初中数学初一期中考试试题
初一初中期中考试数学试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -1/3D. 1/22. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 3 > b + 3B. 2a > 2bC. a - 3 < b - 3D. a^2 > b^23. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 2D. 14. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - 2abC. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2abD. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab5. 下列各图中，不是平行四边形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2 = （）A. 36B. 72C. 108D. 1447. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x8. 若m，n是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个实数根，则m + n = （）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 27C. 35D. 4510. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其面积为（）A. 40B. 48C. 64D. 80二、填空题（每题5分，共50分）1. 2a - 3b = 5，a = 4，则b = _______。
2. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2 = _______。
3. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，则a10 = _______。
4. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2 = _______。
山东济南市中区2024—2025学年七年级数学第一学期期中考试试题(含答案)
市中区七年级第一学期期中数学学业质量调研试题（满分150分时间120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是( )A.-2024B.2024C.±2024D.120242.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）( )A. B. C. D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为( )A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是( )A. B . C . D .5.下列运算正确的是( )A .5m+5n=5mnB .2m2n-m2n=2C .m5-m2=m3D .-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是( )A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m-16的值是( )A .-13B .-9C .-8 D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab>09.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则x|x|+y|y|+z|z|的值为（）A .1B .-1C .3 D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2A.20B.22C.23D.24 二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明 . 12.比较大小：-2 -1.8（填">","<"或"="）. 13.一个棱柱有10个面，则它有 个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形。
湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一湖南师大附中博才实验中学期中考试数学试卷 一、选择题 （在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）−1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．2023的相反数是()A ．20231B ．2023C ．−20231−D ．2023−2．（3分）下列各数：1，π，4.11213415，02，722，3.14，其中有理数有 () A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3．（3分）电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到2023年10月23日，其票房1824000000元，用科学记数法可表示为()1.82410⨯A ．81.82410⨯B ．918.2410⨯C ．8 0.182410⨯D ．104．（3分）下列不是同类项的是 ()5A ．2 2和5−B ．ab 与ba 0.2a b 2C ．与−51a b 2−a b a b 23D ．与32 5．（3分）下列不是具有相反意义的量是()A ．前进5米和后退5米C ．向东走10米和向北走10米B ．收入30元和支出10元D ．超过5克和不足2克6．（3分）πx5的系数是()A ．πB 5．πC ．51D ．1 7．（3分） −−+a b c ()变形后的结果是()−++A ．a b c−+−B ．a b c −−+C ．a b c −−−D ．a b c 8．（3分）下列计算结果正确的是 ()A ．−=− x y xy xy 2222B ．+=a a a 358224C ．−−=−+D 3(2)6a b a b ．+−−=+m n n m m n 42()59．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子+−−a b b c ||||化简为()A ．+−a b cB 2．−+a b c C 2．+a c D ．−cb −2a 210．（3分）按一定规律排列的单项式：，−4a 63a 4，，−6a 105a 8，，⋯7a 12，，第n个单项式是()A ． −n n −na (1)1B ．−+n n −n a (1)(1)12−C ．n nna (1)2−+D ．n n n a (1)(1)2二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分）−−11．（3分）比较大小：517． 12．（3分）某品牌电视机搞促销：在原价基础上先立减100元，再打九折销售．若该电视机原价每台为 a 元，则售价为元．（用含a 的代数式表示）13．（3分）3.8963精确到百分位约为．14．（3分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，的绝对值为2x ，则 −++=+ a b2mn x 20232．15．（3分）若多项式−xy n x y +−+(2)1m n 22是关于 x ，y m n 的三次多项式，则+=2．16．（3分）如果有理数a ，b ab b −+−=满足|2|(1)02，则+++++++++⋅⋅⋅+ ab a b a b a b (1)(1)(2)(2)(2021)(2021)1111的值为．三、解答题 （共9小题，满分72分）17．（6分）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接．−4+、 1.25−−、|2|−+、(0.5)、−−2(3)1．18．（8分）计算：（1）−++−4545325(8)1312；（2）−−−++÷−⨯313(53)27(3)2．19．（6分）先化简，再求值：−−+x y xy xy x y 5(3)(3)2222x =，其中2y =3，．20．（8分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）已知||3x =，||2y =．（1）若x y <，求x y −的值；（2）若0xy >，求x y +的值．22．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：)km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．（8分）已知：2468B a ab a=++．=−+，2A a ab b253−；（1）化简：2A B−的值；（2）若1b=，求2A Ba=−，2−的值与a无关，求此时b的值．（3）若代数式2A B24．（10分）阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把()a b +看成一个整体，3()2()()(321)()2()a b a b a b a b a b +−+++=−++=+．根据以上方法解答下列问题：（1）用整体思想化简：2222()4()7()a b a b a b −−−+−； （2）若22230a b −−=，求22362032a b −++的值；（3）已知：2215a ab +=，226b ab +=，求代数式22244a b ab −−的值．25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =−，线段AB 的中点表示的数为2a b+． 【问题情境】数轴上点A 表示的数为4−，点B 表示的数为6，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P ．Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒(0)t >． 【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB = ，线段AB 的中点表示的数为 ． （2）当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为3．（3）若点M 为AQ 的中点，点N 为BP 的中点，在运动过程中，MNAP的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值．23年秋初一湖南师大附中博才实验中学期中考试数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题 （在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A．和为正数 B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数2.下列几何体属于柱体的个数是（）A．3B．4C．5D．63.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．-8C．2D．-24.一个数加上-12等于-5，则这个数是（）A．17B．7C．-17D．-75.下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．46.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞07.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米D．0．6×104亿立方米8.的相反数是（）A．B．2C．-2D．9.下列说法中错误有（）①-是负分数②‚1．5不是整数③ƒ非负有理数不包括0④整数和分数统称为有理数⑤0是最小的有理数⑥-1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个10.计算-2×32-（-2×3）2的值是（）A．0B．-54C．-72D．-1811.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）12.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快13.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确14.在-（-2），-|-7|，（-3）2，-（+），-1中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个15.下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．-23与32B．（-2）3与-23C．（-3）2与-32D．（-3×2）2与-3×22二、填空题1.计算：-5+|-3|= ．2.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．3.数轴上点P表示的数是-2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．4.的倒数是．5.若x2=9，则x= ．6.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么+m-cd的值为．7.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．8.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为 cm．9.若|a-2|+（-b）2=0，则b a= ．三、解答题1.计算下列各题：（1）（+4．3）-（-4）+（-2．3）-（+4）；（2）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2；（3）（-1．5）×3×（-）2-（-）×（-1．5）2（4）[（-）3×（-）2÷（-）-32-（-3）3]×（-14）2.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（3）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．3.我们规定“*”是一种数学运算符号，两数A、B通过“*”运算得（A+2）×2-B，即A*B=（A+2）×2-B，例如，3*5=（3+2）×2-5=5（1）求6*7的值；（2）6*7的值与7*6的值相等吗？4.已知a的相反数为-2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c2的值．5.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？山东初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A．和为正数 B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数【答案】D．【解析】试题解析：由图可知，A、B表示的数分别为-3，3，∵-3+3=0，-3×3=-9，∴A、B两点所表示的两数的和为9，积为负数．故选D．【考点】数轴．2.下列几何体属于柱体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D．【解析】试题解析：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有（1）（3）（4）（5）（6）（8），共6个．故选D．【考点】认识立体图形．3.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．-8C．2D．-2【答案】B．【解析】试题解析：-3-5=-8．故选B．【考点】1．数轴；2．有理数的减法．4.一个数加上-12等于-5，则这个数是（）A．17B．7C．-17D．-7【答案】B．【解析】试题解析：设这个数为x，由题意可知x+（-12）=-5，解得x=7．所以这个数是7．故选B．【考点】有理数的减法．5.下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．4【答案】A．【解析】试题解析：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．【考点】直线、射线、线段．6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞0【答案】A．【解析】试题解析：根据图形可得：a＜-1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a-b＜0，故C选项错误；D、a-b＜0，故D选项错误．故选A．【考点】1．有理数的减法；2．数轴；3．有理数的加法．7.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米D．0．6×104亿立方米【答案】B．【解析】试题解析：6 000亿立方米=6×103亿立方米．故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．8.的相反数是（）A．B．2C．-2D．【答案】A．【解析】试题解析：的相反数是：．故选A．【考点】相反数．9.下列说法中错误有（）①-是负分数②‚1．5不是整数③ƒ非负有理数不包括0④整数和分数统称为有理数⑤0是最小的有理数⑥-1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】试题解析：①-是负分数，故①正确；②1．5不是整数，故②正确；③非负有理数包括0，故③错误；④整数和分数统称为有理数，故④正确；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥-1是最大的负整数，故⑥错误；故选C．【考点】有理数．10.计算-2×32-（-2×3）2的值是（）A．0B．-54C．-72D．-18【答案】B．【解析】试题解析：-2×32-（-2×3）2，=-2×9-（-6）2，=-18-36，=-54．故选B．【考点】有理数的乘方．11.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）【答案】C．