采样值的特殊模拟余量及分段量化处理
采样数据的预处理
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1.平均法-直线滑动平均法
对自变量x按 x 等间隔采样，采集的离散 数据如下：
x : x0 , x1 x0 x,
y : y0 , y1 y0 y,
, xi x0 ix,
, yi y0 iy,
, xm x0 mx
, ym y0 my
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8.4去除或提取采样数据的趋势项
等待处理的数据中，一般都包含有两种 分量： 一是周期大于数据采样周期的频率成分， 称它为趋势项； 二是周期小于数据采样周期的频率成分， 称它为交变分量。
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8.4去除或提取采样数据的趋势项
在处理数据时，并不是在任何情况下，都需要 这两种分量。由于处理要求不同，有时只对交 变分量感兴趣。例如，测量磁带的带速波动， 得到的数据中包含有固定速度分量和速度波动 分量。如图所示。
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1.平均法-直线滑动平均法
三点滑动平均
1 ' y ( yi 1 yi yi 1 ) i 3 1 ' y (5 y0 2 y1 y2 ) 0 6 ' 1 ym 6 ( ym 2 2 ym 1 5 ym ) (i 1, 2, , m 1)
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8.4去除或提取采样数据的趋势项
磁带的带速波动 包含恒定分量和波 动分量
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8.4去除或提取采样数据的趋势项
去除或提取趋势项的方法有两种： 平均斜率法和最小二乘法， 后者处理精度较前者高。
采样率和量化精度
● 采样率采样率实际上是指当将声音储存至计算机中，必须经过一个录音转换的过程，转换些什么呢？就是把声音这种模拟信号转成计算机可以辨识的数字信号，在转换过程中将声波的波形以微分方式切开成许多单位，再把每个切开的声波以一个数值来代表该单位的一个量，以此方式完成采样的工作，而在单位时间内切开的数量便是所谓的采样频率，说明白些，就是模拟转数字时每秒对声波采样的数量，像是CD音乐的标准采样频率为44.1KHz，这也是目前声卡与计算机作业间最常用的采样频率。
另外，在单位时间内采样的数量越多就会越接近原始的模拟信号，在将数字信号还原成模拟信号时也就越能接近真实的原始声音；相对的越高的采样率，资料的大小就越大，反之则越小，当然也就越不真实了。
数字数据量的大小与声道数、采样率、音质分辨率有着密不可分的关系。
前面提到CD音乐的采样率为44.1KHz，而在计算机上的DVD音效则为48KHz (经声卡转换) ，一般的电台FM广播为32KHz，其它的音效则因不同的应用有不同的采样率，像是以Net Meeting之类的应用就不要使用高的采样率，否则在传递这些声音数据时会是一件十分痛苦的事。
当然，目前比较盛行的蓝光的采样率就相当的高，达到了192kHz。
而目前的声卡，绝大多数都可以支持44.1kHz、48kHz、96kHz，高端产品可支持192kHz甚至更高。
24Bit则可以提供高达144dB的动态范围● 量化精度声波在转为数字的过程中不是只有采样率会影响原始声音的完整性，另一个亦具有举足轻重的参数——量化精度，也是相当的重要。
一般来说，音质分辨率就是大家常说的bit数。
目前，绝大多数的声卡都已经可以支持24bit的量化精度。
那么，什么是量化精度呢？前面曾说明采样频率，它是针对每秒钟所采样的数量，而量化精度则是对于声波的“振幅”进行切割，形成类似阶梯的度量单位。
所以，如果说采样频率是对声波水平进行的X轴切割，那么量化精度则是对Y轴的切割，切割的数量是以最大振幅切成2的n次方计算，n就是bit数。
1采样信号量化
实验采样信号量化原理把连续时间信号转换为与其相对应的数字信号的过程称之为模-数（A/D）转换过程，反之则称为数-模（D/A）转换过程，它们是数字信号处理的必要程序．一般在进行A/D转换之前，需要将模拟信号经抗频混滤波器预处理，变成带限信号，再经A/D转换成为数字信号，最后送入数字信号分析仪或数字计算机完成信号处理．如果需要，再由D/A转换器将数字信号转换成模拟信号，去驱动计算机外围执行元件或模拟式显示、记录仪等。
A/D转换包括了采样、量化、编码等过程，其工作原理如图5.1所示。
图5.1 信号A/D转换过程1）采样--或称为抽样，是利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x（nTs）的过程．n= 0，1…．Ts称为采样间隔，或采样周期，1／Ts = fs 称为采样频率。
由于后续的量化过程需要一定的时间τ，对于随时间变化的模拟输入信号，要求瞬时采样值在时间τ内保持不变，这样才能保证转换的正确性和转换精度，这个过程就是采样保持。
正是有了采样保持，实际上采样后的信号是阶梯形的连续函数。
2）量化--又称幅值量化，把采样信号x（nTs）经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。
若取信号x（t）可能出现的最大值A，令其分为D个间隔，则每个间隔长度为R=A/D，R称为量化增量或量化步长。
当采样信号x（nTs）落在某一小间隔内，经过舍入或截尾方法而变为有限值时，则产生量化误差，如图5.2所示。
一般又把量化误差看成是模拟信号作数字处理时的可加噪声，故而又称之为舍入噪声或截尾噪声。
