断裂力学要点PPT课件
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断裂力学课件
断裂力学目录第一章绪论 (2)§1.1 断裂力学的概念 (2)§1.2 断裂力学的基本组成 (2)第二章线弹性断裂力学概述 (4)§2.1 裂纹及其对强度的影响 (4)§2.2 断裂理论 (6)第三章裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 (13)§3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (13)§3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (18)§3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (20)§3.4应力强度因子的确定 (22)第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。
一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。
在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。
但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。
例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。
1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。
五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。
这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。
特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。
于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。
人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。
断裂力学导论讲诉课件
THANKS
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对未来学习和研究者的建议和展望
总结：随着科学技术的发展，断裂力学仍然是一个充 满挑战和机遇的领域。对于未来的学习和研究者来说 ，深入理解断裂力学的原理和方法，结合实际工程问 题，开展创新性的研究是至关重要的。
首先，建议学习和研究者具备扎实的力学基础和一定 的工程背景知识。其次，通过参加学术会议、研讨会 等活动，与同行交流，了解最新的研究动态和趋势。 此外，积极拓展相关领域的知识和技术，例如数值模 拟和实验研究等。最后，结合实际工程问题开展研究 ，不仅可以提高研究的意义和实用性，还可以促进学 科之间的交叉和融合。
03
包括应力、应变、弹性模量、泊松比等，是理解弹性
力学的基础。
塑性力学基础知识
01
塑性力学简介
塑性力学是研究物体在塑性范围 内的应力、应变和位移关系的学 科。
02
塑性力学的基本方 程
包括屈服条件、流动法则、强化 准则等，用于描述塑性物体的力 学行为。
03
塑性力学的基本概 念
包括塑性应变、塑性应力、加工 硬化等，是理解塑性力学的基础 。
研究材料在高温高压条件下的相变过程与断裂行为之间的关联，探索相变对材料从微观结构角度出发，研究高温高压条件下材料的晶体结构、化学键合、缺陷等与断裂行为之间的关系 。
多场耦合作用下断裂力学的研究
01
多物理场耦合模型
建立多物理场（如温度场、应力场、 电场、磁场等）耦合作用的数学模型 ，研究多场耦合对材料断裂行为的影 响机制。
金属材料抗疲劳性能评估
运用断裂力学的理论和方法，评估金属材料的抗疲劳性能，为提高 工程结构的安全性和可靠性提供依据。
断裂力学在复合材料中的应用
复合材料的层间断裂
断裂力学导论讲诉课件
弹塑性材料的特性
弹塑性材料在受到外力作用时，会同 时发生弹性变形和塑性变形。在裂纹 尖端附近，由于应力集中，材料会发 生屈服并进入塑性区。
能量释放率
能量释放率是描述裂纹扩展所需最小 能量的物理量。在弹塑性断裂力学中 ，当能量释放率达到材料的临界值时 ，裂纹将发生失稳扩展。
断裂韧性测试方法
紧凑拉伸试样法
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析主要关注压力容器在各种工况下的强度和稳定性。由于压力容器内部储存着高压气体或液体，一旦发生 破裂，后果将非常严重。因此，对压力容器的断裂分析需要采用严格的测试和评估方法，以确保压力容器的安全性和可靠性 。
