湘教版七年级下册图形变换的简单应用课件
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2022年湘教版七下《图形变换的简单应用》立体精美课件
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
三 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条 花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所 给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案 应有美感.
方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整 式乘积的形式，然后分析能被哪些数或式子整除．
当堂练习
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( D
)
A．a2＋(－b)2 B．5m2－20mn
C2.．分－解x因2－式y(22x+3)2 -xD2的．结－果x2＋是9（ D ）
A．3(x2+4x+3)
平方差 公式分 解因式
步骤
一提：公因式；
二套：公式；
三查：多项式的因式分解有没有分 解到不能再分解为止.
(2)原式＝(a2－4b2)－(a＋2b) ＝(a＋2b)(a－2b)－(a＋2b) ＝(a＋2b)(a－2b－1).
例3 把x3y2-x5 因式分解. 问题：能直接用公式分解因式吗？
解：x3y2-x5 = x3(y2-x2) = x3(y+x)(y-x)
又如：把-4ax2+16ay2因式分解 解：-4ax2+16ay2
= -4a(x2-4y2)
分析 : x3y2-x5有公 因式 x3，应先提 出公因式，再用公 式进行因式分解.
湘教版七年级数学下册第五章《5.3图形变换的简单应用》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案” 经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）
.
图案欣赏
小结：
图 1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数
形 2 平移——平移的方向、距离和次数
找
间 的
3 轴对称——对称轴
准 基
变 4 旋转与平移的组合
本
换 关
5 旋转与轴对称的组合
图 形
系 6 轴对称与平移的组合
到B点位置，即可与乙“树”重合。
乙
B
A
例 1 如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”
进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作
过程。 •方法二
解：先将甲“树” 沿AB方向平移到B点位置，
再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。
乙
B
A
想一想
l 1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简
实际问题
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
观察
欣赏图案，说出它分是由哪个基础图形经过怎样 的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
图（1）是由正方 形图案 作平移 得到的.
（ 1）
例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右 作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°， 所得到的图形是（ A ）
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变 换，得到图 ， 再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 .
练习
1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转 后位置正确的是（C ）
AB
C
D
转化
生活中的图形变换现象
数学问题
依据
解决
图形变换的规律
【数学课件】七年级数学下册图形变换的简单应用(湘教版)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选D.将一个图形沿某条直线折叠,直线两侧的部分能
够完全重合的是轴对称图形,上面的四个图形都能找到这样的
直线,都是轴对称图形.
3.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现 在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂 成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有_____个.
【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与 原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称 图形.
答案:4
4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m, n,p为对称轴的轴对称图形.
【解析】
题组二:平移、旋转作图 1.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图 形变成的象形文字是( )
5.3 图形变换的简单应用
1.掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及在图 案设计等方面的应用.(重点) 2.会运用图形变换设计、制作图案.(难点)
一、轴对称作图 在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形中的_特__殊__ _点__(如线段的端点、角的顶点等)的_对__称__点__,然后顺次连接_对__ _称__点__,就可以画出原图形的轴对称图形.
【解析】选B.原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火 柴头应是一上一下,只有B符合.
2.将如图所示的三角形ABC向右平移6格.作出平移后的三角形 A'B'C'.
【解析】
如图△A'B'C'是△ABC向右平移6格后的图形.
3.如图,画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA1B1.
湘教版7年级数学课件-图形变换的简单应用
圖5.3-6
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
图形变换的简单应用课件数学湘教版七年级下册
（2） 图5-13
图5-13（1）是由正方形图案 作平移得到的.
图5-13（2）是由图 作轴对称变换得到的.
（3）
图5-13（3）是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花 瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°， 216°，288°而 得到.如图5-14.
图5-14
【例】以图5-15的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变 换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ A ）
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
1.会运用图形的平移、轴对称、旋转进行图案的设计；（重、 难点） 2.使学生加深对平移、轴对称、旋转等变换的理解.
视察 欣赏下列图案（如图5-13），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎 样的变换得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.
（1）
图5-16
练习 1.图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）
A
B
C
D
2.当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（ C ）
A
B
C
D
生活中的图形变换现象
转化
数学问题 根 据
解决
实际问题
图形变换的规律
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
图5-15
（A） （B） （C） （D）
分析 将图5-15以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图
，
再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图
.
