基尔霍夫定律(复杂电路分析)
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2.节点：三条或三条以上支路 所汇成的交点叫节点。 3.回路电路中任一闭合路径都叫回路。一个回路可能 只含一条支路，也可能包含几条支路。其中最简单的回路又 叫独立回路或网孔。
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＊ 基尔霍夫定律 （一）基尔霍夫第一定律 在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出
该节点的电流之和，即 I进 I出，又名节点电流定律。
可得基Hale Waihona Puke Baidu霍夫第二 定律的另一种表示形式
E
IR
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律的等价表示形式
基尔霍夫第二定律的 另一种表示形式
E
IR
含义：在任一回路的 循环方向上，回路中电动 势的代数和恒等于电阻上 电压降的代数和。
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＊ 基尔霍夫定律 基尔霍夫第二定律的推广应用：
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举例分析： 如图所示为两个电源并联对负载供电的电路。已知： E1=18V， E2=9V ， R1=R2=1Ω ， R3 =4Ω ，求各支路电流。 （1）假设各支路 解： 电流方向和回路循环方向。 （2）电路中只有两个节点， 只能列出一个独立的节点 电流方程式。 对于节点A：I1 I 2 I 3 另外，两个方程式由基尔霍夫第二定律列出。 对于回路1： E1 I1R1 I 3 R3 对于回路2： E2 I 2 R2 I 3 R3
如图所示，已知 I1=2A，I2=-3A， I3=-2A 。试求I4 。
解：由基尔霍夫第一定律可知
I1 I 2 I 3 I 4 0
2 (3) (2) I 4 0 I 4 3A
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＊ 基尔霍夫定律 基尔霍夫第一定律的推广应用： 基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面， 即：在任一瞬间，流入某一闭合曲面的电流恒等于流出该 闭合曲面的电流。 举例：图示电路中闭合面包含一个三角形电路，它有 三个节点。应用基尔霍夫第一定律可以列出：
I A I AB I CA I B I BC I AB I C I CA I BC 此三式相加，得 IA IB IC 0
即 I
0
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于
零，即
U 0
，又名回路电压定律。
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举例分析：
I1 I 2 I 3 E1 I1R1 I 3 R3 E2 I 2 R2 I 3 R3
（3）代入已知解联立方程式
I1 I 2 I 3 18 I1 4 I 3 9 I 2 4I3
I1 6A （实际方向与假设方向相同）
解得
I 2 3A （实际方向与假设方向相反）
可推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。
如图所示，可得
U
U A U B U AB 0
或
U AB U A U B
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＊ 支路电流法 所谓支路电流法是以各支路电流为未知数，根据基 尔霍夫定律列出方程组，然后联立方程组，求得各支路 电流。 解题步骤： 1.标出各支路的电流参考方向和独立回路的循环方向。 2.用基尔霍夫第一、第二定律列出节点电流方程式和回 路电压方程式。 3.代入已知解联立方程式，求出各支路电流的大小，并 确定各支路电流的实际方向。
＊ 基尔霍夫定律 简单直流电路与复杂直流电路的概念： 1.简单直流电路 运用欧姆定律及电阻串、并联能 进行化简、计算的直流电路，叫简单直流电路。 2.复杂直流电路 不能用电阻串、并联化简的直流 电路叫复杂直流电路。
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＊ 基尔霍夫定律 电路的几个基本术语： 1.支路：电路中的每一个分支叫
支路。它由一个或几个相互串联的电 路元件所构成。
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律的等价表示形式 如图所示，按虚线方向循环一周，根据电压与电 流的参考方向可列出： U ca U ad U db U bc 0 即：I1R1 I 2 R2 E2 E1 0
E1 E2 I1R1 I 2 R2
I 3 3A （实际方向与假设方向相同）
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对于节点 A：
I1 I 2 I 3 I1 I 2 I 3 0
I
0
即对于任一节点来说，流 入（或流出）该节点电流的代 数和恒等于零。
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分析方法： 1.先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方 程。通常可将流进节点的电流取为正值，流出节点的电流 取为负值。 2.根据计算值的正负确定未知电流的实际方向。 举例：
