六西格玛之分析阶段_S8_4.8_卡方检验_p23
六西格玛测量过程数据分析解读
转换非正态数据
注意: 为了获得正态而对数据进行转换应该只在别无它法的时候 采用。许多时候，由于我们的失误而导致非正态(打印错误等等)， 这些失误往往可以纠正。所以，一定要首先逐项检查。
对于处理非正态数据，Minitab具有一个十分有用的功能： Box-Cox 转换
Stat>Control Charts>Box-Cox Transformation
要点综述：报告的第1页
此图显示了短期和长期数据的 比较分布。
这是统计信息
报告1: 要点综述
Process Performance
Actual (LT) Potential (ST)
LSL
5 1,000,000
100,000
10,000 1000
100
10
1
1
2
10
15
20
Actual (LT) Potential (ST)
D
好
1
差
234
ZST 技术
56 好
我们如何解释这个图？
A – 较差的控制、不适当的技术 B – 必须更好地控制过程，技术是优良的 C – 过程控制很好，技术不适当 D – 世界一流水平
课堂练习：
导弹发射器底线分析
您已经有了一个导弹发射器及其测定系统。您小组的任务 是使用测量阶段的所学的工具来确定这个过程的底线。
数据类型
分布类型
比例 (p) – n个单元的样
本中具有缺陷的单元数 二项式
转换
Arcsin ( (p) 1/2)
次数 (c) 一个单元的缺陷数
样本方差 (s2)
泊松 卡方
(c) 1/2
log
实例：电冰箱 充气板能力
六西格玛的统计与分析方法
供应商A的平均值为10.002，标准差为0.00632。
供应商B的平均值为10.0003，标准差为0.00211。
得供应商A的西格玛水平为1.27，供应商B的西格玛水平为
4.60。也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目标
值（此例中，顾客要求的目标值为10），因此供应商B满足
顾客要求的能力远高于供应商A。
六西格玛的统计与分析 方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言 6 测量 6 统计方法 6 分析方法 6 品质过程控制方法
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
前言－－ 6 品质理论的发展
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不 能一次达到顾客要求而造成的报废和返 工返修以及由此而产生的质量、成本和 生产周期的损失。这与我们通所采用的 产出率的度量方法是不尽相同的。在很 多企业中，只要产品没有报废，在产出 率上就不计损失。因此掩盖了由于过程 输出没有一次达到要求而造成的返修成 本的增加和生产周期的延误
3.是一种处事哲学，它能使工作更精确，使我们 在做任何事时将失误降到最低
4.是一个多面体，可表示：质量标准、设想、方 法、工具、目标等。
但它首先应该是一个质量标准，一具衡量过程 能力水平的标准， 值越高则产品质量愈高。
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
精品ppt模板
单位缺陷数（DPU）的公式为： 在任何检查点发现的缺陷数 通过该检查点的单位数
精选图表分析技巧6Sigma流程ppt36页
如沒有第一槽,製程能力是怎樣的? 你能把資料分爲子資料組嗎?
圖表程序用途一覽表
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。10、雨中黄叶树，灯下白头人。。11、以我独沈久，愧君相见频。。12、故人江海别，几度隔山川。。13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。14、他乡生白发，旧国见青山。。15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。16、行动出成果，工作出财富。。17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。9、没有失败，只有暂时停止成功！。10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。13、不知香积寺，数里入云峰。。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。17、空山新雨后，天气晚来秋。。9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、越是没有本领的就越加自命不凡。12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。16、业余生活要有意义，不要越轨。17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。
六西格玛
六西格玛（6s 或Six Sigma）简介概念西格玛（希腊字母s）在统计学中常用来表达数据的离散程度，即标准差。
六西格玛首先是一个衡量业务流程能力的尺度。
业务流程的西格玛值表示该流程的实际结果相对于期望、平均或所要求的结果的偏离程度。
举一个航空公司的例子，如果某一航班的预计到达时间是下午五点，由于各种原因，真正在五点准时到达的情况是极少的。
假如我们允许在五点半之前到达都算准点到达，一年里该航班共运营了200次，显然到达时间是个变量。
如果其中的55次超过五点半到达，从质量管理的角度来说，这就是不良品，所以航空公司这一航班的合格品率为72.5%，大约为2.1个西格玛。
如果该航班的准点率达到六西格玛，这意味着每一百万次飞行中仅有3.4次超过五点半到达，如果该航班每天运行一次，这相当于每805年才出现一次晚点到达的现象。
所以六西格玛的业务流程几乎是完美的。
对于制造性业务流程来说，六西格玛意味着每一百万次加工只有3.4个不良品。
请注意，本文所指的西格玛值是当平均值有1.5s漂移时的情形，在六西格玛中这叫做流程的长期西格玛值。
