中考二模数学试卷分析及反思
九年级数学第二次模拟试卷分析
九年级数学试卷分析这次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。
书本知识真正掌握了，试卷的分就容易能拿下了，试卷注重目标层次和内容结构，注重思想方法和解决问题能力的考查。
一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过选择、填空、计算和画图以及操作题的检测。
第二类是综合应用，主要是考应用实践题。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率是27.2%，优秀率是5%左右。
1、在基本知识中，正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。
2、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。
自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。
3、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。
这方面有一定的差距。
三、今后的教学建议从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：1、立足于教材，扎根于生活。
教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。
在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。
二模九年级数学检测卷质量分析
二模九年级数学检测卷质量分析一：考情分析：本次九年级共有598人参考，最高分96分，最低分0分，平均分65.82分，共有人413及格，及格率为69.1%。
二：试题分析:试题包括：填空题，选择题，解答题三大块，共100分，选择题36分，填空题8分，解答题56分，容易题占约70%，中档题占约20%，难题占约10%。
整个试卷考查的知识点覆盖初中三年的数学知识，灵活抽取七八九年级的知识点进行考查，试题具有如下特点：1:强化初中三年的数学知识体系，试题面对九年级全体毕业学生，试题凸显基础，抓住重点，同时具有一定的选拔性，试题涉及了数与式丶方程（组）与不等式（组）丶函数丶三角形丶四边形丶圆丶图形的变化丶统计与概率等各章的知识，考查了学生对初中数学基本计算能力丶基本几何推理能力的掌握，2:试题贴近生活，取材于生活，让学生感受数学的生活性和趣味性，明白数学来源于生活而高于生活。
如第十小道。
3：重视数形结合，考查学生空间思维。
4：考查学生数学分类思想。
如21道第2小问。
三:答题分析：试题从不同角度考察学生的计算能力，数学理解能力，综合分析能力，运用数学解决生活问题能力，还检测了学生的空间想象能力，从评卷结果来看，发现了诸多问题：1: 部分学生书写不认真，答题格式不规范。
2：基本计算能力有待提高，一些学生基本计算能力差，第17题实数运算，第12题解不等式组，得分率不高，同时，也看出学生计算粗心，答题马虎，答题失误大。
3：部分学生审题能力差，甚至不会审题，找不到答题的突破口，今后教学不光注重知识的积累运用，更要指导学生会找出答题的突破口。
4：学生运用知识解决问题的能力不强，对基本知识和几何概念的掌握不牢固，缺乏独立思考的习惯和灵活解题的方法。
比如21题第1问，可以用多种方法判定菱形。
5：从第23道第2问,24道第2问可以看出，学生极度缺乏空间思维探究能力。
四：今后备考方向：1：立足教材，与生活实际结合，渗透数学思想，突出基础和命题重点，掌握中考命题方向。
初三二模数学试卷分析2011.5.2(1)1
（三）、解答题（计算16、17题，满分各6分）
题号
16
17
1班
2班 3班 4班 年级
6（其中失1分2人，失4分1人）
5 5（其中失5分2人） 21
0.88
10（其中失4分1人）
8（其中失5分1人） 18（其中失3分1人） 53
0.706
5（其中失3分3人，失5分2人） 17（其中失3分3人，失1分3人）
我们在复习中要深入研究具体情境中综合运用所学知识分析和
解决问题的能力，理解其命题的思想和命题的方法，探讨这些 问题的解法规律，设计更有利于学生理解和掌握的教学方法， 才能切实提高教学实效。
三、反思与改进措施
5、重视阅读理解能力的培养 平时的教学中，要让学生熟悉数学语言，包括文字语言、 符号语言、逻辑语言、图形语言和数表，培养他们阅读理解和 表述数学问题的能力，因为只有具备了较强阅读理解能力、熟 练的口头和书面表达能力，才能把自己的真才实学反映在答卷 上，才能取得较客观的较好的数学成绩 。
得分率
分析：
第三题：解答题
第16题：计算错误。 第17题：学生已经忘记了平方差公式的变式。
（三）、解答题（证明18题（满分12分）、应用题19 题（满分10分））
题号 1班 2班 3班 4班
18
19
15（其中有两人完全不会，5人第二问错误） 3（其中两人不会，不检验1人） 14（其中一人完全不会，10人第二问错误） 21（其中11人不会，7人不检验，
3人计算错误）
12（其中4人完全不会，一人第二问错误） 11（其中4人不会，5人不检验，
2人计算错误）
10（其中1人完全不会，6人第二问错误） 13（其中6人不会，6人不检验，
九年级第二次模拟考试数学试卷质量分析报告
本文共计473字九年级第二次模拟考试数学试卷质量分析报告试卷每一次的分析都是为了下一次的进步，你分析了吗？这里给大家带来的是九年级第二次模拟考试数学试卷质量分析报告，大家可以进来看看！
本次考试把学生分层次编班，总分前50名在1班，51名到100名在2班，101名至138名在三班，1班数学平均67.72分，二班平均42.82分，三班平均21.83分，学生之间呈现出的差异是巨大的，最高分97分，最低分6分。
我觉得我们的数学教学存在很大的问题，有点知识点不教都会，有的知识教了都不会，有的学生学生掌握数学知识很容易，有的学生，你怎么教他都不能理解。
教材挑战教师的智慧和施教能力，学生挫伤教师的忍耐力，一个不学习的教师如何能适应这个复杂多变的教育环境，看似平静的环境，隐藏着无数的困难，运算能力差的让你崩溃，七年级的有理数混合运算过不了关，八年级的二元一次方程组解不了，九年级一元二次方程的公式记不住，也许是我们教师太习惯讲解了，所有的活动都是自己完成的，学生成了看客，讲一讲，练一练，永远是正确的，没有学生思维的课堂，这样的课堂是浪费生命的。
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初三数学二模调研测试分析报告
初三数学二模调研测试分析报告一、试卷概述1. 来源：白下区教研室中学数学学科.2．结构：根据《江苏省20XX年中考数学命题基本思路》要求设计.在题型结构上，全卷共28题，满分150分，考试时间为120分钟．整卷的题型分为选择题、填空题和解答题，这三类题型所占的分数分别为24分、30分、96分，各占总分值的16％、20％、64％；在内容结构上数与代数、空间与图形、统计与概率所占分值的比约为46.7：42：11.3，与省45：40：15要求的比值基本相当.3．特点：根据二模阶段复习的特点，一方面重视初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查，另一方面重视知识点的覆盖，载体的选取比较贴近于学生的学习现实和生活现实，试卷整体结构、基本题型、题量、难度及赋分办法基本符合学生实际情况，注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式，整张试卷以常规题为主，具有一定的效度、区分度和信度.与往年中考试卷相比增加了中档题的份量，有利于区分各类学习水平的学生.4．简要分析：与一模相比，本次二模一分三率与市一模成绩相当.①均分：与市一模相比，28中、郑外有进步.②优秀率：24中、28中、三初有提高，有些学校出现优生更优，差生更差的现象.③及格率：除郑外外，各校的及格率都有不同程度的下降.④低分率：各校均有下降.二、学生答案主要错误及原因分析四、下阶段复习的措施与对策：1、为大面积提高教学质量，部分学校的教师在后阶段复习中重视基础的落实，抓考纲和课本，解决好学生在双基上存在的问题，解决好学困生学习积极性和主动性问题，减少低分人数.2、复习课的教学模式建议采用小题、大题相结合的方法，以小题带方法、夯基础，大题讲规范、讲规律、提升能力. 一节课围绕一个主题，采用题组或变式教学解决好一类问题.3、学生的所有练习，老师一定要慎重精选. 采用滚动式作业以夯实双基、减少知识的遗忘，熟练方法，重点解决好学生运算的熟练性和准确性，把必考的基础题、中档题练会练熟练对，要控制难度，关注题目的内涵及外延.4、计划好每节课的内容，教师该讲什么，如何讲，何时讲都要进行认真思考，教师讲的重点要放在审题训练，规范表达，规律的总结上. 讲评试卷时要重错因分析，有侧重点，并注重再巩固.5、解题教学中重点突出审题的训练，强化学生的自主审题.6、要让不同层次学生明确自己下阶段的努力目标，指导每个学生，制订一个适合自己的复习方案. 二模测试50分以下学生的目标可以瞄准中考试题80分的基础题，50~80分学生的目标可以瞄准中考试题100分的基础题，80~1 00分学生可要求他们每天都有计划地练习基础题与中档题，水平较高的学生也要找到自己薄弱环节，有针对性地加强提升.。
2024年陕西省榆林市高新区中考二模数学试题(解析版)
数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共21分）一、选择题（共7小题，每小题3分.计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：的相反数是，故选：B．2. 下列四个几何体中，左视图是矩形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A．球的左视图是圆，不符合题意；B．这个三棱柱的左视图是三角形，不符合题意．C．圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；D．圆柱的左视图是矩形，符合题意；25-25-255252-25-25故选：D ．3. 如图，已知直线，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质，掌握三角板的特点和平行线的性质定理是解题关键．根据“两直线平行，同旁内角互补”可求出，结合题意和三角板的特点即可求解．【详解】解：如图，因为，所以．因为，，所以，所以．故选C ．4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘．a b 221∠=∠1∠60︒40︒30︒20︒132180∠+∠+∠=︒a b 132180∠+∠+∠=︒390∠=︒221∠=∠3190∠=︒130∠=︒336a a a +=550a a ÷=()2222a a =224a a a ⋅=根据积的乘方法则、幂的乘方、同底数幂相乘计算即可．【详解】解：A 、，故选项错误．B 、，故选项错误．C 、，故选项错误．D 、，故选项正确．故选：D ．5. 在平面直角坐标系中，把直线（k 为常数且）向右平移2个单位长度，平移后的直线经过点，则k 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数图象的平移，根据平移规则，求出平移后的解析式，将代入求出即可．【详解】解：由题意，平移后的直线的解析式为：，把代入，得：，解得：；故选C ．6. 如图，是的直径，是的弦，交于点D ，连接、，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识点，由得，由三角形内角和得，等量代换得，利用等腰三角形的性质可得，利用圆周角定理可得，进而即可得解，熟练掌握其性质是解决此3332a a a +=551a a ÷=()2224a a =224a a a ⋅=6y kx =+0k ≠()1,3()1,2()26y k x =-+()1,3()2136k =-+3k =AB O AC O OD AC ∥O AD CD 125CAD ∠=︒ADC ∠20︒25︒30︒35︒OD AC ∥ACD CDO ∠=∠55ACD ADC ∠+∠=︒55ADO ∠=︒70AOD ∠=°35ACD ∠=︒题的关键．【详解】∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：A ．7. 已知二次函数（a 为常数且）的图象经过和两点，则二次函数与y 轴的交点坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查二次函数的对称性，利用对称性求出对称轴，然后解出a 的值，代入解题即可．【详解】∵二次函数的图象经过和，∴抛物线的对称轴为，即，解得：，（不符合题意的根舍去）∴抛物线解析式为，当时，，∴二次函数与y 轴的交点坐标为，故选B ．第二部分（非选择题 共99分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）OD AC ∥ACD CDO ∠=∠125CAD ∠=︒18012555ACD ADC ∠+∠=︒-︒=︒55ADO ADC CDO ADC ACD ∠=∠+∠=∠+∠=︒AO OD =55ADO OAD ∠=∠=︒18055270AOD ∠=︒-︒⨯=︒1352ACD AOD ∠=∠=︒5520ADC ACD ∠=︒-∠=︒()2245y ax a a x a =+-+-0a ≠(),m n -(),m n ()0,1()0,1-()0,5-()0,4(),m n -(),m n 02m m x -+==2402a a a--=4a =241y x =-0x =1y =-()0,1-8. 如图，点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，则点表示的数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，用数轴表示数，根据左减右加进行计算即可，掌握数形结合的思想是解题的关键．【详解】解：∵点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，∴点表示的数为：，故答案为：．9. 某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角的度数为________°．【答案】【解析】【分析】本题考查平面镶嵌（密铺），关键是求出正五边形的每个内角的度数．先算出正五边形的每个内角的度数，让减去个内角的度数和的差除以即可．【详解】正五边形内角和为，正五边形每个内角是，∴．故答案为．10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，若开始输入的值为，发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第次输出的结果是_______．A 1A 4B B 3-A 1A 4B B 143-=-3-ABC ∠18360︒32 ()18052540︒-=︒∴5401085=︒︒3603108236218ABC ∠=︒⨯︒÷=︒÷=︒（-）18x 20110252024【答案】【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据程序框图计算出前个数，从而得出这列数每个数为一个周期的规律．先根据程序框图计算出前个数，从从而得出这列数每个数为一个周期的规律，即可求解．【详解】解：由题知，，第次输出的结果为；第次输出的结果为；第次输出的结果为；第次输出的结果为；第次输出的结果为；第次输出的结果为；…，依次类推，输出的结果按，，，，循环出现，因为，所以第次输出的结果为．故答案为：．11. 如图，在中，点E 是延长线上一点，连接交于点F ，若，，则的面积为________．【答案】12【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，先证明，求出6656520x =1120102⨯=211052⨯=35712+=411262⨯=51632⨯=63710+=1051263202454044÷= 202466ABCD Y CB DE AB 2BC BE =4A D F S =△ABCD Y ADF CEF △∽△，，然后证明求出，然后根据即可求解.【详解】解：在中，，，，，∵，∴，即，∵，∴，∴，，即，，∴，，∵，∴，∴，即，∴，∴的面积为，故答案为：12.12. 若反比例函数（k 为常数且）与一次函数的一个交点的坐标为．则k 的值为________．【答案】5【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与反比例函数图象的交点问题，根据两函数图象交点的横坐标求出其交点坐标是解答此题的关键；把代入一次函数求出交点坐标，再把此坐标代入反比例函数即可求出k 的值；【详解】解：反比例函数（k 为常数且）与一次函数的一个交点的坐标为1BEF S =△13BF BF AB CD ==BEF CED ∽9CED S = ABCD CED BEF ADF S S S S =-+ △ABCD Y AD BC =AD BC ∥AB CD =AB CD ∥2BC BE =2AD BE =2AD BE=AD BC ∥ADF BEF ∽2ADF BEF S AD S BE ⎛⎫= ⎪⎝⎭ AF AD BF BE =44BEF S = 2AF BF=1BEF S =△13BF BF AB CD ==AB CD ∥BEF CED ∽2BEF CED S BF S CD ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 2113CED S ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 9CED S = ABCD Y 91412A CED BE DF F S S S -+=-+= △k y x =0k ≠23y x =-()1,b -()1,b -23y x =- k y x=0k ≠23y x =-，把代入，得，是两函数的交点，把代入得，，解得，故答案为：．13. 如图，在矩形中，，，点E 是对角线上的一个动点，连接，点F 在线段上，连接、，若，则的最小值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练运用各性质是解题的关键．根据矩形的性质得，取的中点G ，连接、，得到，再根据当A 、F 、G 三点共线时，最小，即可解答．【详解】由题意可得，，则，．取的中点G ，连接、，可得，．在中，，当A 、F 、G 三点共线时，最小，()1,b -∴()1,b -23y x =-()2135b =⨯--=-∴()1,5--()1,5--k y x =51k -=-5k =5ABCD 4AB =6BC =AC BE BE AF CF ∠=∠ABE BCF AF CF BE ⊥BC AG FG AF FG AG +≥AF 90ABE CBF ABC ∠+∠=∠=︒∠=∠ABE BCF 90BCF CBF ∠+∠=︒90BFC ∠=︒BC AG FG 132FG BC ==AF FG AG +≥Rt ABG△5AG ==AF此时，即，的最小值为2．故答案为：2．三、解答题（共14小题.计81分.解答应写出过程）14.．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的混合计算，涉及零指数幂，二次根式，特殊角的三角函数值，绝对值．分别进行绝对值，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，零指数幂进行计算即可．