量化增量R愈大，则量化误差愈大，量化增量大小，一般取决于计算机A/D卡的位数．例如，8位二进制为28=256，即量化电平R为所测信号最大电压幅值的1／256。
图5.2 信号的6等分量化过程3）编码--将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。
信号x(t)经过上述变换以后，即变成了时间上离散、幅值上量化的数字信号。
模拟量模块使用一段时间后数据衰减的原因-概述说明以及解释
模拟量模块使用一段时间后数据衰减的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述模拟量模块是在工业控制系统中广泛应用的一种电气设备，用于将实际物理量转换为可供控制系统处理的模拟信号。
然而，随着模拟量模块的使用时间增长，有时会出现数据衰减的现象，即模拟量模块输出的信号出现了不稳定或波动的情况。
数据衰减可能会导致控制系统的性能下降，甚至影响生产线的正常运行。
因此，了解数据衰减的原因并采取相应的措施是至关重要的。
本文将探讨模拟量模块使用一段时间后数据衰减的原因，以帮助读者更好地理解和解决这一问题。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，将对模拟量模块使用一段时间后数据衰减问题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将分别介绍模拟量模块的工作原理、数据衰减的现象描述以及可能导致数据衰减的原因。
最后，在结论部分中对数据衰减的主要原因进行总结，并分析影响数据衰减的因素，提出解决数据衰减问题的建议。
通过对这些内容的详细分析和讨论，有助于读者深入了解模拟量模块数据衰减问题的原因和解决方法。
1.3 目的该篇文章的主要目的是对模拟量模块在使用一段时间后数据衰减的现象进行探究和分析，深入了解数据衰减的原因和可能导致数据衰减的因素。
通过对数据衰减问题的研究，旨在找出解决数据衰减问题的有效方法和建议，提高模拟量模块的稳定性和可靠性，确保其正常运行和准确输出数据。
文章将通过对模拟量模块的工作原理、数据衰减现象描述以及可能导致数据衰减的原因进行详细分析，为读者提供全面的了解和深入的思考。
最终，通过总结数据衰减的主要原因和影响因素分析，为解决数据衰减问题提出有针对性的建议和措施，帮助用户有效地应对数据衰减现象，确保模拟量模块的正常运行和性能表现。
2.正文2.1 模拟量模块的工作原理模拟量模块是用于采集模拟信号并转换为数字信号的设备。
其工作原理是通过模拟-数字转换器（ADC）将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号，然后将数字信号传输到控制系统中进行处理和分析。
浙江宁波自考专科07871《多媒体应用技术》2014年复习资料
07871《多媒体应用技术》复习资料一、单选题1．年，世界上第一台真正的多媒体系统Amiga延生。
（ C ）A、1945B、1946C、1985D、19862．多媒体计算机技术中的“多媒体”可认为是（ B ）A.磁带、磁盘、光盘等实体B.文字、图形、图像、声音、动画、视频等载体C.多媒体计算机、手机等设备D.互联网、photoshop3．在下面的选项中哪些不属于多媒体技术的应用：（ D ）A.教师课堂上配合教材制作使用的PowerpointB.房地产公司利用3D软件，有声有色的展示房屋的建筑、环境与装修C.利用特定的技术做出的《海底总动员》D.小小为了去云南自助游，利用搜索引擎找寻资料4．多媒体技术未来的发展方向是：（ D ）（1）高分辨率，提高显示质量（2）高速度化，缩智短处理时间（3）简单化，便于操作（4）智能化，提高信息识别能力A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4）D.全部5．在网上浏览顾宫博物馆，如同身临其境一般感知其内部的方位和物品，这是什么技术在多媒体技术中的应用，这是什么技术在多媒体技术中的应用。
（ B ）A.视频压缩B.虚拟现实C.智能化D.图像压缩6．下列不属于多媒体开发的基本软件的是( D )。
A.画图和绘图软件B.音频编辑软件C.图像编辑软件D.项目管理软件7．多媒体作品在布局设计上要注意:( C )。
①界面布局应该有整体上的一致性②界面布局要简明清晰③注意突出主题信息④注意文字显示的效果.A．①②B．①②③C．①②③④D．②③8．图形图像在表达信息上有独特的视觉意义，以下不是的是：（ D ）A.能承载丰富而大量的信息B.能跨越语言的障碍增进交流C.表达信息生动直观D.数据易于存储、处理9．设一台数码相机中CCD芯片的象素数目为300万，则它拍摄的数字相片的最高分辨率是：（ D ）A.1024*768B.1600*1200C.2560*1920D.2048*160010．小明买了一本30万字的小说，他现在想以纯文本的方式保存在电脑中，那么该文件大概有多大( B )。
PLC调试中的模拟量信号处理技巧确保产品质量
PLC调试中的模拟量信号处理技巧确保产品质量在PLC（可编程逻辑控制器）调试过程中，对模拟量信号的处理至关重要，它直接影响着产品质量和生产效率。
本文将介绍一些在PLC 调试中常用的模拟量信号处理技巧，以确保产品质量的稳定性。
一、模拟量信号处理技巧1. 校准模拟量输入在PLC调试过程中，首先需要校准模拟量输入。
校准的目的是通过调整输入量程和零点来保证模拟量输入与实际信号的一致性。
可以通过对输入信号的高低端值进行测量，并在PLC程序中进行比较，从而确定校准过程是否正确。
2. 滤波处理模拟量信号受到干扰时，可能会引起误差。
为了减少这种误差，可以采用滤波技术进行处理。
常见的滤波方法有低通滤波、中通滤波和高通滤波等。
选择合适的滤波器可以帮助消除噪声，并提高信号的稳定性。
3. 采样频率选择在PLC调试中，采样频率的选择非常重要。