【解析】试题解析：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选C．【考点】几何体的展开图．12.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快【答案】B．【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．【考点】正方体相对两个面上的文字．13.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【答案】C．【解析】试题解析：当点C在AB之间时，AC=AB-BC=5-4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选C．【考点】两点间的距离．14.在-（-2），-|-7|，（-3）2，-（+），-1中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B．【解析】试题解析：负数有：-|-7|，-（+），-1共有3个．故选B．【考点】正数和负数．15.下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．-23与32B．（-2）3与-23C．（-3）2与-32D．（-3×2）2与-3×22【答案】C．【解析】试题解析：符号不同，绝对值不同，故A错误；B、符号相同是同一个数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同，故D错误；故选C．【考点】相反数．二、填空题1.计算：-5+|-3|= ．【答案】-2．【解析】试题解析：原式=-5+3=-2．【考点】有理数的加法．2.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．【答案】2或-8．【解析】试题解析：若x的相反数是3，则x=-3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或-8．【考点】1．有理数的加法；2．相反数；3．绝对值．3.数轴上点P表示的数是-2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．【答案】1或-5．【解析】试题解析：如图：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：-5或1．【考点】数轴．4.的倒数是．【答案】2012．【解析】试题解析：的倒数为2012．【考点】倒数．5.若x2=9，则x= ．【答案】．【解析】试题解析：∵x2=9∴x=±3．【考点】平方根．6.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么+m-cd的值为．【答案】1或-3．【解析】试题解析：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴+m-cd=0+m-1=m-1，当m=2时，原式=2-1=1；当m=-2时，原式=-2-1=-3．【考点】1．代数式求值；2．相反数；3．绝对值；4．倒数．7.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．【答案】7．【解析】试题解析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7，故x=7．【考点】几何体的展开图．8.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为 cm．【答案】6．【解析】试题解析：如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点，设AC=5x，则BC=2x，∵AC+BC=AB，∴5x+2x=28，解得x=4，∴AC=5x=20，∵点D为AB的中点，∴AD=AB=14，∴CD=AC-AD=20-14=6（cm），即该分点与原线段中点间的距离为6cm．【考点】两点间的距离．9.若|a-2|+（-b）2=0，则b a= ．【答案】．【解析】试题解析：根据题意得：，解得：，则原式=．【考点】1．非负数的性质：偶次方；2．非负数的性质：绝对值．三、解答题1.计算下列各题：（1）（+4．3）-（-4）+（-2．3）-（+4）；（2）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2；（3）（-1．5）×3×（-）2-（-）×（-1．5）2（4）[（-）3×（-）2÷（-）-32-（-3）3]×（-14）【答案】（1）2；（2）-90；（3）-1．25；（4）-30．【解析】（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（4）先算乘方，再算乘除，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法．试题解析：（1）原式=4．3+4-2．3-4=2；（2）原式=（-48）÷（-8）-100+4=6-100+4=-90；（3）原式=（-1．5）×3×-（-）×2．25=-2+0．75=-1．25；（4）原式=[（-）××（-2）-9-（-27）]×（-1）=[12-9+27]×（-1）=-30．【考点】有理数的混合运算．2.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（3）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．【答案】作图见解析．【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．试题解析：（1）过AB作直线即可；以点B为顶点，作过点C的射线即可得到射线BC；连接CD，即可得到线段CD．（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD即可；（3）连接AC、BD交于点O，则点O即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．3.我们规定“*”是一种数学运算符号，两数A、B通过“*”运算得（A+2）×2-B，即A*B=（A+2）×2-B，例如，3*5=（3+2）×2-5=5（1）求6*7的值；（2）6*7的值与7*6的值相等吗？【答案】（1）9；（2）不相等．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．试题解析：（1）根据题中的新定义得：6*7=（6+2）×2-7=8×2-7=16-7=9；（2）根据题中的新定义得：原式=7*6=（7+2）×2-6=12，由此不相等．【考点】有理数的混合运算．4.已知a的相反数为-2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c2的值．【答案】4．【解析】根据相反数的定义得，a=2；由倒数的定义得，b=-2；由绝对值的性质得，c=±2．将它们的值分别代入，即可求出a+b+c2的值．试题解析：∵a的相反数为-2，b的倒数为，c的绝对值为2，∴a=2，b=-2，c=±2，∴a+b+c2=2+（-2）+（±2）2=2-2+4=4．【考点】1．有理数的乘方；2．相反数；3．绝对值；4．倒数．5.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（2）这天上午老王耗油30升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．试题解析：（1）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=19（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（2）|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75，75×0．4=30（升）．答：这天上午老王耗油30升．【考点】正数和负数．。
云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
玉溪第四中学教育集团2023-2024学年下学期期中综合训练初一数学试题卷（全卷总分：100分；考试时间120分钟）一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）1. 在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是( )A. 拉开抽屉B. 用放大镜看文字C. 时钟上分针的运动D. 你和平面镜中的像【答案】A【解析】【详解】A. 拉开抽屉是平移现象；B. 用放大镜看文字是位似现象；C. 时钟上分针的运动是旋转现象；D. 你和平面镜中的像镜面对称现象；故选A.2.，，，，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ）．A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个），共3个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，求立方根，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．3. 下列各式正确的是（ ）3.14159-2272π0.32 0.10100100012=2π0.1010010001π2πA. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义计算，负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0．【详解】A. ，此选项错误；B.，此选项正确；C.D.，此选项错误.故选B.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，平方根，立方根，解题关键在于掌握运算法则.4. 点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）【答案】A【解析】【详解】∵点P （-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为（-3，0），故选：A ．5. 已知点P(x+3，x ﹣4)在x 轴上，则x 的值为( )A. 3B. 4C. ﹣3D. ﹣4【答案】B【解析】【详解】在x 轴上的点的纵坐标为零，则x －4=0，解得：x =4，故选B ．【点睛】本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x 轴上的点的纵坐标为零；y 轴上的点的横坐标为零．4=±3=-3=-153=4=3=-6. 将周长为7的沿方向平移，得到，若四边形的周长为13，则沿方向平移的距离为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】先根据平移的性质得到，利用三角形的周长和等线段代换得到，再利用四边形的周长为13得到，然后求出即可．【详解】解：∵沿方向平移得到，∴，∵的周长为7，∴，∴，∵四边形的周长为13，∴，∴，解得，∴平移的距离为3．故选：B ．【点睛】本题考查了平移的性质，熟知图形平移前后两图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等是解题的关键．7. 如图，直线交于点O ，平分，若，则等于（ ）A. B. C.D. ABC BC DEF ABFD ABC BC ,AD CF AC DF ==7AB BC DF ++=ABFD 713AD CF ++=AD ABC BC DEF ,AD CF AC DF ==ABC 7AB BC AC ++=7AB BC DF ++=ABFD 13AB BC CF DF AD ++++=713AD CF ++=3AD =AB CD 、OE BOC ∠136∠=︒DOE ∠73︒90︒107︒108︒【答案】D【解析】【分析】本题考查与角平分线有关的计算，根据角平分线平分角和平角的定义，求出的度数，再根据互补关系，求解即可．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴；故选D ．8. 点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】C【解析】【分析】由点C 在x 轴的上方，在y 轴左侧，判断点C 在第二象限，符号为（-，+），再根据点C 到x 轴的距离决定纵坐标，到y 轴的距离决定横坐标，求C 点的坐标．【详解】解：∵点C 在x 轴上方，y 轴左侧，∴点C 的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C 在第二象限；∵点C 距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，∴点C 的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C 的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9. 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数．正确的有（ ）个．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】COE ∠136∠=︒1801144BOC ∠=︒-∠=︒OE BOC ∠1722COE BOC ∠=∠=︒180108DOE COE ∠=︒-∠=︒a 1a【分析】根据实数与数轴、求一个数的平方根和立方根、倒数以及无理数的定义逐项判定即可．【详解】解：①实数与数轴上的点一一对应；故①错误；②1的平方根是，故②错误；③立方根是它本身的数是0，1和，故③错误；④对于除零以外的任意一个实数，都可以用表示它的倒数，故④错误；⑤任何无理数都是无限不循环小数，符合无理数是无限不循环小数的定义，故⑤正确．故选：B【点睛】本题考查实数与数轴、求一个数的平方根和立方根、倒数以及无理数的定义，解答关键熟练掌握相关概念和性质，并应用其进行判定．10. 如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，，，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定方法进行解答即可．【详解】解：∵时，，∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是．故选：C ．11. 下列命题是假命题的有（ ）个①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与1±1-a 1a185∠=︒250∠=︒15︒25︒35︒50︒250AOC ∠=∠=︒OA b ∥855035︒-︒=︒已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角相等、点到直线的距离、平行公理、平行线的性质逐项判断即可．【详解】解：对顶角相等，故①是真命题；直线外的一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故③是假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故④是假命题；所以假命题有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了真假命题的判断，牢记相关定义与定理是解题的关键．12. 一张长方形纸条按如图折叠后，若（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由折叠的性质可得，再由平行线的性质可得，即可求解．【详解】解：由折叠的性质得：，∵，∴，∵，∴，故选：C ．【点睛】本题主要考查了图形的折叠问题，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质，平行线的性质是解题的关键．65,'EFB AED ∠=︒∠=65︒25︒50︒67.5︒DEF D EF '∠=∠65DEF EFB ∠=∠=︒DEF D EF '∠=∠AD BC ∥65DEF EFB ∠=∠=︒2180AED D EF ''∠+∠=︒50AED '∠=︒13. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AC ∥BD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠CD. ∠C +∠BDC =180【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可．【详解】解：A. ∠1与∠2是直线AC 、BD 被AD 所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC ∥BD ，所以A 选项不符合题意．B. ∵∠3=∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD ∥AC ，所以B 选项符合题意.C. ∵∠5=∠C ，∴BD ∥AC （同位角相等，两直线平行），所以C 选项不合题意.D. ∵∠C+∠BDC=180°，∴BD ∥AC （同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意.故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．14. 已知x ，y，那么的平方根是（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】A【解析】可得，，从而可得答案.【详解】解：，∴，，解得：，，∴，∴的平方根是；故选A ()210y ++=x y -1±()210y +=20x -=10y +=()210y ++=20x -=10y +=2x =1y =-()21213x y -=--=+=x y -【点睛】本题考查的是算术平方根的非负性，求解一个数的平方根，熟记平方根的含义是解本题的关键.15. 如图，线段将边长为1个单位长度正方形分割为两个等腰直角三角形，以A 为圆心，的长为半径画弧交数轴于点C ，那么点C 在数轴上所对应的数是（ ）．A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，然后根据题意，得到即可得出选项．