变刚度调平原理

高层建筑有相当比例的上部结构为刚度相对较弱、荷载不均的框剪、框筒结构，其基础采用桩筏、桩箱基础，建成后其沉降呈蝶形分布，桩顶反力呈马鞍形分布。

这些工程的基础设计多数沿用传统理念，采用均匀布桩与厚筏（或箱形承台）。

这种传统理念可以概括为四点：1、基桩的总承载力不小于总荷载，桩群形心与荷载重心重合或接近；即满足力和力矩的平衡。

2、桩的布置大体均匀，有的还主张在角部和边部适当加密；因为实测桩顶反力角部最大，边部次之，中部最小；3、沉降量和整体倾斜满足规范要求；4、筏板厚度在满足抗冲切的前提下随建筑物层数和高度成正比增大，厚度达3-4m者鲜见，或为增加刚度而采用箱形承台；常规设计计算方法只考虑静力平衡条件，而没有考虑上部结构、筏板、桩土的共同作用。

而实际情况中，群桩效应将导致桩的支承刚度由外向内递减；对于框剪、框筒结构，荷载集度是内大外小，而其上部结构的刚度对变形的制约能力相对较弱。

若采用传统设计方法，则碟形差异沉降较明显，易引起开裂，影响正常使用的要求。

而采用变刚度调平设计理论调整桩基布置，使得基底反力分布模式与上部结构的荷载分布一致，可减小筏板内力，实现差异沉降、承台(基础)内力和资源消耗的最小化。

二、传统设计理念的盲区传统设计理念的盲区归纳起来有以下四个方面：1、设计中过分追求高层建筑基础利用天然地基将箱基或厚筏应用于荷载与结构刚度极度不均的超高层框筒结构天然地基，由此导致基础的整体弯矩和挠曲变形过大，差异变形超标，甚至出现基础开裂。

2、桩筏基础中，忽视桩的选型应与结构形式、荷载大小相匹配的原则将小承载力挤土桩用于大荷载高层建筑的情况，由此导致超规范密布大面积挤土桩，既不能有效减小差异沉降和承台内力，又极易引发成桩质量事故。

3、桩筏基础中，忽视合理利用复合桩基调整刚度分布、减小差异沉降的作用由于荷载分布不均，布桩必然稀密不一，承台分担荷载作用在疏桩区不予利用，必然导致该部分支承刚度偏高，既不利于调平，又不利于节材。

4、桩筏设计中，对利用筏板刚度“调整荷载、桩反力分布及减小差异沉降”的期望值过高筏板对调整荷载和桩反力、减小差异沉降可起到一定作用，但这是以高投入为代价，且效果不理想。

三、基本概念住宅建筑多采用剪力墙结构；办公楼等公共高层建筑主要采用框架-核心筒结构，部分采用框架-剪力墙、筒中筒结构、框支剪力墙结构。

这两大类结构体系的力学特性有很大差别。

第二类结构的整体刚度差，刚度与荷载分布不均，上部结构与基础、基础相互作用特性更复杂。

就设计而言，第二类更复杂，工程实际中由于设计不当而引发的问题更多。

《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008提出变刚度调平设计理念，其基本思路是：考虑地基、基础与上部结构的共同作用，对影响沉降变形场的主导因素——桩土支承刚度分布实施调整，“抑强补弱”，促使沉降趋向均匀。

