圆柱圆锥的有关计算题

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、选择题

1. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2

2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A 、2

B 、4

C 、2π

D 、4π

3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝

23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）

A ．（6

4π+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm

4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）

A 、31

B 、

C 、3

D 、6

5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图

的面积为（ ）

A 、2π

B 、 12π

C 、4π

D 、8π

6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）

A ．9

B ．339-

C ．3259-

D ．32

39-

7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）

A 、150°

B 、120°

C 、90°

D 、60°

8. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l 与底面半径r 之间的函数关系的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）

A 、1

B 、34

C 、12

D 、13

10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S 侧和底面积S 底的关系是（ ）

A 、S 侧=S 底

B 、S 侧=2S 底

C 、S 侧=3S 底

D 、S 侧=4S 底

6

11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（ ）

A 、60°

B 、90°

C 、120°

D 、180°

第11题 第12题

12. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ） A. 17cm B. 4cm C. 15cm D. 3cm

13. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A ．5π

B ．4π

C ．3π

D ．2π

14.如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O ，则AD 的长为（ ）

A.4

B.92

C.112

D.5

15. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）

A.100π

B.200π

C.300π

D.400π

16. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）

A ．48厘米2 B. 48π厘米2 C. 120π厘米2 D. 60π厘米

17. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ＝22，若把Rt△ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，

则所得几何体的表面积为（ ）A 、4π B 、42π C 、8π D 、82π

二、填空题

1. 如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm ．

2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（ π取

3.14）

3. 如图，圆柱底面半径为2cm ，高为9cm ，点A B 、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，求棉线最短为 cm .

4. 母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．

5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm 2

．（用π表示）．

6.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是

7.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 cm．

8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是．

10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是．

11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．

12.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．

13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积

为cm2．

14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长．

15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是

三、解答题

1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径= （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

A B

C

O

2.在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．

（1）求证：∠A≠30°；

（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．