【详解】解：∵线段将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，∴，∵以A 为圆心，的长为半径画弧交数轴于点C ，∴，∴，∵点C 在原点左边，∴点表示的数是：，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分）16. 已知、为两个连续的整数，且，则_____【答案】7【解析】，∴3＜4，∵a＜b ，∴a =3，b =4，∴a +b =3+4=7．的AB AB 1+1-1AB AC AB ==AB AB ==AB AC AB ==1OC AC OA =-=-C 1-a b a b <<a b +=<<故答案为：7．17. 如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为__________．【答案】【解析】【分析】本题考查有序数对表示位置，根据“5排2号”简记为，即可得到“9排4号”，理解题意是解决问题的关键．【详解】解：∵“5排2号”简记，∴“9排4号”可简记为，故答案为：．18. 一个正数的两个平方根分别为与，则_________．【答案】1【解析】【分析】本题考查平方根的性质，根据一个正数的两个平方根互为相反数，列出方程进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，解得：；故答案为：1．19. 如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为（-3，-2），则“熊猫馆”的坐标为________．【答案】（-4,0）【解析】【分析】先根据“大象馆”的坐标为（-3，-2）建立直角坐标系，再求“熊猫馆”的坐标就容易了．【详解】∵“大象馆”的坐标为（-3，-2）∴建立如图的直角坐标系为()52，()94，()52，()52，()94，()94，1a +3a -=a 130a a ++-=1a =∴“熊猫馆”的坐标为（-4,0）故答案为：（-4,0）．【点睛】此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题首先利用已知条件确定原点的位置，再求未知点的位置．三、解答题（共9小题，满分62分）20. 求下列各式中实数的值．（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据立方根的定义求解即可；（2）方程变形为，再利用平方根的定义解答即可．【小问1详解】因为，所以，∴；【小问2详解】方程变形为，即，所以，x ()318x -=-()2251360x +-==1x -15x =115-()236125x +=()318x -=-12x -=-=1x -()2251360x +-=()225136x +=()236125x +=615x +=±所以或．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握二者的概念是解题的关键．21. 计算：【答案】【解析】【分析】根据乘方、立方根、绝对值的性质、算术平方根来进行计算求解．【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确理解乘方、立方根、绝对值的性质、算术平方根的运算法则是解答关键．22. 如图，在中，（1）画出点A 到边的垂线，垂足为D ．（2）过点A 作的平行线．（3）点A 到直线的距离是线段______的长度．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据垂线的画法画图即可；（2）根据平行线的画法画图即可；（3）根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，判断即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求；15x =115-21|2|---121|2|---122)2=----+1222=---++1=ABC BC BC AE BC ADAD【小问2详解】如图，即为所求；【小问3详解】点A 到直线的距离是线段的长度．【点睛】本题考查了垂线，平行线，点到直线的距离，掌握相应的画法和定义是解题的关键．23. 已知的立方根是3，的算术平方根是4（1）求a ，b 的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）的平方根为．【解析】【分析】（1）直接根据题意列等式求解即可；（2）直接将，代入计算，再求平方根即可．【小问1详解】解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，，∴，，解得，；【小问2详解】解：∵，，∴．∴平方根为．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义及代数式求值，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．24. 已知：如图，平分，，求证：．的AE BC AD 52a +31a b +-33a b -+5a =2b =33a b -+4±5a =2b =33a b -+52a +31a b +-3=4=5227a +=3116a b +-=5a =2b =5a =2b =31352116a b +-=⨯+-=33a b -+4±CE ACD ∠12∠=∠AB CD ∥证明平分（已知）______________（__________________）（已知）_________（__________________）（__________________）【答案】见解析【解析】【分析】本题考查平行线的判定，角平分线的定义，根据角平分线的定义，等量代换，平行线的判定方法，进行作答即可．【详解】证明平分（已知）∴（角平分线的定义）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）．25. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，．（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的顶点坐标；（2）求的面积．CE ACD ∠∴∠=∠12∠=∠ 1∴∠=AB CD ∴∠∥CE ACD ∠2DCE ∠=∠12∠=∠ 1DCE ∴∠=∠AB CD ∴∠∥ABC ()1,2A ()2,1B -()4,3C ABC A B C ''' A B C ''' A B C ''' ABC【答案】（1）画图见解析，，，；（2）5【解析】【分析】（1）分别确定A ，B ，C 平移后的对应点，，，再顺次连接即可，再根据点的位置确定其坐标即可；（2）由长方形的面积减去掌握三个三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图，即为所求作三角形；∴，，；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是平移的作图，坐标与图形，求解网格三角形的面积，熟练的利用平移的性质进行作图是解本题的关键．26. 如图，在四边形中，，，点E ，F 分别在，上，．（1）判断与的大小关系，并说明理由．（2）若，平分，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）的()3,3A '-()2,0B '-()0,4C 'A 'B 'C 'A B C ''' ()3,3A '-()2,0B '-()0,4C '1113334131324124522222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=△ABCD AD BC ∥BD CD ⊥BC CD EF CD ⊥1∠2∠100A ∠=︒BD ABC ∠ADC ∠12∠=∠130︒【解析】【分析】本题考查平行线的判定及性质，垂直的定义．（1）由得到，由， 得到，从而，进而即可解答；（2）由求得，根据平分得到，从而，进而即可解答．【小问1详解】解：，理由如下：∵，∴，∵， ，∴，∴，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．27. 当点的坐标满足时，称点为“倒立点”．（1）判断点______“倒立点”；点______“倒立点”；(填“是”或者“不是”)（2）如果点是倒立点，那么点是倒立点吗？请说明理由．（3）已知点是倒立点，，轴，且，求点的坐标．AD BC ∥1DBC ∠=∠BD CD ⊥EFCD ⊥BD EF ∥2DBC ∠=∠AD BC ∥18080ABC A ∠=︒-∠=︒BD ABC ∠1402DBC ABC ∠=∠=︒140DBC ∠=∠=︒12∠=∠AD BC ∥1DBC ∠=∠BD CD ⊥EFCD ⊥BD EF ∥2DBC ∠=∠12∠=∠AD BC ∥180********ABC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒BD ABC ∠11804022DBC ABC ∠=∠=⨯︒=︒140DBC ∠=∠=︒BD CD ⊥=90BDC ∠︒14090130ADC BDC ∠=∠+∠=︒+︒=︒(),P x y 2x y y x+=(),P x y ()1,1A -()1,1B (),P m n (),Q n m (),M a b ()2,1D -DM x ∥3MD =M【答案】（1）不是，是（2）点是倒立点，理由见解析（3）【解析】【分析】（1）根据新定义，进行判断，即可求解；（2）根据新定义可得，即可求解；（3）先求得的值，进而根据新定义，进行取舍，即可求解．【小问1详解】解：∵，∴点不是“倒立点”；∵点，，∴点是“倒立点”；故答案为：不是，是．【小问2详解】解：点是倒立点，理由如下，∵点是倒立点，∴即∴点是倒立点，【小问3详解】解：∵点是倒立点， ∴∵，轴，∴，∵，(),Q n m ()11M --，2+=m n n m,a b ()1,1A -112211-+=-≠-()1,1A -()1,1B 11211+=()1,1B (),Q n m (),P m n 2+=m n n m2n m m n +=(),Q n m (),M a b 2a b b a+=()2,1D -DM x ∥1b =-3MD =∴∴或当时，，当，时，∴【点睛】本题考查了几何新定义，坐标与图形，理解新定义是解题的关键．28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为，且a ，b 满足，现同时将点A ，B 分别先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到A ，B 的对应点C ，D ，连接．此时．（1）________，________．（2）在x 轴上有一动点P ，使，求点P 的坐标；（3）点Q 分别是四边形边上的一个动点，如图2，连接，当点Q 在线段上移动（不与A 、C 重合）的值是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其值．【答案】（1）（2）或 （3）【解析】【分析】（1）由二次根式有意义的条件先求解 再代入求解即可；的23a -=5a =1a =-5,1ab ==-51152155a b b a -+=+=-≠-1a =-1b =-112a b b a +=+=()11M --，(,0),(,0)A a B b 2=+-a ,,AC BD CD 10=四边形ABCD S =a b =15= 四边形PAC ABCD S S ABDC AC ,QB QD AC ∠+∠∠CDQ ABQ DQB2,3-()0,0P ()4,0.P - 1.CDQ ABQ DQB∠+∠=∠3,b =2a =-（2）先求解的坐标，再求解设 再利用三角形的面积公式建立方程求解即可；（3）如图，过Q 作 由证明 可得 再证明 从而可得答案．【小问1详解】解： ，解得：故答案为：【小问2详解】解：由（1）得：将点A ，B 分别先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到A ，B 的对应点C ，D ，则，， 设解得：或∴或【小问3详解】解：如图，过Q 作 ,C D 1102,5PAC S =´=V (),0,P x ,QH AB ∥()()0,2,5,2,C D ,CD AB ∥,CD QH AB ∥∥,BQD BQH DQH CDQ ABQ Ð=Ð+Ð=Ð+Ð 2=+-a 30,30b b ì-³ï\í-³ïî3,b =2.a ∴=-2,3-()()2,0,3,0,A B -()()0,2,5,2,C D 10=四边形ABCD S 15= 四边形PAC ABCD S S 1102,5PAC S \=´=V (),0,P x 2,PA x \=+1222,2PAC S x \=+´=V 0x =4,x =-()0,0P ()4,0.P -,QH AB ∥∴【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，坐标与图形，平行公理的应用，平行线的性质，平移的性质，求解证明是解本题的关键． ()()0,2,5,2,C D ,CD AB \∥,CD QH AB \∥∥,,CDQ DQH ABQ BQH \Ð=ÐÐ=Ð,BQD BQH DQH CDQ ABQ \Ð=Ð+Ð=Ð+Ð1.CDQ ABQ DQB∠+∠=∠()()0,2,5,2,C D CD AB ∥。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1B．2C．3D．42.已知△ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰△ABC有( )A．5个B．4个C．3个D．2个3.如图所示，已知△ABC(AC＜AB＜BC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()A. B. C. D.4.要测量河两岸相对的两点A. B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C. D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A. C. E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A. SASB. ASAC. SSSD. AAS5.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为( )A. 13B. 15C. 17D. 196.如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )A．12B．7C．5D．137.如图，有一个圆锥，高为 8 cm ，直径为 12 cm ．在圆锥的底边 B 点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部 A 处的食物，则它需要爬行的最短路程是（）A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm8.将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘B．45∘C．60∘D．75∘9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N 为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是( )A．7B．6C．5D．410.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B. C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个11.如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。
东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷第二学期期中考试考试时长：120分钟试卷分值：120分一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．2. 已知a b >，下列不等式成立的是（ ）A. a b −>−B. 22a b −<−C. 22a b <D. 0a b −<【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质逐一分析即可．【详解】解：A ．∵a b >，∴a b −<−，故不符合题意；B ． ∵a b >，∴a b −<−，∴22a b −<−，故符合题意；C ．∵a b >，∴22a b >，故不符合题意；D ． ∵a b >，∴0a b −>，故不符合题意．故选：B ．3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数为（ ）A. 60°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】 【分析】本题考查了与三角板有关的运算以及三角形内角和性质，先得出115ABD ABC ∠=∠−∠=°，再运用三角形内角和进行列式，计算即可作答．【详解】解：如图所示：由题意得出6045ABD ABC ∠=°∠=°，，∴1604515ABD ABC ∠=∠−∠=°−°=°，∵90D ∠=︒，∴180901575α∠=°−°−°=°，故选：C ．4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．5. 已知12x y = =是关于x ，y 的方程，x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为（ ） A. －1B. 1C. 2D. 3 【答案】B【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：∵12x y = =是关于x 、y 的方程x +ky ＝3的一个解， ∴把12x y = =代入到原方程，得1+2k ＝3， 解得k ＝1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．6. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则 5353x −<<+，即28x <<，只有选项D 符合题意．故选D ．7. 不等式53x −≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来不等式的解集即可，注意大于小于用空心，大于等于小于等于用实心，大于大于等于开口向右，小于小于等于开口向左．【详解】解：53x −≥，∴2x ≤，数轴上表示：，故选：A ．