人教版五年级小数乘法的简便计算
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：小数乘法简便计算专项练习 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元：小数乘法简便计算专项练习（解析版）1．能简便的要简便。
12.7×14－16.3 9.8×1.2＋9.8×18.8 0.39×1012.5×26.8×4 4.02×2.1－2.883.26×5.7－3.26×0.7【答案】12.7×14－16.3＝177.8－16.3＝161.59.8×1.2＋9.8×18.8＝9.8×（1.2＋18.8）＝9.8×20＝1960.39×101＝0.39×（100＋1）＝0.39×100＋0.39×1＝39＋0.39＝39.392.5×26.8×4＝（2.5×4）×26.8＝10×26.8＝2684.02×2.1－2.88＝8.442－2.88＝5.5623.26×5.7－3.26×0.7＝3.26×（5.7－0.7）＝3.26×5＝16.32．用简便方法计算。
5.1 2.7 5.17.6⨯⨯＋()0.257.050.4⨯⨯【答案】5.1 2.7 5.17.6⨯⨯＋＝5.1×（2.7＋7.6）＝5.1×10.3＝5.1×（10＋0.3）＝5.1×10＋5.1×0.3＝51＋1.53＝52.53()0.257.050.4⨯⨯＝0.25×7.05×0.4＝0.25×0.4×7.05＝0.1×7.05＝0.7053．用简便方法计算。
5.7 4.8 5.2 5.7⨯⨯＋()0.1256.0880⨯⨯【答案】5.7×4.8＋5.2×5.7＝5.7×（4.8＋5.2）＝5.7×10＝570.125×（6.08×80）＝0.125×6.08×80＝0.125×80×6.08＝10×6.08＝60.84．计算下面各题，能简算的要简算。
五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
小数乘法的简便运算公开课教案
小数乘法的简便运算公开课教案小数乘法的简便运算执教：___教学内容：人教版五年级上册第12页例8及后做一做教学目标：1.知识与技能：使学生懂得整数乘法定律同样适用于小数乘法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
2.过程与方法：通过旧知迁移新知识的方法来研究小数乘法的简便运算。
3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点：使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
教学难点：学生能通过观察找出正确的简便算法。
教学过程：一、提出问题。
1.谈话导入：最近我们一直在研究有关小数的计算问题。
下面进行几轮计算比赛。
第一轮：看谁算得对。
10×1.3.32×100.24＋0.24.3.2×0.615－0.5.0.4×0.5.1.25×8.2.5×40.24×4.200×0.16.0.6×0.1.第二轮：看谁算得巧。
25×73.432×10.376×8＋2×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。
教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。
(出示课件)2.提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？二、观察验证。
1.教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。
出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.8×1.3=1.3×0.80.9×0.4)×0.5=0.9×(0.5×0.4)3.2＋2.8)×0.6=3.2×0.6＋2.8×0.61）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。
2）观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合乘法交换律。
第一单元小数乘法混合运算和简便计算专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题人教版
20232024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：小数乘法混合运算和简便计算专项练习（解析版）1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
⨯+99125125⨯+ 5.870 5.87⨯4.225【答案】12500；5.87；105【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先把4.2分解成4＋0.2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算。
【详解】（1）99125125⨯+=⨯+⨯991251251=+⨯(991)125=⨯100125=12500（2）5.870 5.87⨯+=+0 5.87=5.87（3）4.225⨯=+⨯(40.2)254250.225=⨯+⨯=+1005=1052．用简便方法计算。
65－6.5－13.5 0.8×53.9×1.25 8.5×1.17＋2.83×8.5 【答案】45；53.9；34【分析】“65－6.5－13.5”根据减法的性质计算；“0.8×53.9×1.25”根据乘法交换律计算；“8.5×1.17＋2.83×8.5”根据乘法分配律计算。
【详解】65－6.5－13.5＝65－（6.5＋13.5）＝65－20＝450.8×53.9×1.25＝0.8×1.25×53.9＝1×53.9＝53.98.5×1.17＋2.83×8.5＝8.5×（1.17＋2.83）＝8.5×4＝343．脱式计算，能简算的要简算。