流程的西格玛值与百万次机会所产生的不良品率有如下关系：不良品率.....合格率（%）.....西格玛值3.4...........99.99966. (6)230 ..........99.977. (5)6200 .........99.38 . (4)66800 ........93.32 . (3)为什么追求六西格玛？那么为什么要追求六西格玛？停留在4或5西格玛行不行？毕竟这已是超过99%的…好‟了。
从企业内部的效率与成本来看，所有的不良品要么成为废品，要么需要返工或在客户现场维修、调换，这些都是企业的成本。
美国的统计资料表明，一个3西格玛的公司直接与质量问题有关的成本占其销售收入的10-15%！所以提高公司的综合质量水平对于公司的盈利性有直接的好处。
当然，最为重要的是高质量、稳定的业务流程是提高客户满意度的根本要素。
6西格玛模型分析
六西格玛出自 MBA智库百科()六西格玛(Six Sigma)六西格玛管理法简介六西格玛(6σ)概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出,此概念属于品质管理范畴,西格玛(Σ,σ)是希腊字母,这是统计学里的一个单位,表示与平均值的标准偏差。
旨在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数,防止产品变异,提升品质。
六西格玛的由来六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
20世纪90年代发展起来的6σ(西格玛)管理是在总结了全面质量管理的成功经验,提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法,成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝行众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此,国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作,引导企业开展6σ管理。
源于摩托罗拉的6 sigma系统成为质量管理学发展的里程碑之一。
6 sigma系统由针对制造环节的改进逐步扩大到对几乎所有商业流程的再造，从家电Whirlpool, GE, LG，电脑Dell，物流DHL，化工Dow Chemical, DuPont，制药Agilent, GSK，通信Vodafone, Korea Tel，金融BoA, Merrill Lynch, HSBC，到美国陆海空三军，都引进6 sigma系统。
6σ管理法的概念6σ管理法是一种统计评估法,核心是追求零缺陷生产,防范产品责任风险,降低成本,提高生产率和市场占有率,提高顾客满意度和忠诚度。
six sigma质量检验西格玛
西格玛西格码原文为希腊字母sigma，其含义为"标准偏差"，6西格码意为"6倍标准差"，在质量上表示每百万坏品率(parts per million，简称PPM)少于3．4。
6西格玛1西格玛＝次失误／百万次操作2西格玛＝次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
《西格玛》是希腊字母，也有念作《西玛》《希玛》等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma, 表示数学中的“求和”，比如：∑Pi，i为1,2,...,T，即为求P1 + P2 + ... + PT的和。
Sigma（大写Σ，小写σ），是第十八个希腊字母。
在希腊语中，若果一个单字的最末一个字母是小写sigma，要把该字母写成拢俗帜赣殖苀inal sigma（Unicode: U+03C2）。
在现代的希腊数字代表6。
大写Σ用于：数学上的总和符号小写σ用于：统计学上的标准差西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
西格玛在电视游戏《洛克人X》的地位。
名为《洛克人X》的电视单人动作游戏，讲述西元22世纪的某天，一个被封印了30年名为《洛克人X》机器人被挖掘出来，后来以这个机器人为蓝本开发出《思考性机器人》。
可惜，科技的不完善，导致出现《异常机器人暴走事件》，于是负责清理这些（异常机器人）的高精密的思考性机器人部队《异常猎人》就出现。
后来17部精锐部队的队长《西格玛》经过一系列战斗后解决引发事件的源头《ZERO》。
Z ERO引发的事件被解决后，因为凯恩的科学需要,，把ZERO修复了。
并且把他原本的邪恶的记忆消除掉，在队长《西格玛》的带领下和《洛克人X》组成搭档！但是，这才是刚开始，之后，曾经和《ZERO》战斗的《西格玛》因为偷看《ZERO》的记忆导致暴走，之后离开了《异常猎人》这个组织离开了的他，后来成了策划无数次大型异常化暴动的主脑。
六西格玛之分析阶段S848卡方检验p23
•年老 •年轻
•被雇佣
•75•x 180 •= 29.6
•455
•___
•未被雇佣
•___ •___
•合计
•75
•380
•单元的期待频率是:
•(列合计）× (行合计) •总计
•合计
•180 •275 •455
步骤 #3 （继续） •如果这两个因素真的不相关，29.6 正是我们所期望的
•年老 •年轻
分析路径
•Χ2 无关性检验
•收集数据
•运行 Minitab •表格 卡方检
验 命令
•评价 P 值
•检查偶然性 •表格
•作出结论
用 Minitab 分析数据
用 Minitab 分析数据
•卡方检验: Hired, Not
•在观测计数下方给出的是期望计数 •在期望计数下方给出的是卡方贡献 • Hired Not 合计 • 1 30 150 180 • 29.67 150.33 • 0.004 0.001 • 2 45 230 275 • 45.33 229.67 • 0.002 0.000 •合计 75 380 455 •卡方 = 0.007, DF = 1, P 值 = 0.932
•合计
•180 •275 •455
•你做完了这个表格!