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
在压力容器的断裂分析中，需要考虑压力容器的结构形式、 材料特性以及各种工况下的应力分布。通过断裂力学的理论 和方法，可以评估压力容器的强度和稳定性，为压力容器的 设计、制造和使用提供重要的安全保障。
高层建筑抗震设计
利用断裂力学原理，可以评估高层建 筑在地震作用下的抗震性能，优化抗 震设计。
机械工程
转子动力学分析
在机械工程中，断裂力学可用于转子动 力学的分析，研究转子裂纹的形成和扩 展，提高旋转机械的稳定性和可靠性。
VS
焊接结构完整性评估
焊接是机械工程中常用的连接方式，断裂 力学可以用于焊接结构的完整性评估，确 保焊接结构的可靠性和安全性。
课程目标
掌握断裂力学的基本 原理和方法。
培养学生对断裂力学 研究的兴趣和独立思 考能力。
了解断裂力学在工程 实践中的应用和案例 分析。
02
断裂力学基础知识
断裂力学的定义
总结词
断裂力学是一门研究材料断裂行为的学科。
弹塑性材料在受到外力作用时，会同 时发生弹性变形和塑性变形。在裂纹 尖端附近，由于应力集中，材料会发 生屈服并进入塑性区。
能量释放率
能量释放率是描述裂纹扩展所需最小 能量的物理量。在弹塑性断裂力学中 ，当能量释放率达到材料的临界值时 ，裂纹将发生失稳扩展。
断裂韧性测试方法
紧凑拉伸试样法
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析主要关注压力容器在各种工况下的强度和稳定性。由于压力容器内部储存着高压气体或液体，一旦发生 破裂，后果将非常严重。因此，对压力容器的断裂分析需要采用严格的测试和评估方法，以确保压力容器的安全性和可靠性 。
压力容器的断裂分析
压力容器的断裂分析
在压力容器的断裂分析中，需要考虑压力容器的结构形式、 材料特性以及各种工况下的应力分布。通过断裂力学的理论 和方法，可以评估压力容器的强度和稳定性，为压力容器的 设计、制造和使用提供重要的安全保障。
高层建筑抗震设计
利用断裂力学原理，可以评估高层建 筑在地震作用下的抗震性能，优化抗 震设计。
机械工程
转子动力学分析
在机械工程中，断裂力学可用于转子动 力学的分析，研究转子裂纹的形成和扩 展，提高旋转机械的稳定性和可靠性。
VS
焊接结构完整性评估
焊接是机械工程中常用的连接方式，断裂 力学可以用于焊接结构的完整性评估，确 保焊接结构的可靠性和安全性。
课程目标
掌握断裂力学的基本 原理和方法。
培养学生对断裂力学 研究的兴趣和独立思 考能力。
了解断裂力学在工程 实践中的应用和案例 分析。
02
断裂力学基础知识
断裂力学的定义
总结词
断裂力学是一门研究材料断裂行为的学科。
损伤与断裂力学知识点ppt课件
1力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
《断裂力学绪论》PPT课件
从工程观点看，如何防止或减少断裂事故的 发生呢？首先提出以下5个问题
1.多小的裂纹或者缺陷是允许存在的，即此小裂纹 或者缺陷不会在预定的服役期间发展成断裂的大 裂纹？
2.多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据来判 断断裂发生的时机？
3.从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要 多长时间，即机械结构的寿命如何估算？
亡最惨重的空难。
四十年代后期美国曾 建造大约2500艘“自由 号”万吨轮，在服役期间 有145艘断成两截，700 艘左右受到严重的损坏。
1949年，东俄亥俄煤气公司的 圆柱形液态天然气罐爆炸，使 周围街市变为废墟。
断裂破坏
美国航空公司一架波音737-800型 客机22日晚抵达牙买加首都金斯 敦诺曼曼利国际机场时冲出跑道， 致伤90多人 (2009-12-22)
断裂破坏
2011年2月13日，美国海军 “格拉维利”号驱逐舰（DDG 107）在佛罗里达南部海域航行 途中，桅杆上部发生断裂. 所幸 无人员伤亡
2009-11-08, 伊朗籍货轮在浙江舟山触 礁断裂
宜宾小南门桥(事故原因：吊杆断裂)
断裂力学的产生背景
传统的强度理论：
传统的强度设计是以材料力学为基础的。假设材料均质， 连续，各向同性，没有裂纹和缺陷，设计时只要满足传统 强度条件就安全。近些年，随着宇航和航空工业的飞速发 展，高强度合金使用量越来越大，而这些高强度合金制成 的机械机构比较脆，容易发生断裂；在腐蚀环境中，甚至 在在相对湿度较高的环境中，就有可能萌生出裂纹。这些 用传统的强度理论，例如屈服判据，是解释不了的。因此 需要寻求新的断裂判据。现代断裂力学就在这种背景下诞 生了。
1-2 脆性断裂和韧性断裂
韧度：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力
断裂力学课件
脆性断裂和韧性断裂