8. 某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配x 名工人生产电压表，y 名工人生产电流 ） A. 6022014x y y x += ×=B. 6014202x y x y += =C. 601420x y x y += =D. 6021420x y x y += ×=【答案】D【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到电压表数量和电流表数量的等量关系．【详解】解：若分配x 名工人生产电压表，y 名工人生产电流表，由题意，得6021420x y y y += ×=． 故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 已知二元一次方程327x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y =______．为【答案】7322x − 【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程，根据327x y +=，将x 看成已知数，进行移项，再系数化1，即可作答．【详解】解：∵327x y +=∴273y x =−7322y x =− 故答案为：7322x − 10. 在通过桥洞时，往往会看到如图所示标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过5m ，通过桥洞的车高m x 应满足的不等式为_____________．【答案】5x ≤##5x ≥【解析】【分析】根据不等式的定义列不等式即可．5m ，∴5x ≤．故答案为5x ≤．【点睛】本题主要考查列不等式，掌握不等式的定义是解答本题的关键．11. 不等式组10{212x x −<−≥的最小整数解为_________. 【答案】2【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集，根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【详解】解：解不等式组10{212x x −<−≥得：32x ≥， ∴最小整数解为2，故答案为：2．的12. 如图，正五边形ABCDE 和正六边形EFGHMN 的边CD 、FG 在直线l 上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l 的同侧，则DEF ∠的大小是___度．【答案】48【解析】【分析】利用正多边形的内角和，求出其中一个角的度数，进一步求出三角形DEF 的两个内角，最后由三角形内角和定理来求解．【详解】解： 正五边形内角和为540°且CD 在直线l 上，5401085EDC °∴∠==°， 正六边形内角和为720°且FG 在直线l 上， 7201206EFG °∴∠==°， 在EDF 中，180DEF EDF EFD ∠=°−∠−∠，18010872EDF ∠=°−°=° ，18012060EFD ∠=°−°=°，48DEF ∴∠=°，故答案是：48．【点睛】本题考查了正多边形的内角、三角形的内角和定理，解题的关键是：掌握正多边形内角和的求法．13. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则1头牛、1只羊一共值 ______ 两银子．【答案】5【解析】【分析】设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据“5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子”，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，利用()7+÷①②，即可求出结论．【详解】解：设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：52192516x y x y += +=①②， ()7+÷①②得：5x y +=， ∴1头牛、1只羊一共值5两银子，故答案为：5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学文化，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14. 为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．【答案】4【解析】【分析】设购买x 个跳绳，y 个呼啦圈，利用总价=单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出购买方案的数量．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．【详解】解：设购买x 个跳绳，y 个呼啦圈，依题意得：812120x y +=， 2103y x ∴=−． x ，y 均为正整数，x ∴为3的倍数，∴38x y = = 或66x y = =或94x y = = 或122x y = = ， ∴该班级共有4种购买方案．故答案为：4．三、解答题（共10小题，共78分）15. 解方程组：（1）23328y x x y =− +=（2）28452x y x y += −=【答案】（1）21x y = =（2）32x y = =【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：23328y x x y =− +=①② 把①代入②得：()32238x x +−=，解得2x =， 把2x =代入①得2231y =×−=，∴方程组的解为21x y = =； 小问2详解】解：28452x y x y += −=①② 2×−①②得：714y =，解得2y =，把2y =代入①得：228x +=，解得3x =， ∴方程组解为32x y = = ． 16. 解下列不等式（组）：（1）()32723x +≥；（2）()313122x x x x −> −−≥【的【答案】（1）13x ≥（2）无解【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再移项合并同类项，系数化1，即可作答．（2）分别算出每个不等式组的解集，再取公共部分的解集，即可作答．【小问1详解】解：()32723x +≥，62123x +≥，62x ≥，13x ≥； 【小问2详解】解：()313122x x x x −> −−≥， 由()31x x −>，得33x x −>，解得32x >， 由3122x x −−≥，得243x x −≥−1x ≤， 此时不等式组无解．17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC ，线段MN 在网格线上．（1）画出AB 边上的高线CD ；（2）画出BC 边上的中线AE ；（3）在线段MN 上任取一点P ，则ABP 的面积是______．【答案】（1）见详解 （2）见详解（3）5【解析】【分析】本题考查了三角形的高，中线的定义，运用网格求面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）过点C作CD垂直于BA的延长线，交点为点D，即可作答．（2）根据网格特征以及中线定义，进行作图即可；（3）根据平行线之间的距离处处相等的性质，得出MN与AB的距离为5，再结合三角形面积公式进行计算，即可作答．【小问1详解】解：AB边上的高线CD如图所示：【小问2详解】解：BC边上的中线AE如图所示：【小问3详解】解：如图所示：∴ABP 的面积12552=××=． 18. 如图，在ABC 中，AN 是ABC 的角平分线，50B ∠=°，80ANC ∠=°，求C ∠的度数．【答案】70° 【解析】【分析】根据三角形外角的性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得到结论．此题主要考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 【详解】解：∵5080ANC B BAN B ANC ∠=∠+∠∠=°∠=°，，． ∴805030BAN ANC B ∠∠∠=−=°−°=°，∵AN 是BAC ∠角平分线，∴223060BAC BAN ∠∠×°°，在ABC 中，180180506070C B BAC ∠=°−∠−∠=°−°−°=°． 19. 若一个多边形的内角和的14比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 【答案】12 【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据题意,列方程1(2)180360904n −×°=°+°求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数是n ， 由题意得：1(2)180360904n −×°=°+°， 解得：12n =，答：这个多边形的边数是12．【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握两个定理是解题的关键． 20. 在长方形ABCD 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中8cm AB =，12cm BC =，求图中阴影部分图形的面积．【答案】236cm 【解析】【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图形中大长方形的长和宽列二元一次方程组，求出x 和y 的值，即可解决问题．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意，得：3128x y x y +=+=，解得：62x y ==， ∴每个小长方形的面积为()22612cm ×=， ∴阴影部分的面积()281251236cm =×−×=．21. 阅读下列材料：解方程组23237432323832x y x yx y x y +− +=+− += ．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的()23x y +看成一个整体，把()23x y −看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令23mx y =+，23n x y =−．原方程组化为743832m nm n += += ，解得6024m n = =− ， 把6024m n = =− 代入23m x y =+，23n x y =−，得23602324x y x y +=−=− ，解得914x y = = ，∴原方程组的解为914x y ==． （1）学以致用：运用上述方法解方程组：()()()()213211224x y x y ++−=+−−=（2）拓展提升： 已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=+=的解为34x y = = ，请直接写出关于m 、n 的方程组()()1112222323a m b n c a m b n c +−=+−= 的解是______． 【答案】（1）11x y == （2）143m n = =−【解析】【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组：（1）结合题意，利用整体代入法求解，令1m x =+，2n y =−得23124m n m n +=−=，解得21m n = =− 即1221x y +=−=− 即可求解；（2）结合题意，利用整体代入法求解，令2x m =+，3y n =−，则()()1212222323a m b n c a m b n c +−=+−= 可化为121222a x b y c a x b y c +=+= ，且解为34x y = = 则有2334m n +=−= ，求解即可． 【小问1详解】解：令1m x =+，2ny =−， 原方程组化为23124m n m n += −=，解得21m n ==− ，1221x y +=∴ −=−，解得：11x y ==， ∴原方程组的解为 11x y = =； 【小问2详解】解：在()()1212222323a m b n c a m b n c +−=+−= 中，令2x m =+，3y n =−，则()()1212222323a m b n c a m b n c +−=+−= 可化为121222a x b y c a x b y c += += ， ∵方程组121222a x b y c a x b y c +=+= 解为34x y = = ，∴2334m n +=−=， 143m n = ∴ =−，故答案为：143m n ==−．22. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．（1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各是多少万元；（2）若该合作社决定购买甲、乙两种农耕设备共7台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台．【答案】（1）1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元； （2）5台 【解析】【分析】（1）设购进1台甲种农耕设备需x 万元，1台乙种农耕设备需y 万元，根据“购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元”，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种农耕设备m 台，则购进乙种农耕设备()7m −台，利用总价=单价×数量，结合总价不超过10万元，可得出关于m 的一元一次不等式，解之可得出m 的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 【小问1详解】解：设购进1台甲种农耕设备需x 万元，1台乙种农耕设备需y 万元，根据题意得：2 4.23 5.1x y x y += +=，解得： 1.51.2x y ==．答：购进1台甲种农耕设备需1.5万元，1台乙种农耕设备需1.2万元； 【小问2详解】解：设购进甲种农耕设备m 台，则购进乙种农耕设备()7m −台， 根据题意得：()1.5 1.2710m m +−， 解得：153m ≤， 又m 为正整数，m ∴的最大值为5．答：最多可以购进甲种农耕设备5台．23. 【探究】如图①，在ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，ABC ∠的平分线BP 与ACD ∠的平分线CP 相交于点P ．则有12P A ∠=∠， 请补全下面证明过程：证明：BP 平分ABC ∠，CP 平分ACD ∠， 2ABC PBC ∴∠=∠，2ACD ∠=∠______（______）． ACD A ∠=∠+∠ ______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠．_____PCD PBC ∠=∠+∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），12P A ∴∠=∠． 【应用】如图②，在四边形MNCB 中，设M α∠=，N β∠=，若180αβ+>°，四边形的内角MBC ∠与外角NCD ∠的角平分线BP CP ，相交于点P ．为了探究P ∠的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图①的模型，因此，延长了边BM 与CN 交于点A ．如图③，若106BMN∠=°，124MNC ∠=°，则______A ∠=°，因此______P ∠=°． 【拓展】如图④，在四边形MNCB 中，设M α∠=，N β∠=，若180αβ+<°，四边形的内角MBC ∠与外角NCD ∠的角平分线所在的直线相交于点P ，请直接写出P ∠=______．（用含有α和β的代数式表示）【答案】探究：PCD ；角平分线的定义；PBC ；P ；应用：50°；25°；拓展：121902αβ°−− 【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义： 探究：根据三角形外角的性质和角平分线的定义结合已给推理过程求解即可；应用：先利用平角的定义和三角形内角和定理求出A ∠的度数，再有探究的结论即可得到答案；拓展：延长MB 交NC 的延长线于A ，则由三角形内角和定理可得180A αβ=°−−∠；再由题意可得PB PC ，分别平分ABH ACB ∠，∠，则11190222PA αβ==°−−∠∠． 【详解】解：探究：证明：BP 平分ABC ∠，CP 平分ACD ∠， 2ABC PBC ∴∠=∠，2ACD PCD ∠=∠（角平分线的定义）． ACD A ABC ∠=∠+∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 22PCD A PBC ∴∠=∠+∠．PCD P PBC ∠=∠+∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 12P A ∴∠=∠， 故答案为：PCD ；角平分线的定义；PBC ；P ； 应用：延长了边BM 与CN 交于点A ．如图③， ∵106BMN∠=°，124MNC ∠=°，∴1807418056AMN BMN ANM MNC =°−=°=°−=°∠∠，∠∠， ∴18050A AMN ANM =°−−=°∠∠∠， ∴1252P A ∠=∠=°， 故答案：50°；25°．拓展：如图，延长MB 交NC 的延长线于A ，∵M α∠=，N β∠=， ∴180180A M N αβ=°−−=°−−∠∠∠； ∵四边形的内角MBC ∠与外角NCD ∠的角平分线所在的直线相交于点P ， ∴PB PC ，分别平分ABH ACB ∠，∠，∴11190222PA αβ==°−−∠∠， 故答案为：121902αβ°−−．24. 如图①，点O 为数轴原点，3OA =，正方形ABCD 的边长为6，点P 从点O 出发，沿射线OA 方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒，请回答下列问题．为（1）点A 表示的数为______，点D 表示的数为______． （2）APC △的面积为6时，求t 的值．（3）如图②，当点P 运动至D 点时，立即以原速返回，到O 点后停止．在点P 运动过程中，作线段3PE =，点E 在数轴上点P 右侧，以PE 为边向上作正方形PEFG ，当DPF 与ABG 面积和为16时，直接写出t 的值．【答案】（1）3，9 （2）t 的值为12秒或52秒 （3）1318t =或236或316或14918．