步骤 #5
•将差值平方 •(O-E)^2
•年老 •年轻 •合计
•被雇佣
•(.4)*(.4)=.16 •_.0_9_ •75
•未被雇佣
•._0_9_ •._0_9_ •380
•你做完了这个表格!
•合计
•180 •275 •455
步骤#6
•计算相对的差值的平方 •(O-E)^2 / E
六西格玛分析阶段
中位数(1/2分位)－Q2 25%的数(1/4分位)－Q1
Q1－Max{Minimum, Q1 - 1.5 IQR}
注：箱子的高度——内四分位极差 IQR ＝ Inter Quartile Range＝ Q3-Q1
Histogram直方图
主要应用在了解数据的形状及形态 便于掌握数据的集中倾向、位置、平均、分布等
把关键因素(X’s)压缩到
分析 改进 控制
4-8 3-6 2-4
确认重要 X’s
重要 X’s最佳化 重要 X’s 控制
4～8个左右之后, 在改进 阶段找出最适合的条件
最佳化的过程
分析阶段的步骤
制定数据收集计划 确定X的量化指标，数据类型、以及数据收集目标 根据X的特点确定采用的分析方法，可以每个因子单独验证(如比较分 析)，也可以几个因子合在一起验证(如多变量分析、回归分析、DOE) 制作数据收集表，包括X及其响应(Y)的数据，确定收集的样本量 如需要通过试验来收集，如通过人为改变X的状态来观察Y的变化，还 需要做好试验计划
多变量分析
比较分析
均值检验：1-sample t, 2-sample t, Paired t (样本中同一 个体测量两次前后比较－总体不独立), ANOVA（正态总体>=2）
方差检验：Test for Equal variance-F test（正态总体＝2）， Bartlett’s Test(正态总体>=2)，Levene’s Test（非正态总 体）
图表分析的步骤
选定要分析的变量 搜集及整理数据 进行图表分析 结果解释
重点:可靠数据的收集和正确的图表解释
选择要分析的变量
我们要分析的变量来自测量阶段的结果, 在利用图表分析前我们首先要确定变量的类 型、分析的目的、选择什么方法等
六西格玛之分析阶段 S8 48 卡方检验 p23
( Chi-square-Test )
卡方检验 -0-
路径位置
Define
Measure
Analyze
Step 7- Data 收集
Step 8- Data 分析 Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression
卡方检验 -6-
步骤#1
我们必须建立一个观察频率表，把我们的两个变量分
成两个等级。
年龄: 年老 & 年轻 雇佣实际: 雇佣 &不雇佣
然后我们收集数据来进行分析.
被雇佣
未被雇佣
年老
30
150
年轻
45
230
卡方检验 -7-
步骤#2
计算列和行的合计
年老 年轻 合计
被雇佣
30 45 75
未被雇佣
150 230 380
卡方检验 -22-
选择练习 - 2
Zip和Jaz之间是否有联系? 他们是否有相似的问题?
Zip
Jaz
Door Jams
32
135
Damaged Media
32
80
Software
42
98
你下一步要做什么?
