微波技术作业

I(z)
IL
cosz
j
UL Z0
sinz
试求：（1）传输线输入阻抗 Zin(z)与负载阻抗ZL的关系式； （2）证明传输线输入阻抗 具有 2 的周期性； （3）证明传输线输入阻抗具有 4 的变换性；
A
5
6Hale Waihona Puke BaiduP37）
A
6
7（P55）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0，相位常 数为 ，当传输线的终端接负载ZL时，在传输线上测 得电压驻波系数为 ，终端负载离线上第一个电压波
A
11
12（P98）已知传输线的特性阻抗为50欧姆，当传输线终端接负载 ZL时，测得线上的电压驻波系数为2，线上第一个电压波节点离负载 的距离为0.15个波长。求负载阻抗和负载导纳值（用圆图求解）
A
12
第二章
为什么波导中不能传输TEM波？
因为TEM波要求电场和磁场完全在波导的横截面上.由于磁场是 闭合曲线,在横截面满足麦克斯韦方程,在闭合曲面的线积分等 于位移电流和传导电流的面积分.,这样就要求有位移电流的存 在,位移电流沿轴向传播,这样与电场完全在波导横截面上矛盾。
第二章
1、
P22
A
1
2（p27）
A
2
3、（P27）
A
3
4、（P37）已知均匀无耗传输线的特性阻抗Z0=50欧姆， 终端负载 ZL=0。试求：（1）l 8 ，（2）l 4 ， （3） l 2 处的输入阻抗 Zin(l)
A
4
5、（P37）已知均匀无耗传输线上的电压、电流表示式为
U(z) UL cosz jILZ0 sinz
解：由第3章可知
Ey
E10
sinxejz
a
e10(x)U(z)
Hx
E10 ZTE10
sinxejz
a
h10(x)I(z)
(4-2-5)
其中，TE10模的波阻抗。
Z TE10
0 0 1( 2a)2
可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为
U (z ) A1e j z
I (z)
A1 Ze
e
S21 S21 ej21
S22 S22 ej22
试证明无耗、互易、对称网络的S矩阵为
[S]S1 11eSj11112ej(112)
1S112ej(112)
S11ej11
A
28
8、已知二端口网络的散射参量矩阵为
0.2ej3 2 0.98ej
求二端口网络的工作特性参量
S 0.98ej
0.2ej3
2
9、课后习题12题
A
29
第五章
1、 图给出了连接在一起的两段矩形波导，它们的宽边相同，都是
a=23mm，而窄边则分别是b1=5mm，b2=10mm，内部填充空气。 当第二段的末端接匹配负载时，求连接处的反射系数。
Ze1(z)
b1 a
120 1( )2
2a
Ze2
(z)
b2 a
120 1( )2
j z
(4-2-6)
式中，Ze为模式特性阻抗，现取 (4-2-5)及(4-2-6)可得
Ze
b a
ZTE10
，我们来确定A1。由式
A
21
e10
E10 A1
sin
x a
h10 (x)
E10 A1
Ze Z TE10
sin
x
a
(4-2-7)
由式(4-2-4)可推得
E
2 10
A
2 1
Ze Z TE10
|a10 0
s12
b1 a2
|a10ej
S
0 e j
e j
0
s21
b2 a1
|a20ej
A
25
5、试简单证明无耗网络的么阵性，即
[S]†[S] [1]
A
26
6、证明无耗互易三端口微波网络三个端口不能同时 匹配的特性
A
27
7、如果二端口微波网络的S参量为
S11 S11 ej11
S12 S12 ej12
节点的距离为zmin1。试证明 ZLZ01jjttaannzzm miinn11
A
7
8（P65）
A
8
9（P65）
A
9
10（P83）
A
10
11（P98）一个40+j70欧姆的负载阻抗接在一个100欧姆的传输线 上，其长度为0.3波长。求负载处的反射系数、线的输入端的反射 系数、输入阻抗、线的SWR及回波损耗。
A
13
1、已知均匀波导传输系统中， kc2 k2 2 。试用波 数概念证明
(1)
g
1 ( )2
c
(2) g c
2 g
2 c
(3)
vp
v 1 ( )2
c
(4)
vg v
1 ( )2 c
A
14
2、
A
15
3、
A
16
4
A
17
5、
A
18
6、
A
19
7、
A
20
第三章
1、求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。
A
32
4、 单阶梯四分之一波长阻抗变换器等效电路，如书153页图5-9(c)所示。试证明单阶梯四分之一波长阻
抗变换器插入衰减量为 L1[1( R1)21]cos2
4
R
其中，R为阻抗比， R Z02 , l
Z01
A
33
课后习题10题
第六章
• 1、一空气填充的矩形谐振腔尺寸为：3*1.5*4cm， 求：(1)当它工作于H101模时的谐振频率；(2)若在腔中 全填充某种介质后，在同一工作频率上它谐振于H102 模，则该介质的相对介电常数为多少？
ab 2
1
A1
b 2 E 10
(4-2-8)
于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流，即
U (z)
b 2
E10e j z
I (z) a
E10
e j z
2 Z TE10
(4-2-9)
此时波导任意点处的传输功率为
Pk 1 2Re[Uk(z)I(z)]a4bZE T1E 2010 (4-2-10)
与第三章79页功率表达式相同，也说明此等效电压和等效电流 满足第2条规定
A
22
第四章
2、求如图所示网络的阻抗矩阵
A
23
3、 求如图所示双端口网络的[Z]矩阵和[Y]矩阵 解： 由[Z]矩阵的定义：
A
24
• 4、 求一段电长度为的传输线的散射矩阵
T1
s11
b1 a1
|a20 0
T2
s22
b2 a2
性，如图所示。已知Z01=100欧姆，Z02=25欧姆。求： (1)不均匀性产生的反射系数是多少？ (2)如何设计一个简单匹配网络实现阻抗匹配？
A
31
3、 今有两根矩形波导管，宽边相同均为a，而窄边不相同，分别为
b1和b2。如果要在两根波导之间插入矩形波导宽边为a，长度是 四分之一导波长的波导段以实现匹配，试计算其窄边b应是多少？
2a
由等效电路可知，因为第2段传输线的末端接匹配负载，故连接 处点T的等效阻抗就等于第2段矩形波导的等效特性阻抗，即
T
Ze2Ze1 Ze2Ze1
b2b1 1 b2b1 3
可见，宽壁宽度相等而窄壁宽度不相等的两端矩形波导彼此连 接以后，连接处存在着反射。
A
30
2、如果将两段不同特性阻抗的微带线连接在一起，则形成不均匀