从带裂纹物体的载荷——变形量关系来看，脆性断裂时的载荷与变形量一般呈线性关系，如图(1-4)。在接近最大载荷时才有很小一段非线性关系。脆性断裂的发生是比较突然的，即裂纹开始扩展的启裂点与裂纹扩展失去控制的失稳断裂点非常接近。裂纹扩展后，载荷即迅速下降，断裂过程很快就结束了。韧性断裂的载荷——变形量关系如图(1-5)所示，有较长的非线性阶段，启裂后，裂纹可以缓慢地扩展一段时间。除非载荷增加到失稳断裂点，否则就不会发生失稳断裂。对于金银等延展性相当好的材料，受载时可以发生很大的变形，但承载能力较低，不易立即发生失稳断裂，这不属于断裂力学研究的范围。
断裂力学中的三种裂纹形式
根据外力的作用方式，断裂力学按照裂纹扩展形式将介质中存在的裂纹分为三种基本形式：张开型：裂纹上下表面位移是对称的，由于法向位移的间断造成裂纹上下表面拉开；滑开型：上下表面的切向位移是反对称的，由于上表面切向位移间断，从而引起上下表面滑开，而法向位移则不间断，因而形成面内剪切；撕开型：上下表面的位移间断，沿Z方向扭剪。
断裂力学的相关概念
脆性断裂和韧性断裂
韧度(toughness)是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。例如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。玻璃和粉笔低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形，表形为脆性断裂。例如图(1-3)所示的一个带环形尖锐切口的圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小(即发生颈缩)，断口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。低强度钢的断裂就属于韧性断裂。象金银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。同时，同一种材料在不同的温度或不同的截面积时，也会显出不同的断裂特征。同一种材料一般是随裂纹的存在和长度的增加，以及温度降低和零构件截面积的增大，而增加脆性断裂的倾向。
从带裂纹物体的载荷——变形量关系来看，脆性断裂时的载荷与变形量一般呈线性关系，如图(1-4)。在接近最大载荷时才有很小一段非线性关系。脆性断裂的发生是比较突然的，即裂纹开始扩展的启裂点与裂纹扩展失去控制的失稳断裂点非常接近。裂纹扩展后，载荷即迅速下降，断裂过程很快就结束了。韧性断裂的载荷——变形量关系如图(1-5)所示，有较长的非线性阶段，启裂后，裂纹可以缓慢地扩展一段时间。除非载荷增加到失稳断裂点，否则就不会发生失稳断裂。对于金银等延展性相当好的材料，受载时可以发生很大的变形，但承载能力较低，不易立即发生失稳断裂，这不属于断裂力学研究的范围。
断裂力学中的三种裂纹形式
根据外力的作用方式，断裂力学按照裂纹扩展形式将介质中存在的裂纹分为三种基本形式：张开型：裂纹上下表面位移是对称的，由于法向位移的间断造成裂纹上下表面拉开；滑开型：上下表面的切向位移是反对称的，由于上表面切向位移间断，从而引起上下表面滑开，而法向位移则不间断，因而形成面内剪切；撕开型：上下表面的位移间断，沿Z方向扭剪。
断裂力学的相关概念
脆性断裂和韧性断裂
韧度(toughness)是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。例如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。玻璃和粉笔低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形，表形为脆性断裂。例如图(1-3)所示的一个带环形尖锐切口的圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小(即发生颈缩)，断口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。低强度钢的断裂就属于韧性断裂。象金银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。同时，同一种材料在不同的温度或不同的截面积时，也会显出不同的断裂特征。同一种材料一般是随裂纹的存在和长度的增加，以及温度降低和零构件截面积的增大，而增加脆性断裂的倾向。
断裂力学总ppt
2
§1.1 能量平衡理论
1913年，Inglis,无限大板中含有一个穿透板厚的椭圆孔的问题 1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题，利用Inglis解得 到Griffith裂纹。
1. 能量释放率与G准则
取一厚度为B的无限大玻璃板，将板拉
长后固定两端。板受均匀拉伸应力 σ 作
用，则板内储存的应变能为
)
=
lim
z →∞
σz = σ
z2 − a2
( ) lim
z →∞
Z
' 1
(
z
)
=
lim
z →∞
− σa 2
z2 − a2 3/2
