第二章 颗粒群的聚集特性

2、Hudson填充
四角孔 三角孔
2.1.5影响颗粒填充的因素
一、壁效应：当颗粒填充容器时，在容器壁 附近形成特殊的排列结构，成为壁效应。
容器直径和球径之比大于50时，空隙 率几乎为常数，即为37.5%。
二、局部填充结构 三、物料的含水量 四、颗粒形状 五、粒度大小 六、物料堆积的填充速度
立方密堆积（A2）的空间利用率
3 a=4r
Vs=2 ·4 ·r3
3
4
VC=(
r)3 3
Vs/ VC= 3 ·8 = 68.02%
• 密堆积的空间利用率
立方最密堆积（A1）的空间利用率
4r = 2a
VS = 4•(4/3)r3
4r
VC = a3 = (
)3 2
VS/VC = /(3• 2 ) = 74.05%
内
1
g t
间
1
b g
总
1
b t
2.容积密度：单位填充体积的粉体质量
B
填充粉体的质量 粉体填充体积
V（B 1 ）p
VB
p 颗粒密度
VB 粉体填充体积
空隙率
4.配位数 5.空隙率分布
2.1.1均一球形颗粒群的填充
等径球的最密堆积
一层最密堆积中 球数：三角形空隙数目=1：2
3个球构成一个三 角形空隙，每个球 有1/3个，每个球 周围有6个三角形 空隙，因此每个球 就有61/3=2个空 隙。
2.2粉体中颗粒间的附着力
1.分子间引力:范德华引力 2.静电引力
3.毛细管力
将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面， 液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体 将在管内下降。这种现象称为毛细现象。
能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
h h
1、毛细现象产生的原因
最后填充 球
0.414 0.225 0.177 0.116 极小
1 2 8 8 极多
0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
➢随机填充：
一般而言，随着颗粒球形度的增加，孔隙率会减小。颗粒表面的
粗糙度越大，颗粒形状越复杂，粉末体的空隙率会越大。由于细粉末高 表面活性，颗粒间的粘结性强，较易出现高空隙率而形成松填充。
1.填充率与空隙率：
➢ 粉末体中未被颗粒占据的空间体积与包含空间 在内的整个粉末层表观体积之比称为空隙率，以ε表 示即：
V
Vp
Vc
VV
Vp 1
V
V, Vp, Vc分别表示填充层表观体积,颗粒所占据的体积和空隙体积
在计算粉末体的空隙率时，一般不考虑颗粒的孔隙，只反映颗粒群的堆积情况。
由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率
2.3.2液体架桥
粉体与固体颗粒相互间的接触部分或间 隙部分存在液体时称为液体桥。
产生过程：
过滤
分离
造粒
毛细管力
2.3.3颗粒间的持液量
造粒过程中的一个重要指标。
紫外光谱法间接测定 。
2.3.4液体在粉体层毛细管中的上升高度
饱和度
2 cosq gr
= ，则：
0
管内液面下降。
h 2 gr
4.磁性力 5.机械咬合力
2.3 湿颗粒群特性
2.3.1填充层内的静态液相
1.摆动状态：液相不相连，气相相连。
（颗粒松散）
2.链锁状态：液体架桥，液体直接相连接。
（颗粒较好）
3.毛细管状态：液体充满内部空隙。
（颗粒发粘）
4.浸渍状态:液体充满表面和内部。
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作
用引起的。
如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。
如果液体对固体不润湿， 则接触角为锐角。
固
体
h
液体
固 体
h 液体
容器口径非常小，附加压强的存在
容器口径很小，附加压强的存在将
将使管内液面升高，产生毛细现象。 使管内液面降低，产生毛细现象。
R r
P0 Aθ
分为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。
颗粒的充填体积（V）是粉体的真体积（Vt）、
颗粒内空隙体积（V内）、颗粒间空隙体积（V间）之和，
即V=Vt+V内+V间。因此有：
颗粒内空隙率ε内=V内/（Vt+V内）
颗粒间空隙率ε间=V间/V
总空隙率ε总=（V内+V间）/V
空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：
也可计算出：密排六方的空间利用率 74.05％
密堆Βιβλιοθήκη Baidu方中的间隙
八面体间隙： 位置 体内 单胞数量 6 大小
四面体间隙： 位置 棱和中心线的1/4和3/4处 单胞数量 12 大小
2.1.2不同粒径球形颗粒的规则填充
➢1、Horsfield填充：
球序 1次球E
球体半径 r1
球数
空隙率 0.260
2次球J 3次球K 4次球L 5次球M
第二章 颗粒群的聚集特性
粉体颗粒的种类:
原级颗粒—最先形成粉体物料的颗粒。 第一次以固态存在的颗粒，故又称一次颗粒或基本颗 粒.。
聚集体颗粒—许多原级颗粒靠某种化学力以其 表面相连而堆积起来。相对于原级颗粒来说， 是第二次形成的颗粒，故又称二次颗粒。
凝聚体颗粒—是在聚集体颗粒之后形成的， 故又称三次颗粒。
原级颗粒或聚集体颗粒通过通过较弱的附着 力结合（棱角结合！）而成的疏松颗粒群。。
絮凝体颗粒—在液固分散体系中，由于颗粒
之间的各种物理力，使颗粒松散地结合在一起， 所形成的粒子群，称为絮凝体颗粒。
粉体颗粒的填充
1.最疏填充：防止结拱 2.最密填充：造粒
几个概念
填充率 孔隙率 容积密度 配位数 孔隙率分布 接触点角度分布
如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，
液体润湿管壁，接触角为q 。
h
设管内液面为一半径为 R 的凹球面
C
B
h 2 cosq gr
润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力 系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。
若液体不润湿管壁，则 q 可得：h
2 在完全润湿或完全不润湿的情况下，q = 0 或q
2 layers
半数的三角形空隙上 方放了球
四面体空隙
另一半的三角 形空隙上方是 第二层的空隙
八面体空隙
3 layers
把第三层 放在与第 一层一样 的位置
ABA Hexagonal close-packing (HCP)
ABC Cubic close-packing (CCP)
把第三层 放在堵住 头二层漏 光的三角 形空隙上