如果采样频率过低，可能会导致信号丢失或失真；如果采样频率过高，可能会浪费资源并增加系统的复杂性。
因此，需要根据实际需求选择合适的采样频率，以确保信号的准确性和实时性。
4. 数据精度设置在PLC调试过程中，数据精度的设置也是非常重要的。
一般情况下，可以根据实际需求选择合适的数据精度，以提高系统的响应速度和稳定性。
同时，还需要注意数据精度的范围，避免超出PLC的处理能力。
5. 阈值设定阈值设定是指在PLC调试中，对于模拟量信号的上下限进行设定，以便根据实际需求进行相应的处理。
通过设定合适的阈值，可以避免信号超出范围而引起的错误判断，保证产品的正常运行。
二、模拟量信号处理实例在PLC调试中，我们经常会遇到处理模拟量信号的实际情况。
下面以一个温度控制系统为例，介绍如何应用以上的模拟量信号处理技巧。
假设我们需要设计一个温度控制系统，要求将温度控制在指定范围内。
首先，我们需要根据实际情况选择合适的传感器，用以感知温度。
然后，通过模拟量输入模块将传感器的模拟信号转换成数字信号，传入PLC。
接下来，进行模拟量信号处理。
采样数据的处理
1、Shah 函数（冲激序列）
Shah函数的定义：
III ( x) =
n = −∞
12.2
n∈Z
采样和插值
∑ δ ( x − n)
III ( s ) =
n =∞
∞
可以证明，时域的冲激序列在频域也是冲激序列
III ( x) =
1
x
n = −∞
∑ δ ( x − n)
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数字图像处理
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4、采样定理
保证从采样信号复原出原信号，必须：
(1) F(s)必须是限带信号， s0 （最高频率分量）外频率分量＝0； (2) 取样频率≥2 s0 （信号最高频率）。
可用理想LPF重构原信号，如用理想低通滤波器乘G(s)：
s ⋅ Π G ( s ) 频域解释 2s = F (s) 1
数字图像处理
采样数据的处理
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12.1
解决模拟信号数字化过程中所引起的问题； 分析对连续函数的采样所引发的一系列问题； 关键问题：实际中采样引起的失真是肯定的， 采样引起的失真有多大？如何处理？
引言
奈奎斯特(Nyquist )，美国物理学家， 1889(瑞典)～1976，工作于贝尔电话实验室。 1927年发表著名的奈奎斯特抽样定理。
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12.4 混叠
1、混叠的不可避免性
无限时域 f(t) à 限带宽的F(S)， 实际f(t) 时间有限 à f(t)×II(t)， à F(S)*Sa(s) 频谱无限。 －－两个函数卷积的宽度不可能比其中任意一个窄。 时间域的截取 à 破坏了频带的有限性 à 数字化和混叠相伴而生。 实际上只能设法减少混叠到可以接受的程度。
将模拟信号数字化的三个步骤
将模拟信号数字化的三个步骤一、模拟信号与数字信号的区别模拟信号是连续的信号，其数值可以在任意时间和数值范围内变化。
模拟信号的值可以通过物理量的大小来表示，例如电压、电流等。
而数字信号是离散的信号，其数值只能在有限的时间和数值范围内变化。
数字信号一般以二进制形式表示，只能取有限个数值。
二、模拟信号的数字化过程模拟信号的数字化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。
这个过程分为三个步骤：采样、量化和编码。
1. 采样采样是将模拟信号在时间上进行离散化的过程。
采样过程中，需要以一定的采样频率对模拟信号进行采样，将连续的模拟信号转换为一系列的离散样本点。
采样频率需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要大于模拟信号中最高频率的两倍，以保证采样后的数字信号能够还原原始的模拟信号。
2. 量化量化是将采样得到的连续样本点的振幅值转换为有限个离散数值的过程。
量化的目的是将连续的模拟信号离散化，将其振幅值映射到一组有限的数值上。
量化过程中，需要确定量化级数，即将模拟信号的振幅范围等分为若干个离散的量化水平。
每个样本点的振幅值将被映射到最接近的量化水平上，从而得到离散的量化数值。
3. 编码编码是将量化后的离散数值表示成二进制形式的过程。
编码的目的是将量化后的离散数值转换为可以用二进制表示的数字信号。
编码过程中，需要确定编码规则，即将每个量化数值映射到一个二进制码字上。
常用的编码规则有自然二进制编码、格雷码编码等。
三、应用与总结模拟信号的数字化在现代通信、音视频处理等领域有着广泛的应用。
通过将模拟信号数字化，可以实现信号的高保真传输和存储。
数字信号可以进行数字信号处理，如滤波、压缩等操作，以提高信号的质量和效率。
模拟信号的数字化过程包括采样、量化和编码三个步骤。
采样将模拟信号在时间上离散化，量化将采样得到的样本点的振幅值离散化，编码将量化后的离散数值转换为二进制形式。
这个过程使得模拟信号可以以数字形式进行表示、传输和处理，广泛应用于各个领域。
对模拟量的处理方法
对模拟量的处理方法1． 模拟量的处理对于采集到的重量信号，采用算术平均值滤波法（多次采样，求和求平均值）减小各种干扰因素引起的误差。
2． 量程转换由于各个通道的模拟量量程不同，所以要进行量程转换，以便正确显示重量值，量程转换公式：()000101S M M M M S S Y out +---=Y —转换后的结果1M --变送器输出为满量程时模/数转换器的转换值 0M --变送器输出为零点时模/数转换器的转换值 out M --某一次采样时模/数转换器的转换值1S --测量参数的上限 0S --测量参数的下限如：假定某一通道测量的模拟量参数是液位，下限是mm S 2000=，上限是mm S 12001=，模拟量信号是1V ～5V ，8位模/数转换器。