=0
在裂纹表面 y=0 x < a 处
Z1(z) =
σz =
z2 − a2
σx
x2 − a2
⎧σ
⎪
x
=
σ
⎨σ y = σ
⎪⎩τ xy = 0
虚数！
y=0
Re Z1(z) = 0
)
=
∂ ∂y
(−
Im
Z1 )
=
−
Re
Z1
( ) ∂2
∂y 2
y Im Z1
=
∂ ∂y
(Im Z1
+
y
Re
Z1 )
=
2 Re
Z1
−
y
Im
Z1'
将上面两式代入应力表达式 ( ) σ
＝
x
∂ 2ϕ ∂y 2
＝ ∂2 ∂y 2
Re Z1
+
∂2 ∂y 2
y Im Z1
σ x＝Re Z1 − y Im Z1'
§1.1 能量平衡理论
1913年，Inglis,无限大板中含有一个穿透板厚的椭圆孔的问题 1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题，利用Inglis解得 到Griffith裂纹。
1. 能量释放率与G准则
取一厚度为B的无限大玻璃板，将板拉
长后固定两端。板受均匀拉伸应力 σ 作
用，则板内储存的应变能为
)
=
lim
z →∞
σz = σ
z2 − a2
( ) lim
z →∞
Z
' 1
(
z
)
=
lim
z →∞
− σa 2
z2 − a2 3/2
=0
在裂纹表面 y=0 x < a 处
Z1(z) =
σz =
z2 − a2
σx
x2 − a2
⎧σ
⎪
x
=
σ
⎨σ y = σ
⎪⎩τ xy = 0
虚数！
y=0
Re Z1(z) = 0
)
=
∂ ∂y
(−
Im
Z1 )
=
−
Re
Z1
( ) ∂2
∂y 2
y Im Z1
=
∂ ∂y
(Im Z1
+
y
Re
Z1 )
=
2 Re
Z1
−
y
Im
Z1'
将上面两式代入应力表达式 ( ) σ
＝
x
∂ 2ϕ ∂y 2
＝ ∂2 ∂y 2
Re Z1
+
∂2 ∂y 2
y Im Z1
σ x＝Re Z1 − y Im Z1'
清华大学断裂力学讲义第三章-线弹性断裂力学PPT课件
III型裂纹的复变函数表示方法 为了统一
应力场 位移场
32 i 31 ZIII
u3 Im ZIII
III型中心裂纹承受远场均匀剪切
lim
r0
2
r
22 12
r,0
r,
0
32
r
,
0
KI,II,III与G之间的关系?
George Rankine Irwin
G.R. Irwin. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. Journal3of Applied Mechanics 24, 361-364 (1957).
a
0 i2
x1,
0
ui
a
x1,
dx1
wtip a
5
如果不是固定位移载荷加载（如固定力），是何结论？
可由能量平衡来理解
F
裂纹扩展
Gda dU Fd
逐渐放松保持力过程
wtip da dU Fd
F
这种假设裂纹闭合张开的虚拟过程的分析仍然适用。
x2
x2
σ
x1
首先假设固定位移加载
针对III型裂纹
x2
A
B
σ
x1
a
x2
u
u
x1
a
KIII
lim
x1 0
2 x1 32 x1, 0
32 x1, 0
KIII
2 x1
u3 u3+ a x1, u3- a x1, =2u3+ a x1, =
断裂力学理论基础全解PPT课件
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
第7页/共29页
第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
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第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
第四章-弹塑性断裂力学PPT课件
a* 2a
18
3.材料加工硬化的修正
考虑材料加工硬化，当 s 200 ~ 400MPa 时，低
碳钢取
f
1 2
(
s
b)
代替 s 。其中 f
为流变应力。
b 为材料的抗拉强度。
综合考虑上述3部分内容
D－B模型的计算公式
8 f a* ln sec[ (M )]
E
2 f
19
§4.5 J积分的定义和特性
主要包括COD理论和J积分理论.
3
§4.1 小范围屈服条件下的COD 一.COD
COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力
c —COD准则
裂纹失稳扩展的临界值
第四章 弹塑性断裂 力学
线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸
弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸，
如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的
接管部位.
2
弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。
( 12
x1
22
x2
)
u2 x1
11
2u1 x12
12
2u2 x12
21
2u1 x1x2
22
2u2 x1x2
)]dx1dx2
第5章材料的断裂ppt课件
特点：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放 射状或结晶状。
矩形截面板状试样脆性断口可见“人字纹花样”。
人字纹放射方向与裂纹扩展方向平行，其尖顶指向裂纹源。
（二）穿晶断裂与沿晶断裂
10
（二）穿晶断裂与沿晶断裂： 穿晶断裂：裂纹穿过晶内，可韧性断裂、也可脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多为脆断，断口呈冰糖状。 如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、有些淬火裂纹、磨削裂纹等。
3）解理断裂
27
2）解理断裂：
向拉应 力状态）下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿 一定晶体学平面（解理面）产生的穿晶断裂。
解理断裂常见于:体心立方（bcc）和密排六方（hcp)金属中。
解理面：一般是低指数面或表面能最低的晶面。
晶体结构 bcc（体心立方）
一、断裂的类型
2
一、断裂的类型： 断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。
按照不同的分类方法，将断裂分为以下几种： 1）按宏观塑性变形程度：韧性断裂、脆性断裂。
2）按裂纹扩展途径：穿晶断裂、沿晶断裂。
3）按断裂机理分类：纯剪切断裂、微孔聚集型、解理断裂。
4）按断裂面取向分类：正断；切断。
3）撕裂韧窝： 在拉、弯应力联合作用下，微
孔在拉长、长大时同时被弯曲， 形成两匹配断口上方向相反的 撕裂韧窝。 （三点弯曲、冲击韧断试样）
26
韧窝的大小(直径和深度)决定于： 1）第二相质点的大小和密度。
第二相密度增大或其间距减小，则韧窝尺寸减小。 2）基体材料塑变能力和应变硬化指数。
18
（2）微孔成核的位错模型： a）位错运动遇到第二相时，将绕过并在其周围形成位错环。 b）位错环在外加应力作用下，于第二相质点处堆积。 c）位错环移向质点与基体界面，即沿滑移面分离而成微孔。
矩形截面板状试样脆性断口可见“人字纹花样”。
人字纹放射方向与裂纹扩展方向平行，其尖顶指向裂纹源。
（二）穿晶断裂与沿晶断裂
10
（二）穿晶断裂与沿晶断裂： 穿晶断裂：裂纹穿过晶内，可韧性断裂、也可脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多为脆断，断口呈冰糖状。 如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、有些淬火裂纹、磨削裂纹等。
3）解理断裂
27
2）解理断裂：
向拉应 力状态）下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿 一定晶体学平面（解理面）产生的穿晶断裂。
解理断裂常见于:体心立方（bcc）和密排六方（hcp)金属中。
解理面：一般是低指数面或表面能最低的晶面。
晶体结构 bcc（体心立方）
一、断裂的类型
2
一、断裂的类型： 断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。
按照不同的分类方法，将断裂分为以下几种： 1）按宏观塑性变形程度：韧性断裂、脆性断裂。
2）按裂纹扩展途径：穿晶断裂、沿晶断裂。
3）按断裂机理分类：纯剪切断裂、微孔聚集型、解理断裂。
4）按断裂面取向分类：正断；切断。
3）撕裂韧窝： 在拉、弯应力联合作用下，微
孔在拉长、长大时同时被弯曲， 形成两匹配断口上方向相反的 撕裂韧窝。 （三点弯曲、冲击韧断试样）
26
韧窝的大小(直径和深度)决定于： 1）第二相质点的大小和密度。
第二相密度增大或其间距减小，则韧窝尺寸减小。 2）基体材料塑变能力和应变硬化指数。
18
（2）微孔成核的位错模型： a）位错运动遇到第二相时，将绕过并在其周围形成位错环。 b）位错环在外加应力作用下，于第二相质点处堆积。 c）位错环移向质点与基体界面，即沿滑移面分离而成微孔。
