五数小数的乘法和除法
苏教版五年级数学上册第五单元小数乘法和除法知识点汇总
五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。
计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。
易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。
应先点上小数点,再去掉积末尾的0。
答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。
二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。
2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。
一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。
化的规律进行单位间的换算。
0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。
五年级上册数学小数点乘法和除法
五年级上册数学小数点乘法和除法一、小数点乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如0.3×0.5表示0.3的十分之五是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算0.3×0.5，先算3×5 = 15。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.3和0.5都是一位小数，共两位小数，所以0.3×0.5 = 0.15。
- 积的小数位数不够时：要在前面用0补足，再点小数点。
例如0.2×0.3 = 0.06，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，积的小数位数不够两位，就在6前面补0。
3. 小数乘法的估算。
- 把小数看成与它接近的整数或整十数等进行估算。
例如估算3.2×4.8，可以把3.2近似看作3，把4.8近似看作5，那么3.2×4.8≈3×5 = 15。
4. 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2，1.2>1，2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如2.5×0.8，0.8 < 1，2.5×0.8=2，2 < 2.5。
二、小数点除法。
1. 小数除以整数。
- 计算方法：- 按照整数除法的方法去除。
例如计算5.6÷7，就像计算56÷7一样。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。
五数小数乘法和除法3
淮城镇小学五年级数学教学设计第五单元小数的乘法和除法主备人：课型新授课时总课时教学内容除数是小数的除法（教材第69页例10及练一练）教学目标1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感内容分析重点理解除数是小数的除法计算时小数点移动的道理，并正确应用商不变的性质计算，掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点怎样把除数转化为整数。
教学方法小组讨论法、总结法和推理法教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一、在生活情境中激趣导入谈话创设情境：小芳的妈妈有一本记事本，每次买完菜都要在记事本进行详细的记录。
这不，小芳的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天的买菜情况。
她记得今天买鸡蛋用去了7.98元。
1．出示例5的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？2．你能帮她计算出鸡蛋买了多少千克吗？列出算式，并说说思考方法。
3．引导观察：“7.98÷4.2”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？4. 揭示课题：学习除数是小数的除法。
谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？揭示课题：除数是小数的除法。
二、合作交流，探索方法1．探索计算7.98÷4.2的思路。
要知道每千克鸡蛋的价钱，必须计算出 7.98÷4.2的商，怎样计算除数是小数的除法呢？小组一起来讨论一下。
学生分组讨论，教师巡回了解情况。
2．组织交流：学生一般会有以下两种解决方法：①把7.98元、4.2元分别转化成用分（或角）作单位的数量，再进行计算，把结果再转化成用元作单位的数，求出鸡蛋的单价。
②把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法：79.8÷42讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是数学中的一种特殊形式，它是用小数点表示的有理数，可以用于表示实数中的小数部分。
小数的乘法和除法是数学中的基本运算之一，在五年级的数学学习中，小数的乘法和除法是必须掌握的内容之一。
本文将为大家介绍小数的乘法和除法公式。
一、小数的乘法公式小数的乘法公式是将两个小数相乘的方法，具体公式如下：（1）相乘的两个数先不考虑小数点，按照整数相乘的方法计算出结果。
（2）将相乘的两个数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2×0.3（1）先不考虑小数点，1.2×0.3=12×3=36（2）相乘的两个数小数点后面的位数相加为1+1=2（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为0.36。
