第二章 颗粒群的聚集特性
第二章泥沙颗粒基本特性
第三章泥沙颗粒基本特性某一河段内水流中的泥沙颗粒既可能直接来自于流域、也可能是从上游河床上冲刷起动而来的。
水体挟带了大量泥沙颗粒后，可能会引起某些物理特性发生变化，如流变性质等。
3.1 风化过程从流域中输运到河流里的泥沙中，既有粗大的卵砾石和沙粒，也有细小的粘土颗粒。
粗泥沙源自岩石和矿物风化而成的碎屑，而地表土的流失是细颗粒的来源。
3.1.1 风化岩石和矿物在地表(或接近地表)环境中，受物理、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分变化的过程，称为风化作用。
风化作用受气候、岩石成分、结构构造、植被、地形和时间等因素影响。
在风化的初期，以物理风化为主。
物理风化作用使岩石在原地发生崩解，形成残留于原地的岩石碎屑，物理风化作用形成的岩石碎屑最小粒径可达0.02mm左右，岩石化学成分基本不变，只能形成少量的蛭石、伊利石、绿泥石等风化程度较低的粘土矿物。
在物理风化作用的基础上，进一步发生化学风化(溶解、水解、碳酸盐化等)。
卤族元素(I，F，Cl ，Br)和氯化物(KCl，NaCl)容易随水流失，而碳酸盐和硫酸盐难于溶解，以含钙矿物(方解石CaCO3，石膏CaSO4)等形式残留在风化层中，使Ca相对富集,故称这一阶段为钙质残留阶段或富钙阶段。
化学风化作用的深入进行将使硅酸盐矿物晶体破坏，铝硅酸盐矿物分解出的另一部分硅和铝在地表结合形成各种粘土矿物,其化学通式为Al2O3·m SiO2·n H2O,依地表水介质环境由弱碱性→酸性的变化，分别形成伊利石(水云母)、蒙脱石(胶岭石)与高岭石等粘土矿物。
通常蒙脱石、高岭石形成于湿润气候条件，而伊利石则是较干冷气候条件的产物。
化学风化作用的最后阶段，硅酸盐全部分解，地表粘土矿物也可分解，可以迁移的元素均已析出。
风化碎屑中主要形成大量铁、铝和SiO2胶体矿物，以水铝石(A12()3·n H2O，铝土矿，或有Fe、Mn混入)、水赤铁矿(Fe2O3·3H2O)、褐铁矿(Fe2O3)、针铁矿等为主。
第二章 颗粒堆积构造特性
Horsfield密实堆积理论
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Hudson填充
半径r2的等径球填充 到半径为r1的均一球
六方最密填充体空隙
时：r1/r2<0.4142时， 可填充四角孔， r1/r2<0.2248时，还 可以填充成三角孔
两种不同粒度的混合计算
设密度ρ 1的大颗粒单独填充时的空隙率为ε 1， 如将密度ρ 2，空隙串ε 2的小颗粒填充到大颗粒 的空隙中，则填充体单位体积大小颗粒的质量分 别为Wl,W2
W1 (1 1 ) 1 Z W1 W2 (1 1 ) 2 2 (1 1 ) 2
• 式中， ρ0 、ρn 、ρf 分别表示最初(0次)，n次， 最终(体积不变)的密度；C为体积的减少度， C=(V0-Vn)/ V0 ； a为最终的体积减少度，a值 越小流动性越好；k、b为充填速度常数，其值 越大充填速度越大，充填越容易。
三.颗粒层的填充结构
• 颗粒的装填方式影响到粉体的体积与空 隙率。 • 粒子的排列方式中最简单的模型是大小 相等的球形粒子的充填方式。 • Graton-Fraser模型 • 球形颗粒规则排列时，最少接触点6个， 其空隙率最大（47.6%）.最多接触点12 个，其空隙率最小（26%)
• 最终振荡体积不变时测得的振实密度即为最
二.粉体的填充性的表示方法
• 粉体的填充性是粉体集合体的基本性质， 在粉体的填充过程中具有重要意义。 • 填充性可用松比容(specific)、松密度 (bulk density)、空隙率(porosity) 、空隙 比(void ratio) 、充填率(packing fraction) 、配位数(coordination number) 来表示。
2008粉体工程第2章课件
第一节
粒径
粒径（又称粒度）：表示粉体颗粒尺寸大小 的几何参数。 粒径的定义和表示方法的影响因素： 颗粒的形状 大小和组成 颗粒的形成过程 测试方法 工业用途 粒径的分类： 单个颗粒的单一粒径 颗粒群的平均粒径
一、 单个颗粒的单一粒径
根据具体情况，表示方法有多种, 计算公式 见表2－1。
表 2-1 名 长 短 轴 轴 称 径 径 计算公式 l b (l+b)/2 (l+b+h)/3 (lb)1/2 单一粒径的计算方法 名 称 计算公式 [(2lb+2bh+2hl)/6]1/2 3lbh/(lb+bh+hl) V1/3 (6V/π )1/3 (4A/π )0.5
粒子的大小 μ 0~4.9 5~9.9 10~14.9 15~19.9 20~24.9 25~29.9 30~34.9 35~39.9 40~44.9
某级别的 中值 d1 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5
D% 0.8 4.9 27.8 61.3 75.5 84.5 95.1 98.1 100.0
二、 颗粒群的平均径
设： 颗粒群的粒径分别为：d1, d2, d3,„ di„ dn; 相对应的颗粒个数为n1 ,n2 ,n3 ,„ ni „ nn ,总个数为∑ ni ; 相对应的质量数为ω 1 ,ω 2,ω 3 ,„ω i„ω n ,总个数为∑ω i ;
以颗粒个数为.2 95.1 72.2 38.7 24.5 15.5 4.9 1.9 0
P D ( n 6 d 2 ) P D ( n 6 D 2 )
D ( n P d 2 ) ( n P D 3 ) m D m m m (n P d 2 ) [(n P d 3 ) / d ] m d
第二章颗粒的几何特性与表征(修改)
方法时，应考虑所研究对象的性质。只有建立在
正确的规定性质的基础上，这样的计算公式才有 物理意义。
2.1 颗粒的大小与分布
表 2-5 不同物化过程所采用的平均粒径 符号 d3 dvs dm ds dD ds 平 均 粒 径 名 称 算术平均径 体面积平均径 质量平均径 平均面积径 平均体积径 比表面积径 适用的机械、物理、化学过程 蒸发、各种尺寸的比较（筛分析） 传质、反应、粒子充填层的流体阻力 气力输送、质量效率、燃烧、物料平衡 吸收、粉磨 光的散射、喷射的质量分布比较、破碎 蒸发、分子扩散