【解析】【分析】（1）根据线段OA 的长和正方形的边长可以求解．（2）根据P 点的运动速度与运动时间得出运动路程，对应数数轴得出结论．（3）根据P 点运动确定正方形的位置再去讨论DPF 与ABG 面积和为16时的t 值． 本题考查了数轴与动点的结合，表示出P 点的运动距离是本题的解题关键． 【小问1详解】解： 3OA = ，且O 为数轴原点，在O 的右侧，A ∴表示的数为3，正方形的边长为6，639OD ∴=+=，D ∴表示的数为9．故答案是3，9； 【小问2详解】解：∵APC △的面积为6， ∴116622APC S AP CD AP =×=××=△， 解得2AP =，P 点从O 点开始运动且速度为每秒2个单位长度，2OP t ∴=，∵3OA =，∴当点P 在AO 之间时，则3322AP OP t =−=−=，解得12t =， ∴当点P 在OA 的延长线上时，则3232AP OP t =−=−=，解得52t =， ∴APC △的面积为6时，t 的值为12秒或52秒； 【小问3详解】解：①当P 点在A 点左侧时，2OP t =，由题意得：连接BG AG PF FD ，，，，如图所示：∵36OA AD ==，， ∴9OD =，∵速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒， ∴902t ≤≤， ∴32PA OA OP t =−=−， ∴()11279233222DPF S PD EF t t =××=−×=− ， ()116329622ABGS AB AP t t =××=××−=− ， ∵DPF 与ABG 面积和为16， ∴27396162DPF ABG S S t t +=−+−= ， 解得1318t =， 当P 点在A 点右侧时，连接BG AG PF FD ，，，，如图所示：同理得()11279233222DPF S PD EF t t =××=−×=− ， ()116236922ABGS AB AP t t =××=××−=− ， ∵DPF 与ABG 面积和为16， ∴27369162DPF ABG S S t t +=−+−= ， 解得236t =， ②点P 从D 向O 运动时，则9999222t <≤+=， 连接BG AG PF FD ，，，，如图所示：∴9926222PD t AP AD PD t=×−=−=−−，此时119272332222DPF S PD EF t t =××=×−×=− ， 119662456222ABG S AB AP t t=××=××−−=−， ∵DPF 与ABG 面积和为16， ∴273456162DPF ABG S S t t +=−+−= ，第21页/共21页解得316t =， 当P 点在A 点左侧时， 由题意得：连接BG AG PF FD ，，，，如图所示：∴92292962152PD t t AP PD AD t t=×−=−=−=−−=−，， 此时119272332222DPF S PD EF t t =××=×−×=− ， ()11621564522ABG S AB AP t t =××=××−=− ， ∵DPF 与ABG 面积和为16， ∴273645162DPF ABG S S t t +=−+−= ， 解得14918t =， 综上：1318t =或236或316或14918．。
初中初一期中数学考试试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0D. √22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 下列算式中，结果是正数的是（）A. (-2)×(-3)B. (-2)×3C. (-2)÷(-3)D. (-2)÷34. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 2x - 3y = 0C. 3x - 2y = 5D. 2x + 3y = 05. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）6. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 > b + 2D. a -2 > b - 27. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³8. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = k/x（k≠0）D. y = x³10. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则它的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是______。
12. 下列各数中，负整数是______。
13. 2x - 3 = 11的解是______。
2024年11月多校初一年级期中质量检测 数学试题卷
2024年初一年级期中质量检测数学（11月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为9-20题，共76分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1.答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。
2.选择题答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动请用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
非选择题，答题不能超出题目指定区域。
3.考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共计24分）一．选择题：（本题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分.）1．2024的相反数是（）A．20241B．20241-C．2024-D．20242．七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作7+分，小英的成绩记作6-分，表示得了（）分．A．84B．73C．80D．773．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船成功发射，并随后与“天宫”空间站实现对接，这次飞船发射的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）A．4108.2⨯B．5108.2⨯C．6108.2⨯D．31028⨯4．下列计算正确的是（）A．ab b a 532=+B．xy xy xy 437=-C．131)13(1--=--x x D．1)4(41(=-÷-5．下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算)2(3-+的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．)4()3(-+-B．)4(3-+C．4)3(+-D．43+7．定义:若m b a =+，则称a 与b 是关于m 的平衡数.例如:若2=+b a ，则称a 与b 是关于2的平衡数.若4)(3222-+-=x x x a ，[]2)4(322-+--=x x x x b ，那么a 与b 是关于（）的平衡数.A．2-B．2C．4-D．48.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）第①个第②个第③个图1图2A．245B．246C．254D．255第Ⅱ卷（本卷共计76分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分.）9．比较大小：43-32-（填“＜”或“＞”）.10．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小明的爸爸在2024年国庆节期间某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明的爸爸当天微信收支的最终结果是．11．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如:1+x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2-x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离，那么21--+x x 的最大值是.12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m 与n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是.（填①或②或③）图1图2第12题第13题13.爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，2-，3，4-，5，6-，7，8-分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将2-，6-，7，8-这四个数填入了圆圈，则图中b a +的值为．三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题6分，第17题9分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分.）14.（本题8分）计算：（1）2331942）（-⨯÷-；（2）3611279543(÷+--.15.（本题6分）先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)23(23322y x xy xy y x ，其中142x y =-=，．16．（本题6分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．17.（本题9分）现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元?18.（本题9分）刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积；（2）已知5.1=n ，卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为200元，那么刘老师铺地砖的总费用为多少元？19.（本题11分）【项目式学习】：根据素材，探索完成任务．材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如下图的几何体都是简单多面体.简单多面体顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式：E F V =-+2，这一关系式被称为欧拉公式.任务一：一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m 个，六边形的个数为n 个，求n m +的值；任务三：在任务二的条件下，已知172=+q m ，求代数式nq q n -+-23)42(2的值.20.（本题12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A ，B 对应的数分别是a 和b ，且满足0)12(102=-++b a ，P ，Q 是数轴上的动点．（1）a 的值为，b 的值为，A，B 两点之间距离为；（2）若点P 从点A 出发，以2个单位长度|秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，是否存在某个时刻t ，恰好使得点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ，B 之间向右运动，同时动点Q 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，当点P 运动到B 时，P 和Q 两点停止运动．设运动时间为t 秒，是否存在t 值，使得OP=OQ ？若存在，请写出t 值；若不存在，请说明理由．备用图。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．2.钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列所给出的四组式子中，不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与4.化简的结果是（）A．B．C．D．5.下列说法中，正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．的次数是D．的系数是6.下列各式计算的结果正确的是（）A．B．C．D．7.下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为-3℃D．体重增加与体重减少8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．＜0B．C．D．＞09.若的相反数是5，，且，那么的值是（）A．B．或C．或D．10.从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（）A．B．C．D．11.学校阶梯教室的第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第排的座位数有（）个．A．B．C．D．12.某同学在计算“一个整式减去多项式”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为，则整式为（）A．B．C．D．13.把下列各数分别填入相应的集合里．3 ，，，0，－3．14，，＋1．88，,（1）负数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}．二、填空题1.已知，那么的值是____________．2.根据有理数乘方的意义，算式可表示为__________．3.某市冬天的一个晚上温度从－1°C下降4°C后是_______________°C．4.多项式的最高次项的系数是________________．5.数学兴趣小组有成员人，美术兴趣小组的人数比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有____________人．6.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，通过观察，用你所发现的规律确定32015的个位数字是________________．三、计算题计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．四、解答题1.化简下列各式：（1）；（2）．2.先化简，再求值．,其中．3.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．原质量21242728252622232526（1）你认为选取的一个恰当的基准数为____________；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？4.李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1．5千米到达红红家，然后向西跑了4．5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？5.定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：（1）仿照上面式子你可得出：=____________________；（2）经过探究你可猜想：_____________________；（3）如果，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果，试求的值．山东初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当两数只有符号不同时，则两数互为相反数．【考点】相反数的定义2.钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．【考点】科学计数法3.下列所给出的四组式子中，不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】同类项是指所含的字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．【考点】同类项的定义4.化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．原式=m－n－m－n=－2n．【考点】去括号的法则5.下列说法中，正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．的次数是D．的系数是【答案】D【解析】单项式前面的常数为系数，所有字母的指数之和为次数．A的系数为－，B的系数为，C的次数是4，D正确．【考点】单项式的系数与次数6.下列各式计算的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于同类项的计算，首先将系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变．对于不是同类项的无法进行加减计算．【考点】合并同类项计算7.下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为-3℃D．体重增加与体重减少【答案】B【解析】具有相反意义的量是指：意义相反，与值无关．【考点】具有相反意义的量8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．＜0B．C．D．＞0【答案】C【解析】根据数轴可得：a＜0，b＞0，，则a+b＞0，ab＜0，a－b＜0，＜0．【考点】数轴9.若的相反数是5，，且，那么的值是（）A．B．或C．或D．【答案】A【解析】根据相反数的定义可得：x=－5，根据绝对值的性质可得：y=±8，根据x+y＜0可得：x=－5，y=－8，则x－y=－5－（－8）=3．【考点】相反数、绝对值10.从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可得：a=30，b=－18，则．【考点】有理数的乘除法11.学校阶梯教室的第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第排的座位数有（）个．