做一做 图5-16是一种正方形的瓷砖. （1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形的图案（至少 设计3种不同的图案）； （2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计 的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 图形变换的简单应用 第一课时》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:23:06 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
湘教版七年级数学下册第五章《 图形变换的简单应用 第一课时》优质课课件
•
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于 72°，144°， 216°，288°.
心旋转得到的.
图5.3-3
图5.3-4是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中间
端点旋转180°而得到.
图5.3-4
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
子目内容 5.3.1
观察
返回
观察
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图 形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出 来.
返回
图5.3-1
图5.3-1是由此图中平 移得到的.
图5.3-2是由图中的右半 部(即红线圈起的部分)作
轴反射得到的.
图5.3-2
图5.3-3是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于 72°，144°， 216°，288°.
心旋转得到的.
图5.3-3
图5.3-4是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中间
端点旋转180°而得到.
图5.3-4
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
子目内容 5.3.1
观察
返回
观察
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图 形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出 来.
返回
图5.3-1
图5.3-1是由此图中平 移得到的.
图5.3-2是由图中的右半 部(即红线圈起的部分)作
轴反射得到的.
图5.3-2
图5.3-3是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中
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5.3 图形变换的简单应用
【知识再现】 1.轴对称作图 在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形 中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的 ___________,然后顺次连接___________,就可以画出 原图形的轴对称图形.
特殊点
对称点
对称点
2.平移作图 (1)确定一个图形平移后位置的条件: ①图形原来的_________;②平移的方向;③平移的 _________或一个对应点的位置.
【题组训练】
1.如图的四个图形中,通过翻折变换、旋转变换和
平移变换都能得到的图形是 (
)
B
★2.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,
正确的变换是 (
)
B
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
)
B
A.翻折、旋转、平移 B.翻折、平移、旋转 C.平移、翻折、旋转 D.旋转、翻折、平移
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展) 【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的 轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.
【自主解答】所画图形如图:
【学霸提醒】 画轴对称图形的三步法
(1)找:找出已知图形的特殊点. (2)画:画出特殊点关于对称轴的对称点. (3)连:顺次连接对称点.
方向
【新知预习】阅读教材P123-124解决以下问题: 如图所示,你能运用平移,旋转与轴对称的观点分析其 形成过程吗?
解:如图,
【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形
的是(
)
D
2.能由左图中的图形旋转得到的图形是 (
)
B
3.对图的变化顺序描述正确的是 (
（2）如图，
=(3+5)2-4×S四边×形3AA×1A25A3=3S4四边,故形B四B1B2B边3 形4SAVBAAA13A2A3的面积为
34.
1
2
【母题变式】 【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到 △COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_____.
位置
距离
(2)平移作图的方法: ①找出平移的方向和_________; ②③找 沿出一构定成 的图 方形 向的,按关一键定点距的,离距主要离是__图__形__的__顶_各点个;关键点; ④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图 形平移后的图形.
平移
3.确定一个图形旋转后位置的条件 (1)旋转中心.(2)旋转的_________.(3)旋转的角度.
【题组训练】
1.(2019·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴
对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是() NhomakorabeaA
★2.如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个
图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在
图中标有数字________的格子内 (
)
世纪金榜导学号
A.1
B.2
C
C.3
D.4
★3.(2019·沙河市期末)下列四个图形中,若以其中一
部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的
图形是 世纪金榜导学号(
)
C
★★4.如图,乙图案变为甲图案,需要用到 (
)
A.旋转、对称
C
B.平移、对称
C.旋转、平移
D.旋转、旋转
【火眼金睛】 将△ABC沿CD平移,C点平移到D点,画出平移后的三角形.
【正解】
【一题多变】 如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°,180°的 图形及绕点O逆时针旋转90°的图形,并将它们涂黑. (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对 应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
解:(1)如图,正确画出图案.
知识点二 平移、旋转作图(P130复习题5T7拓展) 【典例2】在如图①所示的方格纸中,每个小方格都是 边长为1个单位长度的正方形,a,b,c均为顶点都在格点 上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).
(1)在图①中,a经过一次________变换(填“平 移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b. (2)在图①中,c是可以由b经过一次旋转变换得到的,其 旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”). (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.
★★3.(2019·宁波中考改编)如图都是由边长为1的小 等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三 角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按 下列要求选取一个涂上阴影:使得6个阴影小等边三角 形组成一个轴对称图形. 世纪金榜导学号
解:如图所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图 形.(答案不唯一)
【自主解答】(1)图①中的a经过一次平移变换可以得 到b. (2)图c是可以由图b经过一次旋转变换得到的,其旋转中 心是点A.
