【2020精品中考数学提分卷】沈阳中考数学模拟试卷(1)+答案

中考数学模拟试卷（1）

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分）

1．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）

A．B．C．D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则cos A的值为（）

A．B．C．D．

3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（）

A．B．C．D．

5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝（x﹣1）2+4B．y＝（x﹣4）2+4C．y＝（x+2）2+6D．y＝（x﹣4）2+6

6．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）

A．1B．C．2D．

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是（）

A．80°B．110°C．120°D．140°

9．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x＝1，下列结论正确的是（）

A．b2＞4ac B．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，满分16分）

11．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为．

12．若|a﹣4|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是．13．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为．

14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝13，AC＝5，则tan∠ADC＝．

15．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为．

16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为

cm2．

17．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B．取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为．

18．如图，点P、Q是反比例函数y＝图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM ⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“＝”）

三、解答题（本大题共2个小题，第19题8分，第20题6分，满分14分）

19．（1）计算：cos45°﹣tan45°；

（2）计算：sin60°+tan60°﹣2cos230°

20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD 交于点H．

（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；

（2）若BD＝6，求DH的长．

四、解答题（本大题共2个小题，每题8分，满分16分）

21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是

否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）

22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、

BF．如果S

△BAF ＝4S

△DFO

，求点D的坐标．

五、解答题（满分8分）

23．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．

六、解答题（满分8分）

24．我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）…30405060…

每天销售量y（件）…500400300200…

（1）上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；

（2）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

七、解答题（满分8分）

25．如图，∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点B，连接BC．（1）当MN绕A旋转到如图1位置时，线段AB、BC、BD之间满足怎样的数量关系，请写出你的猜想，并证明你的猜想．

（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，则CB＝．

八、解答题（满分10分）

26．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最