A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可得：第二排有（m+2）个座位，第三排有（m+4）个座位，第四排有（m+6）个座位，则第n 排有[m+2（n－1）]个座位．【考点】代数式12.某同学在计算“一个整式减去多项式”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为，则整式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可得：A=（+2－3）－（2－3+5）=4－8．【考点】多项式的计算13.把下列各数分别填入相应的集合里．3 ，，，0，－3．14，，＋1．88，,（1）负数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}．【答案】答案见解析【解析】首先将各式分别进行计算，然后按照有理数的分类法则进行分类．负数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数．试题解析：负数集合：；分数集合：【考点】有理数的分类二、填空题1.已知，那么的值是____________．【答案】3【解析】原式=（x－y）－2=5－2=3．【考点】整体思想求解2.根据有理数乘方的意义，算式可表示为__________．【答案】【解析】多个相同的单项式相乘可以表示为幂的形式，即，a表示相同的单项式，m表示单项式的个数．【考点】幂的性质3.某市冬天的一个晚上温度从－1°C下降4°C后是_______________°C．【答案】－5【解析】根据题意可得：－1－4=－5．【考点】有理数的计算4.多项式的最高次项的系数是________________．【答案】－6【解析】每一个单项式的次数是指将这个单项式的各字母指数之和，则本题中最高次项为－6，则系数为－6．【考点】多项式的次数与系数5.数学兴趣小组有成员人，美术兴趣小组的人数比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有____________人．【答案】a+3【解析】数学兴趣小组的人数的一半是指：a，则美术兴趣小组的人数为（a+3）人．【考点】代数式6.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，通过观察，用你所发现的规律确定32015的个位数字是________________．【答案】7【解析】根据题意可得，3的幂的末尾的数字以3、9、7、1这4个数字进行循环，则2015÷4=503……3，即的个位数字是7．【考点】规律题．三、计算题计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）2；（2）6；（3）－1；（4）－．【解析】（1）将减法转化成加法，然后进行求和；（2）首先将除法转化成乘法，利用乘法分配律进行简便计算；（3）首先进行去括号和绝对值，然后将同分母的合并在一起进行简便计算；（4）将除法转化成乘法，然后再进行计算．试题解析：（1）原式=－2+1+3=2（2）原式=（－）×（－12）=×（－12）－×（－12）=－4－（－10）=－4+10=6．（3）原式==（）+（）=－1+（－）=－1（4）原式=－1+=－1+=－【考点】有理数的计算．四、解答题1.化简下列各式：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）6x－5y．【解析】试题解析：（1）原式=（－+1）=（2）原式=2x－3y－2y+4x=（2+4）x+（－3－2）y=6x－5y【考点】合并同类项2.先化简，再求值．,其中．【答案】－6ab+4；28．【解析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：原式=4－2ab－6－4－4ab+10=－6ab+4将a=－2，b=2代入可得：－6ab+4=－6×（－4）+4=28．【考点】化简求值．3.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为____________；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？【答案】（1）25；（2）答案见解析；（3）247千克．【解析】（1）基准数的选择只要恰当就可以，同学们可以自由选择；（2）根据有理数的减法计算法则：用原数减去基准数就是差距；（3）首先求出10筐苹果的基准质量为多少，然后加上差距的数字之和就是总质量．试题解析：（1）25：（3）这10筐苹果的总质量为：（千克）答：这10筐苹果的总质量为247千克【考点】有理数的计算．4.李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1．5千米到达红红家，然后向西跑了4．5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？【答案】（1）答案见解析；（2）3千米；（3）9千米．【解析】（1）根据题意画出数轴，然后根据运动的方向和距离表示出各个点的位置；（2）根据数轴利用有理数的减法计算法则求出距离；（3）根据绝对值的计算法则求出李军所走的总路程．试题解析：（1）如图：（2）（千米）答：谢彬家离学校3千米．（3）（千米）答：李军一共跑了9千米【考点】数轴、绝对值的计算．5.定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：（1）仿照上面式子你可得出：=____________________；（2）经过探究你可猜想：_____________________；（3）如果，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果，试求的值．【答案】（1）－5；（2）4a+b；（3）不满足，理由见解析；（4）－2．【解析】（1）根据计算法则求出原式的值；（2）根据所给出的式子得出一般性的规律；（3）根据交换律分别求出两式的值，然后进行比较；（4）根据非负数的性质求出a和b的值，然后进行计算．试题解析：（1）（2）（3）不满足因为，而所以；（4）由，得将代入【考点】有理数的计算、规律题．。
初一数学期中试卷带答案解析
初一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）A ．a ＜bB ．|a|＞|b|C ．﹣a ＜﹣bD ．b ﹣a ＞0 2.用科学记数法表示为1.2×105的数是( ) A ．1 200 B ．12 000C ．120 000D ．1 200 0003.下列语句中表述正确的是（ ）A ．延长直线AB B ．延长线段ABC ．作直线AB=BCD ．延长射线OC 4.若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知x=，y=，求（2x+3y ）2-（2x-3y ）2的值．6.已知AB=1．5，AC=4．5，若BC 的长为整数，则BC 的长为（ ）A ．3B ．6C ．3或6D ．3或4或5或67.（2015秋•端州区期末）如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短8.（2015秋•怀柔区期末）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场10.用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,其中错误的是（）A．2.1(精确到0.1)B．2.05(精确到百分位)C．2.05(保留2个有效数字)D．2.054(精确到0.001)二、判断题11.计算：_______.12.解方程组：．13.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．14.扇形的周长等于它的弧长. （）15.解方程：（1）；（2）三、填空题16.的平方根是±3，则x＝。
2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准
[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。
初一上册初中数学期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a < bD. a - b > 03. 下列各数中，属于正数的是（）。
A. -3B. 0C. -2/3D. 24. 下列各数中，绝对值最大的是（）。
A. -5B. 5C. -6D. 45. 若a = -3，b = 2，则下列代数式中值为负数的是（）。
A. a + bB. a - bC. -a - bD. -a + b6. 若m，n是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则m + n的值是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 57. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）。
A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）8. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长是（）。
A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆10. 下列各式中，错误的是（）。
A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = -bC. a^2 = b^2，则|a| = |b|D. a^2 = b^2，则a + b = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = -5，b = 2，则a^2 + b^2的值是______。
12. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点是______。
13. 若等边三角形的边长为10cm，则其周长是______cm。
14. 下列各数中，负数的倒数是______。
15. 若x = 3，则代数式2x - 5的值是______。
初中初一期中考试卷子数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 3D. -82. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 23. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2y 和 5xy^2B. 2xy 和 3x^2yC. 4x^2 和 5x^3D. 2xy 和 3xy4. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 9B. 3x - 4 = 7C. 4x + 5 = 11D. 5x - 6 = 135. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^26. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆7. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. ±5C. 10D. ±108. 下列关于直角三角形的说法中，正确的是（）A. 直角三角形的两个锐角都是45°B. 直角三角形的斜边是最长的边C. 直角三角形的两个锐角的和是90°D. 直角三角形的面积是底边乘以高的一半9. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x - 2xD. y = 4x^3 - 5x^210. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.125的小数点向右移动两位后，变成______。
12. 3^4 ÷ 3^2 = ______。
13. 下列各数中，正数是______。
14. 一个数的倒数是它的______。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.等于（）．A．－2B．2C．－D．2.化简2a－2（a＋1）的结果是（）．A．－2B．2C．－1D．1 3.下列说法正确的是（）．A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数4.下列说法正确的是（）．A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．与是同类项D．与是同类项5.若+=0，则的值是（）．A．B．C．D．6.若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）．A．B．C．D．7.若a+b<0，ab<0,则下列说法正确的是（）．A．a，b同号B．a，b异号且负数的绝对值较大C．a，b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能8.这是为了运算简便而使用（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．分配律D．乘法交换律和结合律9.下列说法正确的是（）．A．x＋y是一次单项式B．多项式3πa3＋4a 2－8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是410.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A－B是（）．A．三次多项式B．二次多项式C．四次多项式D．五次多项式11.今年弟弟10岁，姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为（）．A．（12+t）岁B．（11+t）岁C．（22+2t）岁D．（22+t）岁12.为了做一个试管架，在长为a（cm）（a﹥6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．B．C．D．二、填空题1.十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550 000 000次．将550 000 000用科学记数法表示为．2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是30米、－15米、－9米，那么最高的地方要比最低的地方高米．3.在数轴上到原点距离等于4的点表示为．4.若a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a＋6的值等于．5.已知，，且＜0，则的值等于．6.长方形的一边长为3a－b，另一边比它小a－2b，那么长方形的周长为．7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256,…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．8.如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根．三、解答题1.把下列各数填入相应的大括号里．－7，3．01，2008，－0．142，＋0．1，0，99，（1）整数集合：{ ……}（2）负分数集合：{ ……}（3）正整数集合：{ ……}2.化简求值：，其中，．3.有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？4.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－7，＋10，－6，＋3，－5，＋9，－6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？5.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为元；（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）四、计算题计算：（1）（2）（用简便方法计算）：山东初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.等于（）．A．－2B．2C．－D．【答案】B．【解析】根据绝对值的定义可得=2，故答案选B．【考点】绝对值．2.化简2a－2（a＋1）的结果是（）．A．－2B．2C．－1D．1【答案】A．【解析】2a－2（a＋1）=2a－2a-2=-2,故答案选A．【考点】整式的加减运算．3.下列说法正确的是（）．A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数【答案】C．【解析】负整数不是正数，选项A错误；0既不是正数也不是负数，选项B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，选项D错误；故答案选C．【考点】有理数．4.下列说法正确的是（）．A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．与是同类项D．与是同类项【答案】D．【解析】根据同类项的定义可得只有选项D中的两个单项式是同类项，故答案选D．【考点】同类项．5.若+=0，则的值是（）．A．B．C．D．【答案】B．【解析】已知+=0，可得x=，y=-，代入得=，故答案选B．考点:非负数的性质；有理数的运算．6.若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】由题意得这个多项式为（）-（）=-=，故答案选D．【考点】整式的加减运算．7.若a+b<0，ab<0,则下列说法正确的是（）．A．a，b同号B．a，b异号且负数的绝对值较大C．a，b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【答案】B．【解析】已知ab<0，可得a、b异号，又因a+b<0，所以负数的绝对值较大，由此可得A、C、D选项错误;B选项正确;故答案选B．【考点】有理数的运算法则的应用．8.这是为了运算简便而使用（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．分配律D．乘法交换律和结合律【答案】D．【解析】观察可知，题目中的计算运用了乘法交换律和结合律，故答案选D．【考点】C乘法的运算律．9.下列说法正确的是（）．