《逻辑学导论》教学讲义(唐晓嘉)
唐晓嘉-逻辑学导论
《逻辑学导论》教学讲义唐晓嘉目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1．1 关于“逻辑”一词1．2 逻辑学是研究推理论证的学问1．3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2．1 命题、推理的形式与内容2．2 推理的有效性只同形式相关2．3 逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3．1 逻辑学理论的重要意义3．2 逻辑学与思维科学的关系3．3 逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1．1 什么是词项1．2 词项的逻辑特征1．3 词项与语词、概念第二节词项的种类2．1 单独词项与普遍词项2．2集合词项与非集合词项2．3实词项与虚词项2．4正词项与负词项第三节词项之间的关系3．1 相容关系3．2 不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4．1 概括与限制4．2 划分4．3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1．1 什么是命题1．2 命题的逻辑特征1．3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2．1 传统直言及其逻辑结构2．2 直言命题的分类2．3 直言命题的周延性2．4 A、E、I 、O之间对当关系2．5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3．1 直言命题推理概述3．2 对当关系推理3．3 变形推理第四节三段论4．1 什么是三段论4．2 三段论的规则4．3 三段论的格4．4 三段论的式4．5 非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1．1 复合命题及其逻辑结构1．2 复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2．1 负命题2．2 联言命题2．3 选言命题2．4 条件命题2．5 等值命题第三节命题公式与真值函数3．1 命题公式3．2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4．1 命题公式之间的逻辑等值4．2 几个重要的重言等值式4．3 命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1．1 有效推理与无效推理1．2 基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2．1 推理有效性与命题演算2．2 有效推理的形式证明2．3 基本推导规则与等值替换规则2．4条件证明规则2．5间接证明规则2．6证明重言式第三节无效推理的判定3．1 用真值表证明推理的无效性3．2 用归谬赋值法判定推理的有效与无效3．3 证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1．1 个体词和谓词和单称命题1．2 谓词模式、命题函数与量化命题1．3 量化命题公式1．4 量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2．1 A、E、I、O命题的形式化2．2 一般简单命题的形式化2．3 多重量化命题第三节量化推理规则3．1 全称例示规则（简记为US）3．2 存在概括规则（简记为EG）3．3 全称概括规则（UG）3．4 存在例示规则（ES）第四节无效量化推理的判定4．1 量化公式的真值函项展开式4．2 无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1．1模态词与模态命题1．2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2．1规范命题概述2．2规范命题的逻辑形式2．3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3．1规范对当关系推理3．2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1．1 同一律内容和要求1．2 违反同一律要求产生的逻辑错误1．3 同一律的作用第二节矛盾律2．1 矛盾律内容和要求2．2 违反矛盾律要求产生的逻辑错误2．3 矛盾律的作用第三节排中律3．1 排中律内容和要求3．2 违反排中律要求产生的逻辑错误3．3 排中律的作用3．4 排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相关科学的关系，以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
【书摘】《逻辑学导论》（3）—属加种差定义
【书摘】《逻辑学导论》（3）—属加种差定义原⽂链接B篇⾮形式逻辑第三章语⾔和定义3.6属加种差定义（p119-123）属加种差定义直接依赖于被定义的词项的内涵，这也是通过内涵定义词项的最有希望的⽅法。
