科技投入与经济增长的一个交互影响分析框架
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一
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研究统性 的研究 始 于罗 伯特 ・ 索罗 （ Ｓｌ １５ ，９ ７ 。罗 默（ ．ｏ ｒ １８ ，９ ０ 将科 技进步 Ｒ． ｏ ９６ １５ ） ｏ ｗ， ＰＲ ｍｅ，９ ６ １９ ） 和人力资本投入作为内生变量引入到他的模 型中。 在这一模 型 框架 中 ， 科技投 入 由市场 而非政 府决定 ， 投人 品包括 基本 的劳 动力投入 、 科技人员 的投入 和资本 投入 。该模型没有考虑 资源 限制 。这导致 了该 模型具有恒定 的规模经济效应 ， 而且这一结 论也被 当时的实证证据所证明 。琼斯 （ ． ｎ ｓ１９ ） ｃＪ ｅ ，９ ５ 对规模 经 ｏ 济假设 提出 了挑 战。Ａ ｈ ｎ和 Ｈ ｗｔ １９ ，９ ８ 改 良了内生 ｇｉ ｏ ｏ ｉ（ ９ ２ １９ ） ｔ 增长模型 ， 观察科技 投入 对 Ｇ Ｐ的影响。他们在差异化商品假 Ｎ 设下讨论新 的创新替代 旧的创新 ， 所带来 的收益 削减 。这些研 究站 在发达 国家 的角度 ， 强调 科技影 响经济增 长的途径 ， 着眼
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（ １ ）
于科技扩散效应 、 品差 异化 和其他外部 因素解 释科技投 入的 商
无效化 问题 。 阿罗 （ ． ｒ ｗ， ．１６ ） Ｋ Ａ ｒ Ｊ ，９ ２ 提出 了被称为 “ 中学 ” ｏ ｒ 干 的一 种效 应 。他相信科 技是经 由过去期 的劳动投 入 累积 而成 的。卢卡 斯 （ ｕ ａ， ９ ８ 将 阿 罗 的模 型推 广 到 两商 品 的情 况 ， ｏｎ Ｌ ｃｓ １８ ） Ｙ ｕｇ （９ １ １ ９ ） 此基础 上提 出了一个有 限模型 ， １９ ，９ ３ 在 加入 了科 技 的 个 随机扰动影 响。 实证研究表 明“ 干中学” 效应效果在 中长期 中是 显著 的。 根据 世界银行和 Ｏ Ｃ Ｅ Ｄ的研究 ， 发达 国家科 技投 入贡献率
各种现象进行理论解释 。 文章尝试对我们遇到 的这些情况 给出 个理论模 型进行 解释 ， 而更 有利于我们 了解 中国与西方情 从 况的相同点与不同点。
一
二、 模型
（ ） 本 模 型 结 构 一 基 假设世界上有两类 国家 ， 达国家与发展 中国家 。只有两 发
种投入 品 ， 劳动和 资本 （ 实证研 究表 明这两个要 素可 以解 释 大 部分科 技投入 ， 土地 、 而 自然 资源及其 他一些要 素相对 而言 并 不显著 ）根据科布 一道格拉 斯生产函数 ， ， 我们有 ：
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大概 在 ５ ％左右 ， ０ 而发展 中国家 的该 比率则 相对较低 。范柏乃 等 （ ０４ 根据 国家相 关支 出和 Ｇ Ｐ水平计 算 ， ２０ ） Ｄ 中国 的科 技投 可 以用 ｋ和 ｚ 来替 代 Ｋ Ｋ、 Ｌ：＝ ／ＫＩＬＱ 和 ｐ ＝ － 、 Ａ、 ｋ ＫＱ ， ＩＬ， ＝ Ｋ １ ｋ， 入 的贡献 率大 概是 １ ．％。单红梅 等 （０ ６ 利 用 １９ － ２ ０ ７６ ２０ ） ９ １ ０３ ＭＱ 一。从 而生产 函数变形 为 ： １ Ｚ 年的数据得到的科 技投 入对 产出的即期 贡献率 为 １ ．％。 ７１ ＹＣ￣， ｉＡｔｔ ｛ ＝ ＇－ －ｔ ｋ） （） ２ 单红 梅和李芸（ ０ ６ 计算 了科技 的滞后 性影响 ， ２０ ） 结果显示 科技 投入对经济发展的滞后 影响不超 过 ２ 。王晓东 （９ ６ 证 期 １９ ） 其 中常数 Ｃ－（ ｃ。