齐次线性方程组基础解系讲课比赛教案

3.6 齐次线性方程组的基础解系

的任意一个解都可由αα,,齐次线性方程组=0AX 若已知齐次线性方程组的基础解系，则该方程组的所有解如何表示？ 如何求齐次线性方程组的基础解系的理论推导。的秩为+++⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎭

2111

210

01000000

0r r n r n rn b b 。这就相当于原方程组同解于

21122n n r

r r r r r r r n n b x b x ++++++⎩12,,,r x ++121122)n n n n r

r r r r r r r n n b x b x b x ++++++⎩3）同解。1n ⎝⎭⎝⎭

⎝⎭⎭12,,1000r r r n rr r n x -+⎪ ⎪

⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

⎭。分n 线性无关和方程组（线性表示即可证明系，当然也是方程组（