变刚度调平原理

高层建筑有相当比例的上部结构为刚度相对较弱、荷载不均的框剪、框筒结构，其基础采用桩筏、桩箱基础，建成后其沉降呈蝶形分布，桩顶反力呈马鞍形分布。这些工程的基础设计多数沿用传统理念，采用均匀布桩与厚筏（或箱形承台）。

这种传统理念可以概括为四点：

1、基桩的总承载力不小于总荷载，桩群形心与荷载重心重合或接近；即满足力和力矩的平衡。

2、桩的布置大体均匀，有的还主张在角部和边部适当加密；因为

实测桩顶反力角部最大，边部次之，中部最小；

3、沉降量和整体倾斜满足规范要求；

4、筏板厚度在满足抗冲切的前提下随建筑物层数和高度成正比增大，厚度达3-4m者鲜见，或为增加刚度而采用箱形承台；

常规设计计算方法只考虑静力平衡条件，而没有考虑上部结构、筏板、桩土的共同作用。而实际情况中，群桩效应将导致桩的支承刚度由外向内递减；对于框剪、框筒结构，荷载集度是内大外小，而其上部结构的刚度对变形的制约能力相对较弱。若采用传统设计方法，则碟形差异沉降较明显，易引起开裂，影响正常使用的要求。

而采用变刚度调平设计理论调整桩基布置，使得基底反力分布模式与上部结构的荷载分布一致，可减小筏板内力，实现差异沉降、承台(基础)内力和资源消耗的最小化。

二、传统设计理念的盲区

传统设计理念的盲区归纳起来有以下四个方面：

1、设计中过分追求高层建筑基础利用天然地基

将箱基或厚筏应用于荷载与结构刚度极度不均的超高层框筒结构

天然地基，由此导致基础的整体弯矩和挠曲变形过大，差异变形超标，甚至出现基础开裂。

2、桩筏基础中，忽视桩的选型应与结构形式、荷载大小相匹配的原则

将小承载力挤土桩用于大荷载高层建筑的情况，由此导致超规范密布大面积挤土桩，既不能有效减小差异沉降和承台内力，又极易引发成桩质量事故。

3、桩筏基础中，忽视合理利用复合桩基调整刚度分布、减小差异沉降的作用

由于荷载分布不均，布桩必然稀密不一，承台分担荷载作用在疏桩区不予利用，必然导致该部分支承刚度偏高，既不利于调平，又不利于节材。

4、桩筏设计中，对利用筏板刚度“调整荷载、桩反力分布及减小差异沉降”的期望值过高

筏板对调整荷载和桩反力、减小差异沉降可起到一定作用，但这是以高投入为代价，且效果不理想。

三、基本概念

住宅建筑多采用剪力墙结构；办公楼等公共高层建筑主要采用框架-核心筒结构，部分采用框架-剪力墙、筒中筒结构、框支剪力墙结构。这两大类结构体系的力学特性有很大差别。

第二类结构的整体刚度差，刚度与荷载分布不均，上部结构与基础、基础相互作用特性更复杂。就设计而言，第二类更复杂，工程实际中由于设计不当而引发的问题更多。

《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008提出变刚度调平设计理念，其基本思路是：

考虑地基、基础与上部结构的共同作用，对影响沉降变形场的主导因素——桩土支承刚度分布实施调整，“抑强补弱”，促使沉降趋向均匀。具体包括：

1、高层建筑内部的变刚度调平；

2、主裙房间的变刚度调平。

对于前者，主导原则是强化中央，弱化外围。对于荷载集中、相互影响大的核心区，实施增大桩长（当有两个以上相对坚硬持力层时）或调整桩径、桩距；对于外围区，实施少布桩、布较短桩，发挥承台承载作用。

对于主裙房间的变刚度调平，主导原则是强化主体，弱化裙房。裙房采用天然地基时首选方案，必要时采取增沉措施。当主裙房差异沉降小于规范容许值，不必设沉降缝，连后浇带也可取消。

最终达到筏板上部结构传来的荷载与桩土反力不仅整体平衡，而且实现局部平衡。由此，最大限度地减小筏板内力，使其厚度减薄变为柔性薄板。

调平设计过程就是调整布桩，进行共同作用迭代计算的过程。

变刚度调平设计的标准定义是：通过调整基桩的竖向支承刚度分布，使桩基沉降趋于均匀，基础或承台内力和上部结构次应力显著降低的设计方法。

四、变刚度调平的基本原理

高层建筑地基(桩土)作为上部结构-基础-地基(桩土)体系中的组

成部分，其沉降受三者共同的制约。共同作用的总体平衡方程为：

要使沉降趋于均匀，唯有依靠调整桩土支承刚度[K]s(p,s)，使之与荷载分布和相互作用效应相匹配。这也是优化高层建筑地基基础设计、减少乃至消除差异沉降的有效、可行而又经济的途径。

五、影响差异沉降的因素

1、荷载大小及分布

（1）对相同地质、基础尺寸和埋深条件，沉降量随荷载增大而增加，差异沉降随之增大。对高层建筑而言，其差异沉降问题较多层建筑更为突出。

（2）荷载分布的不均，导致沉降分布不均；而且往往成为差异沉降的主因。

（3）荷载分布特征，与高层建筑主体的结构形式及建筑体型有关，而且这两者是决定荷载分布的主要因素。体型变化包含：建筑主体的体型，主体与裙房相连形成主裙连体体型；而主裙连体是荷载差异最大的建筑体型。

2、上部结构刚度

上部结构刚度主要指结构的整体刚度，最制约差异沉降起到一定的作用，也就是所谓对基础刚度的贡献。

（1）落地剪力墙体系（简称剪力墙结构）由于其刚度大且分布均匀连续，对基础刚度的贡献最大；

（2）框架-核心筒（简称框筒）体系，虽然核心筒的刚度很大，但外围框架的刚度相对较小，因而对制约基础内外差异变形的刚度贡献不大。

（3）筒中筒结构体系，其外筒为密集框架（间距不大于4m）构成，主要目的在于增强结构的抗侧力性能，对基础的刚度贡献略大于框筒结构。

3、地基、桩基条件

对于天然地基上筏板基础，地基的均匀性是制约差异沉降的关键因素，地基土的压缩性是影响沉降量和差异沉降的主要因素。天然地基承载力满足建筑物荷载要求，但沉降变形不见得满足，因而在这种情况下，变形控制分析十分重要。

桩基是高层建筑的主要基础形式，然而不是桩基就能圆满解决差异沉降问题。【但桩是调整支承刚度分布的、灵活有效的竖向支承体，因此变刚度调平设计是桩基础优化设计的核心内容】

4、相互作用效应

承台-桩-土的相互作用效应导致：

（1）均布荷载下桩、土反力分布呈内小外大的马鞍形分布；

（2）基础应力场随面积增大而加深；

（3）群桩沉降随桩距减小和桩数增加而增大；

（4）基础或承台的沉降呈中部大外围小的蝶形分布；

（5）相邻基础因相互影响而倾斜；