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＊ 基尔霍夫定律 （一）基尔霍夫第一定律 在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出
该节点的电流之和，即 I进 I出，又名节点电流定律。
可得基Hale Waihona Puke Baidu霍夫第二 定律的另一种表示形式
E
IR
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律的等价表示形式
基尔霍夫第二定律的 另一种表示形式
E
IR
含义：在任一回路的 循环方向上，回路中电动 势的代数和恒等于电阻上 电压降的代数和。
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＊ 基尔霍夫定律 基尔霍夫第二定律的推广应用：
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举例分析： 如图所示为两个电源并联对负载供电的电路。已知： E1=18V， E2=9V ， R1=R2=1Ω ， R3 =4Ω ，求各支路电流。 （1）假设各支路 解： 电流方向和回路循环方向。 （2）电路中只有两个节点， 只能列出一个独立的节点 电流方程式。 对于节点A：I1 I 2 I 3 另外，两个方程式由基尔霍夫第二定律列出。 对于回路1： E1 I1R1 I 3 R3 对于回路2： E2 I 2 R2 I 3 R3
如图所示，已知 I1=2A，I2=-3A， I3=-2A 。试求I4 。
解：由基尔霍夫第一定律可知
I1 I 2 I 3 I 4 0
2 (3) (2) I 4 0 I 4 3A
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＊ 基尔霍夫定律 基尔霍夫第一定律的推广应用： 基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面， 即：在任一瞬间，流入某一闭合曲面的电流恒等于流出该 闭合曲面的电流。 举例：图示电路中闭合面包含一个三角形电路，它有 三个节点。应用基尔霍夫第一定律可以列出：
I A I AB I CA I B I BC I AB I C I CA I BC 此三式相加，得 IA IB IC 0
即 I
0
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于
零，即
U 0
，又名回路电压定律。
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举例分析：
I1 I 2 I 3 E1 I1R1 I 3 R3 E2 I 2 R2 I 3 R3
（3）代入已知解联立方程式
I1 I 2 I 3 18 I1 4 I 3 9 I 2 4I3
I1 6A （实际方向与假设方向相同）
解得
I 2 3A （实际方向与假设方向相反）
可推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。
如图所示，可得
U
U A U B U AB 0
或
U AB U A U B
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＊ 支路电流法 所谓支路电流法是以各支路电流为未知数，根据基 尔霍夫定律列出方程组，然后联立方程组，求得各支路 电流。 解题步骤： 1.标出各支路的电流参考方向和独立回路的循环方向。 2.用基尔霍夫第一、第二定律列出节点电流方程式和回 路电压方程式。 3.代入已知解联立方程式，求出各支路电流的大小，并 确定各支路电流的实际方向。
＊ 基尔霍夫定律 简单直流电路与复杂直流电路的概念： 1.简单直流电路 运用欧姆定律及电阻串、并联能 进行化简、计算的直流电路，叫简单直流电路。 2.复杂直流电路 不能用电阻串、并联化简的直流 电路叫复杂直流电路。
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＊ 基尔霍夫定律 电路的几个基本术语： 1.支路：电路中的每一个分支叫
支路。它由一个或几个相互串联的电 路元件所构成。
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＊ 基尔霍夫定律 （二）基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律的等价表示形式 如图所示，按虚线方向循环一周，根据电压与电 流的参考方向可列出： U ca U ad U db U bc 0 即：I1R1 I 2 R2 E2 E1 0
E1 E2 I1R1 I 2 R2
I 3 3A （实际方向与假设方向相同）
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对于节点 A：
I1 I 2 I 3 I1 I 2 I 3 0
I
0
即对于任一节点来说，流 入（或流出）该节点电流的代 数和恒等于零。
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分析方法： 1.先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方 程。通常可将流进节点的电流取为正值，流出节点的电流 取为负值。 2.根据计算值的正负确定未知电流的实际方向。 举例：