公开课：气体压强求解的“两类模型”

课题：气体压强求解的“两类模型”

河源高级中学陈新传

教学目标：1、认识气体压强求解的两类模型：活塞模型、连通器模型

2、会运用平衡条件求解平衡态气体压强问题

3、会运用牛顿运动定律求解非平衡态气体压强问题

4、会利用连通器原理求解U行管气体压强问题

教学重点：掌握封闭气体压强的求解方法

教学难点：求解气体压强的规律

教学设计

一、两类模型

图甲气体的压强为

图乙气体的压强为

P A=

P B=

二、平衡状态气体压强求解

1、汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是

水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，

如图所示，当活塞上放质量为M的重物时

处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活

塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，求

汽缸中气体的压强。

2、如图所示，一圆形玻璃筒内盛有水，上方有一质量为

m的活塞，活塞与水面之间有封

闭空气。一只管口朝下的小玻璃管

竖直插入水中，管底恰好与液面相

平，液面高度差为h。已知大气压

强为p0问：此时玻璃管内封闭气

体压强多大？

3、图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的

3倍，细筒足够长，粗筒中，A、B两轻质活塞间封有空

气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两

活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之

处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。

现使活塞B缓慢上移直到水银的一半

被推进细筒中，若大气压强p0相当于

75cm高水银柱产生的压强。则此时气

体的压强为（）

A、100cmHg

B、85 cmHg

C、95 cmHg

D、75 cmHg

4、一个上下两部分粗细不同的气缸固定在竖直方向上，气

缸内用两个活塞封闭一定质量的空气，活

塞与气缸间的摩擦忽略不计，上、下两只

活塞的质量依次为m1、m2，横截面积分别

为s1、s2，两只活塞间用一根不计质量的细

线相连，当外界大气压为p0时，活塞静止

在图示位置。求：

(1)这时封闭在活塞间的空气的压强大小.

(2)这时两活塞间的细线上的张力大小.

三、非平衡状态气体压强求解

5、如图所示，有一段长12cm的水银柱，在均匀玻璃管中

封闭住一定质量的气体，若开口向上将玻

璃管放置在光滑的斜面上，在下滑过程中

被封住的气体压强为（大气压强

为76 cmHg）（）

A、76 cmHg

B、82 cmHg

C、88 cmHg

D、70 cmHg

6、如图所示，气缸质量为M，活塞质量为m，横截面积为S，缸内封闭气体质量忽略不计，气

缸置于光滑水平面上，当用一水

平外力拉活塞时，活塞与气缸由

保持相对静止而向右加速运动，

则此时缸内气体的压强为多少？

（不计摩擦）

7、粗细均匀的细玻璃管，A端开口，B端封闭，管水平放置，并能绕A端旋转。现有一滴水银在管内，将一部分气体封闭在管B端，如图所示，已知管长为L0，水银滴的质量为m水银滴的长度不计，当玻璃管绕A点以角速度做匀速

圆周运动时，此水银滴最后离开A端的距离为d，则此时被

封气体的压强多大？

四、作业

10、如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两

个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的

活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定

质量的空气A、B，大气压强

为p0，重力加速度为g，求

封闭气体B的压强各多大？

（如果将气缸侧放、倒挂，

缸内气体压强分别多大？）

11、如图所示的甲、乙玻璃管中都灌有水银，分别求出两

种情况被封闭气体A的压强（设大气压强为76 cmHg）

12、如右图所示，横截面积为S的粗细均匀的一端封闭一端

开口的直玻璃管，内有长为h的水银柱封有一部

分气体A，玻璃管在竖直方向有向下的加速度a，

设水银的密度为，大气压强为p0，求被封气体

的压强。

13、如图所示，把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图)。设玻璃管的质量m=40g，横截面积

S=2cm2，水面以上部分的长度b=1cm，大气压强p0=105Pa。玻璃管壁厚度不计，管内空气质量不计。（课后完成）

求：玻璃管内外水面的高度差h。

14、均匀玻璃管内长L的水银柱将一段气体分外界隔开，现

将玻璃管开口端向下放在斜面上，其斜面倾角为，当玻璃

管下滑时，玻璃管跟斜面之间摩擦系数为，设外部大

气压强为p0，水银密度为。

如下图所示，求玻璃管加速

下滑时，被封闭气体压强。

小结：

1、常见气体类型有三种：液体密封气体、容器密封气体、气缸密封气体。

2、解题方法思路：定对象、分析力、用规律。

3、气体压强问题通常与气体实验定律、热力学第一定律相结合求解。