【详解】解：原式.15. 解不等式组：．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确解出每个一元一次不等式的解集，是解答的关键．分别解出两个一元一次不等式的解集，然后确定两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得．解不等式，得．不等式组的解集为．16. 化简：．【答案】【解析】【分析】本题考查了分式的混合计算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．AF FC AG +=35AF +=∴AF ()036tan 60π-+-︒2-316=+--31=+--2=-21122x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩13x ≤<21x -≤1x ≥122x +<3x <∴13x ≤<212111x x x +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭1x +将括号里面的通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式.17. 如图，在中，利用尺规作图法求作，使与的交点到圆心的距离最短．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】作图见解析【解析】【分析】本题考查复杂作图，垂线段最短，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图（过直线外一点作已知直线的垂线），逐步操作．过点作于点，以点为圆心，为半径画圆即可．【详解】解：过点作于点，以点为圆心，为半径画圆，∴点到的距离为的长，此时与的交点到圆心的距离最短，则即为所作．18. 如图，在四边形中，，连接、，且，求证：四边形是矩形．【答案】证明见解析．()()1111112x x x x x x -+-+⎛⎫=-⋅ ⎪--⎝⎭()()11212x x x -+-=⨯-1x =+ABC C C AB D C C CG AB ⊥D C CD C CG AB ⊥D C CD C AB CD C AB D C C ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒AC BD AC BD =ABCD【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，全等三角形的判定与性质，先证明，根据性质得，从而有四边形是平行四边形，最后由即可求证，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】证明：∵，∴，和直角三角形，在和中，，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形．19. 某商场因换季清仓，对某件标价为元的服装进行打折销售，若按标价打折，再降价元销售，仍可获利，求这件服装的进价．【答案】元【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．根据题意可知商店按元的折，再降价元销售，设该服装进价为元，其利润为，由利润=售价-进价建立方程，求出解即可．【详解】解：设这件服装的进价为元，，解得：．答：这件服装的进价为120元．20. 求证：对任意整数，整式值都能被10整除．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式把整式化简，化简后的式子中只要含有因数10即可．是的的()Rt Rt HL ABC DCB ≌AB DC =ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒90ABC BCD ∠=∠=︒AB CD ∥ABC DCB △Rt ABC △Rt DCB △BC CB AC DB =⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ABC DCB ≌AB DC =ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒ABCD 20081025%120200810x 25%x x 20080%1025%x x ⨯--=120x =n ()()()()313133n n n n +---+【详解】证明：．∵为整数，∴能被10整除，∴对任意整数，原式的值都能被10整除．21. 甲、乙两人玩转转盘游戏，如图所示的转盘被平均分成三个面积相等的扇形区域．额色分别为红、黄、蓝，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色（如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次），甲转动转盘两次，乙不看甲转出的结果猜测两次转出的颜色相同．若乙的猜测与甲转出的结果相同，则乙获胜；若乙的猜测与甲转出的结果不同，则甲获胜．（1）甲转出的结果为“两次转出的颜色中没有红色”是_________事件；（填“确定”或“随机”）（2）请用列表或画树状图的方法求乙获胜的概率．【答案】（1）随机（2）【解析】【分析】本题主要考查了事件的分类，树状图法或列表法求解概率：（1）根据两次转出的颜色种可能有红色，也有可能没有红色即可得到答案；（2）先列表得到所有等可能性的结果数，再找到转出两种颜色相同的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．小问1详解】解：∵一共有3种颜色，每一种颜色被转出的可能性相同，∴两次转出的颜色种可能有红色，也有可能没有红色，∴甲转出的结果为“两次转出的颜色中没有红色”是随机事件，故答案为：随机；【小问2详解】【()()()()313133n n n n +---+()222222(3)139191010n n n n n =---=--+=-()2101n =-n ()2101n -n 13解：画树状图如下：由图可知共有9种等可能的结果，其中两次转出的颜色相同的结果有3种，乙获胜的概率为．22. 某数学兴趣小组测量一栋居民楼高度的活动报告如下：活动目的测量居民楼的高度测量工具皮尺、测角仪测量示意图及说明说明：测量仪、居民棱．点B 、E 在水平地面上．A 、B 、C 、D 、E 、F 均在同一平面内测量过程及数据测量小组在距离居民楼（）处的斜坡上的点D 处放置测角仪，测得居民楼楼顶A 的仰角为，斜坡的坡度，，参考数据，，备注测量过程注意安全请你根据该兴趣小组的测量结果求出该居民楼的高度．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用．延长交的延长线于点G ，过点C 作于点H ． 则四边形是矩形，根据斜坡的坡度，可得，，从而得到∴3193=CD BE ⊥AB BE ⊥36m 36m BE =EF CD 37︒EF 3:4i =5m DE = 1.5m CD =sin 370.6︒≈cos370.8︒≈tan 370.75︒≈AB 34.5mCD BE CH AB ⊥BGCH EF 3:4i =3m DG =4m EG =．在中，根据锐角三角函数可得，即可求解．【详解】解：延长交的延长线于点G ，过点C 作于点H ． 则四边形是矩形，，．∵，坡度，∴，，．，．在中，，即，则，，该居民楼的高度为．23. 世界水日为每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某市节约用水，采取阶梯分段收费标准，已知用户每月用水量不超过15吨时，水费为a 元/吨，每月应交水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系如图所示．（1）填空：__________；（2）当用水量x 超过15吨时，求y 与x 之间的函数表达式；（3）若某用户3月份交水费45元，求该用户3月份的用水量．【答案】（1）2 （2）40m CH BG ==Rt ACH 30m AH ≈CD BE CH AB ⊥BGCH ∴BG CH =CG BH =5m DE =34DG i EG ==3m DG =4m EG =∴ 4.5m BH CG CD DG ==+= 36m BE =∴40m CH BG BE EG ==+=Rt ACH tan AH ACH CH ∠=tan 370.75AH CH︒=≈∴0.7540AH ≈30m AH ≈∴30 4.534.5m AB AH BH =+=+=∴AB 34.5m =a 315=-y x（3）20吨【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，以及一次函数解析式的求解，熟悉一次函数图象和性质是解决问题的关键．（1）用户每月用水量不超过15吨时，y 与x 之间的函数图象是直线，为一次函数．当水量15吨时，水费为30元，所以水费a 等于总的水费除以用水量．（2）当用水量x 超过15吨时，y 与x 之间的函数图象是直线，为一次函数，过两点、，用待定系数法求解析式即可．（3）根据图象可知，交水费45元时，对应的横坐标用水量超过了15吨，因此将水费代入第二问的解析式即可求用水量．【小问1详解】解：当每月用水量不超过15吨时，y 与x 之间的函数图象是一条过原点的线段，为一次函数，当吨时，元，水费元/吨．【小问2详解】解： 当用水量x 超过15吨时，根据y 与x 之间的函数图象可知，是关于的一次函数，设其解析式为∶，过点、，代入解析式得，解得，当用水量x 超过15吨时，y 与x 之间的函数表达式为．【小问3详解】解：由可知该用户3月份用水量超过15吨，令，解得，该用户3月份的用水量为20吨．24. 二十四节气是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”．为了了解学生掌握中华传统节气知识的情况，增强学生民族自豪感，某校在春分这天举行了以“春趣盎然，莫负春分好时光”为主题的知识竞赛活动（全校学生均参加），并从中随机抽取了50名学生的竞赛成绩（分数为整数，满分10分），将调查结果绘制成如下不完整的统计图：(15,30)(23,54)15x =30y =∴30215a == y x y kxb =+(15,30)(23,54)30155423k b k b =+⎧⎨=+⎩315k b =⎧⎨=-⎩∴315=-y x 4530>31545x -=20x =∴根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）求所抽取学生此次竞赛成绩的平均数、中位数与众数；（3）已知该校共有1500名学生，估计此次竞赛成绩不低于9分的学生人数．【答案】（1）见解析 （2）平均数是7.66分，中位数是8分，众数是8分（3）估计此次竞赛成绩不低于9分的学生约有510人．【解析】【分析】本题考查了条形统计图、中位数、平均数、众数及用样本估计总体等知识点，读懂条形统计图，并掌握平均数、中位数及众数的求法是解决本题的关键．（1）根据条形统计图，先算出8分学生的人数，再补全条形统计图；（2）利用平均数、中位数、众数的求法，直接求值即可；（3）先计算抽样学生中成绩不低于9分的百分比，再估计全部九年级学生的成绩情况．【小问1详解】解：8分学生的人数有（人），补全条形统计图如下：；【小问2详解】解：（分），50510610712-----=()155610768129101077.6650⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=所抽取学生此次竞赛成绩的平均数是7.66分，按从小到大排列，排在最中间的两个数都是8分，中位数是8分，出现次数最多的是8，众数是8分；【小问3详解】解：（人），估计此次竞赛成绩不低于9分的学生有510人．25. 如图，在中，以为直径的交于点D ，点E 是的中点，连接交于点F ，且．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】【分析】本题考查了切线的判定，圆周角定理及其推论，三角函数，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键；（1）根据圆周角定理证明即可；（2）由三角函数可得，可设，则，再根据勾股定理求解即可；【小问1详解】证明：连接，∴∴∴107150051050+⨯=∴ABC AC O AB AD CE AB BC BF =BC O 3sin 5A =8AC =AF 35BC AB =3BC x =5AB x =CD是的直径，，，点E 是的中点，，，，，，，是的切线．【小问2详解】解：，，，设，则，，，解得（负值舍去），，，，，．26. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点．AC O ∴90ADC ∠=︒90DCE CFD ∴∠+∠=︒ AD ∴ AE DE=DCE ACE ∴∠=∠ BC BF =∴BCE BFC ∠=∠∴90BCE ACE BFC DCE ∠+∠=∠+∠=︒90ACB ∴∠=︒∴BC O 90ACB ∠=︒3sin 5A =∴35BC AB =3BC x =5AB x =∴222AB BC AC -=2222598x x ∴-=2x =6BC ∴=10AB = BC BF =∴6BF =∴4A F A B B F =-=22y ax bx =++()0a <y C x ()1,0A -()2,0B（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点是第二象限抛物线上的动点，轴，交直线于点，点在轴上，点在坐标平面内，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是正方形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）存在点，点的坐标为或【解析】【分析】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，正方形的性质，学会用分类讨论的思想思考问题．（1）将、两点坐标代入到中，利用待定系数法求函数解析式． （2）由题意和可得点坐标，与点坐标代入一次函数，中解出解析式，从而得出点坐标，再分两种情况：①当为正方形的一条边时，②当为正方形的对角线时，根据正方形的性质，即可求解．【小问1详解】将，代入中，得，解得：抛物线的函数表达式为．【小问2详解】由题意和可得，D DE x BC E G xF D D E FG D 22y x x =-++D D 15,24⎛⎫-⎪⎝⎭28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭A B 22y ax bx =++22y x x =-++C B ()0y kx b k =+≠BC D DE DE ()1,0A -()2,0B 22y ax bx =++()0a <204220a b a b -+=⎧⎨++=⎩11a b =-⎧⎨=⎩∴22y x x =-++22y x x =-++()0,2C，可设直线的函数表达式为：，将代入得：，，直线的函数表达式为.设（），分两种情况：①当为边时，如图1，四边形是正方形（点、可互换位置）.则，故的纵坐标与的纵坐标相等为，将代入中，可得的横坐标为，则点E 的坐标为，，即，解得（，要舍）或，点的坐标为．②当为对角线时，如图2，连接，过点作轴于点H， ()2,0B BC 2y kx =+()2,0B 220k +=∴1k =-∴BC 2y x =-+()2,2D t t t -++0t <DE DEFG G F 22DG D t E t ==-++E D 22t t -++22y t t =-++2y x =-+E 2t t -()22,2t t t t --++2t t t DE =--∴DE EF =222t t t t t --=-++2t =0t <12t =-∴D 15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭DE FG D DH x ⊥，，易得，则，则的纵坐标为，点的坐标为．点在直线上，，解得或2（，要舍），点的坐标为．综上可得：存在点，使以，，，为顶点的四边形是正方形，点的坐标为或．27. 【问题提出】（1）如图1，在中，点D 、E 分别在、上，连接，且，若，，则的长为_______；【问题探究】（2）如图2，在和中，点B 、C 、D 在同一条直线上，，，判断与的数量关系，并说明理由；问题解决】（3）如图3，五边形是某植物园的平面图，C 、D 分别是植物园的入口和出口（可看作点），和是进出植物园的两条主路，该植物园为举行春季花展，现要在出入口C 、D 之间进行花墙装饰工作．已知，，，，，求装饰的花墙的长度．（结果保留根号）【DE HG ∥DH FG ∥2DE FG DH ==()2222224DE t t t t =-++=-++E 2224t t t -+++∴E ()22224,2t t t t t -+++-++ E 2y x =-+∴2222342t t t t -++=--+23t =-0t <∴D 28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭D DEFG D 15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭ABC AB AC DE DE BC ∥2BD AD =15BC =DE ABC CDE AB CD =60B D ACE ∠=∠=∠=︒AC CE ABCDE AC AD 90B BAE E ∠=∠=∠=︒45CAD ∠=︒60m AB =120m AE=AC =CD【答案】（1）5；（2），理由见解析；（3）m【解析】【分析】（1）通过证明，得出，即可解答；（2）通过证明，即可得出结论；（3）过点D 作交的延长线于点F ，过点F 作交的延长线于点M ，交的延长线于点N ，延长交于点G ．易得四边形、四边形和四边形是矩形，通过证明，得出，．设，则，，再证明，得出，即，求出x 的值，即可解答．【详解】解：（1）∵，∴，则，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：5．（2）．理由如下：，点B ，C 、D 在同一条直线上，．在和中，，，，AC CE =ADE ABC △△∽13DE AD BC AB ==ABC CDE △≌△DF AD ⊥AC MN BC ∥AB ED BC EN ABGE BMNG AMNE ADE DFN ≌△△()AAS 120m AE DN ==DE FN =m DE FN x ==()120m MF x =-()120m AM EN x ==+ABC AMF ∽△△MF AM BC AB=1201203060x x -+=2BD AD =13AD AB =13AD AB =DE BC ∥ADE ABC △△∽13DE AD BC AB ==15BC =5DE =AC CE = 60B D ACE ∠=∠=∠=︒∴120A ACB DCE ACB ∠+∠=∠+∠=︒∴A DCE ∠=∠ABC CDE B D ∠=∠AB CD =A DCE ∠=∠，．（3）过点D 作交的延长线于点F ，过点F 作交的延长线于点M ，交的延长线于点N ，延长交于点G ．则四边形、四边形和四边形是矩形，，，，，．在中，，，，，，，．在和中，，，，，，．设，则，在中，，，，．，，即，解得，，∴()ASA ABC CDE ≌∴AC CE =DF AD ⊥AC MN BC ∥AB ED BC EN ABGE BMNG AMNE ∴90E N ∠=∠=︒120AE BG MN ===60AB EG ==BM GN =AM EN =ADF △AD DF ⊥45DAF ∠=︒∴AD DF =90ADF Ð=°∴90ADE FDN ∠+∠=︒ 90ADE DAE ∠+∠=︒∴DAE FDN ∠=∠ADE V DFN △90E N ∠=∠=︒DAE FDN ∠=∠AD DF =∴ADE DFN ≌△△()AAS ∴120m AE DN ==DE FN =m DE FN x ==()120m MF x =-()120mAM EN x ==+Rt ABC △60m AB =AC =∴30m BC ==∴90m CG BG BC =-= 90A B C A M F ∠=∠=︒BAC MAF∠=∠∴ABC AMF∽△△∴MF AMBC AB =1201203060x x-+=40x =∴20m DG EG DE =-=故装饰的花墙的长度为．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，解题的关键是熟练掌握相关性质和判定方法，正确作出辅助线，构造全等三角形和相似三角形．∴CD ==CD。