卡方检验 -23-
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.8. 1520.8. 15Saturday, August 15, 2020
合计
75
未被雇佣
.0_0_0_6 .0_0_0_4 380
合计
180 275 455
六西格玛方法与工具
六西格玛方法与工具六西格玛方法是一种管理工具和方法论，旨在通过减少变异性和提高过程品质，从而提升组织绩效。
它基于统计学原理和质量管理理念，通过定义、测量、分析、改进和控制（DMAIC）五个阶段来引导企业进行持续改进。
一、定义阶段在六西格玛方法中，定义阶段是关键的起点。
在这一阶段，团队的目标是确定待改进的过程范围，并确立项目目标。
团队成员需要了解客户需求，并将其转化为可量化的绩效指标。
1. 项目范围界定团队首先需要确定改进项目的范围，明确改进的具体目标。
这要求团队与相关利益相关者进行有效的沟通，确保项目的目标符合利益相关者的期望。
2. 流程映射流程映射是一种以图形化的方式描述现有流程的方法。
通过绘制流程图，团队可以清晰地了解流程的各个环节，找出潜在的问题和改进机会。
二、测量阶段在测量阶段，团队的任务是获取数据，衡量当前过程的绩效水平。
数据的收集和分析是了解过程状况和问题所在的基础。
1. 数据收集团队通过收集与改进项目相关的数据，了解当前过程的状况和绩效水平。
数据可以通过问卷调查、实地观察、文档分析等方式进行收集。
2. 数据分析收集到数据后，团队需要对数据进行分析，找出其中的模式和趋势。
统计学方法和图表分析是常用的数据分析工具，它们可以帮助团队理解数据所蕴含的意义。
三、分析阶段在分析阶段，团队致力于确定导致问题或缺陷的根本原因。
通过分析数据和流程，团队可以找出改进的关键点。
1. 根本原因分析根本原因分析是一个系统性的过程，旨在找出导致问题或缺陷的根本原因。
常用的工具包括因果图、鱼骨图、5W1H等。
2. 排除假设团队在分析阶段时应避免凭个人偏见和主观猜测作出决策。
通过收集更多的数据和事实，团队可以验证或排除不同的假设。
四、改进阶段在改进阶段，团队需要制定和实施针对问题根本原因的改进措施。
这些措施应该基于数据和事实，并有利于提高过程效能。
1. 制定改进方案团队综合分析结果，制定出一系列改进措施。
这些措施应该能够直接解决问题的根本原因，同时符合组织的目标和约束条件。
六西格玛培训-分析阶段
无罪 入狱
有罪 入狱
假设检验
决策错误评估
实情
1- α = 系统有 多大的能力将 好的放行 Ho
接受 Ha
Ho
Ha 第二类 错误 β
正确决定
第一类 错误 α
正确决定
1- β = 系统有多 大的能力将不好 的找出来
α风险：当Ho为真时，拒绝Ho – 称为厂商风险 β风险：当Ho为假时，接受Ho – 称为消费者风险
60
P=0.02
假设检验
P值
P值大于等于0.05，没有足够的证据推翻基本假设
P值小于0.05，有足够的证据推翻基本假设， 对立假设成立。
换句话说：有显著的不同
Ho 正确决定
实情 Ha 第二类 错误 β
Ho
接受
第一类 Ha 错误 P值 α
正确决定
假设检验
假设检验的步骤
• 假设检验流程 - 描述基本假设 – 假设都一样 - 描述对立假设 – 不同、不等、小于 - 选择假设检验的方式 - 收集数据 - 计算置信区间或P值 - 解释结果
是否有统计上的显著性 或者仅仅是偶然性
假设检验
总体…
总体 – 全部对象
举例 – 2003年5月在精密铸造车间 生产的所有一级涡轮叶片
参数 – 描述总体特性 characteristic的“真值”
σ
μ
总体的参数通常难以得到
假设检验
…样本
• 样本sample 是总体的一部分或 子集 • 统计量statistic 是描述样本特性 的数值
• 内部资讯 • 外部资讯 • 参访
3D矩阵
策略
示范
• 优良范例 • 典范工作
高层的要求
• 变革领导力 • 树立高标准
六西格玛测量阶段及分析阶段的任务
六西格玛测量阶段及分析阶段的任务一、测量阶段1、抽样数据驱动的管理和战略规划抽样使我们可以测量相对少数的单位，而不是测量所有单位。
检验、评价或计算一个流程中的所有单位，这可能是非常耗费时间并且对任何组织来说都不切实际的。