二、小数的除法公式小数的除法公式是将一个小数除以另一个小数的方法，具体公式如下：（1）将除数和被除数的小数点后移，直到除数变成整数。
（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2÷0.3（1）将除数和被除数的小数点后移，1.2÷0.3=12÷3=4（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分为4。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加为0+1=1 （4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为4.0。
三、小数的乘法和除法练习题1.计算1.5×0.22.计算3.6÷0.63.计算2.4×0.54.计算4.8÷0.45.计算1.8×0.46.计算2.4÷0.3答案：1.0.32.63.1.24.125.0.726.8以上练习题可以帮助学生巩固小数的乘法和除法公式，提高小数的计算能力。
五数上第五单元知识点(1)
第五单元小数乘法和除法小数乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【例1】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×25= 126 50.4×25=1260 0.504×25=12.6504×0.25= 126 504×2.5=1260 504×0.025=12.6一个数乘10、100、1000……的计算规律1.规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×（ 100 ）=4 0.978×（1000 ）=978 5.08×（ 100 ）=50.846.5×（ 100 ）=4650 0.09×（ 100 ）=9 1.04×（ 100 ）=104【例2】单位换算。
2.3米=（ 23 ）分米3.004升=（ 3004 ）豪升7.07千克=( 7070 )克 21平方分米9平方厘米=( 2109 )平方厘米 0.6平方米=( 6000000 )平方厘米 4.3小时=( 4 )小时( 30 )分一个数除以整数除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是数学中的重要概念之一，它是整数和分数的补充，可以用来表示更加精确的数值。
在小学数学中，小数的乘法和除法是必须掌握的知识点之一。
本文将介绍五年级小学生需要掌握的小数乘法和除法公式。
一、小数的乘法小数的乘法和整数的乘法类似，但是需要注意小数点的位置。
小数点的位置应该在最后一位数字的后面，也就是说，两个小数相乘时，首先要把小数点后面的数字相乘，然后把小数点向左移动相应的位数。
例如，计算0.5×0.2，首先把小数点后面的数字相乘，得到0.1，然后把小数点向左移动一位，得到0.10，最后去掉末尾的0，答案为0.1。
下面是小数乘法的公式：a ×b = c其中，a和b是需要相乘的两个小数，c是它们的积。
具体操作步骤如下：1. 把小数点后面的数字相乘，得到一个新的数。
2. 把小数点向左移动相应的位数，得到最终的积。
二、小数的除法小数的除法也和整数的除法类似，但是需要注意小数点的位置。
小数点的位置应该在被除数和除数中最后一个数字的后面，也就是说，要把小数点移动到整数部分的最后一位，然后按照整数的除法进行计算。
例如，计算0.8÷0.2，首先把小数点移动到整数部分的最后一位，得到8÷2=4，然后把小数点移回原来的位置，得到4.0，最后去掉末尾的0，答案为4。
下面是小数除法的公式：a ÷b = c其中，a是被除数，b是除数，c是商。
具体操作步骤如下：1. 把小数点移动到整数部分的最后一位。
2. 按照整数的除法进行计算，得到一个新的数。
3. 把小数点移回原来的位置，得到最终的商。
综上所述，小数的乘法和除法是五年级数学中必须掌握的知识点之一。
通过学习小数的乘法和除法公式，可以帮助孩子们更好地理解小数的概念，提高他们的数学能力。
在学习过程中，家长和老师应该多给孩子们提供练习机会，帮助他们熟练掌握这些知识点。
第五章 五小数乘法和除法
五小数乘法和除法知识技能：1.掌握小数乘法的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算2.掌握小数除法的计算方法3.小数点向左、右移动引起小数大小变化的规律4.理解小数乘、除法近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘法计算中积的近似值和小数除法计算中商的近似值5.学会在解决实际问题过程中，用“去尾”法或“进一”法求近似值6.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，会运用有关的运算律进行小数的简便计算数学思考：会运用知识迁移探究小数乘除法的计算过程，理解算理，掌握计算方法问题解决从日常生活中发现并提出简单的小数乘除法的问题，并运用相关知识加以解决情感态度体验小数乘除法和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力1小数乘整数目标点击知识目标1.初步体会小数乘法的意义。
2.掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
重、难点重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：运用小数乘法解决简单的实际问题。
知识盘点知识点：小数乘整数的计算方法情境导入（1）夏天买3千克西瓜要多少元？（2）冬天买3千克西瓜要多少元？夯实基础1.用竖式计算。
4.8×8= 0.43×9= 65×3.6= 62×0.17=2.某加工厂制作蛋糕配方如下。