优质试卷分析---九年级数学二模试题分析
九年级数学二模试题分析一、试题特点1.试题特点本次期末考试的试卷总分120分，其中选择题10题共计30分，填空题4题共计12分，解答题11题共计78分。
首先，从整体来看，本套试题难度适中，符合学生的认知水平。
试题注重基础，利于考察学生对数学基本知识和基本技能的掌握程度，与此同时，对部分重点知识又保持了必要的深度，使得整套试题有了较好的区分度。
其次，试题内容紧密联系实际生活，把枯燥的数学知识生活化，情景化，很好的体现了数学来源于生活又服务于生活的教育理念，也能使学生深刻意识到学习数学的必要性和实用性。
同时，本套试题以不同的数学知识为载体，以填空、选择和解决问题的呈现方式，全面考察了学生的计算能力，观察能力，分析问题和解决问题的能力。
二、答卷分析1. 选择题总体来说，第1.2.4.6.7题较为基础，正确率85％左右；3题、5题60％左右；而第8.9题综合性过强，正确率20％左右，第10题属于选择压轴题，正确率10％左右。
选择题整体梯度较为明显，达到了基础题不易丢分，而压轴题不易得分的情况。
2. 填空题填空题共4道，11题，12题较为基础，学生得分率较高，而13题14题综合性比较强，13题考察反比例函数的几何意义，学生得分率较低。
3.解答题解答题共有11道。
第15题为实数混合运算，考察知识点全面，难易适中，学生得分率较高。
第16题考察分式内容，题型较为基础，正确率达80％以上，但还是有10％学生因为非智力因素出错误，第17题考察简单的尺规作图，得分率较高。
但还有30％同学作图不规范，不会分析。
第18题考察统计，从答卷情况来看，学生掌握良好，正确率达80％以上。
第19题考察以三角形或四边形为基础的基本证明，学生答卷情况良好。
第20题考察几何测量问题，用锐角三角函数和相似来解决问题，得分率60％左右，第21题考察考察一次函数实际问题，对于分段函数是个难点，要突破。
第22题考察概率，是学生的强项。
关键强调用列表法或者树状图法罗列所有等可能的结果。
初三第二次模拟考试数学试卷分析
初三第二次模擬考試數學試卷分析為了對初三的第二輪復習進行有效檢驗，也為下一輪復習進行“查缺補漏”。
我們學校初三學生進行徐州市二模考試。
二模是一個定位考，是考生們中考前的一次模擬測試。
它從考試形式上、試題結構上、題型分布和賦分比例上都盡可能地接徐州的中考。
考生們能夠在此考試中暴露自己在復習中存在的漏洞與問題，為下一輪復習找準方向。
通過這次考試也能客觀的反映出考生的實力與水平。
1.從整體上看這張試卷從整體而看，這張試卷既重視對數學的重點知識與技能結果的考查，也重視了學生的數學學習能力和解決問題能力等方面的考查。
總體上來說題型比較豐富、新穎、能夠較為公正、客觀、全面、準確的考查出學生的學習水平。
考查內容體現了基礎性，突出了對學生數學素養的評價；試題素材和求解方式上力求體現公平性；關注對學生數學學習各個方面的考查。
從這次抽樣來看，試卷難度為0.75，屬于中檔偏難。
2．試卷的整體結構GAGGAGAGGAFFFFAFAF二模試卷與近幾年徐州的中考題比較起來，結構相同、內容相近，在力求穩定的同時注意創新。
本張試卷滿分140分，總題量共28題，其中選擇題8小題（24分），填空題10小題（30分），解答題10小題（86分），易、中、難題三個檔次的題目分值比約為2：5：3，試題注意到了控制試卷的整體難度，因而在總體上從易到難形成梯度，并且每類題型上也形成難易梯度，試題的出現從難度，分值，位置等方面都充分考慮到學生的承受能力，后面的大題為了增加試卷的區分度，每題設計都有2--3問，且最后一問均有較高思維含量，因此全卷試題解答完整、準確，則需要有較強的數學能力，得高分不容易，這一點也和我們省的中考試題比較接近。
在知識點的覆蓋率上不再刻意追求，而是著重考查了支撐學科知識體系的知識主干內容以及應用性較強的知識。
比如數與代數中的數式組合變形運算、方程、函數；空間與圖形中的簡單視圖、空間觀念、直線形、特殊四邊形、圓，以及應用性較強的統計與概率知識，顯示出重點知識在試卷中突出的地位，同時，發現、猜想、探究、歸納、推理等與素質教育相關的能力考查也在彰顯，還注意到了避免偏題、怪題。
2024年中考数学二模试卷(南通卷)(全解全析)
2024年中考第二次模拟考试（南通卷）数学·全解全析注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2023-的相反数是（）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-【答案】A【解析】解：2023-的相反数是2023．故选A ．2．下列运算，正确的是（）A ．422a a -=B ．632a a a ÷=C ．222()ab a b -=-D ．3262()a b a b -=【答案】D【解析】解：A.422a a a -=，故该选项不正确，不符合题意；B.633a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；C.222()2a b a ab b -=-+，故该选项不正确，不符合题意；D.3262()a b a b -=，故该选项正确，符合题意；故选：D ．3．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：A ．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B ．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；C ．是轴对称图形不是中心对称图形，，故该选项不符合题意；D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故该选项不符合题意；故选：B ．4．如图桌上摆放这一个茶杯和一摞书，从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：书和茶杯从上面看到的图形的分别是长方形和圆，故选：A ．5．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知 AB MN PQ ，若2100∠=︒，3130∠=︒，则1∠的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒【答案】B【解析】解：延长AB 到点C ，如图：AB MN ，2180CBD ∴∠+∠=︒，180280CBD ∠\Ð=°-=°，∵3130∠=︒，∴350CBE CBD ∠∠Ð=-=°AB PQ ，150CBE \Ð=Ð=°，故选：B ．6．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2636x y ++B ．22x y C ．32x yx y +-D ．21x yx +-【答案】C【解析】解：A.2636x y ++中x ，y 的值均扩大为原来的2倍得到46236633x x y y ++=++，故原选项不合题意；B.22x y 中x ，y 的值均扩大为原来的2倍得到22824x y yx =，故原选项不合题意；C.32x y x y+-中x ，y 的值均扩大为原来的2倍得到226432x y x y y x x y +=-+-，故原选项符合题意；D.21x y x +-中x ，y 的值均扩大为原来的2倍得到1242x y x +-，故原选项不合题意．故选：C ．7．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗，设学生有x 人，树苗有y 棵，根据题意可列出方程组（）A ．4355x y x y =-⎧⎨=+⎩B ．4355x y x y =-⎧⎨=-⎩C ．5345x y x y =-⎧⎨=+⎩D ．5345x y x y =+⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】解：设学生有x 人，树苗有y 棵，根据题意可列出方程组：4355x y x y =-⎧⎨=+⎩，故A 正确．故选：A ．8．若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≥⎩的解集为x m ≤，则m 的取值范围是（）A ．3m <B ．3m >C ．3m ≤D ．3m ≥【答案】C 【解析】解：∵关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≥⎩∴0x m -≤，得x m≤721x -≥，得3x≥∵解集为x m≤根据小小取小∴3m ≤故选：C9．如图1在矩形ABCD 中，点P 从点A 出发，匀速沿AB BD →向点D 运动，连接DP ，设点P 的运动距离为x DP ，的长为y y ，关于x 的函数图像如图2所示，则当点P 为AB 中点时，DP 的长为（）A ．5B ．8C ．52D ．213【答案】D 【解析】解∶因为P 点是从A 点出发的，A 为初始点，观察图象0x =时6y =，则6AD =，P 从A 向B 移动的过程中，DP 是不断增加的而P 从B 向D 移动的过程中，DP 是不断减少的，因此转折点为B 点，P 运动到B 点时，即x a =时，AB a =，此时2y a =+，即2DP DB a ==+，6AD =，AB a=90A ∠=︒由勾股定理得：()22226a a +=+解得：8a =8AB ∴=当点P 为AB 中点时，4AP =，22226452213DP AD AP ∴+=+==故选：D ．10．已知实数m ，n 满足222+=+m n mn ，则()()()22322m n m n m n -++-的最大值为（）A ．24B ．443C ．1663D ．4-【答案】B 【解析】解：()()()22322m n m n m n -++-222241294m mn n m n =-++-225125m mn n =-+()5212mn mn=+-107mn =-；∵()22220m n m n mn +++=≥，222+=+m n mn ，∴220mn mn ++≥，∴32mn ≥-，∴23mn ≥-，∴441073mn -≤，∴()()()22322m n m n m n -++-的最大值为443，故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．分解因式32312a ab -=．【答案】()()322a a b a b +-【解析】解：()()()322231234322a ab a a b a a b a b -=-=+-，故答案为：()()322a a b a b +-．12．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数字218000000用科学记数法表示为．【答案】82.1810⨯【解析】解：8218000000 2.1810=⨯，故答案为：82.1810⨯．13．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知,AB BD CD BD ⊥⊥，且测得1.2m, 1.8m,12m AB BP PD ===，那么该古城墙的高度是m ．【答案】8【解析】解：由题意知：入射光线AP 与反射光线PC ，APB CPD ∠=∠，又ABP CDP ∠=∠ ，ABP CDP ∴ ∽，所以::AB BP CD PD=即1.2:1.8:12CD =，解得8CD =米．故答案为：814．如果一个多边形的内角和与外角和的比是7:2，那么这个多边形的边数是．【答案】9【解析】解：设这个多边形的边数为n ，依题意得：()721803602n -⋅︒=⨯︒，解得9n =，∴这个多边形的边数为9．故答案为：9．15．圭表（如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC 垂直圭BC ．已知该市冬至正午太阳高度角（即)ABC ∠为α，夏至正午太阳高度角（即)ADC ∠为β，若表AC 的长为m ，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长）为【答案】tan tan m m αβ-【解析】解：在Rt ACD △中，AC m =，ADC β∠=，tan tan AC m CD ββ∴==，在Rt ACB △中，ABC α∠=，tan tan AC m BC αα∴==，tan tan m m BD BC CD αβ∴=-=-，故答案为：tan tan m m αβ-．16．已知扇形的面积为60π，弧长为12π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的高是．【答案】8【解析】解：设母线长为R ，由题意得：160122R ππ=⨯⨯，解得10R =．设圆锥的底面半径为r ，则122r ππ=，解得：6r =，221068-=，故答案为：8．17．如图所示，在正方形ABCD 中，10AB =，点P 为射线CD 上一动点，连接BP ，取其中点M ，连接DM ，将线段DM 沿CD 翻折得到线段DN ，连接AM ，MN ，BN ，则AM MN BN ++的最小值为．【答案】10510+【解析】解：设MN 交CD 于E 点，由折叠的性质得MN CD ⊥，ME EN =，DM DN =，在正方形ABCD 中，90C ADC ∠=∠=︒，∴MN BC AD ∥∥，∴PME PBC ∽△△，∵M 为BP 中点，∴12ME PM BC PB ==，∴152EN ME BC ===，∴10MN AD ==，∴四边形AMND 为平行四边形，∴点N 的轨迹为直线DC 右侧5个单位的平行线l ，作D 关于直线l 的对称点H ，如图所示，此时NH DN =，10DH =，则BN DN +最小值为BH ，即AM MN BN ++最小值221010510BH MN AH AB =+++=+，故答案为：10510．18．如图，OABC 的顶点B ，C 分别落在反比例函数(0,0)a y a x x=>>和(0,0)b y b x x =<<的图象上，连结OB ，将OBC △沿着OB 翻折，点C 的对应点D 恰好落在(0,0)a y a x x=>>的图象上，OD 与BA 交于点E ．已知OBE △的面积为6，3OE DE =，则a b -的值为，ab 的值为．【答案】1635-/0.6-【解析】解：3OE DE = ，:4:3OD OE ∴=，483OBC OBD OBE S S S ∴===△△△，1||82a b ∴-=，16a b ∴-=．过点B ，点E ，点D 作BG x ⊥轴，EH x ⊥轴，DF x ⊥轴，垂足分别为,,G H F ，如图所示则182BGA OAB OBG S S S a =-=-△△△．∵四边形OABC 是平行四边形，∴OA BC =，OAB OCB∠=∠∵折叠，∴BC BD =，OCB ODB ∠=∠∴BD OA =，OAB ODB ∠=∠又∵BED OEA ∠=∠∴BDE OAE △≌△，BE OE ∴=，862BDE OEA S S ==-=△△，:3:4BE AB ∴=，11816216EHA BGA a S S ⎛⎫∴==-⨯ ⎪⎝⎭ ，916OEH OEA EHA ODF S S S S ∴=-=△△△△，1928216162a a⎛⎫∴--⨯=⨯ ⎪⎝⎭，解得6a =．10b ∴=-，35ab ∴=-．故答案为：3165-，．三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．解方程或不等式组：(1)12362132x x =---(2)解不等式组22123x x x x≥-⎧⎪-⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上．【解析】（1）解：12362132x x =---()14331x =---593x =-+29x =-经检验：29x =-是原方程的解；（2）解：22123x x x x≥-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②由①可得：2x ≥-，由②可得：3x <，∴原不等式组的解集为23x -≤<；在数轴上表示如图所示：20．甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A ，B ，C ，D 表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)赵星从中随机抽取一张卡片，所抽取的卡片上的文字是“文”的概率为______．(2)赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率．【解析】（1）通过卡片上的文字，可以看到是轴对称图形的为“文”，所以卡片上的文字是轴对称图形的概率为14；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的可能性有2种，∴两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率为21126=．21．在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．(1)条形统计图中被墨汁污染的人数为______人．“8本”所在扇形的圆心角度数为______︒；(2)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；(3)随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．【解析】（1）解：840%20÷=（人），202684---=（人），620360108÷⨯︒=︒，故答案为：4；108︒（2）解：由统计图可得平均数为7286981048.720⨯+⨯+⨯+⨯=本，∴被调查同学阅读量的平均数为8.7本，该部分学生阅读量从小到大排序后第10个和第11个均为9本，∴阅读量的中位数为9992+=（本）（3）解：原来阅读量的众数为9本∴48m+<，解得4m<，m为正整数，∴m的最大值为3．22．拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示．请在原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置．【解析】解：连接AB ，作AB 的垂直平分线，以点C 为圆心，以AB 长的一半为半径画弧交AB 的垂直平分线于点M ，如图所示，点M即为所求．23．如图，直线l 与O 相切于点M ，点P 为直线l 上一点，直线PO 交O 于点A 、B ，点C 在线段PM 上，连接BC ，且CM BC =．