平均粒径的计算方法 名 称 计 算 公 式 个数基准 个数（算术）平均粒径 Da 加 权 径 面积平均径Dsm 体积（质量）平均径Dvm 平均表面积径Ds 平均体积径Dv 多数径（众数径Dmod） 中位径Dmed(d50)
3
质量基准
长度平均径Dlm
(nd ) n (nd ) (nd ) (nd ) (nd ) (nd ) (nd ) (nd ) ( n) (nd ) n
4A
4 Ai
d
L
最短直径 最长直径 等效重量直径
等效体积直径
等效沉降速率直径
筛分直径
等效表面积直径
2.1 颗粒的大小与分布
定向径：以光镜（或电镜）进行颗粒形貌图像的 粒度分析中，对所统计的颗粒尺寸度量，均与某 一方向平行，且以某种规定的方式获取每个颗粒
的线性尺寸，作为单颗粒的粒径
最大弦直径>Feret径>投影圆当量径(Heywood径)>Martin径
Representing sizing data
颗粒物聚集
1.粒径<50μm时，粉粒间的聚集现象非常显著。
这些作用随着粒径的增大或颗粒间距离
的增大而明显下降。
2.平均粒度变大但小于临界粒径时，粒子间作用力增加（临界粒径：是指理论上能从气体
中以100%的效率分离出来的最小粉尘粒子的直径或当量直径）。
3.颗粒间的附着力：
①分子间引力导致的颗粒间引力
②颗粒所带异号静电荷引起的引力
③附着水份的毛细管力
④磁性力
⑤颗粒表面不平滑引起的机械咬合力
4.毛细管力：附着水分产生的表面张力的收缩作用所引起对两个颗粒之间的牵引力。
5.填充层内的静态液相：
①摆动状态：液相不相连，气相相连，颗粒松散
②链锁状态：液体架桥，液体直接相连，颗粒较好
③毛细管状态：液体充满内部空隙，颗粒发粘
④浸渍状态：液体充满表面和内部
6.液体架桥：粉体与固体颗粒相互间的接触部分或间隙部分存在液体时成为液体桥。
7.液体桥导致附着力增加，形成二次、三次粒子，即团粒。
8.团粒尺寸较一次粒子大，团粒内部保持松散的结构，含水率8%左右空隙率最低。
蒸汽粘度（参考数据）。
颗粒的粒度描述
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
英美筛制以筛目作为筛号表示筛孔大小 筛目就是每英寸长度上的筛孔数。
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
粒度/粒度的定义
☻ 粒度或当量直径/球当量径/
等体积球当量直径dV
V球
6
d3
dV
6V
1/ 3
颗粒群的粒径分布
频率分布g：在粒径dp至dp+Δdp之间的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量（或总个数）的百分比。
颗粒群的粒径分布 频率密度分布f：单位粒径间隔宽度的频率分布。
f g d p
颗粒群的粒径分布
筛下累积率D：指小于某一粒径dp的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比
b、非球形颗粒 对于不规则形状的颗粒则可按某 种规定的线性尺寸表示其大小，如采用球形、立方体、 长方体、圆柱体等的代表尺寸。通常人们定义与各种 现象相对应的当量直径（equivalent diameter）表示 其大小。
2. 颗粒群 对于颗粒系统（颗粒群）一般将颗粒 的平均大小称为粒度（particle size）。
§2.2 颗粒的几何描述
☻粒度 ☻颗粒形状 ☻形状的数学分析
一、颗粒的粒度表征
☻粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度
球形颗粒 —— 直径
长方形颗粒—— 长宽高
非球形颗粒？？
球形颗粒
非球形颗粒
1、球形颗粒粒度/粒度的定义
球形颗粒直径：d
颗粒的体积：
V球
6
d3
颗粒的表面积:S球 d 2
球形颗粒
早期对颗粒形状的描述多为定性的，如英国标准2955， 按形状把颗粒分为纤维状、针状、树枝状、片状、多面体、卵 石状、球状等等。这种颗粒形状的描述方法可以容易地把颗粒 按形状分类，但不能满足对颗粒形状定量表征的要求。上节介 绍的几种非球形颗粒的尺寸只是颗粒的某一线性尺寸，但还不 能表征颗粒几何形状的全部信息。
化工原理之沉降过滤
ut
10-4<Re2
4d p g 3
层流区
如图2-1中的实线所示。
24 Re 0
ut
d 2 p g 18
----斯托克斯定律
14/70
《化工原理》电子教案/第三章
过渡区 2 Re 500
4 g p ut 225
B
净化气体
结构：请点击观看动画 上部为圆筒形，下部为圆锥形。 除尘原理：
含尘 气体 A
含尘气体以切线方向进入，速度为 12～25 ms-1，按螺旋形路线向器底旋转， 接近底部后转而向上，成为气芯，然后 从顶部的中央排气管排出。气流中所夹 带的尘粒在随气流旋转的过程中逐渐趋 向器壁，碰到器壁后落下，自锥形底落 入灰斗（未绘出）。
22/70
《化工原理》电子教案/第三章
降尘室
降尘室优、缺点 结构简单， 设备庞大、效率低
只适用于分离粗颗粒(直径75m以上)，或作
为预分离设备。
作业：54页4题
23/70
《化工原理》电子教案/第三章
增稠器（沉降槽）
用于分离出液-固混合物 结构： 请点击观看动画
与降尘室一样， 水平 沉降槽的生产能 力是由截面积来 挡板 保证的，与其高 度无关。故沉降 槽多为扁平状。
9/70
《化工原理》电子教案/第三章
颗粒与流体相对运动的阻力
流体流过颗粒时的运动阻力 流体的流动方向和 速度都沿圆柱周边 而变化，流体在A 点受壁面阻滞，速 度为为零
全部动能变为压力能，因而此周围压力高而使流体沿圆 柱表面流过，在AB范围，水流收缩，流线渐密，即从A 到B流速逐渐增加，压力逐渐减小，在B点处压力最低， 流速达到最大，过B 点后，水流扩散，流线渐稀而流速 渐减，压力又逐渐增加。
沉降分离-颗粒和颗粒群的性质
de
3
6Vp
(2)表面积当量直径ds：表面积等于实际颗粒表面积
Sp的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的表面积当
量直径。即：
ds
Sp
工程上常用de。
1.2 形状系数
亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程 度。
定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实
际颗粒的表面积之比，即：
当V
Vp时，s
筛号愈大，筛 孔愈小。
– 筛分时，将一系列的筛
增
按筛号大小次序由下到 上叠起来，最底为一无
大
孔底盘。
– 把要筛分的颗粒群放在
最上面的筛中，然后将
整叠筛均衡的摇动(振
筛
动)，小颗粒通过各筛
孔
依次下落。
孔
– 对每一筛，尺寸小于筛 孔的颗粒通过而下落，
径
称为筛下产品；尺寸大
于筛孔的颗粒留在筛上，
称为筛上产品。振动一
伽利略的两个铁球同时落地的实验结果是否适用于所有颗粒在空气中 的沉降？
例如，一页A4纸和把一页A4纸团成的纸球 什么原因导致这种沉降速度的差别？
1 、颗粒的特性(单颗粒的几何特性参数)
颗粒的几何特性参数：即大小(尺寸)、形状和表面积 (或比表面积)等。
1.1 特征尺寸
球形颗粒：常用直径d作为特征长度，其体积、表面积和比 表面积为：
定时间后，称量每个筛
上的筛余物，得到筛分
分析的基本数据。
例如，以下是500g混合颗粒的筛分实验结果：
筛号
10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270
筛孔尺寸(mm)
1.651 1.168 0.833 0.859 0.417 0.295 0.208 0.147 0.104 0.074 0.053
粉体工程与设备-第二章
随机倾倒填充：相当于卸料或装袋，平 均空隙率0.375~0.391；
随机疏填充：缓慢填充，平均空隙率 0.4~0.41；
随机极疏填充：极缓慢填充，类似于流 化床物料缓慢速度降为0，平均空隙率 0.46~0.47；
2.1.3 非均一球形颗粒的填充
球序 球体半径
1次球E 2次球J 3次球K 4次球L 5次球M 最后填充
球
R1 0.414 R1 0.225 R1 0.177 R1 0.116 R1
极小
球数
1 2 8 8 极多
空隙率 0.260 0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
2. Hudson堆积
定义：当一种以上的等尺寸球被填充到最 紧密六方排列的空隙中时，空隙率随较小 球与最初大球的的尺寸比值变化，空隙率 随着四方空隙中较小球的数目增加而减小。 但实际上，因为在三角孔隙中，球的数目 不连续，当三角空隙中球的尺寸比为0.1716 时，最小空隙率为0.113，这样的排列叫做 Hudson堆积。
粉体工程学
第二章：粉体的聚集特性
2.1 颗粒层的填充性能
粉体填充指标
– 密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位数等。
理想粉体颗粒填充与堆积规则
– 均一球体颗粒的规则填充 – 均一球体颗粒的实际填充 – 非均一球体颗粒的填充
实际颗粒堆积影响因素 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
2.1.1 粉体填充指标
x为六方最密填充的比例数。
上述两种单元体的体积比为1比1/ 2 ，每 单位体积的粒子数比为1比 2 ，配位数分 别为6和12，则平均配位数为
k(n)
12
2 x 6(1 x) 2 x (1 x)
粉体工程第二章第一二节
第二章第一节
第一节 颗粒层填充结构
一、定义 颗粒层填充结构：是指粉体层内部颗粒在空 间中的排列状态。
影响因素 颗粒粒度大小 颗粒间相互作用力大小 填充条件
注意： ①填充结构的不均匀性 局部填充结构变化 ②两个极端 最疏填充状态（料流） 最密填充状态（造粒）
第二章第一节
二、关于填充结构的参量
（1）堆积密度ρB （2）填充率ψ （3）空隙率ε （4）空隙率分布 （5）接触点角度分布 （6）配位数k（n）
有棱角的颗粒、表面粗糙的颗粒作松散堆积时， 空隙率较大。
第二章第一节
（5）粒度大小
粒子很小 ，由于粒子间团聚作用，较高的ε。 平均粒度变大但小于临界粒径时，粒子间的作用力 增加，ε降低，表观体积随平均粒度变大而减小。
粒子间作用力： 粒子间接触处的凝聚力（与d关系不大） 与粒子质量有关的力（随d3急剧增加 ）
第二章第二节
第二节粉体中颗粒间的附着力
分子间引力（范德华引力）导致的颗 粒间引力 颗粒所带异号静电荷引起的引力 附着水份的毛细管力 磁性力 颗粒表面不平滑引起的机械咬合力
第二章第二节
分子间引力（范德华引力）导致的颗粒间引力 两个直径都是D的同种物质球形颗粒，其分子 密度为N，两颗粒的表面间距为a，且a 〈〈D，颗粒间引力
0.50 0.46 0.42
(1)小球的粒径越 粒度比(小颗粒：大颗粒) 小，填充率越 高，空隙率越小。 0.5
0.4 0.3 0.2 0.1
空隙率ε
0.38 0.34 0.30 0.26 0.22 0 20 40
(2)大、小球的混 合比对空隙率也 有影响。 (3)当单一粒子 ε=0.5时，大颗 粒质量比在 0.66， ε最小。
第二章第一节
粉体知识点整理
第一章绪论1.粉体学的重要意义对应“粉体及其技术的重要性”1)粉体是许多材料构成、组分或原料；2)粉体技术是制备材料的基础技术之一；3)超细粉体材料,尤其是纳米粉体材料在新型材料的开发研究中越来越重要；4)粉体容易大批量生产处理,产品质量均匀,成本低,控制精确,成为许多人工合成材料必然选择的合成方法;2.颗粒的定义：是在一特定范围内具有特定形状的几何体;大小一般在毫米到纳米之间,颗粒不仅指固体颗粒,还有雾滴、油珠等液体颗粒;3.粉体的定义：大量颗粒的集合体,即颗粒群,又称粉末狭义的粉末是指粒度较小的部分;颗粒与粉体的关系：颗粒是粉体的组成单元,是粉体中的个体,是研究粉体的出发点;颗粒又总是以粉体这种集合体的形式出现,集合体产生了个体所所不具有的性质;4.粉体学的特点：以粉体为研究对象,研究其性质及加工利用技术;5.粉体技术包括：制备、加工、测试;制备有各种物理、化学、机械方法；加工作业有粉碎、分级、分散、混合、制粒、表面处理、流态化、干燥、成形、烧结、除尘、粉尘爆炸、输运、储存、包装等；测试对粉体各种几何、力学、物理、化学性能表征;6.