考虑到其⼴泛的应⽤，我们将详细地考察这⼀类型的定义。
*---*属加种差定义也被称为分析定义（analytical definitions），或者经由其拉丁名称被称为definiions per genus et differentia.---早先我们提到了定义⼀个类的属性。
通常这些属性都是复杂的，即它们能被分析为两种或更多的属性。
这种复杂性和可分析性可以依据类来理解。
具有多个元素的类可以把它们的元素分为⼦类。
例如，所有三⾓形这个类可以分为三个⾮空的⼦类：等边三⾓形、⼆等边的三⾓形和不等边三⾓形。
被分为⼦类的类是属种。
就我们这⾥的⽤法⽽属，⽽各种各样的⼦类都是种相对的，就像“⽗母”与“⼦⼥”⼀样。
在关系上，相同的⼈是他们孩⼦的⽗母亲，但⼜是他们⾃⼰⽗母⾔，“属”与“种”这两个词是相对的亲的⼦⼥；同样，同⼀个类在关系上可以是它的⼦类的属，也可以是它所从属的更⼤类的⼀个种。
这样，所有三⾓形的类，相对于不等边三⾓形这个种就是⼀个属，⽽相对于多边形这个属它则是⼀个种。
逻辑学家对“属”和“种”这两个词作为相对术语的⽤法，与⽣物学家把它们作为严格术语的⽤法是不同的，我们不应当混淆⼆者。
由于⼀个类就是具有某些共同特征事物的⼀个汇集，所以给定的属的所有元素都具有某些共同特征。
例如，多边形这个属的所有元素都具有这样的特征，即由直线线段连接⽽成的封闭平⾯图形。
这个属可以分成不同的种或⼦类，因此每个⼦类的所有元素都具有更进⼀步的共同属性，⽽这些共同属性却不为任何其他⼦类的元素所共享。
多边形这个属分为三⾓形、四边形、五边形和六边形等等。
多边形这个属的每个种都与其他所有的种不同；六边形这个⼦类的元素与任何其他⼦类的元素之间的特有差异是，恰好具有六条边。
逻辑导论
拿走一個銅板，剩10個一元銅板，請你 把這些銅板分別放進三個杯子，讓每個 杯子裡都有奇數個銅板。
該怎麼放呢？？？
三、演繹論證與歸納論證
演繹論證(deductive argument)：在前提為真的情 演繹論證 況下，結論“不可能”(impossible)為假。結論 “不可能” 必然跟隨前提而來。 必然
1.單一的條件句不是論證。 2.一個條件句可能可以作為論證的前提或結論。 3.一個條件句的推論內容可以被“重新表達”，而形成一個論證。
二、辨認論證 辨認論證
充分條件與必要條件： 充分條件與必要條件
充分條件(sufficient conditions)：充分保證某事態成立 充分條件 ： 的特徵或元素。 的特徵或元素。
三、演繹論證與歸納論證
演繹論證的形式： 演繹論證的形式：
1.基於數學的論證(argument based on mathematics)
〔例外〕：依賴「統計」的論證通常是歸納論證。
2.根據定義的論證(argument from definition) 3.定言三段論(categorical syllogism)： 4.假言三段論(hypothetical syllogism)： 5.選言三段論(disjunctive syllogism)
例如，我們希望把波以耳(Boyle)的氣體定律，在實驗室裡操作。 波以耳定律指出，容器內壁受到容器內氣體的壓力大小跟體積成 反比。運用這個定律，我們做出「當容器體積減半時，壓力增加 一倍」的結論。
有趣的推理
一個學生好幾個禮拜都沒來上課，說因為沒時間去上課。 老師：「怎麼會？你每天在忙什麼？」 學生：「我一天睡八小時，8×365＝2920小時。一天有24小時， 2920÷24約等於122天。」 「星期六和星期日不用上課，一年52個禮拜，所以等於一年有104天 不用上課。」「另外，暑假有60天。」 60 「我一天三餐吃飯要花三小時，所以每年花3×365＝1095小時，除以 24約為45天。」 「我一天至少要花二個小時上BBS和MSN，所以每年花2×365＝730 小時，除以24約為30天」 「122＋104＋60＋45＋30＝361天」 「我還沒算進寒假、春假、國定假日放假呢！老師你看，我怎麼有 時間去上課」
逻辑学十五讲 逻辑学导论
逻辑学十五讲逻辑学导论
《逻辑学十五讲》和《逻辑学导论》都是逻辑学领域的经典教材和著作，它们提供了对逻辑学基础知识和原理的全面介绍。
《逻辑学十五讲》是一本通俗易懂的逻辑学入门读物，通过十五个讲座的形式，系统地介绍了逻辑学的基本概念、推理方法和论证技巧。
书中采用了大量生动的例子和图示，帮助读者理解和应用逻辑学的原理。
这本书不仅适合初学者，也适合对逻辑学有一定了解的读者进一步深入学习。
《逻辑学导论》则是一本更加全面和深入的逻辑学教材，它涵盖了逻辑学的各个领域，包括命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、归纳逻辑等。
书中不仅对逻辑学的基本概念和原理进行了详细阐述，还提供了丰富的练习题和案例分析，帮助读者巩固所学知识并提高应用能力。
这本书适合大学逻辑学课程的教学使用，也可供对逻辑学有较高兴趣的读者自学。
无论你选择哪本书，都可以帮助你建立扎实的逻辑学基础，并培养批判性思维和有效推理的能力。
这些书籍不仅在学术研究和哲学领域中具有重要地位，而且对于日常生活中的思维训练和问题解决也具有实际意义。
通过学习逻辑学，你将能够更好地分析和评估论证，识别逻辑谬误，提高思维的清晰度和准确性。
《逻辑学导论》教学讲义(唐晓嘉)
