2013年恩施州中考数学试卷解析

湖北省恩施州2013年中考数学试卷

、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合要求的。）

1. （3分）（2013?恩施州）的相反数是（）

3

A . 1B.—1C. 3D. - 3

1弓3

考点：相反数.

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可.

解答：

（解:-沖勺相反数是 .

3 3

故选A.

点评：: 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

2. （3分）（2013?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（）

4 4 5

A . 3.93X10 B. 3.94 >10 C. 0.39X10

考点：科学记数法与有效数字.

分析：科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5 - 1=4 .

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数

字.

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

解答：解：39360=3.936 X04p.94X04.

故选：B.

点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

考点：平行线的判定与性质.

分析：首先证明a// b,再根据两直线平行同位角相等可得/ 3= / 6,再根据对顶角相等可得

D. 394X02

3. （3分）（2013?恩施州）如图所示，/ 1 + / 2=180°, / 3=100 °,则/ 4 等于(

C. 90°

D. 100°

80

°

/ 4.

解答：解：•••/ 1 + / 5=180 ° / 1+ / 2=180 °

•••/ 2= / 5,

••• a// b,

•••/ 3= / 6=100 °

•••/ 4=100 °

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等.

2 2 3

4. ( 3分)(2013?恩施州)把x y - 2y x+y分解因式正确的是( )

A . y (x1 2- 2xy+y2) B. x2y- y2( 2x - y) C. y (x- y) 2D. y (x+y ) 2

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.

解答：解：x2y- 2y2x+y3

2 2

=y (x - 2yx+y )

2

=y (x- y).

故选：C.

点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.

5. ( 3分)(2013?恩施州)下列运算正确的是( )

3 2 6 ^222 3、47

A . x ?x =x B. 3a +2a =5a C. a ( a- 1) =a - 1 D. (a ) =a

考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幕的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案. 解答：解：A、x3?x2=x5 * * *，故本选项错误;

B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；

2

C、a (a - 1) =a - a,故本选项错误；

考点：几何体的展开图.

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题. 解答：解：选项A , B , D 折叠后都可以围成正方体；

而C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体. 故选C .

点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种 情形.

7. （ 3分）（2013?恩施州）下列命题正确的是（

）

2 2 2

A .若 a >b , b v c ,则

B .若 a >b ,则 ac > bc

C .若 a >b ，则 ac >

D .若 ac > be ,则 a a > c b e 2

> b

考点：不等式的性质；命题与定理.

分析：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答.

解答：

丿

a

解: A 、可设a=4, b=3 , c=4，则a=c .故本选项错误；

B 、 当c=0或c v 0时，不等式ac > bc 不成立.故本选项错误；

2 2

C 、 当c=0时，不等式ac > bc 不成立.故本选项错误；

D 、 由题意知，c 2>0,则在不等式ac > bc 2的两边同时除以c 2,不等式仍成立，即 ac 2> be 2,故本选项正确.

故选D . 点评：:

主要考查了不等式的基本性质. 0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，

应密切关注0”存在与否，以防掉进 0”的陷阱.不等式的基本性质： （1） 不等式两边加（或减）冋一个数（或式子）

，不等号的方向不变.

（2） 不等式两边乘（或除以）冋一个正数，不等号的方向不变.

（3） 不等式两边乘（或除以）冋一个负数，不等号的方向改变.

& （3分）（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影

区域内的概率为（

）

考点：几何概率；平行四边形的性质.

分析：先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可. 解答：解：•••四边形是平行四边形，

A . 1

B . 1

C . 1

3

2

5

A .丄

B . _1

B .

6. （3分）（2013?恩施州）