粉体的存在状态：通常所指的粉体是小尺寸的固体,但气体中的液滴、液体中的气泡也属于颗粒；固态的物质中又分为分散态和聚集态,多数粉体为分散态;7.粉体的分类：1)按照成因分类：天然粉体与人工粉体2)按制备方法分类：机械粉碎法和化学法粉体3)按分散状态分类：原级颗粒一次颗粒、聚集体颗粒二次颗粒、凝聚体颗粒三次颗粒、絮凝体颗粒4)按颗粒大小粒径分类：粗粉体>、中细粉体~、细粉体10~74μm、微粉体~10 μm 、纳米粉体<100nm第二章粉体的几何性质1.粒度定义：粒度是指粉体颗粒所占空间的线性尺寸;2.颗粒尺寸常用的表征方法：三轴径、定向径、当量径、3.粉体平均粒径计算公式：4.粒度分布及其表示方法：粒度分布依据的统计基准：∑n的比例;①个数基准分布又称频度分布以每一粒径间隔内的颗粒数占颗粒总数∑nd的比例;②长度基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总长度占全部颗粒的长度总和∑2nd的比例;③面积基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总表面积占全部颗粒的总表面积∑3nd的比例;④重量基准分布以每一粒径间隔内的颗粒总重量占全部颗粒的总重量表征粒度分布的方法：列表法,作图法、矩值法和函数法;其中函数法是最精确的粒度描述方法即用概率理论或者近似函数的经验法莱寻找数学函数5．形状因子：为形状表征量,无量纲常数,有形状指数和形状系数;形状指数是指颗粒几何参数的无量纲组合;它与形状系数相比没有明确的物理意义;形状系数：颗粒的表面积、体积、比表面积等几何参数与某种规定粒径dp的相应次方的比例关系;6.常用粒度测量方法及其他优缺点：1)筛分析法一般>40μm,其中最细的是400目,孔径为38μm；优点：统计量大、代表性强；便宜；重量分布;缺点：粒度下限为38μm；人为因素影响大；重复性差；非规则形状粒子误差；速度慢;2)显微镜法：采用定向径方法测量;光学显微镜——250μm；电子显微镜——5μm；优点：可直接观察粒子形状；可直接观察粒子团聚；光学显微镜便宜；缺点：代表性差；重复性差；要测量投影面积直径；速度慢；3)光衍射法粒度测试：根据小颗粒衍射角大,大颗粒衍射角小来测量,同时某一衍射角的光强度与相应粒度的颗粒多少关;4)激光衍射—500μm；X光小角衍射—μm；所用方法即为投射电子显微镜法；扫描电子显微镜法；优点：可观察粒径小,图像富有立体感,较真实,易于识别,可观察微区,一般同时进行成分分析;缺点：造价昂贵,试样制备要求严格,真空度要求严格5)原子力显微镜AFM：x,y方向分辨率可达到2nm,垂直方向分辨率课达到小于.优点：AFM具有操作客易、样品准备简单、操作环境不受限制、分辨率高等优点缺点：与SEM相比,成像范围太小,速度慢,受探头的影响太大;6)光散射法和消光法光散射法原理：利用颗粒对激光的散射角度随颗粒粒度而改变的原理测定粒度分布;消光法原理：通过测定经粉体散射和吸收后光强度在入射方向上衰减确定粒度;符合朗勃比尔定律;优点：适用于气溶胶和液体分散系、非接触测定、精确给出粒度分布曲线和平均粒度、测定速度快；电传感法粒度测试：当一个小颗粒通过小孔时所产生的电感应,即电压脉冲与颗粒的体积成正比；7)水利分析法—沉降法用于小于物料粒度组成的测定测量原理：在具有一定粘度的粉末悬浊液内,大小不等的颗粒自由沉降时,其速度是不同的,颗粒越大沉降速度越快;大小不同的颗粒从同意起点高度同时沉降,经过一定距离时间后,几颗将粉末按粒度差别分开;重力沉降：10-300μm；离心沉降：μm;优点：测量重量分布；代表性强；经典理论, 不同厂家仪器结果对比性好；价格比激光衍射法便宜；缺点：检测速度慢尤其对小粒子；重复性差；对非球型粒子误差大；不适用于混合物料即粒子比重必须一致才能较准确；动态范围窄8)气体吸附法原理：使气体分子吸附于微粒表面,测定吸附量,换算粉体比表面积,求出粒度;常见粒度分析方法:7:粒度测定方法的选定还要进一步看书P34根据数据的应用场合选择；根据粉体的粒度范围选择；根据粉体的存在形式选择；根据测定精度的要求选择；根据样品量选择；.根据粒度测定所需时间选择；根据设备投资和分析费选择：8.粉体填充结构：是指粉体层内部颗粒在空间中的排列状态;一般而言,粉体层的排列状态是不均匀的;要注意到填充状态的两个极端,即最疏与最密填充状态;原因是：形状不规则,存在空隙;注意：粉尘的体积与其他固体物质的体积不同粉尘的体积包括：尘粒的颗粒体积、粉颗粒之间的空隙体积、颗粒外开口体积、颗粒内闭孔和附面膜体积等五部分;9.描述粉体填充结构的参数主要掌握前三个容积密度：ρb,亦称视密度：单位填充体积的粉体质量,即自然堆积状态下单位体积粉体的质量;表观密度填充率：Ψ,颗粒体积占粉体填充体积的比例如右图;空隙率：ε,空隙体积占粉体填充体积的比例Ε=1-Ψ=1- ρb/ρp配位数：某一个颗粒接触的颗粒个数配位数分布：粉体层中各个颗粒有着不同的配位数,用分布来表示具有某一配位数的颗粒比率时,该分布称为配位数分布;空隙率分布：以距观察颗粒中心任一半径的微小球壳空隙体积比率对距离表示的分布;接触点角度分布：将与观察颗粒相接的第一层颗粒的接触点位置,以任意设定的坐标角度表示的分布10.等径球均一球的颗粒的规则填充相邻的四个球视为基本层的最小组成单位,则有正方形和单斜方形两种排列方式;掌握立方体填充立方最疏填充和菱面体填充六方最密填充;立方体填充：配位数为6；菱面体填充：配位数12.11.均一球形颗粒的实际填充不规则填充实际填充时,由于受到球之间的碰撞、回弹、摩擦、容器壁面等影响,而成为不规则填充;均一球形颗粒群的随机填充结构贝尔纳实验统计分析结论是：1空隙率比较大时,配位数分布接近正态分布；2随着空隙率减小,趋近于最密填充状态的配位数;实验结论：高配位数的疏接触点多,填充疏松,空隙率大；P39.低配位数的密接触电多,填充紧密,空隙率小;12.非等径球形颗粒的填充较大球形颗粒中加入一定数量的较小球形颗粒,空隙率可以降低；若进一步加入更小的球形颗粒,空隙率进一步降低;1)空隙率随着小颗粒的混入比增加而减小2)填入颗粒的粒径越小,空隙率也越低总结即是：小颗粒粒径越小,配位数越大,空隙率越小,填充率越大;13.