《循环小数》教案

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：戴长安

教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例8、例9。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学

生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：

知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。

教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

课时安排：一课时

教学过程：

一、导入新课

1.找规律

○△○△○△○△（）

３２１３２１３２１（）

通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例……

教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们

把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

二、探究新知

那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8：400÷75=

要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己先想一想。

……

出现什么困难了？（除不尽）

除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）

省略号在这里表示什么意思？

请同学们用这样的方法表示出商。

点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】小结并揭示课题：像 5.333…这样的小数我们也给它取个名字？叫

——（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？

……

2、教学例9：28÷18= 78.6÷11=

学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

（3）有一定的顺利（依次）

教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525… 4.1677… 3.212121 3.14 15926…

学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3。，7.14545还可以写作7.14。5。，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同

辨析）

4、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】

三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。

【教学反思】

《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学