谐波危害分析 (1)

谐波危害的详细分析

一、对输电线路的影响

谐波对电晕起始和熄灭的影响是峰一峰电压的函数。峰值电压与

谐波和基波的相角关系有关，所以即使有效值电压在限值以内而峰值

电压高出额定值也是可能的。因此，在输电线路的设计中要适当考虑

这一影响，以降低事故的可能性。

超高压长距离输电线路，常采用单相自动重合闸来提高电力系

统稳定性。较大的高次谐波电流(几十安培以上)能显着地延缓潜供电

流的熄灭，导致单相重合闸失败或不能采用较小的自动重合闸时间，不利于系统稳定运行。

在电缆输电的情况下，谐波电压以正比于其幅值电压的形式增加

了介质的电场强度。这一影响增大了局部放电、介损和温升，缩短了

电缆的使用寿命，增加了事故次数。电缆的额定电压等级越高，谐波

引起的上述危害也越大。

谐波电流流过导体表面时会产生集肤效应和邻近效应。集肤效应

是指导体中有交流电流流过或者处于交变电磁场中，由于电磁感应使

电流或磁通在导体中分布不均匀，越接近表面处电流密度或者磁通密

度越大的现象。电流频率越高，导体的电导率和磁导率越大，趋肤厚

度就越小，这时只要导体的截面积稍大，集肤效应就会相当严重，使

导体的电阻增大。

互靠近的导体中流过交流电流时，每一个导体不仅处于自身电流

产生的磁场中，同时还处于其他导体产生的磁场中，这时各个导体中

电流的分布和它单独存在时不一样，会受到邻近导体的影响，这种现

象叫做邻近效应。电流频率愈高，导体靠得愈近，邻近效应愈显着。邻近效应和集肤效应是共存的，它会使导体中电流的分布更加不均匀，使导体的电阻更加增大。

以上两种现象都会使线路或设备产生更多的附加发热，从而影响

绝缘寿命。除此之外，由于谐波电流会产生较高频率的电场，这种情

况下绝缘的局部放电加剧，介质损耗显着增加，致使温升增加，也会

影响绝缘寿命。

电流流过导体，其热效应会引起导体发热，其大小由下面的公式

决定：

I为线路电流的有效值，用下式表示：

式中：THDi－谐波电流的畸变率；

2I 、3I 、…n I －2、3…n 谐波电流有效值； 1I －基波电流。

可以看出，没有谐波电流时，电流的有效值就是基波电流的大小，但是当谐波畸变率达到100%时，电流的有效值则比基波电流增大将近50%。

ac R 是导体的交流电阻，用下式表示：

式中：c k －交流电阻和直流电阻的比值，也叫附加损耗系数；

se k －集肤效应引起的电阻增大系数；

pe k －邻近效应引起的电阻增大系数； dc R －导体的直流电阻。

从式可以看出影响线路损耗的因素有两个：电流和电阻，它们同时又分别受其他因素制约。电流的大小主要由负载情况决定，电阻则受电流频率、导体材质和尺寸的影响。

一般情况下，由于谐波含量很低，可以忽略高频信号的影响，认为c k 等于0。但是当谐波畸变率高时，高频信号的影响就必须考虑了。前面已经提到，电流频率越高，集肤效应和邻近效应就越明显，c k 也越大。

线路损耗的增加必然导致线路温度的升高，导线外面包有绝缘层和保护层，温度的分析较为复杂，这里通过分析裸导体实现导线温度的定性判断。对于裸导体，流过一定电流时，其稳定温升有下面的公式：

式中：I －流过导体的电流； ac R －导体的交流电阻；

－导体的总换热系数；F －导体的换热面积。

从式中可以看出，对于具体的电线电缆来说，如果假定两种情况下流过电流的有效值相同，那么稳定温升的差异只取决于电阻的大小。 对于电缆和电线来说，由于有厚厚的绝缘层和保护层，热交换的效率必然没有裸导体高，因此流过相同电流时，稳定温升要高一些，谐波电流引起的温升增加量相应也要增大。温度升高会加速电缆线的老化，减短电缆的寿命，严重情况可能会致使相线与中线火地之间发