断裂力学_课件
结论1
1
max
theory
E
a0
2
(1-7)
该式表明，完整晶体的理论断裂强度与材料的晶格常 数a0，弹性模量Ｅ及表面能密度γ有关。
２ 有缺陷材料的实际强度——弹力方法
具有裂纹的弹性体受 力以后，在裂纹尖端区域 将产生应力集中现象。但 是应力集中是局部性的， 离开裂纹尖端稍远处，应 力分布又趋于正常。在裂 纹尖端区域应力集中的程 度与裂纹尖端的曲率半径 有关。这种应力集中必然 导致材料的实际断裂强度 远低于该材料的理论断裂 强度。
尖端的尖锐度是有严格限制的。
必须注意，Griffith所研究的仅限于材料是理想脆性的情况
。实际上绝大多数金属材料在断裂前和断裂过程中裂纹尖端
都存在塑性区，裂尖也因塑性变形而钝化，此时Griffith理论
失效，这也就是Griffith理论长期得不到重视和发展的原因。
总结
1
c
2E a
2
其应变能密度为：
U
2 0
m
ax
s
in(2
x )dx
max
2
cos
2x
2 0
max
(1-4) (1-5)
该能量应等于两个新的断面的表面能，设γ为单位面 积的表面能，则有
max
2
2 max
(1-6)
将(1-6)带入(1-4)，得：
在裂纹(缺陷)。
结论2
c
E
4a
(1-11)
从式(1-11)可见，当应力达到σ c值时，裂纹开裂，而使裂 纹长度2a增加，这样又将使σ c值降低，则裂纹继续扩展 ，最后 导致整个固体材料断裂，所以它是裂纹失稳扩展的条件。
材料力学第一章(三) 材料的断裂ppt课件
（1）通过调整材料受应力状态，如将金属材料改拉为扭，以增大切应力与 正应力比值（ q 值）。 （2）添加弥散分布的第二相（合金元素），使晶粒细化，降低钉扎效应。 （3）尽可能远离腐蚀、应力等外环境，避免腐蚀或应力诱导裂纹扩展。 （4）通过晶须或纤维增韧机制，阻碍裂纹扩展
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
13
解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
10
2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
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解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
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2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）
断口学--断裂力学基础 ppt课件
12
ppt课件
第五章：断裂失效分析的思路
❖5.1 断裂失效分析思路的思想方法
❖ 5.1.2 五个具体方法 ❖ 系统方法 ❖ 抓主要矛盾法 ❖ 比较方法 ❖ 历史方法 ❖ 逻辑方法
13
ppt课件
第五章：断裂失效分析的思路
❖5.2 断裂失效分析思路
❖ 5.2.1 相关性思路
❖ 根据断裂分类的分析思路
14
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第五章：断裂失效分析的思路
❖5.2 断裂失效分析思路
❖ 5.2.2 系统工程的分析思路
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ppt课件
16
ppt课件
17
ppt课件
18
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
❖6.1 韧性断裂的机理及其影响因素
❖ 6.1.1 单晶的韧性断裂现象 ❖ 6.1.2 多晶的断裂现象
19
49
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
❖6.4 韧脆转移
❖ 6.4.1 韧脆转移现象
50
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
42
