速算与巧算

速算与巧算（三）

专题简析：

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

例1：计算236×37×27

分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27

=236×（37×3×9）

=236×（111×9）

=236×999

=236×（1000－1）

=236000－236

=235764

练习一

计算下面各题：

132×37×27 315×77×13 6666×6666

例2：计算333×334＋999×222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334＋999×222

=333×334＋333×（3×222）

=333×（334＋666）

=333×1000

=333000

练习二

计算下面各题：

9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63

例3：计算20012001×2002－20022002×2001

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002－20022002×2001

=2001×10001×2002－2002×10001×2001

=0

计算下面各题：

192192×368－368368×192 19931993×1994－19941994×1993

9990999×3998－59975997×666

例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163×167 164×166

分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。

163×167 164×166

=163×（166＋1） =（163＋1）×166

=163×166＋163 =163×166＋166

所以，163×167＜164×166

1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）242×248与243×247

（2）A=987654321×123456789

B=987654322×123456788

2、计算：8353×363－8354×362 5623－(623－289)+452－(352－211)

综合练习

计算下面各题

348+（252－166） 629+（320－129） 662－(315－238) 462－(262－129) 286+879－679 812－593+193

5623－(623－289)+452－(352－211) 736+678+2386－(336+278)－186 612×366÷183 1000÷（125÷4） 348+（252－166）

（13×8×5×6）÷（4×5×6） 629+（320－129）

241×345÷678÷345×（678÷241） 462－(262－129)

662－(315－238) 736+678+2386－(336+278)－186