初二数据的分析所有知识点总结和常考题(含答案解析)

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知识点：

1.加权平均数：

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

5.方差：

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

6.方差规律：x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为m ，则ax 1，ax 2，…，ax n

的方差是a 2 m; x 1+b ， x 2+b ，x 3+b ，…，x n +b 的方差是m

7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。

8.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数

据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

常考题：

一．选择题（共14小题）

A ．27，28

B ．27.5，28

C ．28，27

D ．26.5，27

2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

3．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如

）

A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时

4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，

方差分别为S

甲2=0.56，S

乙

2=0.60，S

丙

2=0.50，S

丁

2=0.45，则成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）

A．10 B． C．2 D．

7．2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）

A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35

8．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，

）

9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表

，下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

12．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐

）

A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20

．

A．80，2 B．80，C．78，2 D．78，

14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔

它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

二．填空题（共14小题）

15．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．

16．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

17．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是．

18．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．

19．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再

跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．

1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．21．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．22．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．

23．已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为．

【注：计算方差的公式是S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]】24．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数

是．

25．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．