根据特定的情况，我们有很多的抽样策略可以采用。
但是，在职能层次的大多数情况下，一个有效的一般抽样方法是：定义单位，确定特定时帧内单位的平均数量，然后参照标准抽样表来确定为了达到预期的置信水平，确保样本的质量可以反映整个总体，应该有多少个单位得到检验、评价或计算。
2、数据收集表格和电子表格数据驱动的管理数据收集表格可以用来收集和整理数据。
它们还可以充当清单来确保单位（不管你关注的对象是什么）的所有细节都得到了评价、测量、计算等等。
数据收集表格应该收集合适的数据并且易于使用。
电子表格可以用来汇总各个数据收集表格中收集的数据。
目前常用的最简单的软件就是微软的Excel，尽管还有很多其他更复杂的软件包可用。
要尽可能地压缩数据收集表格的数量。
3、操作定义协作、数据驱动的管理和战略规划为了确保所有各方都能理解你为追踪和分析选定的测量方法或衡量标准，清楚、详细、易懂地描述数据的含义是非常重要的。
对数据含义的清楚描述还将确保数据收集的一致性。
这对数据分析以及衡量标准的传达至关重要。
二、分析阶段1、增值和非增值分析以客户为中心和战略规划在评价流程或做出流程决策时，管理者应该总是考虑到一个步骤或行动是否可以为客户增加价值。
在一个管制环境中，这还应该是一种与价值决策相对的管制风险。
如果一项大量耗费组织时间的活动只能创造很少的价值并且管制风险很低，那么把这些时间用在别处可能更好。
2、详细流程图理解详细的“现为”流程至关重要。
从SIPOC图中高层次的步骤开始，你可以与员工们合作建立非常详细的流程图。
要以团队的形式做到这一点，一个便捷的方法是展开头脑风暴，考虑到所有详细的流程步骤，把它们写到便条纸上，然后再把便条纸粘到墙上“现为”一类中。
六西格玛中分析阶段的作用及常用工具
分析阶段就是六西格玛“Ｄ-M-A-Ｉ-C”与“D-M-A-Ｄ-V”流程中得一个中间环节,同时就是非常重要得环节。
因为要解决问题,首先得发现问题得原因。
在实际工作中,多数问题得原因就是未知得。
六西格玛选项原则中就有一条就是:“根本原因未知,即所有得六西格玛项目在实施项目前其改善对象得问题原因就是未知或最少就是未确切知道得。
得确,对于比较简单得问题,不用六西格玛方法也可以很好解决，这时就无须选其为六西格玛项目。
比如生产线停线多发，原因就是物料供应不及时,或某个设备常发生故障。
此问题原因清楚,解决方案已知，显然没必要选作六西格玛改善项目。
反过来说,所有六西格玛项目均为问题较严重、客户抱怨大,或对公司造成重大损失得项目,其原因复杂,用普通方法无法分析或无法找到根本原因,无法知道最佳解决方案。
一、分析阶段得作用六西格玛管理法得解决方案就是基于数据,通过定义问题、测量现状、分析原因、实施改善、进行控制,即D-M-A-Ｉ-C模式展开项目运作。
对于普通方法无法分析得问题，六西格玛管理法采用一整套严密、科学得分析工具进行定量或定性分析，最终会筛选出关键影响因素ｘ's。
只有筛选出关键得x's,改善阶段才会有得放矢。
所以分析质量得高低直接影响到改善效果与项目成败。
分析阶段在六西格玛项目中得位置如同疾病治疗过程得诊断阶段一样,只有找到病因了，后续才能对症下药,否则可能毫无效果或适得其反。
二、分析阶段得输入"D-M-Ａ-Ｉ-C"模式中,各阶段衔接严密，环环相扣,后一个阶段得输入即为前一阶段得输出。
因此,分析阶段得输入为测量阶段得输出。
其输入(同时就是测量阶段得输出）为:1、过程流程图。
在六西格玛测量阶段为把握现状，需绘制详细得过程流程图以对过程全貌有准确把握，这样测量得结果才能反映过程实际。
现在得一般公司均有各个过程得详细流程图,可直接使用。
２、过程输出得量化指标即项目y。
过程输出得量化指标就是六西格玛项目得改善对象。
六西格玛流程稳定性分析及过程能力分析
200举0举办办晚晚会会
管管理理者者想想收收回回奖奖励励.. 2001
凝聚优势资源,体现顾客价值
对对人人类类而而言言：：疏疏于于用用控控制制图图分分析析数数据据是是已已知知的的增增加加费费用用、、 耗耗费费努努力力和和降降低低士士气气的的最最好好方方式式。。”” --DDrr..DDoonnaaldldJJ..WWhheeeelelerr
C
C
B
8
A
凝聚优势资源,体现顾客价值
例题