如果存 在“ 中学 ” ￣ Ｑ Ｑ ） ｆ 干 效应 的话 ， 技 明了科技贡献率 曲线是非 线性的 ， 治和师萍 （０ ５ 的进一 步 术 函数就有 Ａ Ａ¨．ｌ ）ｌ 。 许 ２０ ） ＝ （ ｙ ｏ， 代表 上一期 的产 出 ， Ａ一代表上 － １ 一 而 。 研究 证明了这一曲线是呈倒 Ｕ型 的。 另外 王步芳 （０ ５ 显示 了 ２０ ） 期 的技术发展水平 ， 于是 有 ： “ 中学 ” 干 效应对实际产出有怎样的影响。大量 的研究 帮助我们 ｙＦ （） ３ １２ ＿， 。】 』 更好 地 了解 了中国经 济情 况 ， 然而大部分研究并没有就发现 的
科技投入 与经济增 长 的一个 交互影响分 析框 架
黄 晴宇
（ 复旦 大学 经济学院 ， 上海 ２０ ３ ） ０ ４ ３
【 摘 要 】 科技投入是不是总是规模 经济的？０ ２ 世纪 ９ 年代 以来 ， ０ 大量文献 已经证明这 个观 点是错误 的。 对于这 个结论 已经有若干解释 ， 然而所有 的理论都是基 于竞争市场 ，研 究对象大 多是独 立的商业机 构而不是政府 主导的研究 机构。然而在 中国， 政府主导 的科技投入 ， 包括 国有企 业的相关投入 占据很大 的一个 比重。文章试 图在更加符合 中国国 情 的假设条件下找寻最优 的科技投入 比例计 算方式， 于有 限资源的假 设 ， 基 科技投入不再独立 于生产性投入 ， 其他条 在 件不变 的情况下 ， 与生产性投入的配 比决定 了经济发展 的速 度。我们将看 到这 一配比对经济增长 的影响 究竟有多 么明 显。另 外我们还将看到 ， 根据 资源禀赋和 经济发展 阶段不 同， 所需要关注的投入 品也将不 同。 【 键 词 】 科技投入 ； 关 经济增 长； 相互影响 ； 均衡 【 中图分类号 】 ０２ 【 Ｆ６ ． ４ 文献标识码】 【 Ａ 文章编号】 ０４ ２６（０２０—０００ １０—７８２ １） ０２— ３ ４
一
其中 ｉ 代表 国家类 型 ； 是无差别 化 的劳 动力对 直接生 产 的投 入 ； 是无 差别化 资本对 直接 生产 的投入 ； 是技术 函数 Ａ 变量 ； 由外生变量 复合 而成的常数项 ， ｃ是 包括基础科学研 究 ； 和 口是 资本和劳动力 直接生产投入 的系数 ， Ａ则是资本 Ｋ和 和劳动力在技术上 的投入 ｑ 衡量的是科技投入对产出的影响力 。 ｐ 发展 中国家往往生产更多劳动密集 型的产品 ， 中大部分 其 是已经成熟 的商品。这样 就导致技 术对 产出的影 响有 限。我们 可以假设 ≥ ，其 中下标 Ｄ代 表发达 国家 ， Ｕ代表发展 中国 家。 每一个 国家资源禀赋是给定的 ， 因此必须满足 Ｋ ≤Ｑ ， ＋ ＋ Ａ Ｌ Ｌ其中 Ｑ ≤Ｑ ， 和 Ｑ 是外生给定 的资本和劳动力 的上 限。 在短 期 中我们可以假设 禀赋是不变的。由于每一项投入的边际产 出 总是非负的 ， 为了最大化产 出， 定满 足 Ｋ Ｋ Ｑ ，＋ ＝ 我们 一 ＋ ＝ Ａ Ｌ Ｑ 。
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研究统性 的研究 始 于罗 伯特 ・ 索罗 （ Ｓｌ １５ ，９ ７ 。罗 默（ ．ｏ ｒ １８ ，９ ０ 将科 技进步 Ｒ． ｏ ９６ １５ ） ｏ ｗ， ＰＲ ｍｅ，９ ６ １９ ） 和人力资本投入作为内生变量引入到他的模 型中。 在这一模 型 框架 中 ， 科技投 入 由市场 而非政 府决定 ， 投人 品包括 基本 的劳 动力投入 、 科技人员 的投入 和资本 投入 。该模型没有考虑 资源 限制 。这导致 了该 模型具有恒定 的规模经济效应 ， 而且这一结 论也被 当时的实证证据所证明 。琼斯 （ ． ｎ ｓ１９ ） ｃＪ ｅ ，９ ５ 对规模 经 ｏ 济假设 提出 了挑 战。Ａ ｈ ｎ和 Ｈ ｗｔ １９ ，９ ８ 改 良了内生 ｇｉ ｏ ｏ ｉ（ ９ ２ １９ ） ｔ 增长模型 ， 观察科技 投入 对 Ｇ Ｐ的影响。他们在差异化商品假 Ｎ 设下讨论新 的创新替代 旧的创新 ， 所带来 的收益 削减 。这些研 究站 在发达 国家 的角度 ， 强调 科技影 响经济增 长的途径 ， 着眼