(1)判断直线BC 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若2AB BP =，O 的半径为6cm ，求图中阴影部分的面积．【解析】（1）解：直线BC 是O 的切线，理由：连接MO ，CO ，∵直线l 与O 相切于点M ，∴90PMO ∠=︒，在OBC △和OMC 中BC MC CO CO BO MO =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()SSS OBC OMC ≌，∴90CBO CMO ∠=∠=︒，AB 为直径，∴直线BC 是O 的切线；（2）过点O 作ON AM ⊥于点N ，∵2AB BP =，∴PB BO MO ==，即12MO PO =，又∵90PMO ∠=︒，则1sin 2MO OPM PO ∠==，∴MPO 30∠=︒，∴60POM ∠=︒，则120MOA ∠=︒，∴()22120612cm 360AOM S ππ⨯==扇形，∵120MOA ∠=︒，ON AM ⊥，∴60MON AON ∠=∠=︒，∴()163cm 2NO =⨯=，)3sin 60633cm 2MN CO =⋅︒==，∴63cm AM =，则)211339322AOM S NO AM cm =⨯⨯=⨯⨯= ，∴图中阴影部分的面积为：(2123cm AOM AOM S S π-=- 扇形．24．某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量y （件）与第x 个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本z （元）与当月销售量y （件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元．(1)求出y 与x 和z 与y 之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）(2)推广销售的第三个月利润为多少？(3)第几个月获得利润最大？最大利润是多少？【解析】（1）解：设y 与x 的函数关系式y kx b =+，代入(1,40),(2,50)得40250k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1030k b =⎧⎨=⎩1030∴=+y x 将(60,1300)代入21()5002z y h =-+得20h =或100h =（舍去）2211(20)5002070022z y y y ∴=-+=-+；（2）设第x 个月的利润为w 元，则22211100120700(1030)120(1030)70050900245022w y z y y x x x x =-=-+-=-+++-=-++当3x =时，4700w =，故第3个月的利润为4700元；（3）由（2）知，2250900245050(90)6500w x x x =-++=--+当9x =时，w 有最大值为6500元，答：第9个月利润最大，最大利润为6500元．25．如图1，P 是正方形ABCD 边BC 上一点，线段AE 与AD 关于直线AP 对称，连接EB 并延长交直线AP 于点F ，连接CF ．(1)补全图形，求AFE ∠的大小；(2)用等式表示线段CF BE ，之间的数量关系，并证明；(3)连接CE ，G 是CE 的中点，2AB =，若点P 从点B 运动到点C ，直接写出DG 的最大值．【解析】（1）解：补全图形如图1，∵线段AE 与AD 关于直线AP 对称，∴12DAF EAF ∠=∠=∠+∠，AB AE =，∴180119022AEB ABE ︒-∠∠∠=∠==︒-，∵222190DAF ∠+∠=∠+∠=︒，∴()1180********AFE EAF AEB ∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠=︒，∴AFE ∠为45︒；（2）解：2BE CF =，证明如下：如图2，连接DF ，DB ，连接DE 交AF 于H ，由对称的性质可得，DF FE =，45AFD AFE ∠=∠=︒，DE AF ⊥，∴90DFE ∠=︒，90FHD ∠=︒，∴DEF 是等腰直角三角形，∴45FDE ∠=︒，∵45CDB ∠=︒，∴∠∠∠∠-=-CDB FDB FDE FDB ，即CDF BDE ∠=∠，又∵cos 45CDDFBD BE =︒=，∴CDF BDE ∽，∴22CF CD BE BD ==，解得2BE CF =，∴2BE CF =；（3）解：如图3，连接AC ，BD ，交点为O ，由正方形的性质可得2AD AB ==，45ADB ∠=︒，O 为AC 的中点，∴cos 2DO AD ADB =⋅∠2AE AD ==，又∵G 是CE 的中点，∴OG 是ACE △的中位线，∴112OG AE ==，由题意知，E 在以A 为圆心，以2为半径的14的圆上运动，∴G 在以O 为圆心，以1为半径的14的圆上运动，如图3，∴当D O G 、、三点共线时，DG 最大，∴21DG DO OG =+=，∴DG 21．26．对于一个函数给出如下定义：对于函数y ，若当a ≤x ≤b ，函数值y 满足m ≤y ≤n ，且满足n ﹣m ＝k （b ﹣a ），则称此函数为“k 属和合函数”，例如：正比例函数y ＝﹣3x ，当1≤x ≤3时，﹣9≤y ≤﹣3，则﹣3﹣（﹣9）＝k （3﹣1），求得：k ＝3，所以函数y ＝﹣3x 为“3属和合函数”．（1）若一次函数y ＝kx ﹣1（1≤x ≤3）为“4属和合函数”，求k 的值；（2）反比例函数k y x=（k ＞0，a ≤x ≤b ，且0＜a ＜b ）是“k 属和合函数”，且a +b ＝3，请求出a ﹣b 的值；（3）已知二次函数y ＝﹣x 2+2ax +3，当﹣1≤x ≤1时，y 是“k 属和合函数”，求k 的取值范围．【解析】解：（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，∵1≤x ≤3，∴k ﹣1≤y ≤3k ﹣1，∵函数y ＝kx ﹣1（1≤x ≤3）为“k 属和合函数”，∴（3k ﹣1）﹣（k ﹣1）＝4（3﹣1），∴k ＝4；当k＜0时，y随x的增大而减小，∴3k﹣1≤y≤k﹣1，∴（k﹣1）﹣（3k﹣1）＝4（3﹣1），∴k＝﹣4，综上所述，k的值为4或﹣4；（2）∵反比例函数y＝kx，k＞0，∴在第一象限，y随x的增大而减小，当a≤x≤b且0＜a＜b是“k属和合函数”，∴ka﹣kb＝k（b﹣a），∴ab＝1，∵a+b＝3，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣4＝5，∴a﹣b5（3）∵二次函数y＝﹣x2+2ax+3的对称轴为直线x＝a，∵当﹣1≤x≤1时，y是“k属和合函数”，∴当x＝﹣1时，y＝2﹣2a，当x＝1时，y＝2+2a，当x＝a时，y＝a2+3，①如图1，当a≤﹣1时，当x＝﹣1时，有y最大值＝2﹣2a，当x＝1时，有y最小值＝2+2a∴（2﹣2a）﹣（2+2a）＝k•[1﹣（﹣1）]＝2k，∴k＝﹣2a，而a≤﹣1，∴k≥2；②如图2，当﹣1＜a≤0时，当x＝a时，有y最大值＝a2+3，当x＝1时，有y最小值＝2+2a，∴a2+3﹣（2+2a）＝2k，∴k＝2 (1)2a-，∴12≤k＜2；③如图3，当0＜a≤1时，当x＝a时，有y最大值＝a2+3，当x＝﹣1时，有y最小值＝2﹣2a，∴a2+3﹣（2﹣2a）＝2k，∴k＝2 (1)2a+，∴12＜k≤2；④如图4，当a＞1时，当x＝1时，有y最大值＝2+2a，当x＝﹣1时，有y最小值＝2﹣2a，∴（2+2a）﹣（2﹣2a）＝2k，∴k＝2a，∴k＞2．综上所述，当﹣1≤x≤1时，y是“k属和合函数”，k的取值范围为k≥12．。
九年级第二次数学质检考试分析
九年级第二次数学质检考试分析一、试题分析本份试卷满分120分，其中选择题10个，每小题3分，满分30分，填空题6个，每小题4分，满分24分；解答题9个，满分66分。
考试时间为100分钟。
试题主要考查了学生对知识的运用能力，并且注重联系实际。
试题在内容、题型上与中考考试说明基本吻合，难易程度适中。
二、试卷解答情况分析（1）选择题：学生解答的一般，主要失分在第3题，第3题考查学生中心对称图形。
（2）填空题：学生解答的较好，主要失分在第14、15、16题。
第14题考察角平分线定理，很多学生忘记这个定理；第15题根据学生的正比例函数的图像求正比例的解析式，，有一部分学生做错。
（3）解答题：第18题化简求值，化简时考察分式加减，除法混合运算，大部分学生在分式分子和分母因式分解时，一小部分学生因式分解掌握不好，还有有10%的同学甚至不化简直接数字进行求解。
在求得结果后，学生选值代入时，忘记分母的有意。
第19题作图题失分严重，有80%的学生不会做或做错一部分，关键是学生忘记基本作图第21题学生失分严重，是学生不能正确分析单件利润和销售量的关系，不会列方程。
第24题要求学生的综合较强，大部分学生在证明全等三角形时用错定理，对边角边定理和斜边直角边混淆。
第25题作为本份试题的压轴题，考察动点问题，学生失分严重。
三、试卷反映出的情况1、教师对学生综合运用知识解答问题能力的培养不够，学生碰到题目，下不了手。
2、学生对基础知识掌握还有问题特别是函数部分的知识，概念不清、运算不过关、对基本图形不熟悉。
3、学生的不良习惯导致失分，学生审题不认真，不仔细。
4、学生答题不规范：作答不带单位；解答时不注意答题空间的使用，随意性较大等。
5、综合运用知识解答问题能力欠缺，考试能力欠缺。
四、改进措施1、教师加强教学研究，认真分析课标、考试科目说明、教材中典型例题习题、广东省历年中考试题。
2、加强落实，加强查缺补漏，还要在学生审题、运算能力、对基本图形的认识、学生解题习惯、学生解题规范方面下大功夫。
中考二模数学试卷分析及反思
中考二模数学试卷分析及反思一、试题的基本结构整个试卷共23个题目，150分。
试题几乎覆盖所有知识点。
在此不赘述。
二、试题的主要特点1.全面考查“双基”，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性。
2.著重考查数学能力（1）把握知识的内在联系，考查学生综合运用数学的能力。
（2）著重考查学生的获取信息、分析问题、解决问题的能力。
（3）试卷设计时，加大了选择题、填空题和解答题的最后一题的难度，考查学生在新问题情境中分析和解决问题的能力，较好地区分学生的数学素养和思维能力。
3、高度关注学生的技术创新精神、课堂教学能力、自学能力（1）重视与实际生活的联系，加强了对学生运用知识分析和解决实际问题的考查。
(2）通过设置开放性试题、探索性试题，考查学生若想独立思考、若想从数学的角度回去辨认出和明确提出问题，并予以积极探索研究和化解，从而考查学生的思维能力和技术创新意识。
4、突出了对数学思想方法的考查这次的数学试卷中着重考查了转化与化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、统计思想、分类讨论思想；考查了分析法、综合法、猜想与探索等思想方法。
通过这些数学思想和方法的考查可使学生领悟并逐渐学会运用蕴涵在知识发生、发展和演化过程中，贯穿在发现问题与解决问题全过程中的数学思想方法，从根本上提高学生掌握数学，应用数学知识的能力三、学生答题评价（一）选择题和填空题考生答题情况分析从评卷时看见的学生成绩单情况来看，对于大部分大题学生的得分率广泛较低。
某些试题牵涉科学知识虽然基础，但背景多样，须要学生具有一定的自学能力。
考试结果表明，对于这样的试题，存有相当一部分学生存有能力和解题策略上的缺乏。
（二）解答题考生答题情况分析从试卷充分反映的情况来看，主要存有以下几个问题：1.动手操作能力偏差，16题作图题存有99%的同学存有问题，考量问题不全面，超乎我们意料。
2.基础知识掌控不全面。
各学生都就是种种原因没把握过多，例如：四边形形状认定一题，证明不全盘失掉8分后，特别就是存有许多平时成绩要是的同学也犯下了这些错误，使人遗憾。
二模考试数学试卷分析
二模考试数学试卷分析一、试题特点（1）试卷设置了选择题、填空题、解答题三种题型，其中选择题有10个题，占30分，、填空题有8个题，占24分，解答题有8个题，占66分。
与近年天津市学业考试数试卷的题目设置，分值分布、考查知识点基本相同。
（2）考查的知识点中，初一、初二单独内容占36分（其中一题有4、5、7、10，二题有12、13、14、18，，三题有20、25），占42分。
初三占78分（代数55分，几何23分）。
试题注重考查了基础知识,基本方法及相应的数学思想。
考查的知识点在70%左右，基本上都是近年中考必考的知识点。
（3）试题预估：难度在0.6以上的有84分，0.5的有24分，0.4以下的有12分，比为7∶2∶1。
预估优秀率为28---32%，及格率为65---68%，平均分为73---75。
（4）试卷题目多由教材或数学总复习（学生用复习资料）题目改编，基本没有原题、成题，有的题目是依据考查目的自拟，符合内容不超大纲，能力有一定提高的中考命题思想。
解答题一般都设2—3问，各问间有一定梯度，第一问大部分学生都能解答，第二、三问也能解答出一部分，分散了分值分布，也有一定的区分度，能增强学生的自信心和探求的欲望。
（5）虽然这届学生是非课改年级，但根据试题变化趋势，试卷中渗透了一定的课改思想，有开放型、答案不唯一题，也有探究型题。
从对比看，本次二模成绩与06年的二模成绩基本相当，及格率、平均分略高，与07年一 模成绩比较三率都有提高，其中优秀率提高3个百分点，及格率提高6个百分点，平均分提高3个百分点。
原因：1、这是全区第二次大型统一考试，学生有了一定的应考经验。
2、随着综合复习的深入，学生的知识积累、解决问题能力有明显提高。
3、本次试卷整体看要比一模略难，但难题的难度略有降低，分值更加分散，中挡题的难度有一定提高。
三、问题及原因1.部分学生基本概念掌握不实，对用概念判断的题出现错误。
如：8题，因对三角形外心概念掌握不好，出现判断错误。
初三第二次模拟考试数学试卷分析
初三第二次模拟考试数学试卷分析初三第二次模拟考试数学试卷分析为了对初三的第二轮复习进行有效检验，也为下一轮复习进行“查缺补漏”。
我们学校初三学生进行徐州市二模考试。
二模是一个定位考，是考生们中考前的一次模拟测试。
它从考试形式上、试题结构上、题型分布和赋分比例上都尽可能地接徐州的中考。
考生们能够在此考试中暴露自己在复习中存在的漏洞与问题，为下一轮复习找准方向。
通过这次考试也能客观的反映出考生的实力与水平。
1.从整体上看这张试卷从整体而看，这张试卷既重视对数学的重点知识与技能结果的考查，也重视了学生的数学学习能力和解决问题能力等方面的考查。
总体上来说题型比较丰富、新颖、能够较为公正、客观、全面、准确的考查出学生的学习水平。
考查内容体现了基础性，突出了对学生数学素养的评价；试题素材和求解方式上力求体现公平性；关注对学生数学学习各个方面的考查。
从这次抽样来看，试卷难度为0.75，属于中档偏难。
2．试卷的整体结构二模试卷与近几年徐州的中考题比较起来，结构相同、内容相近，在力求稳定的同时注意创新。
本张试卷满分140分，总题量共28题，其中选择题8小题（24分），填空题10小题（30分），解答题10小题（86分），易、中、难题三个档次的题目分值比约为2：5：3，试题注意到了控制试卷的整体难度，因而在总体上从易到难形成梯度，并且每类题型上也形成难易梯度，试题的出现从难度，分值，位置等方面都充分考虑到学生的承受能力，后面的大题为了增加试卷的区分度，每题设计都有2--3问，且最后一问均有较高思维含量，因此全卷试题解答完整、准确，则需要有较强的数学能力，得高分不容易，这一点也和我们省的中考试题比较接近。
在知识点的覆盖率上不再刻意追求，而是着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。
比如数与代数中的数式组合变形运算、方程、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、直线形、特殊四边形、圆，以及应用性较强的统计与概率知识，显示出重点知识在试卷中突出的地位，同时，发现、猜想、探究、归纳、推理等与素质教育相关的能力考查也在彰显，还注意到了避免偏题、怪题。
九年级数学二模测试质量分析
三，主要错误题失分原因一选择题第8题本题考查点菱形性质，等边三角形性质，三角形中位线性质。
学生不会做辅助线，看不懂题意，导致失分。
第10题本题考查二次函数的性质结合二次函数解析式，错误原因对二次函数性质没有掌握导致失分。
针对这种情况我在以后的复习中要注意引导学生分析题。
二填空题13题考查内容为根据反比例函数的几何意义求解析式，借助相似的性质考察学生的推理与归纳能力，大部分同学理解不清题意，仅有8人正确。
14题考察内容为正方形的性质以及最短路径问题，学生概念模糊，遇到这样的问题无处下手，仅有4人正确。
三解答题15计算16解分式方程17作图题18统计题大部分同学能得分，以后要加强部分同学练习，19题考察等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质。
学生第2问错误较多，由全等三角的对应角相等，以及线段垂直得出角的度数。
大多数学生看不出来，导致拿不上分。
20题相似三角形的应用，本题引导学生经历解决实际问题的过程，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，本题同学丢分在没找准对应线段，在以后教学中要不断强调细节，做到会做的题绝不丢分，21题一次函数，主要失分在第三问，学生对离目的地有多远与从出发地走多远混为一起，失分较多，针对这种情况还需加强学生的理解能力，培养临界生分析题目，灵活应用所学知识的能力。
23题本题考查圆的切线性质，勾股定理，解直角三角形，学生没有抓住直径所对的圆周角为90度以及角度之间的代换，导致拿不上分，还有部分学生书写太乱，导致失分。
在以后教学中做好规范要求，优化过程，得分点写清楚。
24题考查抛物线关于原点对称的抛物线的解析式，学生不理解题意，掌握不了关于原点对称的性质，几乎没有答对的。
25题学生存在惧怕心理，总认为题难，所以没有关注题，导致绝大部分空卷，造成第一问简单题没做。
四，试卷反映出的情况1学生综合运用知识解答问题能力的培养不够，学生碰到题目，束手无策，不会变通。
2、学生对基础知识掌握还有问题，特别是函数部分的知识，概念不清、运算不过关、对基本图形不熟悉3、不重视解题的步骤和过程，往往答案正确，书写步骤混乱。
九年级数学二模试卷分析
九年级数学二模试卷分析一、基本情况由于我们的学生基础知识、基本技能较差，导致本次模拟成绩不是很理想，但跟一模成绩相比我们有了很大进步，平均分较上次提高了十分。
参考人数58人，总分3044分，均分52.48,及格率19%，优秀率0，优秀人数0。
二、试卷分析：（1）学生答卷中的主要问题1. 基础知识掌握的不扎实，就连最基本的加减运算都困难，做题易错、表达力差、思维不严密，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。
2.转化思想、数形结合思想等综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大（题12、17、24、25）3.部分学生的表述能力较弱，导致因书写乱、不规范失分（题21、），审题不清（题20）导致严重失分。
4.缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会的实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误（题22、23）。
（2）问题产生的原因：学生方面存在问题：1.最近几年，我校的生源呈现出基础下降的一个状态，进到学校的学生中差生居多。
而这些学生中有一部分连最基础的数学知识也没学会，计算能力极差，有的甚至连最简单的加减运算都困难，并且做题易错、表达能力差、思维不严密，边学还得边复习最最基础的知识。