5.56－2.3×2 56×1.25 0.01＋1.01×99【答案】0.96；70；100【分析】（1）二级运算，先计算小数乘法，再计算小数减法；（2）把56拆解成7×8，再利用乘法结合律进行简便计算；（3）把1.01拆解成（1＋0.01），利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算。
《小数乘法的拆数简便运算》(教案)人教版五年级上册数学
《小数乘法的拆数简便运算》（教案）人教版五年级上册数学我今天要分享的教案是人教版五年级上册的《小数乘法的拆数简便运算》。
一、教学内容我选择的教学内容是教材第97页至第99页的小数乘法部分，其中包括了小数乘整数的运算方法和小数乘法的拆数简便运算。
二、教学目标通过这次教学，我希望学生们能够理解小数乘整数的运算方法，掌握小数乘法的拆数简便运算，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是小数乘法的拆数简便运算，教学重点是让学生们能够理解和掌握这个运算方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，以便学生们能够在课堂上更好地理解和练习。
五、教学过程我先用一个实践情景引入，比如说：“小明有3.5元，他想买一些0.5元一个的铅笔，他最多可以买几支呢？”让学生们用小数乘法来解决这个问题。
然后我会讲解小数乘整数的运算方法，我会用PPT上的例题来演示，并且解释为什么可以这样计算。
然后我会让学生们在课堂上做一些随堂练习，以便他们能够及时巩固所学知识。
我会设计一些作业，让学生们回家后能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面包含小数乘整数的运算方法和拆数简便运算的步骤。
七、作业设计我会设计一些练习题，让学生们能够通过练习进一步巩固所学知识。
比如：1. 小明有2.3元，他想买一些0.7元一个的铅笔，他最多可以买几支呢？答案：3支2. 小红有4.6元，她想买一些0.8元一个的铅笔，她最多可以买几个呢？答案：6个八、课后反思及拓展延伸通过这次教学，我发现学生们对小数乘法的拆数简便运算掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
在课后，我会进一步加强对这些学生的辅导，帮助他们更好地理解和运用所学知识。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，以便他们能够更好地掌握小数乘法。
这就是我今天的教案分享，希望能对大家有所帮助。
谢谢！重点和难点解析在这个教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
人教版五年级数学上册第1单元小数乘法的简便计算专项卷附答案
人教版五年级数学上册第1单元2．小数乘法的简便计算专项卷一、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共20分)1．简算5.6×1.01－5.6时需用到()。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．减法运算的性质2．计算下列平行四边形的周长，列式不正确的是()。
A．5.4＋3＋5.4＋3B．5.4×2＋3×2C．(5.4＋3)×2D．5.4×33．用计算器计算6.9×70时，计算器上的按键7坏了，下面按法不能得到正确答案的是()。
A．6.9×68＋13.8B．6.9×69＋6.9C．6.9×35×2D．6.9×69＋1 4．计算40.4×2.5的简便方法用错的是()。
A．10.1×(4×2.5)B．(40.4－0.4)×2.5C．40×2.5＋0.4×2.5D．101×(0.4×2.5)5．下图()所表示的意思与a×c＋b×c＝(a＋b)×c所表示的意思相同。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、认真审题，填一填。
(每空2分，共30分)1．根据运算定律填空。
(1)b×9.5×0.2＝b×(____×____)(b≠0)(2)2.5×(40＋0.8)＝2.5×()＋()×()(3)7.28×9.8＝()×()－()×()(4)8.25×a＋a×1.75＝()×(8.25＋1.75)(a≠0)2．(1)如果3×＋5×＝9.6，那么＝()。
(2)如果a×12.5×2.5可以简便计算，那么a＝()。
(3)如果7×3.5×B＝7×7＝49，那么B＝()。
人教版五年级数学上册第1单元小数乘法的简便计算专项卷附答案
人教版五年级数学上册第1单元2．小数乘法的简便计算专项卷一、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共20分)1．简算5.6×1.01－5.6时需用到()。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．减法运算的性质2．计算下列平行四边形的周长，列式不正确的是()。
A．5.4＋3＋5.4＋3B．5.4×2＋3×2C．(5.4＋3)×2D．5.4×33．用计算器计算6.9×70时，计算器上的按键7坏了，下面按法不能得到正确答案的是()。
A．6.9×68＋13.8B．6.9×69＋6.9C．6.9×35×2D．6.9×69＋1 4．计算40.4×2.5的简便方法用错的是()。
A．10.1×(4×2.5)B．(40.4－0.4)×2.5C．40×2.5＋0.4×2.5D．101×(0.4×2.5)5．下图()所表示的意思与a×c＋b×c＝(a＋b)×c所表示的意思相同。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、认真审题，填一填。
(每空2分，共30分)1．根据运算定律填空。
(1)b×9.5×0.2＝b×(____×____)(b≠0)(2)2.5×(40＋0.8)＝2.5×()＋()×()(3)7.28×9.8＝()×()－()×()(4)8.25×a＋a×1.75＝()×(8.25＋1.75)(a≠0)2．(1)如果3×＋5×＝9.6，那么＝()。
(2)如果a×12.5×2.5可以简便计算，那么a＝()。
(3)如果7×3.5×B＝7×7＝49，那么B＝()。
人教版五年级上册数学小数乘法整理与复习
多少千米?