影响颗粒填充的因素：1)壁效应：当粉体填入容器时,填充结构受容器壁面的影响,在容器壁面附近形成特殊的填充结构,成为壁效应;2)局部填充结构：空隙率分布、填充数密度分布、接触点分布;3)粉体的含水量：潮湿粉体易于团聚,导致内部保持松散结构,致使填充率降低;含水量较低时候,容积密度略有降低,影响不大；随着含水量继续增大,形成大团粒,导致容积密度迅速降低；含水量继续增大,由于颗粒发生相对滑动而使填充率增大;4)颗粒形状：颗粒越接近球形,通常其空隙率越低;即空隙率随颗粒球形度降低而增加;5)颗粒大小：粒度很小时,颗粒间的附着力大于颗粒重力,发生团聚,此时空隙率较大,即表观体积增大；当粒度大于某一临界值,凝聚力可忽略不计,粒度大小则对堆积无明显影响;6)填充速度：对粗颗粒,填充速度越快会导致有较大的空隙率；对于面粉之类吸附力较明显的粉体,填充速度快,可降低空隙率;14.致密堆积经验1)用单一粒径尺寸的颗粒,不能满足致密堆积对颗粒级配的要求；2)采用多组分且组分粒径尺寸相差较大一般相差4-5倍的颗粒,可较好地满足致密堆积对粒度与级配的要求；3)细颗粒数量应能足够填充堆积体的空隙,通常,两组分时,粗细颗粒数量之比约为7：3；三组分时,粗中细颗粒数量比例约为7：1：2时,相对而言,可更好地满足致密堆积对粒度与级配的要求；4)在可能的条件下,适当增大临界颗粒粗颗粒尺寸,可较好地满足致密堆积对颗粒级配的要求;第三章粉体的力学性质1．颗粒间的附着力当粉体颗粒很小时,由于附着力存在易于团聚颗粒间的附着力凝聚力包括范德华力、静电吸引力、水分毛细管力、磁性力、机械咬合力;2.填充层内的静态液相根据颗粒间液体量的多少,有四种的静态液相;1)摆动状态：颗粒接触点上存在透镜状或环状的液相,液相互不连接;2)链索状态：液相相互连接而成网,空气分布其间;3)毛细管状态：颗粒间隙充满液体,仅仅颗粒表面存在气液界面;4)浸渍状态：颗粒群浸在液体中,存在自由液面;3.液桥力粉体颗粒之间接触处或间隙部位存在液体的状态成为液桥,液桥对所连接的颗粒有引力,也就是液桥力,实际上即毛细管力;液桥力大小与颗粒间液体量、颗粒表面润湿性、颗粒形状、液固接触状况等有关;孔隙和R孔隙的差异T孔隙：4个球以正三角锥的顶点为球心排列时所形成的四面型孔隙称为T孔隙;这种孔隙有6个解除点和4个支路,各个支路都与R孔隙相通;与霍斯菲尔德填充的三角孔相同;R孔隙：4个球并排成正方形,在通过正方形中心的垂线上再排列两个球后形成的长斜方形空隙称为R孔隙;相当于霍斯菲尔德填充的四角孔;5.粉体的摩擦特性后三种以了解为主摩擦角：由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角的统称;根据颗粒体运动状态的不同,可分为内摩擦角、安息角、壁摩擦角及动内摩擦角;6.内摩擦角：在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角,在这个角度内,块体是稳定的；大于这个角度,块体就会产生滑动;摩擦角表示该极限应力状态下剪应力与垂直应力的关系,它可用莫尔圆和破坏包络线来描述;测试方法：流出法、抽出法、活塞法、慢流法、压力法、剪切盒法等有关莫尔圆的画法和性质：式中σ1和σ2为两个主应力,这两个关系式也可以用莫尔圆上N点的坐标值来表示,N点与σ1夹圆心角为2θ,当σ1和σ2为已知时, 用公式法或莫尔圆法都可获得通过该点的任一截面上的正应力和剪应力值;7.安息角安息角又称粉尘静止角、休止角、堆积角,是粉体粒度较粗的状态下由自重运动所形成的角;测定方法：排出角法、注入角法、滑动角法、剪切盒法安息角休止角≤30°流动性好；≤40°基本满足；≥40°流动性差;同时注意粘性粉体或粒径小于100~200um的粉体粒子相互作用力较大,而流动性差,相应地所测休止角较大;对于非黏聚性粉体,安息角和内摩擦角是相近的;8.质量流与漏斗流的差异质量流：指物料仓内整个粉体层能够大致均匀地下降流出,又称为整体流;其特点是先进先出,即先进仓的物料先流出; 漏斗流：是指料仓内粉体层的流动区域呈漏斗流,其特点是后进先出,即先加入的物料后流出,料流顺序紊乱,甚至有部分粉体滞留不动;漏斗流有两种,其中有一种死角区一直在;质量流优点：避免了粉料的不稳定流动、沟流和溢流；消除了筒仓内的不流动区；形成了先进先出的流动,颗粒的偏析被大大减少或杜绝；最大限度减小了贮存期间的结块问题、变质问题和偏析问题；颗粒的密度在卸料时是常数,料位差对其无影响；流量得以很好控制,任意水平横截面的压力可以预测,且相对均匀,物料的密实程度和透气性是均匀的;漏斗流缺点：出料口流速不稳定；料拱或穿孔崩塌时,细粉料可能被充气,并无法控制地倾泻而出；密实应力下,不流动区留下的颗粒可能变质或结块；沿料仓壁长度安装的料位指示器不能正确指示料仓下部的料位；后进先出;9.应力的主动状态和被动状态被动状态：粉体层受水平方向压缩时,粉体将沿斜上方被推开,此时的极限应力状态；最大主应力为水平方向主动状态：粉体层受重力作用,将要出现崩坏是的极限应力状态；最小主应力为水平方向10.流动形式：E不流动区D自由降落区C垂直运动区B缓慢滑动区A迅速滑动区E N流动椭圆体；E G边界椭圆体；E0流动锥体第四章粉体的粉碎制备1.粉碎的定义：在外力作用下使大块物料克服内聚力,碎裂成若干小颗粒的加工过程;破碎是使大块物料碎裂成小块物料的加工过程100mm粗碎、30mm中碎、3mm细碎；粉磨是使小块物料碎裂成细粉体的加工过程粗磨、60μm细磨、5μm超细磨;作用与目的：粉碎后,粒度显著减小,比表面积显著增大,有利于几种物料的均匀混合、便于输送和贮存、有利于提高固相高温反应的程度和速度;2.被粉碎物料的性质：强度、硬度、脆性、韧性、易磨性等;1)强度：材料抵抗外力的能力,通常以材料破坏时单位面积上所受的力来表示,单位N/㎡或Pa理想强度：物料完全均质、不含任何缺陷时的强度称为理想强度；实际强度：实际强度一般为理想强度的1/100~1/1000；强度的尺寸效应：试验片体积变小时,强度值增大←---裂纹的大小、形状、方向及数量强度随着加荷速度而变化：材料本身兼具弹性性质和延展性质强度随氛围条件而变化2)硬度：材料抵抗其他物体刻划或压入其表面的能力,也可理解为固体表面产生局部变形所需的能量;3)脆性：材料在外力作用下如拉伸、冲击等仅产生很小的变形即断裂破坏的性质;4)韧性：在外力作用下,塑性变形过程中吸收能量的能力;介于柔性和脆性之间的一种材料性能5)易磨性：在一定粉碎条件下,将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需的比功耗3.Griffith强度理论Griffith指出,固体材料内部的质点实际上并非严格地规则排布,而是存在许多微裂纹不,,当材料受拉时,这些微裂纹就会逐渐扩展,与其尖端附近产生高度的应力集中,结果使裂纹进一步扩展,直至使材料破坏;裂纹产生和扩展必须满足力和能量两个条件：1.