2.学生厌学也是学生考低分的一个重要原因，到初中后不少学生对数学失去了信心，原因是数学学习枯燥无味，学习无兴趣，所以考试不及格，甚至只考几分，这就需要进一步改进教学方式，培养学生的学习意识。
3.另外还有一点，由于一些社会因素一部分学生认为即使考上高中，如果考不上好大学，将来也不会找到好工作，还不如初中毕业就工作，并且有部分家长也是这么考虑的，所以导致部分学生认为学习无用，有的学生家长甚至孩子还没初中毕业就已经承诺给孩子把工作找好了，所以孩子在校根本不学习。
有的学生来学校上学是因为家长认为孩子小来学校混三年，之后好上班，所以孩子不学习。
教师方面存在的主要问题：教学方式单一，具体表现：（1）教学过程教师讲的多，生怕学生不会；（2）师生互动、课堂练习、布置作业不能实现分层教学，不能顾及优、中、差各类学生的智能差异，解决不了差生吃不了，中等生吃不好的教学问题；（3）重结论、轻过程，对一些数学公式、定理的形成过程没有让学生亲身经历质疑、判断、探究以及相应的分析、讨论、概括的认识活动，忽视了学生的发现与探究，过分的强调接受和掌握。
2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷及答案解析
2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．（4分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣2B．0C．0.6D．2．（4分）下列计算结果等于a8的是（）A．a2+a4B．（﹣a）2•a4C．a16÷a2（a≠0）D．（﹣a4）23．（4分）文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚，也是安徽的特产，被联合国中如教科文组织列为世界级“非物质文化遗产”，如图是一个砚台，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）计算的结果为（）A．B．C．D．5．（4分）苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠CBF﹣∠COD的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（4分）若将直线y＝﹣x向下平移3个单位，则关于平移后的直线，下列描述正确的是（）A．与y轴交于点（0，3）B．不经过第一象限C．y随x的增大而增大D．与x轴交于点（6，0）7．（4分）《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白点（1，3，5，7，9）为阳数，黑点（2，4，6，8，10）为阴数．现从阳数和阴数中各取1个数，则取出的2个数之和是5的倍数的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC＝2AD＝8，边CD的垂直平分线分别交AB、CD于点E、F，则AE的长为（）A．6B．C．7D．9．（4分）如图，正方形ABCD边长为6，点E、F分别在BC、AB上，且AE⊥DF，点G、H分别为线段AE、DF的中点，连接GH，若GH＝2，则BE的长为（）A．2B．C．D．10．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，下列命题中不成立的是（）A．A、B两点之间的距离为4个单位长度B．若线段PQ的端点为P（4，5），Q（8，5），当抛物线与线段PQ有交点时，则C．若（m﹣4，y1）、（m，y2）在该抛物线上，当y1＜y2时，则m≥3D．若a＝1，当t≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为4，则t＝1+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）计算：＝．12．（5分）大鹏一日同风起，扶摇直上九万里．国产大飞机C919自2023年5月28日开启首次商业航线以来，截至2024年1月10日，东航C919机队累计执飞商业航班共计713班，累计商业运行2079.67小时，运输旅客约89000人次，其中数据89000用科学记数法表示为．13．（5分）如图，反比例函数的图象与正比例函数y＝x的图象交于A，B两点，点C在反比例函数第一象限的图象上且坐标为（m，4m），若△BOC的面积为12，则k的值为．14．（5分）如图，若点O是矩形ABCD对角线BD的中点，按如图所示的方式折叠，使边AB落在BD上，边CD也落在BD上，A、C两点恰好重合于点O，连接EC交BD于点G，交DF于点H．（1）∠AEB的度数为度；（2）的值为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：﹣1＞1．16．（8分）某景区2022年共接待游客约580万人次，2023年比2022年游客总数增加了10%，其中省内游客增加了9%，省外游客增加了13%，求该景区2022年省内，外游客分别为多少万人次？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将线段AB向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段DE，画出线段DE；（点D与点A对应，点B与点E对应）（3）画出格点F，使得∠DEF＝45°．（只需画出一个点F，作图过程用虚线表示）18．（8分）【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n+5来表示，其中n为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论．【规律发现】第1个等式：152＝（1×2）×100+25；第2个等式：252＝（2×3）×100+25；第3个等式：352＝（3×4）×100+25；…【规律应用】（1）写出第4个等式：；写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示）；（2）根据以上的规律直接写出结果：2024×2025×100+25＝2；（3）若与100n的差为4925，求n的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，某处有一座塔AB，塔的正前方有一平台DE，平台的高DG＝5米，斜坡CD的坡度i ＝5：12，点A，C，G，F在同一条水平直线上．某数学兴趣小组为测量该塔的高度，在斜坡C处测得塔顶部B的仰角为54.5°，在斜坡D处测得塔顶部B的仰角为26.7°，求塔高AB．（精确到0.1米）（参考数据：tan54.5°≈1.40，sin54.5°≈0.81，cos54.5°≈0.58，tan26.7°≈0.50，sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89）20．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，，对角线AC为⊙O的直径，延长BC交过点D的切线于点E．（1）求证：DE⊥BE；（2）若⊙O的半径为5，tan∠DAC＝，求DE的长．六、（本题满分12分）21．（12分）为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽取了这次测试中部分同学的成绩，将测试成绩按下表进行整理．（成绩用x分表示）测试成绩60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100级别及格中等良好优秀并绘制了如下不完整的统计图：请根据所给的信息解答下列问题：（1）请直接写出参加此次调查的学生的人数为人，并补全频数分布直方图；（2）根据上面的频数分布直方图，我们可以用各组的组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如：60≤x＜70的组中值为＝65）代表该组数据的平均值，据此估算所抽取的学生的平均成绩；（3）若该校有3400名学生，请估计测试成绩在良好以上（x≥80）的学生约有多少名？七、（本题满分12分）22．（12分）如图1，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝45°，连接BD，CE，且∠ADB＝∠AEC＝90°，过点C作CG∥BD交线段ED的延长线于点G，EG与BC相交于点F，连接DC，BG．（1）求证：∠BDG＝∠DEC；（2）试判断四边形BDCG的形状，并说明理由；（3）如图2，连接AF，过点B作BH⊥AC于H，交AF于M，若BM＝，求AB的长．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接．已知两端主塔之间水平距离为800m，两主塔塔顶距桥面的高度为42m，主索最低点P离桥面的高度为2m，若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点M（﹣30，﹣1）处放置一个射灯，该射灯光线恰好经过点P和右侧主索最高点D．（ⅰ）求主索到射灯光线的最大竖直距离；（ⅱ）现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索．则最多向右平移米．2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．【分析】首先求出所给的四个实数的绝对值，然后根据实数大小比较的方法，判断出四个实数中，绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：|﹣2|＝2，|0|＝0，|0.6|＝0.6，|﹣|＝，∵0＜0.6＜＜2，∴四个实数中，绝对值最小的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．【分析】根据同底数幂的乘法和除法运算法则判断即可．【解答】解：∵（﹣a4）2＝a8，∴计算结果等于a8的是（﹣a4）2，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，熟练掌握运算法则是关键．3．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，是两个同心圆．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．【分析】根据分式的乘除法运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝×＝．故选：D．【点评】本题主要考查分式的分式的乘除法，熟练掌握乘除法运算法则是解题的关键．5．【分析】根据正六边形的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行计算即可．【解答】解：如图2，六边形ABCDEF是正六边形，∠A＝∠ABC＝＝120°，∵AB＝AF＝EF，∠ABF＝＝30°，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝120°﹣30°＝90°，∵∠COD＝×360°＝60°，∴∠CBF﹣∠COD＝90°﹣60°＝30°．故选：A．【点评】本题考查正多边形和圆，等腰三角形以及三角形内角和定理，解题关键是掌握正六边形的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理是正确解答的前提．6．【分析】求出将直线y＝﹣x向下平移3个单位，所得直线解析式y＝﹣x﹣3，再根据一次函数性质逐项判断即可．【解答】解：将直线y＝﹣x向下平移3个单位，所得直线解析式为y＝﹣x﹣3；在y＝﹣x﹣3中，令x＝0得y＝﹣3，∴平移后的直线与y轴交于点（0，﹣3），故A错误，不符合题意；直线y＝﹣x﹣3经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故B正确，符合题意；∵﹣＜0，∴函数y＝﹣x﹣3中，y随x的增大而减小，故C错误，不符合题意；在y＝﹣x﹣3中，令y＝0得x＝﹣6，∴直线y＝﹣x﹣3与x轴交于点（﹣6，0），故D错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查一次函数与几何变换，解题的关键是掌握一次函数的图象及性质．7．【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及取出的2个数之和是5的倍数的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：列表如下：2468101（1，2）（1，4）（1，6）（1，8）（1，10）3（3，2）（3，4）（3，6）（3，8）（3，10）5（5，2）（5，4）（5，6）（5，8）（5，10）7（7，2）（7，4）（7，6）（7，8）（7，10）9（9，2）（9，4）（9，6）（9，8）（9，10）共有25种等可能的结果，其中取出的2个数之和是5的倍数的结果有：（1，4），（3，2），（5，10），（7，8），（9，6），共5种，∴取出的2个数之和是5的倍数的概率是．故选：A．【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．8．【分析】连接ED、EC，根据线段垂直平分线的性质得到ED＝EC，根据勾股定理列出关于AE的方程，解方程得到答案．【解答】解：如图，连接ED、EC，∵EF是线段CD的垂直平分线，∴ED＝EC，在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2，在Rt△BEC中，EC2＝BC2+BE2，则AD2+AE2＝BC2+BE2，即42+AE2＝82+（8﹣AE）2，解得：AE＝7，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、勾股定理，熟记线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9．【分析】连接AH并延长，交CD于点M，连接EM，根据正方形的性质推出AB∥CD，AB＝BC＝CD＝DA，∠C＝∠DAF＝∠ABE＝90°，根据AE⊥DF得到∠DAE+∠ADF＝90°，从而推出∠BAE＝∠ADF，判定△ABE≌△DAF后根据全等三角形的性质得到AF＝BE，根据AB∥CD推出∠AFH＝∠MDH，∠FAH ＝∠DMH，根据H是DF的中点得到DH＝FH，从而判定△AFH≌△MDH，根据全等三角形的性质得到AF＝DM，根据等量代换得到BE＝DM，CE＝CM，判定△CEM为等腰直角三角形，根据三角形中位线的定义判定GH是△AEM的中位线后求出EM的长，根据等腰直角三角形的性质求出CE和CM的长，最后用BC减去CE即可求出BE的长．【解答】解：如图，连接AH并延长，交CD于点M，连接EM，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB＝BC＝CD＝DA＝6，∠C＝∠DAF＝∠ABE＝90°，∴∠BAE+∠DAE＝90°，∵AE⊥DF，∴∠DAE+∠ADF＝90°，∴∠BAE＝∠ADF，又∵DA＝AB，∠DAF＝∠ABE＝90°，∴△ABE≌△DAF（ASA），∴AF＝BE，∵AB∥CD，∴∠AFH＝∠MDH，∠FAH＝∠DMH，∵H是DF的中点，∴DH＝FH，∴△AFH≌△MDH（ASA），∴AF＝DM，AH＝MH，又∵AF＝BE，∴BE＝DM，∴CE＝CM，又∵∠C＝90°，∴△CEM为等腰直角三角形，∵G是AE中点，AH＝MH，∴GH是三角形AEM的中位线，∴EM＝2GH＝，∴CE＝CM＝4，∴BE＝BC﹣CE＝6﹣4＝2．故选：A．【点评】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键．10．【分析】利用二次函数的图象及性质，逐条计算并判断即可．【解答】解：A、令y＝0，即ax2﹣2ax﹣3a＝0，解得，x1＝﹣1，x2＝3，3﹣（﹣1）＝4，∴A、B两点之间的距离为4个单位长度，故A成立，不符合题意；B、将P（4，5），Q（8，5），分别代入y＝ax2﹣2ax﹣3a，求出a的值为1和，当抛物线与线段PQ有交点时，则，故B成立，不符合题意；C、由A得抛物线与横轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），距离为4，∴当m＝3时，y1＝y2，∴当m≥3时，y1≤y2，故C不成立，符合题意；D、若a＝1，当x＝4时，y＝5，若y的最大值与最小值的差为4，则最小值是y＝1，令y＝1，解得，x＝1±，当x＝1﹣，最小值位于顶点，故舍去，∴t＝1+，故D成立，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图形与性质，熟练掌握二次函数的性质并能结合图象灵活应用是本题的解题关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：＝4+1＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：89000＝8.9×104．故答案为：8.9×104．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．【分析】连接AC，作AE⊥x轴于E，CD⊥x轴于F，则S△COS＝S△AOE＝|k|，根据题意求得A（2m，2m），由S△AOC＝S△COS+S梯形AEDC﹣S△AOE＝S梯形AEDC，即可得出（4m+2m）（2m﹣m）＝12，解方程求得m的值，从而求得k＝16．＝S△AOE＝|k|，【解答】解：连接AC，作AE⊥x轴于E，CD⊥x轴于F，则S△COS＝S△COS+S梯形AEDC﹣S△AOE＝S梯形AEDC，∴S△AOC∵反比例函数的图象与正比例函数y＝x的图象交于A，B两点，∴A、B关于原点对称，∴OA＝OB，＝S△BOC＝12，∴S△AOC设A（a，a），∴k＝4m•m＝a•a，∴a＝2m，∴A（2m，2m），＝（CD+AE）•DE＝12，即（4m+2m）（2m﹣m）＝12，∴S梯形AEDC解得m＝2，∴k＝4m•m＝16．故答案为：16．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与正比例函数的中心对称性，正确表示出A的坐标是解题的关键．14．【分析】（1）根据矩形性质及折叠性质得点E，O，F在同一条直线上，证四边形BEDF为菱形得∠OBF ＝∠OBE，则∠ABE＝∠OBE＝∠OBF，由此得∠ABE＝∠OBE＝∠OBF＝30°，进而可得∠AEB的度数（2）设OE＝a，则OF＝OE＝CF＝AE＝a，则BE＝DE＝DF＝BF＝2a，AD＝BC＝3a，设GH＝y，CH ＝x，证△EHD∽△CHF，△EGD∽△CGB得EH：x＝2：1，EG：CG＝2：3，则EH＝2x，3EG＝2CG，将EG＝EH﹣GH＝2x﹣y，CG＝GH+CH＝x+y代入3EG＝2CG，得3（2x﹣y）＝2（x+y），则y：x＝4：5，由此可得的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，点O是对角线BD的中点，∴AD∥BC，OB＝OD，∠A＝∠BCD＝∠ABC＝90°，∴∠OBF＝∠ODE，由折叠的性质得：∠BOE＝∠A＝90°，∠DOF＝∠BCD＝90°，∠ABE＝∠OBE，CF＝OF，OE＝AE，∴点E，O，F在同一条直线上，∴EF⊥BD，在△BOF和△DOE中，，∴△BOF≌△DOE（SAS），∴OF＝OE，又∵EF⊥BD，OB＝OD，∴四边形BEDF为菱形，∴∠OBF＝∠OBE，∴∠ABE＝∠OBE＝∠OBF，∵∠ABC＝ABE+∠OBE+∠OBF＝90°，∴∠ABE＝∠OBE＝∠OBF＝30°，∴∠AEB＝90°﹣∠ABE＝60°．故答案为：60．（2）由（1）可知：四边形BEDF为菱形，∠OBE＝30°，设OE＝a，则OF＝OE＝CF＝AE＝a，∴在Rt△OBE中，BE＝2OE＝2a，∴BE＝DE＝DF＝BF＝2a，∴AD＝BC＝3a，设GH＝y，CH＝x，∵AD∥BC，∴△EHD∽△CHF，△EGD∽△CGB，∴EH：CH＝ED：CF，EG：CG＝ED：BC，即EH：x＝2a：a＝2：1，EG：CG＝2a：3a＝2：3，∴EH＝2x，3EG＝2CG，∵EG＝EH﹣GH＝2x﹣y，CG＝GH+CH＝x+y，∴3（2x﹣y）＝2（x+y），整理得：5y＝4x，∴y：x＝4：5，∴＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了矩形的性质，图形的折叠变换及性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，理解矩形的性质，图形的折叠变换及性质，熟练掌握菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质是解决问题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母移项、合并同类项可得不等式的解集．【解答】解：∵﹣1＞1，∴x﹣3﹣2＞2，∴x＞2+2+3，∴x＞7．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16．【分析】设该景区2022年接待省内游客x万人次，则接待省外游客（580﹣x）万人次，该景区2023年接待省内游客（1+9%）x万人次，省外游客（1+13%）（580﹣x）万人次，根据2023年比2022年游客总数增加了10%，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出该景区2022年接待省内游客人次数，再将其代入（580﹣x）中，即可求出该景区2022年接待省外游客人次数．【解答】解：设该景区2022年接待省内游客x万人次，则接待省外游客（580﹣x）万人次，该景区2023年接待省内游客（1+9%）x万人次，省外游客（1+13%）（580﹣x）万人次，根据题意得：（1+9%）x+（1+13%）（580﹣x）＝580×（1+10%），解得：x＝435，∴580﹣x＝580﹣435＝145（万人次）．答：该景区2022年接待省内游客435万人次，省外游客145万人次．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】（1）根据旋转的性质作图即可．（2）根据平移的性质作图即可．（3）以点D为直角顶点作等腰直角三角形DEF，即可得格点F．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，线段DE即为所求．（3）如图，以点D为直角顶点作等腰直角三角形DEF，可得∠DEF＝45°，则点F即为所求（答案不唯一）．【点评】本题考查作图﹣旋转变换、平移变换、等腰直角三角形，熟练掌握旋转的性质、平移的性质、等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．18．【分析】（1）根据所给等式，发现规律即可解决问题．（2）根据（1）中发现的规律即可解决问题．（3）根据题意，建立关于n的方程即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，第4个等式为：452＝（4×5）×100+25；依次类推，第n个等式为：（10n+5）2＝100n（n+1）+25；故答案为：452＝（4×5）×100+25，（10n+5）2＝100n（n+1）+25．（2）当n＝2024时，（10×2024+5）2＝100×2024×2025+25，即202452＝2024×2025×100+25．故答案为：20245．（3）由与100n的差为4925得，100n（n+1）+25﹣100n＝4925，解得n＝7（舍负），故n的值为7．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给等式发现规律并用含n的等式表示出第n个式子是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】过点D作DH⊥AB，垂足为H，根据题意可得：DG＝AH＝5米，DH＝AG，DG⊥AF，再根据已知易得：CG＝12米，然后设AC＝x米，则AG＝DH＝（x+12）米，分别在Rt△ABC和Rt△BDH 中，利用锐角三角函数的定义求出AB和BH的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：过点D作DH⊥AB，垂足为H，由题意得：DG＝AH＝5米，DH＝AG，DG⊥AF，∵斜坡CD的坡度i＝5：12，DG＝5米，∴＝，∴CG＝12米，设AC＝x米，∴AG＝DH＝CG+AC＝（x+12）米，在Rt△ABC中，∠BCA＝54.5°，∴AB＝AC•tan54.5°≈1.4x（米），在Rt△BDH中，∠BDH＝26.7°，∴BH＝DH•tan26.7°≈0.5（x+12）米，∵BH+AH＝AB，∴0.5（x+12）+5＝1.4x，解得：x＝，∴AB＝1.4x≈17.1（米），∴塔高AB约为17.1米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合适当的辅助线是解题的关键．20．【分析】（1）连接DO并延长交AB于F，根据垂径定理得到DF⊥AB，根据切线的性质得到DF⊥DE，根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据圆周角定理得到∠ADC＝90°，设CD＝3k，AD＝4k，根据勾股定理得到AC＝＝5k＝10，求得AD＝8，CD＝6，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接DO并延长交AB于F，∵，∴DF⊥AB，∵DE是⊙O的切线，∴DF⊥DE，∴DE⊥AB，∵AC为⊙O的直径，∴BE⊥AB，∴DE⊥BE；（2）解：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∵tan∠DAC＝＝，∴设CD＝3k，AD＝4k，∴AC＝＝5k＝10，∴k＝2，∴AD＝8，CD＝6，∵∠ODE＝90°，∴∠CDE+∠ODC＝∠ADO+∠ODC＝90°，∴∠CDE＝∠ADO，∵AO＝OD，∴∠DAC＝∠ADO，∴∠DAC＝∠CDE，∵∠ADC＝∠E＝90°，∴△ADC∽△DEC，∴，∴，∴DE＝．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定和性质，正确地找出辅助线是解题的关键．六、（本题满分12分）21．【分析】（1）根据优秀的人数和所占的百分比即可求出此次调查的学生的人数，用总人数减去其它组的人数求出良好的人数，即可补全频数分布直方图；（2）根据加权平均数公式计算即可；（3）用总人数乘以测试成绩在良好以上（x≥80）的学生人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）参加此次调查的学生的人数为32÷40%＝80（人），良好的人数为80﹣8﹣12﹣32＝28（人），补全频数分布直方图如下：（2）＝85.5（分），答：估计所抽取的学生的平均成绩为85.5分；（3）3400×＝2550（名），答：估计测试成绩在良好以上（x≥80）的学生约有2550名．【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体和加权平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．七、（本题满分12分）22．【分析】（1）利用等腰三角形的性质，三角形的内角和定理求得∠BDG＝∠DEC＝22.5°即可；（2）利用平行线的性质和（1）的结论得到EC＝CG，利用其实当时就行的判定与性质得到EC＝BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的性质解答即可；（3）过点M作MN⊥AB于点N，利用平行四边形的性质，等腰三角形的性质和角平分线的性质得到MN＝MH；利用等腰直角三角形的性质求得MH，再利用AB＝解答即可．【解答】（1）证明：∵AD＝AE，∠DAE＝45°，∴∠AED＝∠ADE＝＝67.5°，∵∠ADB＝∠AEC＝90°，∴∠BDG＝180°﹣∠ADE﹣∠ADB＝180°﹣67.5°﹣90°＝22.5°，∠DEC＝∠AEC﹣∠AED＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠BDG＝∠DEC；（2）解：四边形BDCG的形状是平行四边形，理由：∵CG∥BD，∴∠BDG＝∠CGE，∵∠BDG＝∠DEC，∴∠DEC＝∠CGE，∴EC＝CG，∵∠BAC＝∠DAE＝45°，∴∠EAC＝∠DAB．在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴EC＝BD，∴BD＝GC，∵CG∥BD，∴四边形BDCG是平行四边形；（3）解：过点M作MN⊥AB于点N，如图，∵四边形BDCG是平行四边形，∴BF＝FC，∵AB＝AC，∴AF⊥BC，∠BAF＝∠CAF，∵MH⊥AC，MN⊥AB，∴MH＝MN．∵BH⊥AC，∠BAC＝45°，∴△ABH为等腰直角三角形，∠ABH＝45°，∴AB＝，△MNB为等腰直角三角形，∴BN＝MN＝BM，∵BM＝，∴BN＝MN＝1，∴MH＝MN＝1．∴BH＝BM+MH＝+1，∴AB＝BH＝2+．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质和等腰三角形的性质是解题的关键．八、（本题满分14分）23．【分析】（1）利用待定系数法代入数据求解即可；（2）作垂直与x轴的直线与MD，抛物线分别交于N，L．利用解析书求取线段DL的表达式，分情况讨论比较即可得到结论；（3）根据题意分别求出原直线与平移后直线与x轴的交点，相减即可得到结论．【解答】解：（1）由题意可知，抛物线的顶点为（0，2），设抛物线的解析式为：y＝ax2+2，由∵D（400，42），∴42＝a×4002+2．解得：a＝，∴解析式为：y＝+2；（2）（ⅰ）设直线MD为y＝kx+b，将M（﹣30，﹣1）P（0，2）代入可得，解得：，解析式为y＝x+2；如图，作垂直为x轴的直线交MD于N，交抛物线于点L，设点N的坐标为（n ，n+2），则L为（n，x2+2），当n＞0时，NL ＝n+2﹣x2﹣2＝﹣x2+n ＝﹣（n﹣200）2+10，故n＝200时有最大值10，；当n＜0时，NL ＝x2+2﹣n﹣2＝x2﹣n＝（n﹣200）2﹣10，∵n＜200时，NL随n的增大而减小，﹣30≤n≤400，∴当n＝﹣30时，NL 有最大值为：＜10，综上所述，最大距离为10；（ⅱ）设平移后的直线为：y＝x+m，联立，∴x2+2﹣x﹣m＝0，当Δ＝0时＝0，解得：m＝﹣8，∴y ＝x﹣8，y＝0时，x＝80，y＝x+2，y＝0时，x＝﹣20，∴向右最多平移80﹣（﹣20）＝100（米）．故答案为：100．【点评】本题考查一次函数的应用，二次函数的性质，正确记忆相关知识点是解题关键。
数学中考试卷分析总结（精选7篇）
数学中考试卷分析总结总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，让我们好好写一份总结吧。
总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编为大家整理的数学中考试卷分析总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学中考试卷分析总结篇1一、试卷命题分析这次期中考试检测的范围都在孩子们所学范围之内，难易很适中，把锁学的知识都融入在内，面面俱到，与实际生活紧密相连，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况，让孩子们从实际生活中来体会数学的有趣，让孩子在考试的过程中将知识又经历了一次循序渐进的学习和梳理的过程。
从卷面上看基本分为两大类：一、基础知识，（画一画、填空、选择、判断、计算）二、应用解决。
二、学生答题分析画一画，主要考察学生对轴对称图形的理解和认识，问题是有些孩子不用尺子画，我会对这一点再对孩子加以强调。
填空，判断，选择，考查的很全面，从每个角度来检测自己的学习质量。
整体来说，做的都还可以，但有的同学还是在个别的题上不认真读题，粗心大意。
“余数一定要比除数小”其实每个孩子都已经记得很熟，但还是会出现错误，不认真读题而造成的；“长方形是xx 对称图形，它有xx条对称轴”。
第二个空绝大部分没问题，问题在于第一个空，这种形式的孩子可能没见过，如果改为“长方形是图形”，可能会好一些；“平行四边形是轴对称图形”判断，这道题，很好的把不上课认真听讲的孩子的毛病指出。
计算，孩子做的效果很好，都能按要求完成，出错的地方是忘记写得数，在用简便方法计算时，掌握的不是很牢固，我会在以后的时间里，多加练习，多讲解。
我能解决，有5个小题，考察的是孩子对实际问题的理解和如何解决生活中的问题的能力，充分体现了新课标中提出的数学与生活联系的思想，充分体现了孩子的思考的能力。
总的来说题不是很难，孩子们都在平时见过，但有的题做的不是很好，最主要的原因是，粗心，不认真。
2024年中考数学二模试卷(北京卷)(全解全析)
2024年中考第二次模拟考试数学·全解全析第Ⅰ卷选择题一、选择题（共16分，每小题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）A ．723.910⨯B ．82.3910⨯C ．92.3910⨯D ．90.23910⨯【答案】B【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：8239000000 2.3910=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定a 和n 的值．2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此项不合题意；D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒【答案】B 【分析】根据∠AOC 和∠BOC 的度数得出∠AOB 的度数，从而得出答案．【详解】∵∠AOC =70°，∠BOC =30°，∴∠AOB =70°－30°=40°，∴∠AOD =∠AOB +∠BOD =40°+70°=110°．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．4．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+【答案】D 【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【详解】解：由题意得：a ＜0＜b ，且a ＜b ，∴0a b +>，∴A 选项的结论不成立；0b a ->，∴B 选项的结论不成立；22a b <，∴C 选项的结论不成立；22a b +<+，∴D 选项的结论成立．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a ，b 的取值范围是解题的关键．5．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒【答案】C【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -∙︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】 正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572÷︒＝＝．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．6．已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=有两个相等的实数根，则实数a 的值是（）A ．1-B ．1C ．2D ．3【答案】B 【分析】本题考查一元二次方程根与判别式的关系，根据方程有两个相等的实数根，判别式等于0列式求解即可得到答案；【详解】解：∵一元二次方程220x x a -+=有两个相等的实数根，∴2(2)410a --⨯⨯=，解得：1a =，故选：B ．7．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）A ．23B ．34C ．25D ．35【答案】D【分析】根据概率计算公式进行求解即可．【详解】解：∵不透明的袋子里装有2个红球，3个黄球，∴从袋子中随机摸出一个，摸到黄球的概率为33235=+；故选：D ．【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．8．如图，点A 、B 、C 在同一条线上，点B 在点A ，C 之间，点D ，E 在直线AC 同侧，AB BC <，90A C ∠=∠=︒，EAB BCD ≌△△，连接DE ，设AB a =，BC b =，DE c =，给出下面三个结论：①a b c +<；②22a b a b +>+；)2a b c +>；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D 【分析】如图，过D 作DF AE ⊥于F ，则四边形ACDF 是矩形，则DF AC a b ==+，由DF DE <，可得a b c +<，进而可判断①的正误；由EAB BCD ≌△△，可得BE BD =，CD AB a ==，AE BC b ==，ABE CDB ∠=∠，则90EBD ∠=︒，BDE △是等腰直角三角形，由勾股定理得，2222BE AB AE a b =+=+，由AB AE BE +>，可得22a b a b +>+，进而可判断②的正误；由勾股定理得222DE BD BE =+，即()2222c a b =+，则()2222c a b a b =⨯+<+，进而可判断③的正误．【详解】解：如图，过D 作DF AE ⊥于F ，则四边形ACDF 是矩形，∴DF AC a b ==+，∵DF DE <，∴a b c +<，①正确，故符合要求；∵EAB BCD ≌△△，∴BE BD =，CD AB a ==，AE BC b ==，ABE CDB ∠=∠，∵90CBD CDB ∠+∠=︒，∴90∠+∠=︒CBD ABE ，90EBD ∠=︒，∴BDE △是等腰直角三角形，由勾股定理得，2222BE AB AE a b =+=+，∵AB AE BE +>，∴22a b a b +>+，②正确，故符合要求；由勾股定理得222DE BD BE =+，即()2222c a b =+，∴()2222c a b a b =⨯+<+，③正确，故符合要求；故选：D ．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，全等三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，不等式的性质，三角形的三边关系等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（共16分，每小题2分）93x -有意义，则x 可取的一个数是．【答案】如4等（答案不唯一，3x ≥）【分析】根据二次根式的开方数是非负数求解即可．