(55+50)×2
=105×2
=210(千米)
420-210=210(千米)
答:2小时后客车和货车相距210千米。
2.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 5小时后客车和货车相距
多少千米?
50×5-(420-55×5)
=105(千米)
答:5小时后客车和货车相距105千米。
1.25x32x0.25
• 3.计算：3.6+6.4x2.5 9.8-9.8x2.5
56.5×99＋56.5 =56.5×(99+1) =56.5×100 =5650
• 作业：
• 1.计算：3.26x6.4 3.84x4.2 15.6x3.35
•
1.086x0.37（得数精确到百分位）
• 2.能简算的要简算
• 5074x99+5.74
50x0.32x0.2
• 0.89x4.8+0.89x5.2
0.9876
1
8.0195
8
40.9996
41
1.0 8.0 41.0
0.99 8.02
41.00
0.988 8.020 41.000
试一试
1、竖式计算： ① 1.06×25 =
② 0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
1.3.45× 3.7=（ ）× 37 50.6 × 0.52=52× （ ）
(1) 判断积中各有几位小数。
23×0.5 21.4×0.7
27.5×12.03 1.84×0.026
4×0.25 3.6×2.5
1. 在一个乘法算式中，一个因数是两位小数，另一个因数是三位小数，它 们的积最多是（ ）位小数； 2. 两位小数加三位小数，和最多是（ ）小数。 3. 3.45 ×0.7的积有（ ）位小数；3.34+0.7的和有（ ）位小数 4. 两个因数相乘的积是五位小数，这两个乘数位数之和一定是五位（ ） 5. 1.78 ×7.2的积有（ ）小数。
人教版五年级数学上册典型例题第一单元小数乘法简便计算
人教版五年级数学上册典型例题第一单元小数乘法简便计算在人教版五年级数学上册中，小数乘法是一个重要的概念。
通过简便计算方法，我们可以更加灵活地进行计算，提高计算速度和准确率。
本文将介绍一些典型的小数乘法计算例题，并分享一些简便计算方法。
例题一：计算0.6×3.8解析：我们可以先将被乘数和乘数都放大10倍，得到6×38=228。
然后再将结果缩小10倍，即得到最终结果22.8。
例题二：计算2.5×0.4解析：我们可以先将被乘数和乘数都缩小10倍，得到25×4=100。
然后再将结果缩小100倍，即得到最终结果1。
利用上述的简便计算方法，我们可以快速准确地计算小数的乘法。
下面我们来看一些更复杂的例题。
例题三：计算0.3×0.02解析：我们可以先将被乘数和乘数都放大100倍，得到30×2=60。
然后再将结果缩小10000倍，即得到最终结果0.006。
例题四：计算0.85×7解析：我们可以先将被乘数和乘数都放大10倍，得到8.5×70=595。
然后再将结果缩小10倍，即得到最终结果59.5。
除了上述的简便计算方法，我们还可以利用小数的乘法性质进行计算。
下面是一些常见的性质：性质一：一个数乘以10的n次方，相当于这个数小数点向右移动n 位。
性质二：一个数乘以0.1的n次方，相当于这个数小数点向左移动n位。
利用性质一，我们可以很容易地计算10的倍数与小数的乘法。
例如，计算0.8×10，我们只需要将0.8的小数点向右移动一位，即得到8。
同样地，利用性质二，我们可以计算0.08×0.01，只需要将0.08的小数点向左移动两位，即得到 0.0008。
除了以上的例题和计算方法，我们还可以通过多做练习来熟练掌握小数乘法的简便计算。
在解决实际问题时，我们也可以灵活应用这些方法，提高计算效率。
总结起来，小数乘法在数学学习中是一个重要的知识点。