下列数据是生产模具产品的压缩强度的测量资料.请检验流程是否稳定
零件
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
强度
128 127.5 122 148.5 141.5 123.5 144 128.5 142 136 113 123.5 124.5 135.5 135.5 135 127.5 123 136.5 130
凝聚优势资源,体现顾客价值
LCL
示例
3 2 1
2000年 4月 ***厂公司晚会上
• 工厂的废品率达到年度的降低1.5% • 总经理给全厂颁奖 • 仪式在餐厅进行：为所有的人准备了各种点心和饮料！ • 总经理讲演：“每个人都应为你们取得的成就感到骄傲”
晚晚会会时时间间
废废弃弃水水平平((%%))
11 22 33 44 55 66 77 2000
经经理理想想收收回回奖奖励励.. 2001
2000年11月
• 到11月, 废品率上升到2.6% ─ 年度最高点，总经理决定采取措施
• 召集一次“特别会议”，要一次性并永久性解决这个问题
• 在作完一个关于废品重要性的生动报告后，总经理走了。
Sigma分析阶段
因果矩阵图
一般遵循进程图
团队想进行鉴定并评价过程输 入变量效果的任何时候
任何过程
过程步骤
找出每一步过程输入变量
在有多样输出时特别有效 在寻找要包括在DOE中的原因 时
14
什么是因果图
原因列于骨架分支上
效果 我们努力改进的会显示在方框中
因果图是：
– 一件帮助团队发现阻碍其进步的真正原因的工具 – 有时候也称为“鱼骨图”
– 改进 开会的有效性
明确衡量指标(Ys)
– 运用头脑风暴列出可以衡量的指标 – 选择能够反映开会有效性的最佳衡量指标
验证衡量指标 (确保它是 Y, 而不是X).
– 试问 – 针对造成低效会议的原因，它是否能够衡 量会议的有效性?
8
KPOVs和KPIVs
Y = f (x)
POV PIV
（过程输出变量） （过程输入变量）
y
29
注塑团队的基线数据
定位销尺寸的直方图
30
20
频率
目标 = 52.00 mm
10
0 51.6 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.2 52.3
销尺寸
30
注塑团队—陈述效果
结果
定位销尺寸的 偏差
在装配中引起问题的当前情况是定位销尺寸上的过度偏 差。 提问……
“是什么问题引起定位销尺寸上的偏差？”
规则2：请确定你陈述的只是一个原因而非解决 方案
请记住提出解决方案要比阐述原因来得简单。
33
原因与解决方案
避免将解决方案或者缺少解决方案作为原因
不是原因
结果 解决方案 缺少解决方案
原因
在输入数据时 的打字错误
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你收集的数据必须确保是随机性的. 小心其他的隐藏因素
(X).
卡方检验 -20-
回顾
介绍无关性Χ 2-检验的基本概念 将无关性Χ 2-检验与MAIC路径相联系
卡方检验 -21-
选择练习 - 1
测量系统评价 以下关联是不良数的监控过程 # 合格 232 590 45 #不合格 434 1199 83
卡方检验 -15-
分析路径
Χ2 无关性检验
收集数据
运行 Minitab 表格 卡方检验 命令
评价 P 值
检查偶然性 表格
作出结论
卡方检验 -16-
用 Minitab 分析数据
卡方检验 -17-
用 Minitab 分析数据
卡方检验: Hired, Not
在观测计数下方给出的是期望计数 在期望计数下方给出的是卡方贡献 Hired 1 30 Not 合计 150 180
你下一步要做什么?
卡方检验 -23-
Al Eric Debbie
作业者与产品等级之间是否有联系呢？ 如果有联系，是什么造成了差异? 下一步你该做什么?
卡方检验 -22-
选择练习 - 2
Zip和Jaz之间是否有联系? 他们是否有相似的问题?
Zip Door Jams Damaged Media Software 42 32 32
Jaz 135 80 98
另外一个例子 . . .
被雇佣 年老 年轻
45 45
未被雇佣
135 230
你将作出什么判断?
