07×10-4（s ） （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a ，则：

lsin 45 = 12at 22 a = Eq m 解得：E = 2B 2

lq m

sin45=1.6（V/m ） 【答案】（1） 2.07×10-4（s ） （2）1.6（V/m ）

13．【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得： 2012

1mv qU = ① 解得v 0 = 1.0×104m/s （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： md

qU a 2=，0v L a at v y == 飞出电场时，速度偏转角的正切为： 3

12tan 120===d U L U v v y

θ ② 解得 θ = 30o （3）进入磁场时微粒的速度是：

θ

cos 0v v = ③ 轨迹如图所示，由几何关系有：θsin r r D += ④ 洛伦兹力提供向心力：r

mv Bqv 2

= ⑤ 由③～⑤联立得：θ

θcos )sin 1(0qD mv B += 代入数据解得：B ＝3/5=0.346T 所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少为0.346T 。

(B =0.35T 照样给分)

【答案】（1）v 0=1.0×104m/s （2） θ=30o （3）B ＝3/5=0.346T