A．x＋y是一次单项式B．多项式3πa3＋4a 2－8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【答案】C．【解析】选项A，x+y是一次多项式，选项A错误；选项B，多项式3πa3+4a2-8的次数是3，选项B错误；选项C，x的系数和次数都是1，选项C正确；选项D，单项式4×104x2的系数是4×104，选项D错误．故答案选C．【考点】单项式；多项式．10.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A－B是（）．A．三次多项式B．二次多项式C．四次多项式D．五次多项式【答案】C．【解析】在A中x的次数最高为2，而在B中x的次数最高为4．由于在A中没有关于x的4次单项式的同类项，所以A-B时，x的最高次数不会变，仍为四次多项式，故答案选C．【考点】多项式；整式的加减．11.今年弟弟10岁，姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为（）．A．（12+t）岁B．（11+t）岁C．（22+2t）岁D．（22+t）岁【答案】C．【解析】今年弟弟10岁，姐姐12岁，t年后弟弟经为（10+t）岁，姐姐为（12+t）岁，所以姐弟经过t年后年龄之和是：（10+t）+（12+t）=22+2t；故答案选C．【考点】列代数式．12.为了做一个试管架，在长为a（cm）（a﹥6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】观察图形可得4x+3×2=a，解得x=．故答案选C．【考点】一元一次方程的应用．二、填空题1.十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550 000 000次．将550 000 000用科学记数法表示为．【答案】5．5×108．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．n的值等于这个数的整式位数减1，这里a=5．5，n=8，所以550 000 000=5．5×108．【考点】科学记数法．2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是30米、－15米、－9米，那么最高的地方要比最低的地方高米．【答案】45m．【解析】由题意可得，甲地30m最高，乙地-15m最低，所以高的地方要比最低的地方高30-（-15）=20+15=45m．【考点】有理数的减法．3.在数轴上到原点距离等于4的点表示为．【答案】±4．【解析】根据绝对值的定义可得，从原点向左数4个单位长度得-4，向右数4个单位长度得4，也就是绝对值为4的数是±4．【考点】数轴；绝对值．4.若a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a＋6的值等于．【答案】12．【解析】已知a2＋2a－3＝0，可得a2＋2a＝3，所以2a2＋4a＋6=2（a2＋2a）＋6=2×3+6=12．【考点】整体代入．5.已知，，且＜0，则的值等于．【答案】-8．【解析】已知，，可得x=±4，y=±，又因＜0，所以x=-4，y=或x=4，y=-，分别代入可得的值等于-8．【考点】绝对值；有理数的运算．6.长方形的一边长为3a－b，另一边比它小a－2b，那么长方形的周长为．【答案】10a．【解析】已知长方形的一边长为3a－b，另一边比它小a－2b，可得另一边长为3a-b-（a－2b）=2a+b，所以长方形的周长为2（3a－b+2a+b）=10a．【考点】列代数式；整式的加减运算．7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256,…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．【答案】8．【解析】已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：因为215=24×3+3，所以215的个位数字与23的个位数字相同，应为8．【考点】数字规律探究题．8.如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根．【答案】6n+2．【解析】观察图形可得，有一条鱼时火柴数是8=6+2，有两条鱼时火柴数14=6×2+2．有三条鱼时火柴数是20=6×3+2，依此规律当有n条鱼时，火柴数为6n+2．【考点】图形规律探究题．三、解答题1.把下列各数填入相应的大括号里．－7，3．01，2008，－0．142，＋0．1，0，99，（1）整数集合：{ ……}（2）负分数集合：{ ……}（3）正整数集合：{ ……}【答案】详见解析．【解析】根据有理数的分类依次填写即可．试题解析：（1）整数集合：{－7，2008，0，99……}（2）负分数集合：{－0．142，……}（3）正整数集合：{2008，99 ……}【考点】有理数的分类．2.化简求值：，其中，．【答案】原式=3a－6b，把，代入可得，原式=．【解析】根据整式的加减运算法则化简后再代入求值即可．试题解析：解：原式=[3a－6b－a+2b－a+2b] +2a－4b=3a－6b－a+2b－a+2b+2a－4b=3a－6b把，代入可得，原式=3×-6×（）=．【考点】整式的化简求值．3.有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？【答案】6yz－9xz．【解析】先利用看成加法的答案求出原整式，然后重新计算即可．试题解析：解：原整式为（2yz－3zx＋2xy）－（xy－2yz＋3xz）＝xy＋4yz－6xz．则原题正解：（xy＋4yz－6xz）－（xy－2yz＋3xz）＝6yz－9xz．【考点】整式的加减混合运算．4.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－7，＋10，－6，＋3，－5，＋9，－6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？【答案】（1）小李在出发地东面6千米处．（2）途中需要补充汽油,理由见解析．【解析】（1）把所有原始数据相加，计算的结果如果是正数，说明在出发地东，结果是负数，说明在出发地西；（2）求出原始数据的绝对值，相加就是行的路程和，乘汽车耗油量，得出的数据与邮箱容量比较即可．试题解析：解：（1）由题意得，向东方向为正，则：（＋8）＋（－7）＋（＋10）＋（－6）＋（＋3）＋（－5）＋（＋9）＋（－6）＝8－7＋10－6＋3－5＋9－6＝6（千米）．答：小李在出发地东面6千米处．（2）由题意得，总耗油量为：（∣＋8∣+∣－7∣+∣＋10∣+∣－6∣+∣＋3∣+∣－5∣+∣＋9∣+∣－6∣）×0．5=（8+7+10+6+3+5+9+6） ×0．5=54×0．5=27（升）．因为27＞26，所以途中需要补充汽油．【考点】正负数的意义；有理数的运算．5.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为元；（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【答案】（1）19．2；（2）23；（3）当0＜a≤20时，丙用户该月应缴交水费1．6a元；当20＜a≤30时，1．6×20+2．4（a－20）=2．4a－16；丙用户该月应缴水费2．4a－16；当a＞30时，1．6×20+2．4×10+3．2（a－30）=3．2a－40；丙用户该月应缴水费3．2a－40．【解析】（1）根据表格中的数据进行计算即可；（2）根据表格中的数据可得乙月用水量为（39．2-1．6×20）÷2．4+20，计算即可；（3）分三种情况讨论即可．试题解析：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为12×1．6=19．2元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量（39．2-1．6×20）÷2．4+20=23t；（3）当0＜a≤20时，丙用户该月应缴交水费1．6a元；当20＜a≤30时，1．6×20+2．4（a－20）=2．4a－16；丙用户该月应缴水费2．4a－16；当a＞30时，1．6×20+2．4×10+3．2（a－30）=3．2a－40；丙用户该月应缴水费3．2a－40．【考点】代数式的应用；分类讨论思想。
广东省深圳市罗湖外语初中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(含答案)
罗湖外语初中学校2024-2025学年度第一学期七年级期中考试数学试题说明：1.本学科试题从第1页至第4页，共4页。
满分100分，考试时间90分钟。
2.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管。
一、单选题（共8题，每题3分，共24分）1.如果收入100元记作元.那么元表示（ ）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务。
6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）A. B. C. D.4.用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（ ）A.五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面B.点动成线，线动成面，面动成体C.圆锥的侧面展开图是一个圆D.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、七边形6.将，，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. B.100+80-738.410⨯83.8410⨯93.8410⨯90.38410⨯()23-33-13-()231333-<-<-()231333-<-<-C. D.7.若，，且，则的值是（ ）A.1或7B.1或C.或7D.或8.已知a ，b ，c 的大小关系如图所示，并且满足，则下列说法正确的有（ ）个①；②；③；④；A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共5题，每题3分，共15分）9.的相反数为______，绝对值为______，倒数为______.10.如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对的字是______.第10题11.单项式与是同类项，则的值是______.12.如图，一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加，原来圆柱的体积是______.第12题13.等边在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点B 所对应的数是______.第13题()231333-<-<-()231333-<-<-4x =3y =0x y +>x y -7-1-1-7-0a b c ++=0a b c -+>0b c +<1a b c b c a c a b++=+++0a c b c a b ---+-=2024-7m a b -22na b m n -4dm 210dm 3dm ABC △1-ABC △三、解答题（共7题，其中14题8分，15题12分，16题10分，17题8分，18题8分，19题6分，20题9分）14.（8分）将下列各数填入适当的括号内：5，，，8.9，，，，，0，（1）正有理数集合：{ …}（2）负有理数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{…}15.（12分）计算（1）（2）（3）（4）16.（10分）化简下列各式：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中，.17.（8分）如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体.（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.18.（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是______；本周产量最少的一天生产工艺品的数量是______；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？3-34π67- 3.14-9-325()()()41119--+--()02π 3.1432--+-431567814⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭()20234512377⎛⎫-+÷-⨯-- ⎪⎝⎭523m n m n +--()322x y x y ---()()222241x xy x xy --++-2x =12y =-5+2-5-15+10-16+9-（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；19.（6分）观察下列等式，并探索规律：（1）请回答：______；（2）请回答：（且n 为正整数）；（3）请用上述规律计算：.20.（9分）定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的美好点.图1 备用图例如：如图1，点A 表示的数为，点B 表示的数为2.表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的美好点，但点D 是【B ，A 】的美好点.若M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为a ，点N 所表示的数为b，且满足，现回答下列问题：（1）M 在数轴上所表示的数为______，N 在数轴上所表示的数为______，M 、N 两点间的距离为______；（2）①点E ，F ，G 表示的数分别是，6.5，11，其中是【M ，N 】美好点的是______；②写出【M ，N 】美好点H 所表示的数是______；（3）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t 为何值时，P ，M 和N 三点中M 为其余两点的美好点？（直接写出t 的值）罗湖外语初中学校2024-2025学年度第一学期七年级期中考试数学试题（答案）21324+==213539++==21357416+++==213579525++++==1357911+++++=()135721n ++++⋅⋅⋅+-=5n ≥2123255759+++⋅⋅⋅++1-()2720a b ++-=3-一、单选题12345678C B B D B A A D二、填空题9.2024 2024 10.心 11.1 12.20 13.2023三、解答题14.（1）正有理数集合：（2）负有理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：15.（1）4 （2）（3）15 （4）16.（1）（2） （3） 17.（1）24 （2）略18.（1）305个；290个（2）答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品。
河南初一初中数学期中考试带答案解析
河南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．2.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=903.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题1.不等式组的解集是．2.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟．3.若代数式与2－1的值相等，则的值是___________.4.方程组的解是______.5.不等式组的最大整数解是_________.6.老王家去年收入元，支出元，而今年收入比去年收入多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为___________.三、单选题1.运用等式性质的变形，下面正确的是（）A．如果＝，那么＋＝－B．如果＝，那么＝C．如果＝，那么＝D．如果＝3，那么＝2.既是方程－＝1的解又是方程2＋＝5的解是（）A．B．C．D．3.七年级（1）班买了若干本4元及7元的笔记本作为奖品，共花费40元，则这两种笔记本的数量可能相差（）A．1B．4C．1或4D．不确定4.不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（）A．≥2B．2≤≤4C．≤4D．≥2且≠4四、解答题1.解方程：＝－1.2.用指定的方法解下列方程组.（1）（代入法）（2）（加减法）3.一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？4.小丽购买学习用品的收据如下表所示，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？5.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：.我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为（）.（1）若（）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（），其中且；（3）若（）是“相伴数对”，求代数式的值.6.用28米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是______。
（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能2.点P（—a2—1，）关于原点的对称点在第_____象限。
（）A．一B．二C．三D．四3.能够铺满地面的正多边形组合是_____。
（）A、正三角形和正六边形B、正方形和正六边形C、正方形和正五边形 D正五边形和正十边形4.平移改变的是图形的_____。
（）A．大小B．形状C．位置D．大小形状和位置5.下列说法正确的是_____。
（）A．过点P画线段AB的垂线B．P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥ABC．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线6.若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。