作为力的条件而言,在裂纹尖端产生的局部拉应力必须大于裂纹尖端分子间的结合力;2.就能量条件而言,破碎时的能量消耗于两个方面：一是裂纹扩展时产生新表面所需的表面能s；二是因弹性变形而储存于固体中的能量U;4．粉碎方式和粉碎模型1)粉碎方式：挤压粉碎、劈裂粉碎、折断粉碎、研磨粉碎、冲击粉碎；挤压粉碎：多用于硬脆性、坚硬物料的粗碎；劈裂粉碎：劈裂粉碎比挤压粉碎所需压力小；折断粉碎：即物料受弯曲作用力而粉碎；研磨粉碎：主要产生细粒,其效率低、能量消耗大,用于小块物料的细磨;冲击粉碎：主要用于脆性物料的粉碎;2)粉碎模型：体积粉碎模型、表面粉碎模型、均一粉碎模型;体积粉碎模型:整个颗粒均受到破坏,粉碎后生成物多为粒度大的中间颗粒;随着粉碎过程的进行,这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粉;冲击粉碎和挤压粉碎与此模型较接近表面粉碎模型:在粉碎的某一时刻,仅是颗粒的表面产生破坏,被磨削下微粉,这一破坏作用基本不涉及颗粒内部,这是典型的研磨和磨削的粉碎方式;均一粉碎模型:施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏,直接粉碎成微粉;此模型仅符合结合极其不紧密的颗粒集合体如药片等特殊粉碎情形;实际粉碎过程是前两者的综合,前者构成过渡成分,后者形成稳定成分；体积粉碎看成冲击粉碎,表面粉碎看成摩擦粉碎；粗碎时宜采用冲击力和压缩力,细碎时采用剪切力和摩擦力;5.低温粉碎与混合粉碎低温粉碎对于低软化点、熔点低的热塑性物料,温度上升会失去结合水的物料,或温度上升会氧化的物料,以及常温时强韧、低温时脆性化的物料,适用低温粉碎; 采用技术有预冷物料、包裹或加入冷却介质;混合粉碎可以提升细粉效率几种粉碎性质不同的物料装入同一粉碎设备进行粉碎时,由于物料相互影响,则粉碎情形比单一物料复杂,会出现选择性粉碎,即易碎的物料更细、难碎的物料更粗;原因是：①粉碎介质受到作用力是,会优先碎裂,而高强度颗粒不足以碎裂,同时作用在高强度颗粒上的作用力部分或传递到相邻的低强度颗粒上,再次造成低强度颗粒碎裂,即易碎颗粒发生粉碎的概率大；②另一方面,两种硬度不同的颗粒相互接触并做相互运动时候,硬度大颗粒对硬度较小的颗粒产生切屑作用,软质颗粒被磨削;因此粗的更粗,细的更细;6.粉碎流程分类及特点a简单的粉碎流程b带预筛分的粉碎流程c带检查筛分的粉碎流程d带预筛分和检查筛分的粉碎流程各种粉碎流程的特点：a流程简单,设备少,操作控制较方便,但往往由于条件的限制不能充分发挥粉碎机械的生产能力,有时甚至难以满足生产要求b和d流程可增加粉碎流程的生产能力,减小动力消耗、工作部件的磨损等;适合原料中细粒级物料较多的情形;c和d流程可获得粒度合乎要求的粉碎产品,为后续工序创造有利条件,但流程较复杂,设备多、建筑投资大,操作管理工作量大,多用于最后一级粉碎作业;开路开流流程：不带检查筛分或选粉设备的粉碎流程：比较简单、设备少、扬尘少；当要求粉碎产品粒度较小时,粉碎效率低,产品中会含有部分不合格的粗颗粒物料闭路圈流流程：带检查筛分或选粉设备的粉碎流程：可直接筛选出符合粒度要求的产品;7.粉碎方式的选择以较强的化学健力结合的：要采用具有较强机械力的碎裂方式;对于拟粉碎至厘米级的矿石：可采用挤压粉碎、劈裂粉碎;对于拟磨细至微米级、纳米级的矿石：采用研磨粉碎、折断粉碎;实际过程中则是多种粉碎相互结合,连续作业;8.粒子焊接：即在粉碎的过程中,小颗粒间存在压应力,会发生焊接现象,再次形成大颗粒,可称之为二次颗粒;这些二次颗粒结构较为疏松,颗粒间焊接点少,但是当研磨强度过大时,压应力大,作用时间长,焊接程度增大,强度甚至比原矿大;在超细粉体制备时应该要极力避免通过加入分散剂来防止,其中常见的固体分散剂有微晶碳、液体分散剂有四氢呋喃等;9.粉碎机械分类;重点掌握超细粉碎机械;破碎机械：颚式破碎机,圆锥破碎机常用分类粉磨机械：振动磨,雷蒙磨超细粉碎机械：行星球磨机、气流粉碎机粉体实验仪器会考,还有加上筛分10.行星球磨机构造及原理主要有立式和卧式的两种,其主要构造组成有：电机、传动三角带、共用转盘、球磨罐、齿轮系列或三角带传动系列;其工作原理是利用磨料与试料在研磨罐内高速翻滚,对物料产生强力剪切、冲击、碾压达到粉碎、研磨、分散、乳化物料的目的;行星式球磨机在同一转盘上装有四个球磨罐,当转盘转动时,球磨罐在绕转盘轴公转的同时又围绕自身轴心自转,作行星式运动;罐中磨球在高速运动中相互碰撞,研磨和混合样品;该产品能用干、湿两种方法研磨和混合粒度不同、材料各异的产品,研磨产品最小粒度可至微米;与挤压和冲击粉碎的不同的是,球磨机靠研磨介质对物料颗粒表面不断的磨蚀实现粉碎;11.气流粉碎机构造及原理气流粉碎机其工作原理是,将高压空气或高压水蒸气通过拉瓦尔喷管加速为亚音速或超音速气流,喷出的射流带动物料做高速运动,使物料因撞击和摩擦而粉碎;由于喷嘴附近的速度梯度很大,因此,绝大多数粉碎作用发生在喷嘴附近;被粉碎的物料随气流到分级区进行分级,达到粒度要求的由收集器捕集下来,未达到粒度要求的则返回粉碎室继续粉碎,只要满足粒度要求;12.影响粉碎效率的因素：机械力大小、作用点、作用方式、作用时间等13.影响球磨效率的因素：原料性质的影响；球磨强度的影响：球磨环境的影响；球磨气氛的影响；研磨介质性质、尺寸呢及球料比的影响；球磨时间的影响;14.助磨剂助磨作用机理常为表面活性剂①助磨剂吸附在物料颗粒表面,改变颗粒的结构性质,降低颗粒的强度或硬度；②助磨剂吸附在固体颗粒表面,减小颗粒的表面能；总之,添加助磨剂使物料颗粒内的裂纹易于扩展,强度或硬度降低,颗粒软化；助磨剂吸附在颗粒表面能平衡因粉碎而产生的不饱和键,防止颗粒团聚,从而抑制粉碎逆过程;助磨剂一般分成三类：碱性聚合无机盐、碱性聚合有机盐、偶极—偶极有机化合物;15.