卡方检验 -19-
Χ
2
注释
Χ 2 是我们本星期所学的最不容易识别，通常也是比较“难分析”的 工具。但当我们处理记数性数据时会发生同样的事情。 为了进行Χ 2-检验你必须有至少 5个期望频率值，或使用 Minitab。
注意: 观测值和期望值与刚才的计算结果 是相同的
29.67 150.33 0.004 0.0012 Nhomakorabea45
230 275
45.33 229.67 0.002 0.000 合计 75 380 455
你将做出什么样的判断?
卡方 = 0.007, DF = 1, P 值 = 0.932
一个 P-值 !
卡方检验 -18-
230
合计
180 275
合计
75
380
455
卡方检验 -8-
步骤#3 建立一个 观察频率表.也就是说, 如果这2个因素真的不相关， 这个表会显示出什么?
被雇佣 年老 年轻
未被雇佣
我们应该怎么做?
卡方检验 -9-
步骤 #3
（继续）
建立一个 期望频率表. 也就是说, 如果这2个因素真的不相关， 这个表会显示出什么?
未被雇佣
150.3 ___ ___ 229.7
合计
180 275
合计
75
380
455
你做完了这个表格!
卡方检验 -11-
步骤 #4 从观察值中减去期望值 (O-E)
被雇佣 年老 年轻
30-29.6=.4 ___ -0.3
未被雇佣
-0.3 ___ ___ 0.3
合计
180 275
合计
75
380
455
年龄 什么是 X ? _____________
分立 数据类型 ? ______________
Χ2 你将采用什么类型的工具 ? ________________________
卡方检验 -3-
数据
被雇佣
未被雇佣
150
230 380
合计
180 275 455
年老
年轻 合计
30
45 75
在此你如何做出判断?
Improve
Control
卡方检验 -1-
目
标
介绍无关性Χ2 -检验的基本概念 把无关性Χ2 -检验和 MAIC 路径联系起来
卡方检验 -2-
记住这个例题?
人事部想调查人的年龄（年老和年轻）和被雇佣与否之间是否有关联
什么是 Y ? 被雇佣 _____________
分立 数据类型 ? ___________
卡方检验 -4-
假设
根据无关性Χ 2-检验, 统计学家假设在现实生活中绝 大部分变量之间是无关的，因此:
Ho: Ha: 数据是无关的 (没有关联) 数据是相关的 (有关联)
如果 P 值
<0.05 , 就推翻 Ho
卡方检验 -5-
理论
让我们查看一下我们的例子„. 假设我们要决定 年龄 和 雇佣实际 相关或不相关,( 独立或不独立)因而我们的假设描述如下... Ho: 年龄 和雇佣实际 不相关（独立） Ha: 年龄 和 雇佣实际 相关（不独立）
( Chi-square-Test )
卡方检验
卡方检验 -0-
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression
你做完了这个表格!
卡方检验 -12-
步骤 #5 将差值平方 (O-E)^2
被雇佣 未被雇佣
.09 ___ ___ .09
合计
180 275
年老
年轻
(.4)*(.4)=.16 ___ .09
合计
75
380
455
你做完了这个表格!
卡方检验 -13-
步骤#6 计算相对的差值的平方 (O-E)^2 / E
卡方检验 -6-
步骤#1 我们必须建立一个观察频率表，把我们的两个变量分 成两个等级。
年龄: 年老 & 年轻 雇佣实际: 雇佣 &不雇佣
然后我们收集数据来进行分析.
被雇佣 年老 年轻
30 45
未被雇佣
150 230
卡方检验 -7-
步骤#2 计算列和行的合计
被雇佣 年老 年轻
30
45
未被雇佣
150
被雇佣 年老 年轻
75 x 180 = 29.6
未被雇佣
___
___
合计
180 275 455
455
___
合计
75
380
单元的期待频率是: (列合计）× (行合计) 总计
卡方检验 -10-
步骤 #3
（继续）
如果这两个因素真的不相关，29.6 正是我们所期望的
被雇佣 年老 年轻
29.6 45.3 ___
被雇佣 年老 年轻
.16 / 29.6 = .005 ___ .002
未被雇佣
.0006 ___ ___ .0004
合计
180 275
合计
75
380
455
你做完了这个表格!
卡方检验 -14-
所以怎么样?
相对的方差的和是一个Χ2分布！
0
1
2
3
4
5
如果不相关，我们期望这个差值接近于0。随着我们做得越来越深入， 这两个变量看起来就越像相关了。为了帮助我们作出这个判断，我们 将依靠P值。