具体包括：1、高层建筑内部的变刚度调平；2、主裙房间的变刚度调平。

对于前者，主导原则是强化中央，弱化外围。

对于荷载集中、相互影响大的核心区，实施增大桩长（当有两个以上相对坚硬持力层时）或调整桩径、桩距；对于外围区，实施少布桩、布较短桩，发挥承台承载作用。

对于主裙房间的变刚度调平，主导原则是强化主体，弱化裙房。

裙房采用天然地基时首选方案，必要时采取增沉措施。

当主裙房差异沉降小于规范容许值，不必设沉降缝，连后浇带也可取消。

最终达到筏板上部结构传来的荷载与桩土反力不仅整体平衡，而且实现局部平衡。

由此，最大限度地减小筏板内力，使其厚度减薄变为柔性薄板。

调平设计过程就是调整布桩，进行共同作用迭代计算的过程。

变刚度调平设计的标准定义是：通过调整基桩的竖向支承刚度分布，使桩基沉降趋于均匀，基础或承台内力和上部结构次应力显著降低的设计方法。

四、变刚度调平的基本原理高层建筑地基(桩土)作为上部结构-基础-地基(桩土)体系中的组成部分，其沉降受三者共同的制约。

共同作用的总体平衡方程为：要使沉降趋于均匀，唯有依靠调整桩土支承刚度[K]s(p,s)，使之与荷载分布和相互作用效应相匹配。

这也是优化高层建筑地基基础设计、减少乃至消除差异沉降的有效、可行而又经济的途径。

五、影响差异沉降的因素1、荷载大小及分布（1）对相同地质、基础尺寸和埋深条件，沉降量随荷载增大而增加，差异沉降随之增大。

对高层建筑而言，其差异沉降问题较多层建筑更为突出。

（2）荷载分布的不均，导致沉降分布不均；而且往往成为差异沉降的主因。

（3）荷载分布特征，与高层建筑主体的结构形式及建筑体型有关，而且这两者是决定荷载分布的主要因素。

体型变化包含：建筑主体的体型，主体与裙房相连形成主裙连体体型；而主裙连体是荷载差异最大的建筑体型。

2、上部结构刚度上部结构刚度主要指结构的整体刚度，最制约差异沉降起到一定的作用，也就是所谓对基础刚度的贡献。

（1）落地剪力墙体系（简称剪力墙结构）由于其刚度大且分布均匀连续，对基础刚度的贡献最大；（2）框架-核心筒（简称框筒）体系，虽然核心筒的刚度很大，但外围框架的刚度相对较小，因而对制约基础内外差异变形的刚度贡献不大。

（3）筒中筒结构体系，其外筒为密集框架（间距不大于4m）构成，主要目的在于增强结构的抗侧力性能，对基础的刚度贡献略大于框筒结构。

3、地基、桩基条件对于天然地基上筏板基础，地基的均匀性是制约差异沉降的关键因素，地基土的压缩性是影响沉降量和差异沉降的主要因素。

天然地基承载力满足建筑物荷载要求，但沉降变形不见得满足，因而在这种情况下，变形控制分析十分重要。

桩基是高层建筑的主要基础形式，然而不是桩基就能圆满解决差异沉降问题。

【但桩是调整支承刚度分布的、灵活有效的竖向支承体，因此变刚度调平设计是桩基础优化设计的核心内容】4、相互作用效应承台-桩-土的相互作用效应导致：（1）均布荷载下桩、土反力分布呈内小外大的马鞍形分布；（2）基础应力场随面积增大而加深；（3）群桩沉降随桩距减小和桩数增加而增大；（4）基础或承台的沉降呈中部大外围小的蝶形分布；（5）相邻基础因相互影响而倾斜；（6）核心筒不仅因荷载集度高而且受外围框架区应力场的相互影响而导致沉降加大；等等。

六、变刚度调平设计原则总体思路：以调整“桩土支承刚度分布”为主线，根据荷载、地质特征和上部结构布局，考虑相互作用影响，采取增强与弱化结合，减沉与增沉结合，刚柔并济，局部平衡，整体协调，实现差异沉降、承台（基础）内力和资源消耗的最小化。

1、调整桩土支承刚度，使之与荷载匹配•根据建筑物体型、结构、荷载及地质条件，选择桩基、复合桩基、刚性桩复合地基，合理布局，调整桩土支承刚度，使之与荷载匹配。

•对于荷载分布极度不均的框筒结构，核心筒区宜采用常规桩基，外框架区宜采用复合桩基；•对于中低压缩性地基，高度不超过60m的框筒结构，高度不超过100m 的剪力墙结构，可采用刚性桩复合地基或核心筒区局部刚性桩复合地基；•通过变化桩长、桩距调整刚度分布。

2、减小各区位应力场影响为减小各区位应力场的相互重叠对核心区有效刚度的削弱，桩土支承体布局宜做到竖向错位或水平向拉开。

采取长短桩结合、桩基与复合桩基结合、复合地基与天然地基结合以减小相互影响，优化刚度分布。

3、考虑桩土相互作用影响，采取强化指数考虑桩土的相互作用效应，支承刚度的调整宜采用强化指数进行控制。

（1）核心区强化指数宜为1.05～1.30；外框为二排柱者应大于一排柱，满堂布桩者应大于柱下和筒下布桩，内外桩长相同者应大于桩长不同、桩底竖向错位、水平间距较大的布局。