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
43
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
44
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
❖6.2 韧性断口的特征和诊断
❖ 6.2.3 韧性断口的诊断 ❖ 韧性断口形成原因的诊断
（1）韧性断裂的分析思路
45
ppt课件
第六章：韧性断裂的断口及其分析
❖6.4 韧脆转移
❖ 4.1.1 主断口的确定
T型法、分叉法、变形法、氧化颜色法、疲劳扩展区长度法
11
ppt课件
断裂力学ppt课件
应力面或主平面。在主应力面上， = 0; = T = 为主应力。从而，
T1 .n1 , T2 .n2 , T3 .n3
即：
Ti .ni
代入方程 Ti ij.nj , 有：.ni ij.nj , 或 ij ij nj 0
即： (11 )n1 12n2 13n3 0 21n1 (22 )n2 23n3 0 31n1 32n2 (33 )n3 0
18
y
x xy y
Ox
x
y
xy
y
0
x
二维平面斜截面上的应力
x
y
2
x
y
2
cos2xy
sin2
x
y
2
sin2xy
cos2
上式平方和相加，得：
x 2y 2 2 x 2y 2x 2y
n
在 坐标系中，与
落在一个，圆上
19
§ 1-1-3 主应力和主平面
若斜截面上只有正应力，而没有剪应力时，我们把这个平面叫做主
I1112233123 I21 2[(112222332)2(122232312)I12]1 22 33 1 I3det[ij]
21
应力不变量亦可写成：
I1 11 22 33
I2
11 21
12 22 22 32
23 33 33 13
x
x x
11 12 13
[ ij ] 21
22
23
31 32 33
13
• 一点的应力 各向同性材料过一点的其它各面上的应力都可以通过平衡关系用这9个量来表示。
这9个量表示了一点的应力状态。张量是一组表示某种性质的量的组合。它不是一个值。 因此，不可以说一点的应力多大，只能说某个面上的应力有多大，或一点某个方向
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小裂纹的定义或分类
如果裂纹出现在试样的缺口处，Dowling认为裂纹 的大小与缺口的塑性区尺寸为同一量级是，裂纹就为短裂纹， 或者说整个裂纹被缺口的塑性区所包围的裂纹为小裂纹。 小裂纹的分类： （1）按照几何特征分小裂纹和短裂纹 小裂纹一般指表面裂纹，短裂纹指的是穿透裂纹，两者扩展的 大部分规律是类似的，不进行严格的区分。 （2）按照扩展特性的主导因素 微观组织小裂纹（MSC）—裂纹尺寸与微观组织尺寸相当，小裂 纹的生核和早期扩展受到微观组织的控制 物理小裂纹（PSC） —1~2mm的裂纹，受缺口高应变的力学参数 所控制。 力学小裂纹—裂纹尺寸与塑性区尺寸相当
理论强度与实际强度的关系
金属的断裂
（1）金属断裂的分类 韧性断裂—剪切断裂和微孔聚集断裂（韧窝断裂） 脆性断裂—沿晶断裂和解理断裂、准解理断裂 （2）断裂的机制 解理断裂—zener&stroh模型（位错塞积导致的应力集中不
能被塑性变形所松弛）、cottrell位错反应模型（可动位 错反应生成固定位错在晶界、挛晶界形成裂纹） 沿晶断裂—晶界上连续或者不连续的脆性第二相、夹杂物或 者杂质元素在晶界的偏聚引起 剪切断裂—金属在切应力下沿滑移面分离 微孔聚集断裂—第二相粒子或者夹杂物与位错的交互作用导 致微孔的形成、长大、连接聚合
（3）没有考虑材料中不同初始长度裂纹对疲劳寿命的影响
（4）没有引入断裂力学的计算方法，致使对零件的疲劳寿 命难以定量估算
影响裂纹扩展速率的因素
（1）裂纹的长度和应力水平能影响裂纹的扩展速率 （2）应力比R能影响裂纹的扩展速率，随着R值的增加，裂纹
的扩展速率增加
（3）过载对裂纹的扩展速率有较大的影响 过载效应—适当的过载可以使裂纹扩展停滞或者延缓，该现象
可以通过过载塑性区理论进行解释，即过载时裂纹尖端形成 塑性区从而阻滞了裂纹的扩展。
（4）在应力因子幅值较大时，随着加载频率的减小，扩展速率 增大
（5）随着温度的增加，裂纹的扩展速率增大
小裂纹问题的提出