【详解】解：∵式子3x -有意义，∴x ﹣3≥0，∴x ≥3，∴x 可取x ≥3的任意一个数，故答案为：如4等（答案不唯一，3x ≥．【点睛】本题考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的开方数是非负数是解答的关键．10．将2327m n n -因式分解为．【答案】()()333n m m +-【分析】先提公因式，再利用平方差公式可进行因式分解．【详解】解：2327m n n-=()239n m -=()()333n m m +-故答案为：()()333n m m +-．【点睛】本题考查了提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．11．方程12131x x =的解为．【答案】x ＝3【分析】根据分式方程的解法解方程即可；【详解】解：去分母得：3x ﹣1＝2x +2，解得：x ＝3，检验：把x ＝3代入得：(x +1)(3x ﹣1)≠0，∴分式方程的解为x ＝3．故答案为：x ＝3．【点睛】本题考查了解分式方程：先将方程两边乘最简公分母将分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后需要检验整式方程的解是不是分式方程的解．12．在平面直角坐标系xOy 中，点(A 1-1)y ，，()22B y ，在反比例函数()0y k x =≠的图象上，且12y y >，请你写出一个符合要求的k 的值．【答案】2-（答案不唯一）【分析】由题可知A ，B 在两个象限，根据12y y >得到图象位于二、四象限，即0k <给出符合题意的k 值即可．【详解】由题可知A ，B 在两个象限，∵12y y >，∴反比例函数()0k y k x=≠的图象位于二、四象限，∴0k <，即2k =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键．13．如图，在O 中，AB 是直径，CD AB ⊥，ACD ∠＝60︒，2OD =，那么DC 的长等于.【答案】23【分析】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，圆周角定理；根据垂径定理得到CE DE =， BDBC =，90DEO AEC ∠=∠=︒，利用圆周角定理求出求出260DOE A ∠=∠=︒，得出30ODE ∠=︒，进而根据含30度角的直角三角形的性质，求得1OE =，勾股定理即可得DE ，垂径定理即可求得DC 的长．【详解】解：如图所示，设,AB CD 交于点E ，AB 是直径，CD 丄AB ，CE DE ∴=， BDBC =，90DEO AEC ∠=∠=︒，ACD ∠ =60︒，30A ∴∠=︒，260DOE A ∴∠=∠=︒，30ODE ∴∠=︒，∴112OE OD ==，DE ∴=3，2CD DE ∴==23，故答案为：23．14．如图，《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x 株，根据题意可列分式方程为.【答案】()621031x x-=【分析】根据实际问题列分式方程即可，关键是对“那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”的理解．【详解】解：由题意可列方程：62103(1)-=x x；故答案为：62103(1)-=x x ．【点睛】本题考查根据题意列分式方程，解题关键是熟练运用单价计算公式：单价=总价÷数量，结合题意即可得出分式方程．15．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，5BC =，E 点为BC 边延长线一点，且3CE =．连接AE 交边CD 于点F ，过点D 作DH AE ⊥于点H ，则DH =．【答案】5【分析】利用相似三角形的判定与性质求得线段FC 的长，进而求得DF 的长，利再用勾股定理求出AF 的长，最后根据三角形的面积公式，即可求出DH 的长．【详解】解： 四边形ABCD 为矩形，CD AB ∴∥，4DC AB ==，5AD BC ==，90ADC ∠=︒，EFC EAB ∴∠=∠，E E ∠=∠ ，EFC EAB ∴∽V V ，CE FC EB AB ∴=，3354FC ∴=+，32FC ∴=，52DF DC FC ∴=-=，在Rt ADF V 中，2222555522AF AD DF ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭，DH AE ⊥ ，1122ADF S AD DF AF DH ∴=⋅=⋅V ，1515552222DH ∴⨯⨯=⨯⨯，5DH ∴=，故答案为：5．【点睛】本题矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，三角形面积公式，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．16．有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：①左至右，按数字从小到大的顺序排列；②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e 的卡片写有数字．【答案】B ；4【分析】根据排列规则依次确定白1，白2，白3，白4的位置，即可得出答案．【详解】解：第一行中B 与第二行中c 肯定有一张为白1，若第二行中c 为白1，则左边不可能有2张黑卡片，∴白卡片数字1摆在了标注字母B 的位置，∴黑卡片数字1摆在了标注字母A 的位置，；第一行中C 与第二行中c 肯定有一张为白2，若第二行中c 为白2，则a ，b 只能是黑1，黑2，而A 为黑1，矛盾，∴第一行中C 为白2；第一行中F 与第二行中c 肯定有一张为白3，若第一行中F 为白3，则D ，E 只能是黑2，黑3，此时黑2在白2右边，与规则②矛盾，∴第二行中c 为白3，∴第二行中a 为黑2，b 为黑3；第一行中F 与第二行中e 肯定有一张为白4，若第一行中F 为白4，则D ，E 只能是黑3，黑4，与b 为黑3矛盾，∴第二行中e 为白4．故答案为：①B ，②4．【点睛】本题考查图形类规律探索，解题的关键是理解题意，根据所给规则依次确定出白1，白2，白3，白4的位置．三、解答题（共68分，17~22题，每题5分，23~26题，每题6分，27~28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本题5分）计算：()2021112π 3.144cos302-⎛⎫-+--︒+ ⎪⎝⎭【答案】4【分析】先计算特殊角三角函数值，再计算零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可．【详解】解：原式31231442=-++-⨯+1231234=-++-+4=．【点睛】本题主要考查了求特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，化简二次根式等等，熟知相关计算法则是解题的关键．18．（本题5分）解不等式组：352x x +<-⎧⎪⎨-<⎪．【答案】35x <<【分析】先求出每个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可．【详解】解：221352x x x x +<-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解不等式①得：3x >，解不等式②得：5x <，∴不等式组的解集为35x <<．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．19．（本题5分）先化简，再求值：21221121x x x x x x --⎛⎫+-÷ ⎪+++，其中31x =-．【答案】2x x --，33-+．【分析】根据分式的混合运算法则进行化简，再代值计算即可．【详解】解：原式22121211(1)x x x x x x ⎛⎫---=+÷ ⎪+++⎝⎭()()22112x x x x x-+=⋅+-()1x x =-+2x x =--，当31x =-时，原式()()3131133=---+=-+．【点睛】本题考查分式的化简求值，二次根式的运算．熟练掌握相关运算法则，正确的进行计算，是解题的关键．20．（本题5分）如图，在ABC 中，60,ACB CD ∠=︒平分ACB ∠，过点D 作DE BC ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ，点H 是CD 的中点，连接HE FH 、．(1)判断四边形DFHE 的形状，并证明；(2)连接EF ，若26EF =CD 的长．【答案】(1)菱形，见解析；(2)42【分析】本题考查菱形的性质和判定，关键是利用菱形的判定解答．（1）根据角平分线的性质得出DF DE =，进而利用直角三角形的性质得出FH DH EH ==，进而利用菱形的判定解答即可；（2）根据菱形的性质和含30︒角的直角三角形的性质得出DH ，进而解答即可．【详解】（1）解：四边形DFHE 是菱形，理由如下：CD 平分ACB ∠，过点D 作DE BC ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，60ACB ∠=︒，DF DE ∴=，30FCD DCE ∠=∠=︒，点H 是CD 的中点，FH CH DH ∴==，EH CH DH ==，FH HE ∴=，30DCE ∠=︒ ，DE CB ⊥，60HDE ∴∠=︒，DHE ∴ 是等边三角形，DE HE DH ∴==，DF DE HE FH ∴===，∴四边形DFHE 是菱形；（2）解：连接EF ，交DH 于点O ，四边形DFHE 是菱形，12OH OD DH ∴==，162OF OE EF ===，EF DH ⊥，60HDE ∠=︒ ，6233OE OD ∴===，2442CD DH OD ∴===．21．（本题5分）已知，图①是一张可以缓解眼睛疲劳的视力远眺回形图，它是由多个大小不等的正方形构成的二维空间平面图，利用心理学空间知觉原理，通过变化图案可不断改变眼睛晶状体的焦距，强烈显示出三维空间的向远延伸的立体图形，调节人们的睫状体放松而保护视力．其中阴影部分是由能够缓解视疲劳的绿色构成，阴影之间的部分是空白区域．某体检中心想定做一张回形图，图②是选取的部分回形图的示意图，其中最大的正方形边长为3m ，且空白区域A B 、两部分的面积相等，若空白区域需要三种不同的护眼浅色贴纸，铺贴用纸费用分别为：A 区域10元2/m ，B 区域15元2/m ，C 区域20元2/m ，铺贴三个区域共花费150元，求C 区域的面积．【答案】25m 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设A 区域的面积为m x ，根据题意得出101520(92)150x x x ++-=，解得2x =，再求出C 区域的面积即可．【详解】解：设A 区域的面积为m x ，101520(92)150x x x ++-=，解得2x =，9225-⨯=，答：C 区域的面积是25m ．22．（本题5分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象经过点()0,1，()2,2-，与x 轴交于点A ．(1)求该一次函数的表达式及点A 的坐标；(2)当2x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数y kx b =+（0k ≠）的值，直接写出m 的取值范围．【答案】(1)112y x =-+，(2,0)A ；(2)4m >-【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解决问题的关键．也考查了一次函数的性质．（1）先利用待定系数法求出函数解析式为112y x =-+，然后计算自变量为0时对应的函数值得到A 点坐标；（2）当函数y x n =+与y 轴的交点在点A （含A 点）上方时，当0x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于函数(0)y kx b k =+≠的值．【详解】（1）解： 一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(0,1)，(2,2)-，∴122b k b =⎧⎨-+=⎩，解得121k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，该一次函数的表达式为112y x =-+，令0y =，得1012x =-+，2x ∴=，(2,0)A ∴；（2）解：当2x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数(0)y kx b k =+≠的值，1212x m x ∴+>-+，4m ∴>-．23．（本题6分）为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图：b ．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：参与奖优秀奖卓越奖第一次竞赛人数101010平均数828795第二次竞赛人数21216平均数848793（规定：分数90≥，获卓越奖；85≤分数90<，获优秀奖：分数85<，获参与奖）c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90909191919192939394949495959698d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数第一次竞赛m 87.588第二次竞赛90n91根据以上信息，回答下列问题：(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；(2)直接写出,m n 的值；(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）．【答案】(1)见详解；(2)88m =，90n =；(3)第二次【分析】（1）根据30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图可得横坐标为89，纵坐标为91，即可获得答案；（2）根据平均数和中位数的定义求解即可；（3）根据平均数、众数和中位数的意义解答即可．【详解】（1）解：如图所示；（2）8210871095108830m ⨯+⨯+⨯==，∵第二次竞赛获卓越奖的学生有16人，成绩从小到大排列为：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98，其中第1个和第2个数是30名学生成绩中第15和第16个数，∴1(9090)902n =⨯+=，∴88m =，90n =；（3）第二次竞赛，学生成绩的平均数、中位数和众数均高于第一次竞赛，故第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高．【点睛】本题主要考查了众数、平均数、中位数等知识，理解题意，熟练掌握相关知识是解题关键．24．（本题6分）如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点E ，BD 平分ABC ∠，BAC ADB ∠=∠．(1)求证DB 平分ADC ∠，并求BAD ∠的大小；(2)过点C 作CF AD ∥交AB 的延长线于点F ．若AC AD =，2BF =，求此圆半径的长．【答案】(1)见解析，90BAD ∠=︒；(2)4【分析】（1）根据已知得出 AB BC =，则ADB CDB ∠=∠，即可证明DB 平分ADC ∠，进而根据BD 平分ABC ∠，得出 AD CD=，推出 BAD BCD =，得出BD 是直径，进而可得90BAD ∠=︒；（2）根据（1）的结论结合已知条件得出，90F ∠=︒，ADC △是等边三角形，进而得出1302CDB ADC ∠=∠=︒，由BD 是直径，根据含30度角的直角三角形的性质可得12BC BD =，在Rt BFC △中，根据含30度角的直角三角形的性质求得BC 的长，进而即可求解．【详解】（1）解：∵BAC ADB∠=∠∴ AB BC =，∴ADB CDB ∠=∠，即DB 平分ADC ∠．∵BD 平分ABC ∠，∴ABD CBD ∠=∠，∴ AD CD=，∴ AB AD BCCD +=+，即 BAD BCD =，∴BD 是直径，∴90BAD ∠=︒；（2）解：∵90BAD ∠=︒，CF AD ∥，∴180F BAD ∠+∠=︒，则90F ∠=︒．∵ AD CD=，∴AD DC =．∵AC AD =，∴AC AD CD ==，∴ADC △是等边三角形，则60ADC ∠=︒．∵BD 平分ADC ∠，∴1302CDB ADC ∠=∠=︒．∵BD 是直径，∴90BCD ∠=︒，则12BC BD =．∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴180ADC ABC ∠+∠=︒，则120ABC ∠=︒，∴60FBC ∠=︒，∴906030FCB ∠=︒-︒=︒，∴12FB BC =．∵2BF =，∴4BC =，∴28BD BC ==．∵BD 是直径，∴此圆半径的长为142BD =．【点睛】本题考查了弧与圆周角的关系，等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，圆内接四边形对角互补，熟练掌握以上知识是解题的关键．25．（本题6分）兴寿镇草莓园是北京最大的草莓基地，通过一颗颗小草莓，促进了农民增收致富，也促进了农旅融合高质量发展．小梅家有一个草莓大棚，大棚的一端固定在离地面高1m 的墙体A 处，另一端固定在离地面高1m 的墙体B 处，记大棚的截面顶端某处离A 的水平距离为m x ，离地面的高度为m y ，测量得到如下数值：/mx01245/my18311311383小梅根据学习函数的经验，发现y是x的函数，并对y随x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小梅的探究过程，请补充完整：(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中各组数值所对应的点(),x y，并画出函数的图象；解决问题：(2)结合图表回答，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为___________m；此时距离A的水平距离为___________m；(3)为了草莓更好的生长需要在大棚内安装补光灯，补光灯采用吊装模式悬挂在顶部，已知补光灯在距离地面1.5m时补光效果最好，若在距离A处水平距离1.5m的地方挂补光灯，为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是多少m？（灯的大小忽略不计）【答案】(1)见解析；(2)4；3；(3)为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是1.75m．【分析】（1）描点，连线，即可画出函数的图象；（2）结合图表回答，即可解答；（3）利用待定系数法求得抛物线的解析式，令 1.5x=，求得函数值，即可解答．