粉碎机械力活化作用机理及影响因素机械力化学的作用机理：1)物料在机械力作用下粉碎生成新表面,颗粒粒度减小,比表面积增大,从而粉体表面自由能增大,活性增强;2)物料颗粒在机械力作用下,表面层发生晶格畸变,其中贮存了部分能量,使表面层能位升高,从而活化能降低,活性增强;3)物料颗粒在机械力作用下,表面层结构发生破坏,并且趋于无定形化,内部贮存了大量能量,使表面层能位更高,因而活化能更小,表面活性更强;4)粉磨系统输入能量的较大一部分还将转化为热能,使粉体物料表面温度升高,在很大程度上提高了颗粒的表面活性因此,物料经机械粉碎后形成的微细颗粒表面性质大大不同于原有粗颗粒,机械力的持续作用使颗粒表面的活性点不断增多,颗粒表面处于亚稳高能活性状态,易于发生化学或物理学的变化;影响机械力化学的因素：1)原料性质的影响：原料性质和各组分配比决定最终产品组成的物质基础;2)粉磨强度的影响：即能量对原子重新组合的影响;强度过低,形成非晶时间较长,甚至无法形成非晶；强度较高,形成非晶时间较短,利于非晶成分扩散,继续粉磨或造成相便；当强度达到某一值时候,会使得原料形成稳定化合物;3)粉磨环境的影响：湿法和干法两种环境,相差了助磨剂水;4)粉磨气氛的影响：利用或防止七固反应;5)粉磨时间和温度的影响：较适宜的时间和温度;16.机械力化学在应用中的特点优点：①经高能粉磨处理的物料,不仅使粒度减小,比表面积增大,而且由于反应的活性提高,可使后续热处理过程的烧成温度大幅度降低;②由于机械粉碎的同时兼有混合作用,使多组分的原料在颗粒细化同时达到均匀化,特别是均匀化程度提高,使制备的产品性能更好;③便于制备宏观、纳米乃至分子尺度的复合材料;④便于制备某些常规方法难以制备的材料;缺点：①通常需要长时间的机械处理,能量消耗大,且反应难以进行完全,在实际应用中,通常对物料进行适当的粉磨来制备前驱体而不是最终产物;②研磨介质的磨损会造成物料污染,影响粉磨产物纯度③处理金属材料时,需要用氮气、氩气等惰性气体保护,否则可能发生氧化、燃烧等不希望发生的反应;。
3第二章 生物材料特性(S第三节 聚集性能)
2020/10/23
高聚物——是由大分子链所组成的。
高聚物的化学组成不同， 材料的微观结构有很大差异， 可从不同的层次反映高聚物结构特点及性能。
2020/10/23
大多数高聚物既有结晶结构也有非结晶结构， 所以高聚物中的大分子链可以表现为 3种结构的聚集状态。 ①完全无规则排列的非晶态结构
要获得完全晶态结构的高聚物是非常困难的。 一般
高聚物是 ——结晶和无规则线团非晶态结构共存的复合物
高聚物中 结晶区域比例 称——结晶度 30％～80％
2020/10/23
高聚物组织构成示意图
高聚物结晶度的大小可直接影响材料的性能。 高聚物结晶度高， 则结晶态分子紧密集聚， 链运动困难，分子间作用力增强。
2020/10/23
例如，
悬挂已久的塑料雨衣 在恒定的重力作用下会自动伸长。 这主要是高聚物在恒定外力的作用下， 分子链构象发生了变化， 从而导致高聚物的不可逆变形（如图）。
2020/10/23
濡变前后分子构象变化示意图
影响蠕变的因素主要有： 高聚物的结构、温度以及外力的大小。 当分子链柔性大、温度高、外力大时，蠕变加剧。
2020/10/23
应力松弛过程中分子链构象的变化（如图）， (a)表示受力前样品中分子链卷曲并互相缠结； (b)表示被拉伸的样品中分子链被拉长，但仍缠结； (c)表示经一定时间之后，链段发生缓慢的运动，分子
链的构象逐步调整，应力消失，随后分子链又恢复稳 定的蜷曲状态。
2020/10/23
应力松弛过程中分子构象的变化
这种分子链构象的改变需要一段时间， 表现为高聚物的黏弹性。
根据应力和应变与时间的关系， 高聚物的黏弹性可分为两种： 静态黏弹性
颗粒群聚集特性
颗粒群聚集特性一、 颗粒层的填充结构颗粒层填充结构是指粉体层内部颗粒在空间中的排列状态。
填充结构随着颗粒粒度大小、颗粒间相互作用力大小以及填充条件而变化。
某些料仓的卸料口虽已处于开启位置,但物料却处于静止状态,这种现象就称之为“结拱”。
容积密度是指单位填充体积的分体质量()B pB V V ρερε-=1式中：p ρ—颗粒密度；B V —粉体的填充体积；ε—空隙率。
填充率 PB ρρψ= 空隙率ψε-=1配位数()n k —与所观察的颗粒相接触的颗粒个数。
粉体层中各个颗粒有着不同的配位数，用分布来表示具有某一配位数的颗粒比率时，该分布空隙率分布—以距离观察颗粒中心人以半径的微小球壳空隙体积比率对距离表示的分布接触点角度分布将与观察颗粒相接的第一层颗粒的接触点位置，以任意设定的坐标角度表示的分布2. 均一球形颗粒群的规则填充3 均一球形颗粒群的实际填充结构由于填充时受颗粒的碰撞、回弹、颗粒之间的相互作用力以及容器壁的影响等，所以在向圆筒型容器中填充玻璃球或钢球时，其空隙率也会比最密填充状态的空隙率要大0.35—0.4左右。
Smith等将半径为3.78mm铅弹子自然地填入直径80—130mm的烧杯中，再注入含醋酸20%的水溶液后，小心地倒掉溶液（球的接触点上会残留着环状溶液，如保持原先的填充状况，则接触点上就残留有碱性醋酸铅的白色斑点）。
葱郁容器壁不接触的铅弹子中计数900—1600个球，得：立方最疏排列和六方最密排列以某一比例混合时，其平均空隙率（或总空隙率）可表示为：()x x -+=14764.02595.0ε式中：x —六方最密填充的比例。
()()()()xx x x x x k n 414.01828.1161216212++=-+-+= 即使配位数相同，但粉体层的空隙率可能在某一范围内变化，因此，按照配位数及其分布严格地表征填充状态是不精确的。
为此，Bernal 和Mason 用下面的方法测定了与所观察颗粒完全接触的颗粒之外，还测定了比较近接触的颗粒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.3.2液体架桥
粉体与固体颗粒相互间的接触部分或间 隙部分存在液体时称为液体桥。
产生过程：
过滤
分离
造粒
毛细管力
2.3.3颗粒间的持液量
造粒过程中的一个重要指标。
紫外光谱法间接测定 。
2.3.4液体在粉体层毛细管中的上升高度
饱和度
2 layers
半数的三角形空隙上 方放了球
四面体空隙
另一半的三角 形空隙上方是 第二层的空隙
八面体空隙
3 layers
