二元一次方程组(讲义及标准答案)

二元一次方程组(讲义)

一、知识点睛

1. 含有__＿＿个未知数，并且所含未知数的项的次数都是____的方程叫做二元一次方程.

2. 含有___＿个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做__＿_＿________＿＿＿___＿_．

3. 适合一个二元一次方程的_＿_＿_＿＿＿____＿_＿___＿_，叫做这个二元一次方程的__＿_____.

4. 二元一次方程组中各个方程的________,叫做这个二元一次方程组的解.

5. 解方程组的基本思路是__＿＿____,主要方法有_＿__＿＿___法和___＿___＿____法.

二、精讲精练

1. 若方程23786n mxy x y -+-=是关于ｘ,y 的二元一次方程，则m 的值为_______,n 的值为_＿_____．

2. 已知方程22(4)(2)(3)1k x k x k y k -+++-=+,若k ＝______，则方程为二元一次方程;若k =_______，则方程为一元一次方程,且这个方程的解为___＿___＿__．

3. 方程3217x y +=在自然数范围内的解（ ）

A ．有无数对

B ．只有1对

C .只有3对 Ｄ.只有4对

4. 判断下列方程组是否是二元一次方程组,并说明理由．

(1)234232x y x z +=⎧⎨-=⎩ （２）232x y y x +=⎧⎨=+⎩ (3)00x y y +=⎧⎨=⎩

(4）56a b ab +=⎧⎨=⎩ （５）224251x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩

(6)x y z x y z -=⎧⎨+=-⎩

5. 解方程组.

（1)4+3524x y x y =⎧⎨-=⎩ﻩﻩﻩ（２）43525x y x y +=⎧⎨-=-⎩

(３)653615

x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ﻩ（４)32923x y x y -=⎧⎨+=⎩

6. 已知322y x a b +-与2433x y a b -的和是一个单项式,则x +y =__＿＿_．

7. 已知43x y =⎧⎨=⎩是关于x ,y 的二元一次方程组12ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩的解，则a +b =＿_＿＿_＿______.

8. 若关于ｘ,y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解中,x ,y 的值相等,则k =＿__＿_＿_．

9. 若关于x ,y 的方程组⎩

⎨⎧-=-=+k y x k y x 95432的解ｘ,y 的和等于5，求k 的值.

10. 某天小明和小华同时求解二元一次方程组161ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩

①②　，小明把方程①抄错，求得的解为13

x y =-⎧⎨=⎩，小华把方程②抄错,求得的解为32x y =⎧⎨=⎩,求a ，b 的值.