【详解】（1）解：描点，连线，函数的图象如图所示，；（2）解：根据图表知，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为4m ；此时距离A 的水平距离为3m ；故答案为：4；3；（3）解：设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，把()01，，813⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1123⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入得，18311423c a b c a b c ⎧⎪=⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩，解得1321a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，∴抛物线的解析式为21213y x x =-++，令 1.5x =，则21331321 3.253224y ⎛⎫=-⨯+⨯+== ⎪⎝⎭，()3.25 1.5 1.75m -=，答：为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是1.75m ．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据点的坐标画出函数图象是解题关键．26．（本题6分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()22230y ax a x a =--≠．(1)求该抛物线的对称轴（用含a 的式子表示）；(2)若1a =，当23x -<<时，求y 的取值范围；(3)已知()121,A a y -，()2,B a y ，()32,C a y +为该抛物线上的点，若()()13320y y y y -->，求a 的取值范围．【答案】(1)直线x a =；(2)45x -≤<；(3)3a >或1a <-【分析】（1）根据对称轴为直线2b x a=-代入求解即可；（2）根据23x -<<，2x =-比3x =距离对称轴远，分别求得1,2x =-时的函数值即可求解；（3）分两种情况讨论132>y y y >和132y y y <<时．【详解】（1）解：∵抛物线解析式为()22230y ax a x a =--≠，∴对称轴为直线2222b a x a a a---===；（2）解：当1a =时，抛物线解析式为2=23y x x --，∴对称轴2122b x a -=-=-=，抛物线开口向上，∴当1x =时，取得最小值，即最小值为212134y =-⨯-=-，∵2x =-离对称轴更远，∴2x =-时取得最大值，即最大值为()()222235y =--⨯--=，∴当23x -<<时，y 的取值范围是45x -≤<；（3）解：∵()()13320y y y y -->，∴13>0y y -，32>0y y -，即132>y y y >；或130y y -<，320y y -<，即132y y y <<，∵抛物线对称轴2222b a x a a a ---===，∴()2,B a y 是抛物线顶点坐标，若132>y y y >，则抛物线开口向上，0a >，()32,C a y +在对称轴的右侧，当()121,A a y -在对称轴右侧时，21+2a a ->，解得：3a >；当()121,A a y -在对称轴左侧时，()21+2a a a a -->-，解得：1a <-，不符合题意；∴a 的取值范围是3a >；若132y y y <<，则抛物线开口向下，a<0，()32,C a y +在对称轴的右侧，当()121,A a y -在对称轴右侧时，21+2a a ->，解得：3a >，不符合题意，当()121,A a y -在对称轴左侧时，()21+2a a a a -->-，解得：1a <-；∴a 的取值范围是1a <-；综上所述：a 的取值范围是3a >或1a <-.【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．27．（本题7分）如图，在ABC 中，AB AC =，()24590BAC αα∠=︒<<︒，D 是BC 的中点，E 是BD 的中点，连接AE ．将射线AE 绕点A 逆时针旋转α得到射线AM ，过点E 作EF AE ⊥交射线AM 于点F ．(1)①依题意补全图形；②求证：B AFE ∠=∠；(2)连接CF ，DF ，用等式表示线段CF ，DF 之间的数量关系，并证明．【答案】(1)①见解析；②见解析；(2)CF DF=【分析】（1）①根据题意画出图形即可求解；②连接AD ，则AD BC ⊥于点D ，AD 平分BAC ∠，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理得出BAD ∠=α，90B α∠=︒-，根据90AEF ∠=︒，得出90AFE α∠=︒-，则B AFE ∠=∠；（2）延长FE 至点H ，使得EH EF =，连接,BH AH ，CF ，倍长中线法证明HBE FDE ≌，进而证明AHB AFC ≌，即可得证．【详解】（1）解：①如图所示，②连接AD ，∵AB AC =，D 是BC 的中点，∴AD BC ⊥于点D ，AD 平分BAC ∠，∵()24590BAC αα∠=︒<<︒∴BAD ∠=α，90B α∠=︒-，∵EF AE ⊥，∴90AEF ∠=︒，90AFE α∠=︒-，∴B AFE ∠=∠；（2）CF DF =；证明如下，延长FE 至点H ，使得EH EF =，连接,BH AH ，CF ，∵E 为BD 的中点，E 为HF 的中点∴,EH EF EB ED ==，又HEB FED ∠=∠，∴HBE FDE ≌()SAS ，∴BH FD =，∵AE HF ⊥，EH EF =，∴AHF △是等腰三角形，则AH AF =，HAE FAE α∠=∠=，，∵2BAC HAF α∠=∠=，∴HAF BAF BAC BAF ∠-∠=∠-∠，即BAH CAF ∠=∠，∴AHB AFC ≌()SAS ，∴CF BH =，∴CF FD =．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．28．（本题7分）在平面直角坐标系xOy 中，O 的半径为1，对于直线l 和线段AB ，给出如下定义：若将线段AB 关于直线l 对称，可以得到O 的弦A B ''（A '，B '分别为A ，B 的对应点），则称线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．(1)如图2，点1A ，1B ，2A ，2B ，3A ，3B 的横、纵坐标都是整数．①在线段11A B ，22A B ，33A B 中，O 的关于直线2y x =+对称的“关联线段”是______；②若线段11A B ，22A B ，33A B 中，存在O 的关于直线y x m =-+对称的“关联线段”，则m =______；(2)已知()30y x b b =+>交x 轴于点C ，在ABC 中，3AC =，2AB ．若线段AB 是O 的关于直线()30y x b b =-+>对称的“关联线段”，直接写出b 的最大值和最小值，以及相应的BC 长．【答案】(1)①22A B ；②3或2；(2)b 的最大值为43，17BC =；最小值为23，5BC =【分析】（1）①分别画出线段11A B ，22A B ，33A B 关于直线2y x =+对称线段，运用数形结合思想，即可求解；②从图象性质可知，直线y x m =-+与x 轴的夹角为45°，而线段11A B ⊥直线y x m =-+，线段11A B 关于直线y x m =-+对称线段还在直线11A B 上，显然不可能是O 的弦；线段335A B =，O 的最长的弦为2，得线段33A B 的对称线段不可能是O 的弦，而线段22A B ∥直线y x m =-+，线段222A B =，所以线段22A B 的对称线段22A B ''，且线段222A B ''=，平移这条线段，使其在O 上，有两种可能，画出对应图形即可求解；（2）先表示出33OC b =，b 最大时就是CO 最大，b 最小时就是CO 长最小，根据线段AB 关于直线()30y x b b =-+>对称线段A B ''在O 上，得3A C AC ''==，再由三角形三边关系得A C OA OC A C OA ''''-≤≤+，得当A '为()10，时，如图3，OC 最小，此时C 点坐标为()20，；当A '为()10，时，如图3，OC 最大，此时C 点坐标为()40，，分两种情形分别求解．【详解】（1）解：①分别画出线段11A B ，22A B ，33A B 关于直线2y x =+对称线段，如图，发现线段11A B 的对称线段是⊙O 的弦，∴线段11A B ，22A B ，33A B 中，⊙O 的关于直线2y x =+对称的“关联线段”是11A B ，故答案为：11A B ；②从图象性质可知，直线y x m =-+与x 轴的夹角为45°，∴线段11A B ⊥直线y x m =-+，∴线段11A B 关于直线y x m =-+对称线段还在直线11A B 上，显然不可能是O 的弦；∵线段2233215A B =+=，O 的最长的弦为2，∴线段33A B 的对称线段不可能是O 的弦，线段22A B 是⊙O 的关于直线y x m =-+对称的“关联线段”，而线段22A B ∥直线y x m =-+，线段222A B =，∴线段22A B 的对称线段22A B ''，且线段222A B ''=，平移这条线段，使其在O 上，有两种可能，第一种情况22A B ''、的坐标分别为()()0110，，，，此时3m =；第二种情况22A B ''、的坐标分别为()()1001--，、，此时2m =，故答案为：3或2；（2）已知()30y x b b =-+>交x 轴于点C ，在ABC 中，3AC =，2AB =．若线段AB 是O 的关于直线()30y x b b =-+>对称的“关联线段”，直接写出b 的最大值和最小值，以及相应的BC 长．解：∵直线()30y x b b =-+>交x 轴于点C ，当0y =时，()030x b b =-+>，解得：33x b =∴33OC b =即b 最大时就是OC 最大，b 最小时就是OC 最小，∵线段AB 是O 的关于直线()30y x b b =-+>对称的“关联线段”，∴线段AB 关于直线()30y x b b =-+>对称线段A B ''在⊙O 上，∴3A C AC ''==在A CO ' 中，A C OA OC A C OA ''''-≤≤+∴当A '为()10-，时，如图，OC 最小，此时C 点坐标为()20，，将点C 代入直线3y x b =-+中，得032b=-⨯+解得：23b =，∵点B B '，关于323y x =-+对称∴22125BC B C '==+=，∴当A '为()10，时，如图，OC 最大，此时C 点坐标为()40，，将点C 代入直线3y x b =-+中，得034b=-⨯+解得：43b =，∵点B B '，关于323y x =-+对称∴221417BC B C '==+=，综上b 的最大值为43，17BC =；最小值为23，5BC =．【点睛】本题考查了以圆为背景的阅读理解题，对称轴的性质、一次函数与坐标轴的交点问题，勾股定理，三角形三边关系，解决问题的关键是找出不同情境下的“关联线段”和阅读理解能力．。
××初中二模数学试卷分析
××初中二模数学试卷分析
××初中二模数学试卷分析离中考不到30天，二模刚刚结束，这次试题难度适中，试题分布也符合中考命题规律。
这次考试选择题失分严重，主要原因是审题不清，做题速度太快，时间分配不合理。
同时模拟题题目新颖，学生思维欠缺导致得分不高。
填空题为基础题目，17、19题正确率为1，18、19正确率都达到了0。
9以上。
20题得分率为0。
686，是几何图形折叠问题，同时考查学生的空间想象力，因此今后可以注意这种题目的练习。
统计与概率问题中，统计题目得分率在0。
9以上。
第三题为随机事件的概率问题，错误答案多为0。
7。
原因为搞不清楚随机抽样中的总体与个体。
23题几何证明题目简单，主要失分原因为步骤不完整，因此在今后教学中可以注意学生步骤的完整性。
24题平面60度角坐标系问题。
得分率只有3。
97 。
这是一道新颖的信息题，主要原因是没有理解题意，3个问题都是针对新的坐标系以及函数关系，同时步骤不完整也是丢分的原因。
25题几何图形与二次函数结合问题，平均分为6。
9 。
得分2、3的主要原因是第（2）问Y与X函数关系错误，导致二次函数计算失误。
26题探究题。
这道题虽然有5问但是作为一道压轴题并不是难题。
平均分是6。
4 。
探究类问题涉及到了几何证明、阅读理解等内容。
主要失分原因是相似、圆的性质掌握不牢固。
（2）问的面积证明不属于难题，但是不理解题意，缺少从大题中获取有效信息的能力。
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中考二模数学试卷分析及反思
一、试题的基本结构整个试卷共23个题目，150分。
试题几乎覆盖所有知识点。
在此不赘述。
二、试题的主要特点
1.全面考查“双基”，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性。
2.注重考查数学能力
（1）把握知识的内在联系，考查学生综合运用数学的能力。
（2）注重考查学生的获取信息、分析问题、解决问题的能力。
（3）试卷设计时，加大了选择题、填空题和解答题的最后一题的难度，考查学生在新问题情境中分析和解决问题的能力，较好地区分学生的数学素养和思维能力。
3、关注学生的创新精神、实践能力、学习能力
（1）重视与实际生活的联系，加强了对学生运用知识分析和解决实际问题的考查。
(2）通过设置开放性试题、探索性试题，考查学生能否独立思考、能否从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，从而考查学生的思维能力和创新意识。
4、突出了对数学思想方法的考查这次的数学试卷中着重考查了转化与化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、统计思想、分类讨论思想；考查了分析法、综合法、猜想与探索等思想方法。
通过这些数学思想和方法的考查可使学生领悟并逐渐学会运用蕴涵在知识发生、发展和演化过程中，贯穿在发现问题与解决问题全过程中的数学思想方法，从根本上提高学生掌握数学，应用数学知识的能力
三、学生答题评价
（一）选择题和填空题考生答题情况分析从阅卷时看到的考生答卷情况来看，对于大部分小题考生的得分率普遍较高。
某些试题涉及知识虽然基础，但背景新颖，需要考生具备一定的学习能力。
考试结果表明，对于这样的试题，有相当一部分学生存在能力和解题策略上的欠缺。
（二）解答题考生答题情况分析从试卷反映的情况来看，主要存在以下几个问题：1.动手操作能力偏差，16题作图题有99%的同学存在问题，考虑问题不全面，出乎我们意料。
2.基础知识掌握不全面。
各学生都是种种原因丢分过多，如：四边形形状判定一题，证明不彻底丢掉8分，特别是有许多平时成绩还好的同学也犯了这些错误，让人惋惜。
3.数学思想方法掌握得太少，且不会灵活运用，导致碰到自己不会做的题目，束手无策，不会变通。
这主要体现在第22小题，这题失分的同学高达90%。
其实这道题目的思想方法老师都讲过，但现在的学生不爱动脑筋，只会按部就班，因此考分提不上去。
4.做题目的思路不清晰，导致在写步骤时，缺这缺那，失分比较严重。
5.难题失分太多，最后一大题得满分的同学全校寥寥无几.通过分析试卷,我总结学生的主要问题有: 1. 部分基本知识、基本技能掌握不扎实.2．数学语言不规范，解题存在随意性. 3. 没有养成良好的审题习惯，
阅读能力差. 4. 逻辑思维和推理能力仍显薄弱，解决问题思路狭隘. 5. 综合应用数学知识解决问题的能力有待提高. 6. 在答题策略和时间分配上应进行训练.四、几点复习反思
（一）抓好“双基”“双基”的复习主要放在总复习的第一阶段。
本阶段基本任务主要是结合教材和《新课程标准》帮助学生梳理知识，优化知识结构，构建初中数学知识体系，弄清重要概念、定理、常用公式与方法。
其中准确理解概念的实质是关键，公式、定理，基本思想方法、技能的熟练运用是重点，同时注意解题的规范性。
1．“过三关”一是过学生关，即改变观念，九年级学生进入中考总复习阶段是思想最为复杂和不稳定的时期，教师要以两种镜头看待学生：显微镜——细致入微地关爱学生，了解学生的思想动向；望远镜——关注学生在数学上未来的发展。
二是过双基关，即抓落实构建数学知识结构网络，使学生知识条理化，系统化，促进学生全面掌握“双基”。
三是过训练关，即结合知识点和内容要求，有针对性地抓好基本训练，做到训练量适度，课堂“讲练各半”，课外布置学生有针对性地做适量练习题，但应有选择性和层次性，不能大手一挥说做“某张试卷、从第几面到第几面”等，不考虑不同的学生能完成多少，要重在引导学生多总结方法，使学生做一题明一路。
2．“求三变”一是变教法。
在复习中最忌教法单一，本来数学就抽象，加上复习又常走老路，如果教法单一，会使学生感到枯燥，影响积极性。
教师要依教学内容特点、学生特点、课型特点而变换、选择和探索不同的有效的教学方法和复习方式，切不可总是“三板斧”式，而要从实际出发，面向全体学生，因材施教，分层次开展复习教学工作。
二是变题目。
要善于将教材中的试题、中考试题进行变式，最好在一堂课中从简单到综合进行变式教学，给课堂注入新意，让学生感到数学复习内容“旧貌变新颜”。
三是变评价。
在总复习中要将过去只从分数上评价学生的能力，变为从情感、态度、行为等多角度评价学生的进步与否。
评价还包含对学生复习过程中，依不同内容的掌握情况的进行动态评价。
3．“重三通”一是重视教师之间的沟通。
由于种种原因，教师之间的封闭，竞争是影响教学改革发展一个重要制约因素。
在复习中我们特别要调整心态，积极加强老师之间的合作交流，提高整体水平和复习效率。
那是一种心与心的沟通。
二是促进学生之间的沟通。
特别在课堂要引导学生多进行小组合作，互相帮助，达到共同提高的目的。
三是师生之间的沟通。
师生沟通便于动态了解学生的心里变化和知识掌握的情况，有利于及时调整计划和复习方法，同时有利于提高学生复习的兴趣和自信心。
（二）正确处理课标、教材、教辅的关系以往对课程标准、教科书重视不够，教科书代替了课标，教辅代替了教科书。
事实上教科书就是最好的教学参考书，课本上的例题习题都是专家经过反复研究讨论、多次实践实验设计出来的，我们没有理由不重视。
教师对教材重视不够导致对数学概念的教学讲解不透，挖的不深，造成学生对概念理解不深刻。
重点知识、基本方法认识不清，老师没日没夜地讲题，学生没完没了的做题，老师忽略了讲题的目的，学生体会不到哪些知识是重点，形不成自己的解题方法，能力的提升遥遥无期．所以要认真研究课程标准，进一步明确数学教育的意义，加强教科书的使用和研究，处理好教材和教辅之间的关系，进一步强化基础知识、基本技能、基本方法的教学。
注重课堂教学，注重提高课堂教学的有效性，注重重点知识的教学，注重数学思想的渗透，注重能力的培养，以学生为本，注重培养学生的数学素养，自学能力，自学习惯。
（三）上好复习课
1、明确复习的主要目的和任务查漏补缺，系统梳理，夯实“双基”，提高能力，促进学生发展。
2、提高复习课的效率准确把握中考走向，明确“如何考”，这是提高复习效率的重要前提。
抓纲扣本，明晰“考什么”，这是提高复习效率的重要基础。
准确了解学情，明白“教什么”，确定学习需要，这是提高复习效率的重要保证。
精选教法，明确“如何教”，精讲精练，分层教学、教给教法，这是提高复习效率的重要手段。
3、加强复习的计划性根据要复习的内容和复习课时制订出切实可行的复习计划，并注意复习内容的系统性，把已学的知识系统进行归类。
4、注意复习课的针对性重点放在学生的难点、弱点上以及常易出错或失误的内容方面上，努力做到有的放矢。
5、以学生为主体的教学原则坚持精讲多练，努力使“重复”变为生动积极的“再现”，寓能力培养于整个复习过程之中，切忌教师“垄断”复习课堂。
以上仅是个人拙见，不妥之处还望各位前辈批评指正。
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