当液位是1200mm 时，变送器输出为满量程5V ，模拟量信号的A/D 转换值2551=M ；当液位是200mm 时，变送器输出为是1V （零点），模拟量信号的A/D 转换值510=M 。
假定液位是800mm 时，模拟信号的输出是xVx VV mm mm mm mm 1152008002001200--=-- V x 4.3=，这时A/D 转换器的转换值outM VV 4.32555= out M =173，代入公式()000101S M M M M S S Y out +---=()79820051173512552001200=+---=为了提高精度和减少运算时间，将)(-IN V 接1.00V 参考电压，这时00=M ，当模拟信号输出是1V ，A/D 转换输出结果是0，假设当液位是800mm 时，模拟信号的输出是3.4V ，这时out M =153，代入公式()000101S M M M M S S Y out +---=()800200017302552001200=+---=3． 数制转换以上计算的操作数均为浮点数，因此PLC 编程时，在计算前应将所有整数均转换成浮点数，运算结果再取整，在模拟屏上显示的参数应为十进制浮点数（实数）。
第二章___数字视频采样之二(数字视频基础)
采样的数学模型： 在时域： x p (t )
x(t ) p(t )
x(t )
x p (t )
p(t )
1 X ( j ) P( j ) 在频域: X p ( j ) 2
冲激串采样(理想采样):
p(t )
n
(t nT )
T 为采样间隔
x p (t ) x(t ) p(t ) x(t ) (t nT )
证明：
根据讲述的量化失真度量公式，得
2 q L 1 i 0 zi 1 zi
D
zi zi 1
f gi p f df
2 2
zL
L1
z1 z0
f g0 p f df
2 z2 z1 2
f gi 1 p f df z f gL1
2 1 1
o
1 2 1
视频信号采样
理想采样: 采样脉冲 sT (t )是周期为 Ts 的单位冲激序 列 T (t，即： ) T (t ) (t nTs )
n
13
视频信号采样
采样频率的选取对信号恢复的影响
fs 2 fm fs 2 fm
zi zi 1 gi gi 1
gi ( zi zi 1 ) / 2
设 f 的概率密度函数为均匀分布
1 / B, p( f ) 0,
2 q
f ( f min , f max ) other
2 1 B2 量化误差为： 12 12 L2 量化层数L越大，则量化误差越小。但编码所需比特数也越大
PLC-300技术报告-模拟量采集与处理
电气与自动化工程学院PLC控制技术理论与实践课程研究型学习技术报告项目名称：基于PLC-300的模拟量采集与处理学生姓名：学号：项目序号：实验七专业：提交时间：指导老师：目录一、项目概述................................................. 错误!未定义书签。
项目任务................................................. 错误!未定义书签。
总体方案................................................. 错误!未定义书签。
工作流程图............................................... 错误!未定义书签。
项目分组................................................. 错误!未定义书签。
二、硬件设计................................................. 错误!未定义书签。
输入输出点数分析......................................... 错误!未定义书签。
输入点数：........................................... 错误!未定义书签。
输出点数：........................................... 错误!未定义书签。
I/O地址分配............................................. 错误!未定义书签。
外部硬件接线图........................................... 错误!未定义书签。
硬件组态................................................. 错误!未定义书签。
数字音频采样技术指南
数字音频采样技术指南数字音频采样技术是音频信号数字化的过程。
这项技术已经广泛应用于音频媒体录音、音乐制作、广播、电视、多媒体制作和电影配音等领域。
数字音频采样技术可以拓展我们对音乐和音效的创造力和表现力。
本文将介绍数字音频采样技术的定义、原理、常见采样频率、采样位深度、采样格式和采样率，以及一些常见的问题和应用。
一、数字音频采样技术的原理数字音频采样技术的原理是将连续的模拟声音信号转换为数字信号。
在数字化的过程中，模拟声音信号被离散化为一系列采样点。
这些采样点由ADC（模拟数字转换器）转换为数字信号。
数字信号可以被计算机或其他数字设备处理，并以数字方式进行存储、传输和播放。
数字音频采样技术的过程可以简单地描述为以下几个步骤：1. 采样：将连续的声音信号转换为一系列离散的采样点。
2. 量化：将每一个采样点的幅度量化（表示为位深度），并将其转换为一个数字。
3. 编码：用二进制代码来编码每一个数字，使其可以被计算机或其他数字设备处理。
二、数字音频采样技术的采样频率采样频率是指每秒钟采取的采样数。
采样频率越高，对应的声音信号的频率范围也就更宽。
CD音频的采样频率为44.1 kHz，也就是每秒钟采取44,100个采样点。
为什么44.1kHz是常用的采样频率？这是因为人类听觉为20Hz到20kHz，而据奈奎斯特定理，每秒采用的采样点数必须是声音信号频率的两倍以上，所以CD音频的采样频率为44.1 kHz。
相比较44.1kHz的采样频率，96kHz的采样频率可以提供更宽的音频带宽和更好的高频响应，适用于高质量的录制和混音。
然而，96kHz的采样频率需要更大的存储空间，CPU和硬件系统要求更高。
采样频率越高，意味着音频文件需要更大的存储空间。
但是，高采样率不总是以更好的音频质量为代价。
在一定的质量水平下，适当的采样频率可以提供良好的音频性能。
三、数字音频采样技术的采样位深度采样位深度是用来表示采样点幅度精度的参数，也称为量化精度。
采样和量化——精选推荐
采样和量化
1. 采样和量化
采样：指图象空间连续坐标(x，y)的离散化。 量化：指幅值f(x,y)的离散化。 两种离散化合在一起，我们称为图象的数字
化，离散化的结果图象便称为数字图象。 • 讨论如何进行图象采样和整量
A．采样
• 采样过程：将图象平面划分成网格，每 个网格中心点的位置由一对笛卡尔坐标 （x,y）所决定。x,y是实整数。
则：I(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y))
图像的缩小
例：
4×6
取：2，3，5，6列；2，4行
2×4
（2）图像的放大
• 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何 挑选所需要的有用信息。
• 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多 出来的空格填入适当的值，这是信息的估计 问题，所以较图像的缩小要难一些。
• 这个平移可用如下平移矩阵T完成：
X ' 1
Y
'
Z
'
=
0 0
1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
X0X
Y0
Y
Z0 1
Z 1
2.1.2 尺度（放缩）变换
• 用Sx，Sy和Sz沿X,Y和Z轴进行放缩变换可用下
列矩阵S实现
Sx 0 0 0
S
=
0 0
Sy 0 0 Sz
0 0
0 0 0 1
x’
x
象素填充映射
y’ y
• 向前映射法的许多输入象素可能映射到输出图 象边界之外，而且每个输出象素的灰度值可能 由许多输入象素的灰度值来决定，因而要涉及 多次计算。
– 缩小处理：会有四个以上的输入象素决定一个输出 象素的灰度值
第12章 采样数据的预处理
3. 确定并计算相邻样点之间拟合直线的斜 率，并将分段后n组数据， xi,yi(i=0,1,2,…,n)和对应各段的斜率是ki 以表格形式存放在存储器中。
ki
yi1 yi xi1 xi
4. 每当接收到一个数据x时，就查一次表， 找出x所在区间(xi,xi+1)，并取出对应该 区间的斜率ki。
各种物理量有不同的单位和数值。例如：
压力的单位为Pa， 流量的单位为m3/h， 温度的单位为℃。
这些物理量经过A／D转换后变成一系列数字量， 且数字量的变化范围是由A／D转换器的位数决定 的。例如：
一个8位A／D转换器输出的数字量只能是0～255，因 此不管被测物理量是什么单位和数值，经A／D转换后 都只能表示为0～255中的某一个数。
12.1 采样数据的标度变换
例如： 被测温度为50℃～100℃， 采用4mA～20mA电流输出的温度
变送器传送温度模拟信号， 用8位A／D转换器转换成数字量， 温度变送器的输出电流A／D转换
器的输出值和温度值三者之间的关 系如图所示。 由图可见：
当温度为100℃时，AD转换器的输出 为255，
式为流量测量中标度变换的通用表达式。
2．多项式变换法
有许多传感器或变送器输 出的信号与被测参数之间 的关系无法用解析式表达。 但是它们之间的关系是已 知的。
例如：
热敏电阻的阻值与温度之间 的关系如表所示。
它们之间的关系是非线性 且无法用解析式表达。
这时可以采用多项式变换 法进行标度变换。
采样数据的预处理包括
1. 采样数据的标度变换 2. 采样数据的数字滤波 3. 剔除采样数据中的奇异项 4. 去除或提取采样数据的趋势项 5. 采样数据的平滑处理
第三章采样与量化2介绍
浮点算法
正如前面提到的，我们关心的是利用浮点数表示法在通用计 算机上面运行仿真。浮点数的格式为 ，这里M和E 分别是尾数和指数。在要求高精确度时，用64位比特(双精度)来
表示一个码字，并且将这64位比特分配结尾数和指数。对给定的
计算，如何进行分配会产生重要的影响。IEEE标准就规定了浮点 数用53位比特表示尾数，用余下的11位比特表示指数。在要求高 但必须意识到，在一些种类计算中，即使是很小的计算误差也能 积累到使结果完全无用的程度。
具有相似性。如果要避免混叠现象，随机信号的采样频率仍 然需要信号最高频率的2倍以上。
3.1.3 带通采样
现在我们来考虑带通信号的采样问题。使用一 组采样点来表示带通信好的方法有很多种，下 面将考虑两个最常用的方法。 实带通信号的带通采样定理表述如下：
带通采样定理
如果带通信号的带宽为B，最高频率为 ，
对于随机信号，有
此处的采样函数P(t)可以写为
式中D是独立于X(t)的在(0,Ts)上均匀分布的随 机变量，其作用是确保Xs（t）是平稳的。
要得到 的功率谱密度，首先确定 自相关函数
的
对求出的 可得到
的自相关函数进行傅里叶变换， 的功率谱密度如下
此处
表示X(t)的功率谱密度。注意上式与式（3-13）
难以接受的。因此，在计算负荷和精度之间就有一
个折中，这种折中在我们的仿真研究中会多次碰到。
更实用的内插器是线性内插器，它比sinc()函数 内插所需的计算量要小得多。线性内插器的脉 冲响应定义为：
内插操作图如下：
很明显，上采样和下采样郡引入了很多的额外开 销。如果上采样倍数M适度，比方说是2或3，通 常最好用单采样频率开发仿真系统，从而窄带信 号的过采样会出现在系统中。然而，如果B和W相
采样值的特殊模拟余量及分段量化处理
第 １ 第 ４期 ８卷 ２０ ０ ２年 ８月
信 号 处 理
Ｓ ＧＮＡＬ ＲＯＣＥＳ ＮＧ Ｉ Ｐ ＳＩ
Ｖｂ１１ Ｎ ０． ．８． ４
Ａｕ ． ０ ｇ ２ ０２
采 样 值 的特 殊 模 拟 余 量 及 分 段 量 化 处 理 术
ｎ ｌｇ ｅｑ ａ ｔ Ｗａ ｉｔ ｄｕ ｅ ｒｓ ｎ ｅ ． ｐ ｏ ｒａｅ ｕ ｅｏ ｙ ｌａ ｉ ｒ ｖ ｄ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｉ ｎ ｐｐｉ ａｉ ａ ａｏ ｕ ｕ ｎ ｔ ｓ ｎ ｏ ｃ ｄ ａ ｄ ｐ ｅ ｅ ｔｄ Ａｐ ｒ ｐ ｉｔ ｓ ｆＡ２ ｍ ａ ｅ ｄ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｏ ｍ ａ ｃ ｎ ｍ ａ ｙ ａ ｌｃ ｔ ｎ ｉ ｙ ｒ ｎ ｏ ｆ ｏ
１ 引言
谈 到 模 拟 和数 字 两 大领 域 之 间模 拟 量 到 数 字量 的 转 换，
涉 及下 面 一个 问题 。 字领 域 中 的一个 ｎｎ ｎ ＋ ２ 比特 的数 数 （＝ ｌ ｎ ） 字 ， 以截 为 两段 数学 意义 明确 的含 有指 数权 重 的 高 ｎ 可 １比特 和低 ｎ ２比特 数字 ；而 相 应模拟 领 域 中信 号连 续 曲线 上 的某 确 定采 样 点 的模 拟 量值 Ａ，在 产 生这 个 ｎ比特 数 字之 前 ，能 否 分成 数学 意义 明确 的含 有指 数权 重 的合 起来 就 是 Ａ 的两 部 分模 拟量 值 Ａ１和 Ａ２ ７若 能找 到模 拟量 值 Ａ２ ，诸 Ａ２点 构成 连 续 曲线 的波 形如 何 ？Ａ２ 的应 用 价值 又 如何 ？这 就 是 尚无他 人 涉 及 而 本 文要 讨 论 的分 段 量 化处 理 的可 行 性 和模 拟余 量 Ａ２的存在 证 明 问题 。 本 未 加 以利用 的模拟 余 量 Ａ２ ２ ．（ ）证 明 了分段 量 化处 理 的可 行性 ；（ ）ａ ３ 利 用模 拟 余量 Ａ２进 行 模数 转 换器 的研 制 ， 产 生 比文献 【 ， 来 ９ １ ，１ １ 具 有一 般 性 的 多种 模 数转 换 方 法 ， 以达 到 多快 好 ０ １更
第二章2采样量化模拟开关
接通 通道 均不通 0# 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
微机控制技术
2. 多路模拟开关应用举例
• 在实际应用中，往往由于被测参数多，一 个多路开关不能满足通道数的要求，此时 就必须把多路开关进行扩展连接。 • 扩展连接的方法有并联和串联两种方法。
微机控制技术
• 改变数据线A2~A0即可 分别选通U1或U2芯片 的8通道之一。芯片的 选通则由数据线A3的状 态决定。 • 优点:连线简单； • 缺点:并联得越多，不导 通通道加在导通通道上 的泄漏电流越大。
微机控制技术
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阻抗到底有多大影响？
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微机控制技术
由图2-7可知，第一级：
u a u i1
ub ui2
uab ui
i
图2-7 测量放大器原理
第二级：
uab u i RG RG
uo1 uo2 i ( RG 2 R)
RF R 2R (uo2 uo1 ) F (1 )ui R2 R2 RG R 2R AV F (1 ) R2 RG 式中，AV为放大器的增益。 uo
图2-17采样保持电路的原理框图
微机控制技术
• 工作原理：
• 模拟开关AS闭合时，进入采样状态（跟踪），由于A1输 出阻抗小，A1输出端给电容CH快速充电，输出跟随输入 变化；模拟开关AS断开时，进入保持状态，由于A2输入 阻抗大，输入电流几乎为0，保证输出端的电压值不变。
• 保持电容CH的选择： • 性能的好坏在S/H电路中有着举足轻重的作用，保持电容 通常是外接的，一般选取聚苯乙烯、聚四氟乙烯等高质量 的电容器。一般来说，CH电容越小，可提高采样频率， 但会降低精度，且下降率也会增大。
嵌入式er必知：模数采样知多少（最全总结）
嵌入式er必知：模数采样知多少（最全总结）啥是ADC在现代电子工业技术中，模数转换器(ADC, A/D，或A-to-D)是一种将模拟信号转换成数字信号的系统。
ADC还可以提供隔离的测量，例如将输入模拟电压或电流转换为表示电压或电流大小的数字的电子设备。
通常情况下，数字输出是一个与输入成比例的二进制补码，但也有其他的可能性。
举些栗子：KTV中麦克风将你唱歌的声音转成数字音频信号，经由信号处理，功放再播放出来数码相机将物体表面反射的光线转换为数字信号，从而成像疫情期间必用物资额温枪，将人体红外辐射经由光电转换成电压，最终转换为数字信号进行温度显示.......举不胜举。
ADC将连续时间和连续幅度的模拟信号转换为离散时间和离散幅度的数字信号。
转换涉及输入的量化，因此必然会引入少量的误差或噪声。
此外，ADC不会连续执行转换，而是定期进行转换，对输入进行采样，从而限制了输入信号的允许带宽。
ADC的性能主要由其带宽和信噪比（SNR）来表征。
ADC带宽 (Band width)：ADC的带宽主要由其采样率来表征。
ADC的SNR：SNR(signal noise ratio)是指信噪比，受许多因素影响，包括分辨率，线性度和准确性（量化级别与真实模拟信号的匹配程度），混叠和抖动。
ADC的SNR通常以其有效位数（effective number of bits：ENOB），它返回的每个度量的位数平均来表示，而不是噪声。
理想的ADC的ENOB等于其分辨率。
故，选择ADC以匹配待数字化信号的带宽和所需的SNR。
如果ADC的采样率大于信号带宽的两倍，那么根据Nyquist–Shannon采样定理，就可以实现完美的重构。
量化误差的存在甚至限制了理想ADC的SNR。
但是，如果ADC的SNR超过输入信号的SNR，则其影响可能会被忽略，从而导致模拟输入信号的本质上是完美的数字表示。
整这么多文字还是不直观易懂，到底啥是ADC，来个会动的图吧：须理解的指标分辨率ADC看成一个黑匣子，基本的有一个模拟输入及其等效数字输出。
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信号处理
ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ
、ｂ１．１８．
ＮＯ．４
Ａｕｇ．２００２
采样值的特殊模拟余量及分段量化处理木
。铡恢磊盟≥≯罢氍学篡磊电子学部，州１只
（１深圳大学信息工程学院７中国科学院研究生院电子学部）
ｌｌＶ
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厂１
摘要：证明了定点采样值的分段量化处理的可行性，发现了～种具有特殊性质的模拟余量Ａ２。Ａ２可正确运用于 模拟信号被连续采样和量化的多种应用领域，例如：模数转换器、亚采样和图像压缩编码，从而导致更好的结果和讨论。 关键词：模拟余量分段量化模数转换器亚采样
ｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｒｅｍａｉｎｄｅｒ Ａ２ ｏｆ
ｔｏ
ａｎ
ａｎａｌｏｇｕｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｗ∞ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＡｐＤ＇ｏｐｆｉａｔｅ
ｏｆ Ａ２ ｍａｙ ｌｅａｄ
ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐｃｆｆｏｒｍａｎｃｚ ｉｎ ｍａｎｙ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
省的性质，即，比特数ｎ多，转换速度１化快，性能好，器 件内部单元数ｍ省：ｂ利用分段量化处理进行图像压缩中的 块截断ＢＴＣ［２４ １亚抽样‘２
７
８编码，来产生一种基于流水式
ＡＤＣ比特滑动性的比文献【２。４，８】性能更好的图像编解码算 法。
２分段量化处理的可行性和模拟余量Ａ２的 存在证明
反映流水组合式ＡＤＣ研究…们的电路原理图示于图１，
＼
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、卜＼ Ｎ＼ ｈ Ｋ｝＼
卅／
／ｙ。
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３发现模拟余量Ａ２的意义
３．１从模数转换的角度出发
由性质（３）和（４），图１中的Ａ４（Ｏ是Ａ０（疗取４比特 量化时的模拟余量，在得到４比特数字值ＤｏＤｌＤ２Ｄ３的同时， 可以将图１中的模拟余量Ａ４（ｎ运用于目前已存在的各种模 数转换法（如并行式、反馈比较式、井，串行式、流水式）－ 复合生成多种新型模数转换法。其中速度较快的分别是ａ流 水并行式；ｂ流水反馈比较式；ｃ流水并，串行式；ｄ流水流 水式。ａ、ｂ和ｃ示于图３，统一将图３中ＲＡＱ（Ｒｅｍａｉｎｄｅｒｏｆ
推论：ｔ任取一值时，若对Ａｏ（０采样点进行４ｂｉｔｓ模数
转换后得到的数字值为３０３ｌＤ２Ｄ３：若对Ａ“０采样点进行 ２ｂｉｔｓ模数转换后得到的数字值为ｄｏａ。．对Ａｏ（Ｏ的模拟余量
Ａ文Ｏ采样点进行２：ｂｈ模数转换后得到的数字值为ｄ２咄则
ＤｏＤｌＩ）２Ｄ３＝ｄｏｄｌｄ２ｄ３。
（４）分段量化处理是可行的。
万 方数据
信号处理
第１８卷
其中Ａｏ（０可以取正弦信号Ａｏ（ｔ）＝２ｓｉｎｏｂｔ＋２ ｈ＝２。
参考电压
量化时的数字值为ＤｏＤＩＤ２Ｄ３；若＾ｏ（Ｄ采样点取２比特量化 时的数字值为ｄｏｅｌ，Ａ２（ｆ）采样点取２比特量化时的数字值为
脚，＝仨勰：Ｚ
Ｃ２）
ｄ２ｄ３：则ＤｏＤＩＤ２Ｄ３＝ｄｏｄｌｄ２ｄ３。所以称Ａ２（Ｄ是Ａｏ（ｔ）取２比 特量化时的模拟余量。
【９】９
ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ
Ｃｏｍｍ．，Ｏｃｔ １９９３．
ｖ０１．４１，Ｎｏ，１０：ＰＰ １４３６－１４３８，
ｆ２］
王百鸣，两种Ａ／Ｄ转换新方法一流水并行式和流水
逐次逼近比较式，数据采集与处理，２０００，１５（４）：５１１—
Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ ａｎｄ Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ
Ｗａｎｇ Ｂａｉｍｉｎ９１
Ｔｕ Ｇｕｏｆａｎ９２ Ｚｈａｎｇ Ｊｉｈｏｎ９１
ｏｎ
Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｄａｔａ
Hale Waihona Puke （１ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＳｈｅｎｚｈｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｚｈｃｎ５１８０６０，Ｃｈｉｎａ）
Ｄｌ
ｎ“Ｉ ＳＢ，
证明：由图２，ｔ任取一值时，若Ａｏ（０采样点取４比特
（ａ）ｎｌ＋ｎ２位流水并行式ＡＤＣ
万 方数据
第４期
采样值的特殊模拟余量及分段量化处理
２８７
部单元数ｍ省【ｌ““Ｊ。 ３．２从压缩编码的角度出发 目前已存在各种模数转换法，例如：并行式、反馈比 较式、并／串行式、流水式。诸方法之中ｔ流水式唯一具有 模拟余量和比特滑动性质，可运用８比特流水式ＡＤＣ到 图像编解码算法中。 在图像压缩编码中，有时会采用基于块截断编码 （ＢＴＣ）编码算法１２，３棚．根据图像子块的活动类型不同， Ｃｏ）ｎｌ＋ｎ２位流水反馈比较式ＡＤＣ 采用不同的自适应亚抽样处理和插值方法，例如；隔行抽 样、隔列抽样、梅花形抽样以及隔行隔列的１／４抽样，来 减少原始图像的数据，以提高压缩比与编码速度。 ８比特流水式ＡＤＣ的低３位反映了活动性极低的平 滑子块，编码时不需要抽样，解码时重建为相邻像素值的 均值。中２位反映了活动性居中的中间子块，编码时采用 １／４亚抽样，解码时最左列和顶行的像素通过利用本块解码 数据与左、上二相邻块中已解码的数据进行插值得到．然后 其它丢弃的数据再由其在本块中已解码的相邻像素插值得 到。高３位反映了活动性较高的细节子块，编码时必需正 常抽样。 利用Ｎ值量化预测熵编码信号来控制低、中、高段位 （ｃ）ｎｌ＋ｎ２位流水并，串行式ＡＤＣ 图３复合生成的速度较快的３种新型模数转换法 三个数据采集通道．根据图像子块的活动类型来自适应地进 行亚抽样和插值，可构成了一种基于亚抽样ＢＴＣ和流水式 ＡＤＣ比特滑动性的图像编解码算法（另文报告），在压缩比 它们各自具有如下的特殊应用价值。ａ流水并行式ＡＤＣ 在达到并行式ＡＤＣ相同转换时间ｋ（反映了完成一次模数 转换所需要的时间，１＾ｃ则为转换速度）的前提下，其ｋ和 比特数ｉｉ（也称分辨率．反映了数字量变化一个最小量时模 拟信号的变化量）的函数关系等同于并行式ＡＤＣ，而其器 件内部单元数ｍ和１１的函数关系优于并行式ＡＤＣ口’１”。ｂ流 水反馈比较式ＡＤＣ在达到反馈比较式ＡＤＣ相同ｋ的前提 下，其ｍ和ｎ的函数关系等同于反馈比较比较式ＡＤＣ，而 其‘和ｎ的函数关系优于反馈比较式ＡＤＣ９’１ｑ。ｃ流水并／ 串杼式ＡＤＣ在达到并，串行式ＡＤＣ相同ｋ的前提下，其ｋ 和ｎ的函数关系等同于并，串行式ＡＤＣ，而其ｍ和ｎ的函数 关系优于并，串行式ＡＤＣ。ｄ流水式是在目前已存在的各种 模数转换法中唯一具备分段量化处理可行性的模数转换法 【９ｌｏ．“ｌ，而流水流水式实际上就是反映其白馈性的流水式。 上述诸新方法的ＡＤＣ和诸旧方法的ＡＤＣ相比较，应 用了如图１和图３中发现的在模拟电路实现时可进行实时滤 波处理的模拟余量，把不易实现的比特数低段（ＤＯ或ＬＳＢ， 见圈１或图３）留给国外先进Ｉｃ厂家，可达到多快好省的 性质，即，比特数ｎ多．转换速度ｌ心快，性能好．器件内 加大的前提下提高解码图像的主观质量。
４结论
本文首次报告了抽样量化过程中发现的一种具有特殊 性质的模拟余量Ａ２，证明了Ａ２所具备的性质，从而得出 对定点采样值分段量化处理的可行性结论。利用该结论，首 次复合生成了具有特殊优良性质的多种原创性模数转换法． 形成能扩展目前各类顶级模数转换器ＡＤＣＴｏｖ芯片性能的独 特流水式ＡＤＣ＋；该ＡＤＣ＋本身是ＡＤＣ．更有意义的是， 它和ＡＤＧｌｏＰ连接后会形成性能超过后者的多快好省ＡＤＣ。 该结论还可尝试用于一种基于亚抽样ＢＴＣ和流水式ＡＤＣ＋ 比特滑动性的图像编解码算法，以及其它涉及模拟信号被连 续采样量化的更广泛的信息处理领域。 第二节性质（５）表明模拟余量Ａ２可以取多阶运用（如 图一流水链中，增加１阶流水，＾４（０接Ｖｈ改为Ａ５（ｒ）接Ｖｈ； 增加２阶流水，山（０接ｖ。改为Ａ“０接Ｖ。：…等等）。虽然 随着流水链上阶数的增加，噪声累加，实现难度加大，但传 统模数转换法中此类问题睁ｑ也存在，对比之下仍不失为探 索新方向。
Ａｎａｌｏｇｕｅ
图２模拟正弦信号Ａｏ（０取４比特量化时的一组模拟余量
在图２中正弦信号Ａｏ（ｔ）的一阶导数最小值（Ａｏ（Ｏ变化 最大处）附近观察。若取仁ｔ１，则依式（２）可得到，ｔｌ采样点 的模拟量值ａｄｔＤ所对应的４比特数字为１０００（从高位到 低位排序，下同）；若取ｔ＝ｔ２，得ｔ２采样点的模拟量值Ａｏ（ｔ２） 所对应的４比特数字为０１１１；…：取仁任意值，类推到图 ２中全部＾０（０。这些波形具备以下性质： （１）模拟正弦信号Ａｏ（０所对应的４比特数字值域
图中ＣＡｉ是比较运算器模块，Ｄｋ是数字锁存器模块，Ａｉ（ｎ） 表示模拟信号，Ｄ（ｎ）表示数字信号，ｖＲ表示参考电压，Ｄ１３
一ＤＯ表示最终转换结果。在研究过程中我们发现井观察到
的Ａ０，Ａ１，Ａ２Ａ３点模拟信号的理想波形示于图２，ｃ＾｛的输 入输出信号符台如下表达式（１）和（２）：
‰㈤＝心譬≯’撩淀
㈩
收稿日期：２００１年１２月３０日；修回日期：２００２年５月８日 ＋国家自然科学基金项目（Ｎｏ．６９７７１０２２）；深圳市科技计划资助项目
ＤＯＤｌＤ２Ｄ，∈［ｏｏｏｏ，１ １ １１】是完备的，无漏码。
Ｑｕａｎｔｉｔｙ）；ｌ脚引出的模拟余量记为Ａｎ２。 Ｄ一・，“ｓＢ）
证明：由圈２。ｔ任取一值时，山（０总能找到一个对应
的４比特数字任ＤｏＤＩＤ２Ｄ３∈【００００，１１１１］。 （２）模拟正弦信号ａｄｏ采样点的量化值和４比特数字值 ＤＯＤｌＤ２Ｄ３相等，并一一对应。 证明：ｔ任取一值时，将Ａｏ（ｔ）在幅值方向２４＝１６等份进 行量化（见图２），得Ａｏ（０采样点的量化值；式（２）对Ａｏ（Ｏ， Ａｌ（０．Ａ２（Ｏ，Ａ３（０处理后，得４比特数字值ＤｏＤｌＤ２Ｄ＂两值相 等．井一一对应。 （３）Ａ２（ｆ）是Ａｏ（ｆ）取２比特量化时的模拟余量。
证明：由（３）中推论得证。
（５）当式（１）和式（２）取ｉ＝ｎ（ａｏ（０，Ａｌ（ｆ），…Ａ“（０， Ａ。（０对应于ＤｏＤｌ…ＤⅡ．１Ｄ。）时，或（且）当Ａｏ（０取其它 非正弦的信号时，以上性质也成立。
图１
１４ｂｉｔｓ流水组合式ＡＤＣ的转换原理
（６）式（１）和式（２）及圈１中所示的流水式模数转换 方法，建立在Ｉｃ流水设计方法的基础上，虽然借鉴了逐次