生短路引发火灾，甚至发生爆炸事故。据统计，2000年中国火灾中因电气原因引发的火灾为31933起，占中国火灾总数的%，其中电缆老化引起的火灾占整个电气火灾的50%以上，造成了巨大的财产损失。 在化学反应动力学中,由反应速率方程及Amhenius 方程,可知高分子材料的热老化方程为：

式中: τ、T －分别表示材料的寿命(h)和老化温度(K);

a －与规定失效性能相关的常数;

b －×E/R)是与活化能E 有关的常数,R 是气体常数

J ·mol-1·K-1)。 根据资料记载，对于丁苯橡胶热5346b =；对于阻燃电缆5394b =；

对于聚氯乙烯电缆5807b =。

假设温度为1T 时的老化寿命为1τ，2T 时的老化寿命为2τ，则对于丁苯橡胶：

对于阻燃电缆： 对于聚氯乙烯电缆：

假设温度为500时三种材料的老化寿命都为20年，那么每升高10，电缆的寿命如下表，表中的数据表示老化寿命，单位为年：

表A 电缆温度与老化寿命对应表

由表中的数据可以看出，三种材料的电缆，随着温度的升高，老化寿命急剧下降，当平均温度升高10℃后，老化寿命仅为正常工作温度下寿命的1/4。

二、 对变压器的影响

谐波电压的存在增加了变压器磁滞损耗、涡流损耗以及绝缘的电场强度，谐波电流的存在增加了铜损。对带有非对称性负荷的变压器而言，若负荷电流含有直流分量，引起变压器磁路饱和，会大大增加励磁电流的谐波分量，它的幅值几乎与直流电流成正比，对于较低次的谐波，这种线性关系更为明显。

谐波电流在变压器中造成的附加损耗可用下式估算：

式中 h I －通过变压器的h 次谐波电流；

T R －变压器工频等值电阻； hT K －由于 谐波的集肤效应和邻近效应使电阻增加的系数，当

h 为5、7、11和13时，hT K 可分别取、

、和。 对于普通变压器，特别重要的影响是3次及其倍数次零序谐波，这些谐波在三角形连接的绕组中形成换流。除非设计时已经考虑到这些问题，否则这些换流将使变压器绕组过热。

对于供给不对称负荷的变压器，还有一个重要问题应当考虑到，即如果负荷电流中含有直流分量，则它将使变压器磁路的饱和度提高，从而使交流励磁电流的谐波分量大大增加。

对电力变压器内△接法的绕组而言，虽然该接法为三次倍数的谐波电流提供了一个通路，但却增加了绕组内的环流。除非在设计时另有考虑，这一额外的环流可能使绕组电流超过额定值。

变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加，绝缘老化，寿命缩短；据有关部门试验，相同的电缆铺设条件，若通过一般的工频电流，其使用寿命为25年，而含有高次谐波的非正弦电流，其使用寿命只有9年。

三、 对无功补偿电容器的影响

电力谐波和电容器之间的作用是相互的，它不仅在电容器中产生额外的电力损耗，而且可能与电容器一起产生串联或并联谐振。

谐波电压在电容器中产生额外的电力损耗： 式中 c —电容；tg δ—介质损耗系数；

n ω—n 次谐波的角频率； n U —n 次谐波电压有效值。

当同一母线上接有电容器和谐波源时，设电源为纯感性的，当下式成立时就会发生并联谐振。

式中 f —基波频率； n f —谐振频率；

S S —系统短路容量； C S —电容器容量。

因在高频电路中电容阻抗较小故可略去负荷电阻。在此条件下，当下式成立时就会发生串联谐振。

式中 t S —变压器容量; t Z —变压器阻抗标幺值

L S —负荷容量; c S —电容器容量