（2）外框区的弱化指数宜为0.95～0.85；外框区的弱化指数根据核心区强化指数越大，相应的弱化指数越小的关系确定。

在全筏总承载力特征值与总荷载标准值平衡的条件下，控制核心区强化指数，外框区的弱化指数随之实现。

核心区强化指数：为核心区【抗力比】与【荷载比】之比：4、主裙连体设计原则对主裙连体建筑，应按增强主体、弱化裙房的原则设计，裙房宜优先采用天然地基、疏短桩基；对于较坚硬地基，可采用改变基础形式加大基底压力、设置软垫等增沉措施。

5、基桩选型和桩端持力层的确定桩基的基桩选型和桩端持力层确定，应有利于应用后注浆增强技术，应确保单桩承载力具有较大的调整空间。

基桩宜集中布置于柱、墙下，以降低承台内力，最大限度发挥承台底地基土分担荷载作用，减小柱下桩基与核心筒桩基的相互作用。

6、共同作用分析宜在概念设计的基础上，进行上部结构-基础（承台）-桩土的共同作用分析，优化细化设计；差异沉降控制宜严于规范值，以提高耐久性可靠度，延长建筑物正常使用寿命。

七、桩基变刚度设计细则1、框筒结构（1）核心筒和外框柱的基桩宜按集团式布置于核心筒和柱下，以减小承台内力和减小各部分的相互影响。

荷载高集度区得核心筒，桩数多，桩距小，不考虑承台分担荷载效应。

对于非软土地基，外框区应按复合桩基设计，既充分发挥承台分担荷载效应，减少用桩量，又可降低内外差异沉降。

当存在2个以上桩端持力层时，宜加大核心筒桩长，减小外框区桩长，形成内外桩基应力场竖向错位，以减小相互影响，降低差异沉降。

（2）以桩筏总承载力特征值与总荷载效应标准组合值平衡为前提，强化核心区，弱化外框区。

核心区强化指数：对于核心区与外框区桩端平面竖向错位或外框区柱下桩数不超过5根时，宜取1.05～1.15，外框架为一排柱取低值，二排柱取高值；对于桩端平面处在同一标高且柱下桩数超过5根时，核心区强化指数宜取1.2～1.3，一排柱取低值。

外框区弱化指数根据核心区强化指数越高、弱化指数越低的关系确定；或按总承载力特征值与总荷载标准值平衡，由单独控制核心区强化指数，使外框区相应弱化。

（3）对于框剪、框支剪力墙、筒中筒结构形式，可参照框筒结构变刚度调平原则布桩。

对荷载集度高的电梯井、楼梯间予以强化，其强化指数按其荷载分布特征确定。

2、剪力墙结构剪力墙结构不仅整体刚度好，且荷载由墙体传递于基础，分布较均匀。

对于荷载集度较高的电梯井和楼梯间应强化布桩。

基桩宜布置在墙下，对于墙体交叉、转角处应予以布桩。

当单桩承载力较小，按满堂布桩时，应适当强化内部、弱化外围。

3、桩基承台设计由于按前述变刚度调平原则优化布桩，各分区自身实现抗力与荷载平衡，促使承台所受冲切力、剪切力和整体弯矩降至最小，因而承台厚度可相应减小。

【按传统设计理念，桩筏基础的筏式承台往往采用与天然地基相同要求确定其最小板厚、梁高等】对变刚度调平设计的承台，应按计算结果确定截面和配筋。

最小板厚和梁高：（1）对于柱下梁板式承台，梁的高跨比和平板式承台板的厚跨比，宜取1/8（相当于天然地基最小板厚1/6的3/4）；（2）梁板式筏式承台的板厚与最大双向板格短边净跨之比，不宜小于1/16，且不小于400mm；（3）对于墙下平板式承台，厚跨比不宜小于1/20，且厚度不小于400mm。

（4）筏板最小配筋率应符合规范要求。