中位数与众数

《中位数和众数》

教学目标：

1、知识与技能目标

（1）理解中位数和众数的定义和意义，会求一组数据的中位数和众数。

（2）结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

2、过程与方法目标

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

3、情感态度与价值观目标

（1）培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

（2）在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个定义之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

教学方法：情境导引——探究法

教学过程：

一、创设情境，探究新知

情境1：索契冬奥会自由滑女单比赛某小组的成绩分别为（单位：分） 36 87 83 84 93 88 50 90 91

俄罗斯选手的成绩是83分，她所在小组的平均分是78分，小齐说她的成绩在小组内是中上水平，你认为

小齐的说法合适吗？

学生讨论，各抒己见，引出课题，归纳出求一组数据（奇数个）的中位数的定义和确定方法。

情境2：请分别找出广告牌中两个电话号码数字的中位数。

6373922（奇数个数据）

400-0170-519（偶数个数据）

学生通过讨论、对比、发现、总结出当一组数据是奇数个或者是偶数个时求中位数的方法：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是

这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

得出求中位数的步骤：

（1）将数据由小到大（或由大到小）排列；

（2）数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取

中间位置两数的平均值作为中位数。

情境3：从一张南湾鱼的售鱼单据

发现重量是3.5公斤的鱼出现的次数最多，总结众数定义：

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

二、新知应用，巩固深化

例1：2013年4月20日，第五届“信阳毛尖· 龙潭杯”全国自行车公开赛中，大鹏所在小组12名选手的成绩如下：（单位：分钟）

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

问题：（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

答案：147 中上水平

例2：请找出猴岛上11只猴子体重数据的众数

答案： 6和7

变式: 把上表中的2,3,3都改为数字1,再让学生找出众数.

分析得出:一组数据可能没有众数,也可能有一个众数

或者多个众数.

三、反馈练习，体验成功

1、请找出南湾湖风景区上个月客流量统计图中客流量数的中位数，并说明这个中位数的意义。

这一组数据是由4个3千，5个4千，8个5千，9个6千，4个8千组成的。（图略）

2、岛主在了解景区内一家特产店前一段时间的销售情况时,发现几种特产的销售量如下：

商品愣头青萝卜空心贡面信阳毛尖固始笨蛋南湾鱼板栗

代码 1 2 3 4 5 6

袋 12 38 320 85 100 20

3、南湾湖风景区宣传队有9名工作人员，我们的年薪如下：

问题1：请你们仔细观察表格中的数据，分析一下我们宣传队人

员的年收入到底怎样呢？请发表自己的看法。

问题2：你们认为用哪个数据表示我宣传队人员收入的“平均水平”

更合适？

问题3：为什么该宣传队人员收入的平均数比中位数高得多？

四、岛主寄语，知识升华

时间对每个人来说是平均数；

机遇对勤奋者来说是众数；

以上都具备了，你就能超越人生的中位数。

五、总结反思，观点提炼

1、回顾整理中位数、众数的特点。

2、反思中位数、众数的意义与应用。

3、感受中位数、众数、平均数的区别与联系

六、布置作业，拓展练习

请你调查全班最近一次数学考试的成绩，你能就这个成绩进行分析，从而及时调整自己的学习态度和学习方法吗？请简要写出你的分析与对策。

本节课的教学设计遵循学生的认知心理，数学教学是数学活动的教学，学生才是数学学习的主人。在教学中，我以学生独立思考为基础，适时激发学生的学习兴趣及积极性，组织与引导学生自主探索与同伴合作交流获取本节的知识内容。在教学过程中，我不仅要关注结果，更应该关注过程与方法，重视过程评价，使学生都能积极参与数学思考，进一步提高学生学习数学的信心。同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。让学生感受：“现实的数学、有用的数学”。