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各种现象进行理论解释 。 文章尝试对我们遇到 的这些情况 给出 个理论模 型进行 解释 ， 而更 有利于我们 了解 中国与西方情 从 况的相同点与不同点。
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二、 模型
（ ） 本 模 型 结 构 一 基 假设世界上有两类 国家 ， 达国家与发展 中国家 。只有两 发
种投入 品 ， 劳动和 资本 （ 实证研 究表 明这两个要 素可 以解 释 大 部分科 技投入 ， 土地 、 而 自然 资源及其 他一些要 素相对 而言 并 不显著 ）根据科布 一道格拉 斯生产函数 ， ， 我们有 ：
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大概 在 ５ ％左右 ， ０ 而发展 中国家 的该 比率则 相对较低 。范柏乃 等 （ ０４ 根据 国家相 关支 出和 Ｇ Ｐ水平计 算 ， ２０ ） Ｄ 中国 的科 技投 可 以用 ｋ和 ｚ 来替 代 Ｋ Ｋ、 Ｌ：＝ ／ＫＩＬＱ 和 ｐ ＝ － 、 Ａ、 ｋ ＫＱ ， ＩＬ， ＝ Ｋ １ ｋ， 入 的贡献 率大 概是 １ ．％。单红梅 等 （０ ６ 利 用 １９ － ２ ０ ７６ ２０ ） ９ １ ０３ ＭＱ 一。从 而生产 函数变形 为 ： １ Ｚ 年的数据得到的科 技投 入对 产出的即期 贡献率 为 １ ．％。 ７１ ＹＣ￣， ｉＡｔｔ ｛ ＝ ＇－ －ｔ ｋ） （） ２ 单红 梅和李芸（ ０ ６ 计算 了科技 的滞后 性影响 ， ２０ ） 结果显示 科技 投入对经济发展的滞后 影响不超 过 ２ 。王晓东 （９ ６ 证 期 １９ ） 其 中常数 Ｃ－（ ｃ。如果存 在“ 中学 ” ￣ Ｑ Ｑ ） ｆ 干 效应 的话 ， 技 明了科技贡献率 曲线是非 线性的 ， 治和师萍 （０ ５ 的进一 步 术 函数就有 Ａ Ａ¨．ｌ ）ｌ 。 许 ２０ ） ＝ （ ｙ ｏ， 代表 上一期 的产 出 ， Ａ一代表上 － １ 一 而 。 研究 证明了这一曲线是呈倒 Ｕ型 的。 另外 王步芳 （０ ５ 显示 了 ２０ ） 期 的技术发展水平 ， 于是 有 ： “ 中学 ” 干 效应对实际产出有怎样的影响。大量 的研究 帮助我们 ｙＦ （） ３ １２ ＿， 。】 』 更好 地 了解 了中国经 济情 况 ， 然而大部分研究并没有就发现 的
科技投入 与经济增 长 的一个 交互影响分 析框 架
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其中 ｉ 代表 国家类 型 ； 是无差别 化 的劳 动力对 直接生 产 的投 入 ； 是无 差别化 资本对 直接 生产 的投入 ； 是技术 函数 Ａ 变量 ； 由外生变量 复合 而成的常数项 ， ｃ是 包括基础科学研 究 ； 和 口是 资本和劳动力 直接生产投入 的系数 ， Ａ则是资本 Ｋ和 和劳动力在技术上 的投入 ｑ 衡量的是科技投入对产出的影响力 。 ｐ 发展 中国家往往生产更多劳动密集 型的产品 ， 中大部分 其 是已经成熟 的商品。这样 就导致技 术对 产出的影 响有 限。我们 可以假设 ≥ ，其 中下标 Ｄ代 表发达 国家 ， Ｕ代表发展 中国 家。 每一个 国家资源禀赋是给定的 ， 因此必须满足 Ｋ ≤Ｑ ， ＋ ＋ Ａ Ｌ Ｌ其中 Ｑ ≤Ｑ ， 和 Ｑ 是外生给定 的资本和劳动力 的上 限。 在短 期 中我们可以假设 禀赋是不变的。由于每一项投入的边际产 出 总是非负的 ， 为了最大化产 出， 定满 足 Ｋ Ｋ Ｑ ，＋ ＝ 我们 一 ＋ ＝ Ａ Ｌ Ｑ 。