（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上7.任何一个三角形的三个内角中，至少有_____。
（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4能满足的关系是_____。
（）A．∠1+∠2=∠3+∠4B．∠1+∠2=∠4-∠3C．∠1+∠4=∠2+∠3D．∠1+∠4=∠2-∠3二、填空题1.每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是，移动的距离是。
2.根据图中所给条件，求得∠x= ，∠y= 。
3.若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这个三角形三个内角的度数是4.三角形中至少有一个角不小于度。
5.命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的部分，“同位角相等”是命题的部分。
6.已知点M（5，4）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度的坐标为7.如图，是用火柴棍摆设出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍数是8.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A’处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于三、解答题1.如果一个多边形的内角都相等且每个内角与其外角之比8∶1，求多边形的边数及内角和2.如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由3.在平面直角坐标系中，已知A（—3，0），B（2，6），在X轴上求一点C使△ABC的面积为6。
山东初一初中数学期中考试带答案解析
山东初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）.2.下列说法正确的是（）A．同位角相等．B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．相等的角是对顶角．D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c．[3.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2二、填空题1.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是_________．2.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′ 等于__度．3.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．4.对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）如：f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如：g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________________．5.的相反数是_______________．三、单选题1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°3.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A．9B．10C．11D．124.下列实数中，是无理数的为（）A．-3.567B．0.101001C．D．5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）6.若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1B．1C．32017D．﹣320177.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．四、解答题1.如图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点的坐标．求出△A′B′C′的面积．2.已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A=∠E ．3.（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （5，0）；C （3，﹣5）；D （﹣3，﹣5）；E （3，5）；（2）A 点到原点的距离是 ． （3）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．（4）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么位置关系？（5）点D 分别到x 、y 轴的距离是多少？4.已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．5.计算：（1）；（2）计算：.山东初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）.【答案】C.【解析】根据平移的性质，平移后的图形还是箭头在左上方，只有C符和.故选：C.【考点】图形的平移.2.下列说法正确的是（）A．同位角相等．B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．相等的角是对顶角．D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c．[【答案】D．【解析】A选项说法错误，因为只有在两直线平行的情况下，同位角才能相等；B选项说法错误，因为垂直于同一直线的两直线平行，∴a∥c；C选项说法错误，由于位置关系不同，相等的角不一定是对顶角；D说法正确，根据是平行公理推论，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故选D．【考点】1．直线的位置关系及形成的角的名称；2．平行公理推论．3.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【答案】C.【解析】已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案选C.【考点】坐标与图形变化﹣平移.4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2【答案】D【解析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．解：A、错误，若∠3=∠4，则AC∥BD；B、错误，若∠D=∠DCE，则AC∥BD；C、错误，若∠D+∠ACD=180°，则AC∥BD；D、正确，若∠1=∠2，则AB∥CD．故选D．二、填空题1.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是_________．【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短2.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′ 等于__度．【答案】48°【解析】试题解析：∵矩形的对边AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=66°，由翻折的性质得，∠DEF=∠D′EF，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-66°-66°=48°．3.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．【答案】4【解析】试题解析：∵某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16，可得：m+4+2m-16=0，解得：m=4，∴这个正数的平方根为8和-8.∴这个正确为64．∴.4.对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）如：f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如：g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________________．【答案】（9，5）【解析】试题解析：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）．5.的相反数是_______________．【答案】【解析】试题解析：的相反数是-（）=.三、单选题1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：根据对顶角的定义可知：只有B图中的是对顶角，其它都不是．故选B．2.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°【答案】B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.3.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A．9B．10C．11D．12【答案】B【解析】试题解析：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选B.4.下列实数中，是无理数的为（）A．-3.567B．0.101001C．D．【答案】C【解析】试题解析：根据无理数的定义可知：是无理数.故选C.5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）【答案】C【解析】试题解析：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）．故选C．6.若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A．﹣1B．1C．32017D．﹣32017【答案】A【解析】试题解析：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，（x+y）2017=（1-2）2017=-1．故选A.7.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：A.，故原选项错误；B.，故原选项错误；C.，故原选项正确；D.，故原选项错误.故选C.四、解答题1.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点的坐标．求出△A′B′C′的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（3）6【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．（2）利用三角形面积公式求解即可.试题解析：（1）画图如下：A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（2）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=62.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【答案】证明见解析.【解析】先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得D E∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．试题解析：∵AD∥BE∴∠A=∠3∵∠1=∠2∴DE∥AC∴∠E=∠3∴∠A=∠E3.（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？【答案】（1）作图见解析；（2）3 ；（3）D ；（4）平行；（5）点D到x轴的距离是5 ；点D到y轴的距离是3【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A 点坐标可得出A 点在x 轴上，即可得出A 点到原点的距离；（3）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE 与坐标轴的位置关系；（5）利用D 点的横纵坐标得出点D 分别到x 、y 轴的距离．试题解析：（1）描点如下：（2）如图所示：A 点到原点的距离是3；（3）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点D 重合；（4）如图所示：CE ∥y 轴；（5）点D 分别到x 、y 轴的距离分别是5和3．4.已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．【答案】（1）∠APB =∠PAC +∠PBD ；(2)不成立【解析】（1）过点P 作PE ∥l 1，根据l 1∥l 2可知PE ∥l 2，故可得出∠PAC =∠APE ，∠BPE =∠BPE ．再由∠APB =∠APE +∠BPE 即可得出结论；（2）如图2，设PA 与L 2交于点F ，根据l 1∥l 2可知∠PFD =∠PAC ．在△PBF 中，根据∠PFD 是△PBF 的一个外角即可得出结论．如图3，设PB 与l 1交于点F ，根据l 1∥l 2可知∠PBD =∠PFC ．在△APF 中，根据∠PFC 是△APF 的一个外角即可得出结论．（1）∠APB=∠PAC+∠PBD过点P 作PE ∥L∴∠APE =∠PAC ∵L 1 ∥L 2∴PE ∥L 2∴∠BPE=∠PBD ∴∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD ∴∠APB =∠PAC+∠PBD(2)不成立图2：∠PAC =∠APB+∠PBD图 3：∠PBD=∠PAC+∠APB5.计算：（1）；（2）计算：.【答案】（1）9；（2）【解析】根据实数的运算法则进行计算即可.试题解析：（1）原式=" -1+4-（-2）×3"=-1+4+6="9"（2）原式===。
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2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列运算正确的是
A. B. C. D.
2.下列说法正确的个数是
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
若三条直线，，则；
的平方根是3；
是4的平方根；
平方根等于本身的数是0和1．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3若m，n满足，则的值是
A. B. C. 4 D. 2
4下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
5点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得点坐标为
A. B. C. D.
6如果在y轴上，那么点P的坐标是( )
A. B. C. D.
7一个数的平方根是和，则这个数为
A. 0
B.
C. 2
D. 4
8实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是
A. B. b C. D.
9如下图，把长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 、 的位置，若，则 等于
A. B. C. D.
9题图 10题图
10如图，，则下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
的算术平方根是3，则x的值是______ ．
12已知：，，则______．
13.已知的小数部分为a，则______ ．
14.有以下实数：；；；； ； ；；
； 两个1之间依次多1个，其中无理数有
_______个．
15.把命题“对顶角相等”改成“如果，那么”的形式；
______ 。
16.中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点
17如图，直线， ， 为直角，则 ________．
16题图17题图18题图
18.如图，，，且，，，，，则点D到AB的距离是______，点A到BC的距离是______．
19.两个角的两边分别平行，其中一个角是，则另一个角是_________．
20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______ ．
三．解答题（本大题共小题，共60分）
21.解方程：(6分）
；．22.计算：（6分）
．．23.已知且与互为相反数，
求的平方根．(5分）
24 如图，已知，，垂足分别为G、D， ，
求证： 请你将小明的证明过程补充完整．(7分)
证明：，，垂足分别为G、已知
______ ，
______
已证
______
又
______ ，
______ ，
______ ．
25（6分）已知如图，直线AB、CD
相交于点O， ．
若 ，求 的度数；
若 ： ：5，求 的度数；
26（1），两点．若P，Q两点关于x轴对称，求的值（3分）若点P（a+1,a-3)到y轴的距离是3，求点P的坐标．（4分）
(3)若p（4，3）且轴，直接写出点Q的坐标．（2分）
27如图所示， 是经过平移得到的，A(2,-1),B(4,3),C(1,2) 中任意一点平移后的对应点为．请写出三角形ABC平移的过程；（1分）
分别写出点 ， ， 的坐标；（3分）
求的面积．（3分）
27题图28题图
28.如图，，AE平分 ，CD与AE相交于F， ，
求证： ．（5分）
29在平面直角坐标系中单位长度为，已知，，其中a，b满足
填空：__，__；（1分）
若点E是第一象限内一点，且轴，点E到x轴的距离为4，过点E 作x轴的平行线a，与y轴交于点点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
经过几秒PQ平行于y轴？（4分）
若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标．（4分）。