(3)如图:
【学霸提醒】 网格中的平移、旋转及旋转作图
作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作 出图形,解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移 是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转 一定角度后得到新图形.
9 4
【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是 1,图中阴影图案由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧 围成.
(1)填空:图中阴影部分的面积是________. (2)请你在网格中以阴影图案为基本图案,借助轴对称、 平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图 形变换).
解:(1)图中阴影部分的面积是2. (2)作图如图所示:
【知识再现】 1.轴对称作图 在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形 中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的 ___________,然后顺次连接___________,就可以画出 原图形的轴对称图形.
特殊点
对称点
对称点
2.平移作图 (1)确定一个图形平移后位置的条件: ①图形原来的_________;②平移的方向;③平移的 _________或一个对应点的位置.
【题组训练】
1.如图的四个图形中,通过翻折变换、旋转变换和
平移变换都能得到的图形是 (
)
B
★2.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,
正确的变换是 (
)
B
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
)
B
A.翻折、旋转、平移 B.翻折、平移、旋转 C.平移、翻折、旋转 D.旋转、翻折、平移
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展) 【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的 轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.
【自主解答】所画图形如图:
【学霸提醒】 画轴对称图形的三步法
(1)找:找出已知图形的特殊点. (2)画:画出特殊点关于对称轴的对称点. (3)连:顺次连接对称点.
方向
【新知预习】阅读教材P123-124解决以下问题: 如图所示,你能运用平移,旋转与轴对称的观点分析其 形成过程吗?
解:如图,
【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形
的是(
)
D
2.能由左图中的图形旋转得到的图形是 (
)
B
3.对图的变化顺序描述正确的是 (
（2）如图，
=(3+5)2-4×S四边×形3AA×1A25A3=3S4四边,故形B四B1B2B边3 形4SAVBAAA13A2A3的面积为
34.
1
2
【母题变式】 【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到 △COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_____.
位置
距离
(2)平移作图的方法: ①找出平移的方向和_________; ②③找 沿出一构定成 的图 方形 向的,按关一键定点距的,离距主要离是__图__形__的__顶_各点个;关键点; ④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图 形平移后的图形.
平移
3.确定一个图形旋转后位置的条件 (1)旋转中心.(2)旋转的_________.(3)旋转的角度.
【题组训练】
1.(2019·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴
对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是() NhomakorabeaA
★2.如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个
图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在
图中标有数字________的格子内 (
)
世纪金榜导学号
A.1
B.2
C
C.3
D.4
★3.(2019·沙河市期末)下列四个图形中,若以其中一
部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的
图形是 世纪金榜导学号(
)
C
★★4.如图,乙图案变为甲图案,需要用到 (
)
A.旋转、对称
C
B.平移、对称
C.旋转、平移
D.旋转、旋转
【火眼金睛】 将△ABC沿CD平移,C点平移到D点,画出平移后的三角形.
【正解】
【一题多变】 如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°,180°的 图形及绕点O逆时针旋转90°的图形,并将它们涂黑. (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对 应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
解:(1)如图,正确画出图案.
知识点二 平移、旋转作图(P130复习题5T7拓展) 【典例2】在如图①所示的方格纸中,每个小方格都是 边长为1个单位长度的正方形,a,b,c均为顶点都在格点 上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).
(1)在图①中,a经过一次________变换(填“平 移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b. (2)在图①中,c是可以由b经过一次旋转变换得到的,其 旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”). (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.
★★3.(2019·宁波中考改编)如图都是由边长为1的小 等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三 角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按 下列要求选取一个涂上阴影:使得6个阴影小等边三角 形组成一个轴对称图形. 世纪金榜导学号
解:如图所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图 形.(答案不唯一)
【自主解答】(1)图①中的a经过一次平移变换可以得 到b. (2)图c是可以由图b经过一次旋转变换得到的,其旋转中 心是点A.
(3)如图:
【学霸提醒】 网格中的平移、旋转及旋转作图
作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作 出图形,解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移 是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转 一定角度后得到新图形.
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【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是 1,图中阴影图案由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧 围成.
(1)填空:图中阴影部分的面积是________. (2)请你在网格中以阴影图案为基本图案,借助轴对称、 平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图 形变换).
解:(1)图中阴影部分的面积是2. (2)作图如图所示: