【湘教版】七年级上册：2.5.2《整式的加法和减法(2)》题组训练(含答案)

2.5.2 整式的加法和减法（第2课时）

提技能·题组训练

去括号、合并同类项

1.化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为( )

A.2x+1

B.2x

C.5x+4

D.3x-2

【解析】选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.

2.化简:-2a+(2a-1)= .

【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.

答案:-1

【知识归纳】巧记去括号法则

去括号,去括号,符号变换最重要;

括号前是正号,里面各项保留好;

括号前是负号,里面各项全变号.

3.(2014·黄冈模拟)把3+[3a-2(a-1)]化简得.

【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1)

=3+3a-2a+2=a+5.

答案:a+5

【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.

4.计算:5a+2b+(3a—2b).

【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a.

5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.

【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)

=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.

【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?

【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)

=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.

6.先化简,再求值.

4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.

【解题指南】解答本题的基本思路:

1.先化简:即去括号,合并同类项.

2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.

【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b

=3a2b-ab2.

当a=-1,b=2时,

原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10.

7.有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.

【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.

结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的.

去括号法则的实际应用

1.若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( )

A.6a+8b

B.12a+16b

C.3a+8b

D.6a+4b

【解析】选A.长方形的周长为2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b.

2.李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,给每位同学买3支铅笔和2块橡皮,一共需付款元.

【解析】30×(3m+2n)=(90m+60n)(元).

答案:(90m+60n)

3.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.

【解题指南】解答本题的一般步骤:

1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数.

2.列出算式.

3.去括号,合并同类项.

【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)

=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.

答案:6n+3

4.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.

(1)列式表示两个班级共有多少人.

(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人? 【解析】(1)x+=x-10.

答:两个班级共有人.

(2)(x+8)-=x+8-x+10+8

=x+26.

答:调动后七年级一班的人数比七年级二班多人.

5.某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人?

【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:

x+(x-y)+(x-y)(1-40%)

= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.

答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.

【错在哪？】作业错例课堂实拍

化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).

(1)找错:从第________步开始出现错误.

(2)纠错: ________________________________________________

答案: (1)①

(2)原式=x2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2

=-7x2+11y2.