如果要做一个3千克的蛋糕，需要面粉多少千克？需要发酵粉多少克？3.计算2.65×42典题精讲一块平行四边形木板的底是9分米，比高长3.5分米。
如果要在它的一面涂上油漆，需要涂油漆的面积是什么？（木板的厚度忽略不计）举一反三例世界上最小鸟是蜂鸟，它每分钟能飞行1.7千米。
如果它连续飞行1小时，能飞行多少千米？智力乐园例长江路停车场停车收费的标准是3小时收费15元，超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟计）收费1.2元。
张叔叔的车在长江路停车场共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？课后检测巩固基础1.填空题（1）0.06×3=（）+（）+（）（2）把0.5+0.5+0.5+0.5+0.5改写成乘法算式为（）。
苏教版数学五年级上册 五 小数乘法和除法_小数除以整数(教案)
《小数除以整数》一、教学内容：苏教版教科书第59-60页例4，以及相应的“试一试”和“练一练”。
二、教学目标：1.联系已有知识和经验探索并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。
2.经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算方法的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。
三、教学重点：理解除数是整数的小数除法的计算方法。
四、教学难点：理解除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点定位。
五、教学准备：课件PPT.六、教学过程：（一）温故知新1、用竖式计算（男女生各一题）96÷3= 145÷5=请学生板演，说说计算过程师：整数除法的计算法则？先由学生自己讲解，然后在小结小结：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
【设计意图：利用比赛的形式开课，激发学生学习的兴趣，同时复习旧知为新知做铺垫】（二）教学例题，探索算法1、出示例4情境图和表格。
提问：你从表格中，知道哪些已知条件？要解决什么问题？提问：知道总价和数量，可以怎样求单价？2、谈话：要求妈妈买苹果的单价，你能根据数量关系列算式吗？学生列式：9.6÷3=提问：这个算式和刚才的除法算式有什么区别？今天我们就一起来学习除数是整数的小数除法！（揭题：板书课题）谈话：你能利用已有的知识和经验想办法计算吗？学生在小组里算一算，互相交流想法和算法。
谈话：谁来分享一下你的算法？学生可能的想法：（1）将9.6元换算为96角，用96角除以3得32角，32角就是3.2元。
（2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3（元），6÷3=2（角）3元+2角=3元2角，3元2角=3.2元。
谈话：利用人民币的单位和单位之间的进率算出了苹果的单价，我们还可以用竖式计算，你能自己试一试吗？学生独立探索计算方法，尝试计算。
五年级数学小数乘法和除法公式
小数乘法公式：两个小数相乘时，先忽略小数点，按照整数相乘的方法计算，最后再根据小数位数确定小数点的位置。
例如：计算0.4×0.03步骤如下：1.忽略小数点，变成4×3=122.计算小数位数，因为两个小数共有2位小数，所以小数点向左移动2位，结果为0.012小数除法公式：小数除法可以理解为“乘法的逆运算”，即将除数乘以多少可以得到被除数。
例如：计算0.15÷0.03步骤如下：1.将除数和被除数都扩大相同数量的倍数，使得除数变为整数。
0.15扩大了100倍得到15，0.03扩大了100倍得到32.计算15÷3=53.确定小数点位置的规则：被除数的小数点位置在商的小数点位置上，所以商为5小数乘法和除法都是数学中较为重要的计算方法，下面我们通过一些练习来加深对这两个公式的理解。
练习一：计算小数乘法。
1.0.56×0.02=?解：先忽略小数点，得到整数56×2=112，再确定小数点位置，有两个小数位，所以结果为0.01122.3.4×0.07=?解：忽略小数点，得到整数34×7=238，确定小数点位置，有两个小数位，所以结果为0.238练习二：计算小数除法。
1.0.36÷0.06=?解：将除数和被除数都扩大100倍，得到36÷6=6，结果为62.1.2÷0.05=?解：将除数和被除数都扩大100倍，得到120÷5=24，结果为24小数乘法和除法在日常生活中也有很多应用。
例如，在购物时，我们要计算商品价格和数量的乘积，以及账单总价和折扣的乘积。
而在分享食物或糖果时，我们常常需要将数量除以人数来确定每个人分得的多少。
通过掌握小数乘法和除法的公式，并进行大量的练习和应用，可以让我们更好地理解和运用小数的乘除运算，提高数学计算的能力。
五年级数学上册《小数乘法和除法》知识点讲解
15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的 位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限 不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
（100+2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2； ⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
易错题
1. 小冬在计算 17.34 除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点,而忘记了移 动被除数的小数点,结果得到 0.204,你能求出除数是多少吗? 2.照相馆的师傅给 24 名同学拍合影照,拍一次 20 元，可以免费冲洗 3 张照片, 另外每加洗一张收费 0.65 元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元?
苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》详解与训练 ——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《小数乘法和除法》知识点 1. 小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在 前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2．小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一 位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保 留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾” 法取近似 值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时， 必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时， 多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据 实际情况，做出正确选择。
五数小数乘法和除法2
淮城镇小学五年级数学教学设计第五单元小数乘法和除法主备人：课型新授课时总课时教学内容求商的近似值（教材第71页例11及试一试）教学目标1．使学生进一步掌握小数除法的计算方法，体会商的近似值的实际意义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值；认识除法的一些规律，能根据除数的大小判断商与被除数的大小关系；初步了解循环小数。
2．使学生进一步了解四舍五入法取近似值在小数计算中的应用；培养比较、抽象、概括和判断、推理等思维能力，发展计算技能和相应的数感。
3、使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得数学知识、方法心理满足，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
内容分析重点掌握求商的近似值的具体操作方法。
难点掌握求商的近似值的具体操作方法。
教学方法小组合作、交流法、观察法。
教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一、复习1.写出下表中各数的近似值。
精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.50649.9635学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2.引入新课。
求一个数的近似数要用四舍五入法，我们已经学习过求积的近似值，在实际问题里经常需要求结果的近似值。
今天这节课，我们就结合解决实际问题，学习求商的近似值（板书课题）二、探究新知1．出示例12下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼40 50 64速度（千米/时）提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）2．板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？学生独立列式，交流：40÷603.学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。
提问：你们怎么不算了呀？学生交流：除不完。
4.观察竖式谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。
五数小数乘法和除法3
镇小学五年级数学教学设计第五单元小数的乘法和除法主备人：课型新授课时总课时教学内容除数是小数的除法（教材第69页例10及练一练）教学目标1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感内容分析重点理解除数是小数的除法计算时小数点移动的道理，并正确应用商不变的性质计算，掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点怎样把除数转化为整数。
教学方法小组讨论法、总结法和推理法教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一、在生活情境中激趣导入谈话创设情境：小芳的妈妈有一本记事本，每次买完菜都要在记事本进行详细的记录。
这不，小芳的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天的买菜情况。
她记得今天买鸡蛋用去了7.98元。
1．出示例5的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？2．你能帮她计算出鸡蛋买了多少千克吗？列出算式，并说说思考方法。
3．引导观察：“7.98÷4.2”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？4. 揭示课题：学习除数是小数的除法。
谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？揭示课题：除数是小数的除法。
二、合作交流，探索方法1．探索计算7.98÷4.2的思路。
要知道每千克鸡蛋的价钱，必须计算出 7.98÷4.2的商，怎样计算除数是小数的除法呢？小组一起来讨论一下。
学生分组讨论，教师巡回了解情况。
2．组织交流：学生一般会有以下两种解决方法：①把7.98元、4.2元分别转化成用分（或角）作单位的数量，再进行计算，把结果再转化成用元作单位的数，求出鸡蛋的单价。
②把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法：79.8÷42讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。
5 小数乘法和除法
小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？。
2024年五年级数学上册五小数乘法和除法练习十一教案苏教版
（二）存在主要问题
1.时间安排不够合理：在教学过程中，我发现有时候在某些环节上花费的时间过多，导致后面的内容无法按时完成。这需要我更加合理地安排教学时间，确保每个环节都能顺利进行。
2.学生的个体差异：在课堂上，我发现有些学生对于小数乘除法的理解程度不够，需要我针对这些学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识上的差距。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验小数乘法和除法的应用，提高实践能力。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对小数乘法和除法知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、练习本、计算器等。
2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程教学网站、在线教育平台等。
3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学题库、在线练习、教学视频等。