把第三层 放在与第 一层一样 的位置
ABA Hexagonal close-packing (HCP)
ABC Cubic close-packing (CCP)
把第三层 放在堵住 头二层漏 光的三角 形空隙上
如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，
液体润湿管壁，接触角为q 。
h
设管内液面为一半径为 R 的凹球面
C
B
h 2 cosq gr
润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力 系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。
若液体不润湿管壁，则 q 可得：h
2 在完全润湿或完全不润湿的情况下，q = 0 或q
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作
用引起的。
如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。
如果液体对固体不润湿， 则接触角为锐角。
固
体
h
液体
固 体
h 液体
容器口径非常小，附加压强的存在
容器口径很小，附加压强的存在将
将使管内液面升高，产生毛细现象。 使管内液面降低，产生毛细现象。
R r
P0 Aθ
分为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。
颗粒的充填体积（V）是粉体的真体积（Vt）、
颗粒内空隙体积（V内）、颗粒间空隙体积（V间）之和，
即V=Vt+V内+V间。因此有：
颗粒内空隙率ε内=V内/（Vt+V内）
颗粒间空隙率ε间=V间/V
总空隙率ε总=（V内+V间）/V
空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：
也可计算出：密排六方的空间利用率 74.05％
密堆六方中的间隙
八面体间隙： 位置 体内 单胞数量 6 大小
四面体间隙： 位置 棱和中心线的1/4和3/4处 单胞数量 12 大小
2.1.2不同粒径球形颗粒的规则填充
➢1、Horsfield填充：
球序 1次球E
球体半径 r1
球数
空隙率 0.260
2次球J 3次球K 4次球L 5次球M
立方密堆积（A2）的空间利用率
3 a=4r
Vs=2 ·4 ·r3
3
4
VC=(
r)3 3
Vs/ VC= 3 ·8 = 68.02%
• 密堆积的空间利用率
立方最密堆积（A1）的空间利用率
4r = 2a
VS = 4•(4/3)r3
4r
VC = a3 = (
)3 2
VS/VC = /(3• 2 ) = 74.05%
2 cosq gr
= ，则：
0
管内液面下降。h 2 gr来自4.磁性力 5.机械咬合力
2.3 湿颗粒群特性
2.3.1填充层内的静态液相
1.摆动状态：液相不相连，气相相连。
（颗粒松散）
2.链锁状态：液体架桥，液体直接相连接。
（颗粒较好）
3.毛细管状态：液体充满内部空隙。
（颗粒发粘）
4.浸渍状态:液体充满表面和内部。
内
1
g t
间
1
b g
总
1
b t
2.容积密度：单位填充体积的粉体质量
B
填充粉体的质量 粉体填充体积
V（B 1 ）p
VB
p 颗粒密度
VB 粉体填充体积
空隙率
4.配位数 5.空隙率分布
2.1.1均一球形颗粒群的填充
等径球的最密堆积
一层最密堆积中 球数：三角形空隙数目=1：2
3个球构成一个三 角形空隙，每个球 有1/3个，每个球 周围有6个三角形 空隙，因此每个球 就有61/3=2个空 隙。
第二章 颗粒群的聚集特性
粉体颗粒的种类:
原级颗粒—最先形成粉体物料的颗粒。 第一次以固态存在的颗粒，故又称一次颗粒或基本颗 粒.。
聚集体颗粒—许多原级颗粒靠某种化学力以其 表面相连而堆积起来。相对于原级颗粒来说， 是第二次形成的颗粒，故又称二次颗粒。
凝聚体颗粒—是在聚集体颗粒之后形成的， 故又称三次颗粒。
1.填充率与空隙率：
➢ 粉末体中未被颗粒占据的空间体积与包含空间 在内的整个粉末层表观体积之比称为空隙率，以ε表 示即：
V
Vp
Vc
VV
Vp 1
V
V, Vp, Vc分别表示填充层表观体积,颗粒所占据的体积和空隙体积
在计算粉末体的空隙率时，一般不考虑颗粒的孔隙，只反映颗粒群的堆积情况。
由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率
2、Hudson填充
四角孔 三角孔
2.1.5影响颗粒填充的因素
一、壁效应：当颗粒填充容器时，在容器壁 附近形成特殊的排列结构，成为壁效应。
容器直径和球径之比大于50时，空隙 率几乎为常数，即为37.5%。
二、局部填充结构 三、物料的含水量 四、颗粒形状 五、粒度大小 六、物料堆积的填充速度
最后填充 球
0.414 0.225 0.177 0.116 极小
1 2 8 8 极多
0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
➢随机填充：
一般而言，随着颗粒球形度的增加，孔隙率会减小。颗粒表面的
粗糙度越大，颗粒形状越复杂，粉末体的空隙率会越大。由于细粉末高 表面活性，颗粒间的粘结性强，较易出现高空隙率而形成松填充。
2.2粉体中颗粒间的附着力
1.分子间引力:范德华引力 2.静电引力
3.毛细管力
将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面， 液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体 将在管内下降。这种现象称为毛细现象。
能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
h h
1、毛细现象产生的原因
原级颗粒或聚集体颗粒通过通过较弱的附着 力结合（棱角结合！）而成的疏松颗粒群。。
絮凝体颗粒—在液固分散体系中，由于颗粒
之间的各种物理力，使颗粒松散地结合在一起， 所形成的粒子群，称为絮凝体颗粒。
粉体颗粒的填充
1.最疏填充：防止结拱 2.最密填充：造粒
几个概念
填充率 孔隙率 容积密度 配位数 孔隙率分布 接触点角度分布