根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念，当 K＜ K th时，裂纹
不扩展，对于自由表面生长（单边）裂纹，有
Kth1.1 2a 因此
R0
1
KI S
平面应变
2
R0
2
12
KI S
修正后的应力强度因子为
KI Y ar0
B、当塑性区尺寸较大时；
可通过能量的判据（形变功差率）Jic和CTOD来作为裂纹启裂
的判据。 8saln(sec)
E
2s
c
2 c
a
c
Es
（4）两判据之间的关系
J1 G1 E1 K12
J1
G1
12
E
K12
（5）缺陷构件的安全设计 通过试验可测定材料的KIC和JIC，根据相应的断裂判据可
小裂纹的萌生和扩展
裂纹核的生成，之后逐渐形成微裂纹、小裂纹、 大裂纹，因此疲劳断裂可分为四个阶段。 （1）裂纹成核阶段 裂纹成核，必然存在裂纹源。 裂纹源包括a、金属挤入和挤出形成的滑移带、挛晶界和晶界
b、夹杂物和第二相 （2）微观裂纹扩展阶段 （3）宏观裂纹扩展阶段 （4）最后断裂阶段
小裂纹的扩展特性Байду номын сангаас
但是由于应力强度因子低于材料的断裂韧度， 裂纹不会扩展。
（2）但如果是交变载荷，当卸载后，塑性区周围的弹性区是不 可逆的，不能恢复的，由此引起的弹性区和塑性区变形不同 步，使的弹性区给塑性区一个压缩力，使得塑性区产生反向 滑移，也使得裂尖闭合、钝化。
同时，裂尖的拉伸与压缩状态，使得滑移带的宽度增加， 在裂尖前方会形成空穴，裂尖的延伸与空穴连接导致了裂纹 的扩展。
计算出 C 和 a c
（6）在弹塑性情况下，Hutchinson-Rice-rosengren（ 哈 钦森 -赖斯-罗森格伦）用EPFM求出裂纹尖端的应力和应
变的解，即HRR奇异解，同时也证明了J积分同样唯一决定
这裂纹尖端弹塑性应力，应变场的强度。
疲劳断裂
1、静态断裂与疲劳断裂的区别
静态下：构件具有小于临界尺寸 a c 的初始裂纹，只要其应
th
Kth 1.12 a
当应力幅小于门槛 应力时，裂纹不会扩 展，构件不会断裂。
如果裂纹很短，门 槛应力超过疲劳极限， 事实上门槛应力不会 超过疲劳极限。
th
Kth 1.12 a
a0
0.25
Kth 0
2
如果以疲劳极限代替门槛应力，则可以计算长裂纹和短 裂纹的临界值。
因此，临界值与疲劳极限和裂纹扩展门槛值有关，对于 高强度钢而言，疲劳强度高，而裂纹扩展门槛值低，故短 裂纹的尺寸很小，基本为μm级别，甚至小于晶粒尺寸。
3、疲劳寿命的估算有应力-寿命法、应变-寿命法、断裂力 学法，对于汽车弹簧、齿轮、传动轴等零件，在较低的应 力幅或者变幅下进行工作时，零件只发生弹性变形，此时 一般用S-N曲线表征材料的疲劳极限。但是S-N曲线有如下 局限性：
（1）没有把疲劳裂纹的发生与扩展区别开来
（2）没有办法揭示疲劳扩展各阶段的特征
KIcYC aC
（3）对于韧性材料而言，由于裂尖存在塑性区，因此需要 对Ki值进行修正。
A、当塑性区尺寸远小于裂纹尺寸时；
由mises屈服准则可求出裂尖塑性区尺寸为：
r0
1 2
KI S
2
r0（ 1-2 2 ） 2K S I2412K S I2
由于应力松弛的影响，塑性区的尺寸将会增大为：
2
平面应力
力不超过临界应力 c
，裂纹是不会扩展，构件也
不会断裂的。
动态下：即使交变应力低于 c ，初始裂纹也会扩展，当裂
纹长大达到a c
，形成了Griffith裂纹后，构件会断裂。
2、在低于临界应力的交变载荷下裂纹的扩展行为？
（1）静态拉伸时，由于裂纹尖端的应力奇异性，回导致裂 纹的尖端发生塑性变形，裂尖的，位错会沿最有利的滑移 面在最大切应力方向上产生滑移，使裂纹张开，裂纹被拉 长。
断裂的力学条件
（1）从能量守恒的角度，可得出裂纹失稳扩展的临界条件
1
平面应力条件下： c
2E（as p）2
ac
2E(s p) 2
1
平面应变条件下：c
2E(s p) （1-2）a
2
ac 2E（ （ 1-s2） p2)
（2）用LEFM计算脆性材料裂尖的应力，可知一点的应力大 小由应力强度因子所K决定。因此可用应力强度因子K值作 为裂纹失稳扩展的力学判据，进而提出断裂韧度Kic或Kc的 概念，并用来表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。