4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、游戏互动、评价反馈等。
5.教辅材料：教材、教师用书、练习册、课后习题、拓展阅读材料等。
4.对课程学习的影响：根据学生的不同层次和特点，教师需要在教学过程中采取不同的教学策略。对于基础薄弱的学生，教师需要耐心讲解，逐步引导他们掌握小数乘除法的运算方法；对于中等水平的学生，教师需要通过举例和练习，帮助他们巩固所学知识；对于基础较好、学习能力较强的学生，教师可以适当增加难度，引导他们深入理解小数乘除法的原理。
学生学习效果
1.知识掌握：学生能够熟练掌握小数乘法和除法的运算规则，理解小数乘法和除法在实际问题中的应用。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是我们日常生活中经常使用的数学概念之一，它在数学运算中有着重要的作用。
小数的乘法和除法是我们在学习小数时必须掌握的重要知识点。
本文将为大家介绍五年级数学小数乘法和除法公式，帮助大家更好地掌握小数的运算规律。
一、小数乘法小数乘法是指两个小数相乘的运算。
小数乘法可以分为两种情况：一种是小数与整数相乘，另一种是小数与小数相乘。
1.小数与整数相乘小数与整数相乘的运算规律与整数相乘的运算规律相同。
我们只需要将小数点向右移动相应的位数，然后按整数乘法的方法计算即可。
例如，0.5 × 2 = 1.0，0.25 × 4 = 1.0。
2.小数与小数相乘小数与小数相乘的运算规律稍微复杂一些。
我们需要将两个小数的小数点去掉，然后按整数乘法的方法计算得到一个整数。
然后，我们再将该整数的位数与两个小数的小数位数之和相比较，确定小数点的位置。
例如，0.25 × 0.5 = 0.125，2.5 × 0.6 = 1.5。
二、小数除法小数除法是指一个小数被另一个小数除的运算。
小数除法的运算规律与整数除法的运算规律相同。
我们需要将除数乘以一个数使其变成整数，然后将被除数乘以同样的数进行运算。
最后，将得到的结果除以乘以的数即可。
例如，0.5 ÷ 0.25 = 2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
三、小数乘除法混合运算小数乘除法混合运算是指含有小数的乘法和除法混合运算。
在进行小数乘除法混合运算时，我们需要按照运算优先级进行计算。
具体来说，我们需要先计算乘法，然后再计算除法。
例如，2.5 × 0.6 ÷0.2 = 7.5。
四、小数乘除法的应用小数乘除法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们在购买商品时需要计算总价，就需要用到小数乘法。
在制作食品时，需要按照配方比例计算原材料的用量，就需要用到小数乘除法。
在进行科学实验时，需要计算各种物质的比例，也需要用到小数乘除法。
五年级上册数学小数点的乘法和除法计算题
五年级上册数学小数点的乘法和除法计算题全文共5篇示例，供读者参考五年级上册数学小数点的乘法和除法计算题篇11、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要在余数后面添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级上册数学小数点的乘法和除法计算题篇2在本学期的学习中，小数除法是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行学习，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。
本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。
其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
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淮城镇小学五年级数学教学设计第五单元小数的乘法和除法主备人：
课型新授课时总课时
教学内容除数是小数的除法（教材第70页例11及试一试）
教学目标1．让学生经理探索一个数除以小数（被除数的小数位少于除数）计算方法的过程，能理解算理，掌握算法。
2．让学生在学习计算的过程中，提高数学思考的水平和解决实际问题的能力。
3．让学生在参与探索的过程中，增强自主探索，合作交流的意识
内容分析重点进一步探索一个数除以小数（被除数的小数位少于除数）计算方法。
难点理解并掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。
教学方法探究法、观察法和小组合作法
教学准备多媒体课件
教学过程
教学活动备注
一、复习导入
1.列竖式计算
3.6÷0.4 12.4÷0.2 8.24÷2
2.在括号里填上恰当的数。
0.24÷0.4＝（）÷4 5.8÷0.2＝（）÷2
0.24÷0.04＝（）÷4 58÷0.2＝（）÷2
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化
为多少？
3.今天我们继续研究一个数除以小数的除法。
（板书
课题）
二、自主探索。
1．出示例11
品种萝卜番茄
单价（元╱千克）0.75 2.4
总价（元） 1.5 6
2．从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？
要求妈妈买了多少千克萝卜？你会列式吗？根据什么关系列式？
3．你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
4．学生尝试计算，展示学生作业。
被除数上的0怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，乘几？被除数呢？
指出：当被除数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
5．试一试。
妈妈买了多少千克番茄？你会列式吗？
学生尝试计算，指名板演。
被除数是整数，乘10是多少呢？
原来3的小数点在哪里？现在30的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？6．在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
归纳：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。
如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
7．完成练一练。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点。
三、巩固练习
1．完成练习十三第5题。
独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2．完成练习十三第6题。
你是怎样验算的？
展示学生作业，集体核对。
3．完成练习十三第7题。
根据长方形的面积计算公式，你会求它的宽吗？
4．完成练习十八第4题。
从题中知道了哪些条件？怎样求人工每小时插秧多少公顷？
怎样求插秧机每小时插秧多少公顷？
独立完成计算。
四、课堂小结
今天又有了哪些收获？说说一个数除以小数应该怎样算？
板书设计
一个数除以小数
计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。
如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
教后反思。