《逻辑学导论》教学讲义唐晓嘉目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1．1 关于“逻辑”一词1．2 逻辑学是研究推理论证的学问1．3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2．1 命题、推理的形式与内容2．2 推理的有效性只同形式相关2．3 逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3．1 逻辑学理论的重要意义3．2 逻辑学与思维科学的关系3．3 逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1．1 什么是词项1．2 词项的逻辑特征1．3 词项与语词、概念第二节词项的种类2．1 单独词项与普遍词项2．2集合词项与非集合词项2．3实词项与虚词项2．4正词项与负词项第三节词项之间的关系3．1 相容关系3．2 不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4．1 概括与限制4．2 划分4．3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1．1 什么是命题1．2 命题的逻辑特征1．3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2．1 传统直言及其逻辑结构2．2 直言命题的分类2．3 直言命题的周延性2．4 A、E、I 、O之间对当关系2．5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3．1 直言命题推理概述3．2 对当关系推理3．3 变形推理第四节三段论4．1 什么是三段论4．2 三段论的规那么4．3 三段论的格4．4 三段论的式4．5 非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1．1 复合命题及其逻辑结构1．2 复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2．1 负命题2．2 联言命题2．3 选言命题2．4 条件命题2．5 等值命题第三节命题公式与真值函数3．1 命题公式3．2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4．1 命题公式之间的逻辑等值4．2 几个重要的重言等值式4．3 命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1．1 有效推理与无效推理1．2 基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2．1 推理有效性与命题演算2．2 有效推理的形式证明2．3 基本推导规那么与等值替换规那么2．4条件证明规那么2．5间接证明规那么2．6证明重言式第三节无效推理的判定3．1 用真值表证明推理的无效性3．2 用归谬赋值法判定推理的有效与无效3．3 证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1．1 个体词和谓词和单称命题1．2 谓词模式、命题函数与量化命题1．3 量化命题公式1．4 量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2．1 A、E、I、O命题的形式化2．2 一般简单命题的形式化2．3 多重量化命题第三节量化推理规那么3．1 全称例示规那么（简记为US）3．2 存在概括规那么（简记为EG）3．3 全称概括规那么（UG）3．4 存在例示规那么（ES）第四节无效量化推理的判定4．1 量化公式的真值函项展开式4．2 无效量化推理的判定第七讲规X逻辑初步第一节模态命题1．1模态词与模态命题1．2模态命题的逻辑性质第二节规X命题2．1规X命题概述2．2规X命题的逻辑形式2．3规X命题的逻辑特征第三节规X推理3．1规X对当关系推理3．2复合规X命题的推理第八讲逻辑思维的基本规那么第一节同一律1．1 同一律内容和要求1．2 违反同一律要求产生的逻辑错误1．3 同一律的作用第二节矛盾律2．1 矛盾律内容和要求2．2 违反矛盾律要求产生的逻辑错误2．3 矛盾律的作用第三节排中律3．1 排中律内容和要求3．2 违反排中律要求产生的逻辑错误3．3 排中律的作用3．4 排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相关科学的关系，以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
2024版《逻辑学》全套PPT课件
在论证中，故意将论题改变为另一个与原论题不相干的论 题。
自相矛盾
在同一思维过程中，对同一对象作出两个互相矛盾的判断。
常见逻辑谬误及其识别
循环论证
用来证明论题的论据本身的真实 性要依靠论题来证明的逻辑错误。
以偏概全
以部分情况推断整体情况，或以 个别事例推断一般规律的逻辑错 误。
诉诸权威
以权威人士的言论或观点作为论 证的依据，而不考虑其他因素的 逻辑错误。
正概念反映对象具有某种属性，负概念反映 对象不具有某种属性。
集合概念与非集合概念
集合概念反映的是一类对象的集合体，非集 合概念反映的则是类中的每一个对象。
概念间的关系
全同关系、真包含关系、真包含于关系、交 叉关系、全异关系。
范畴及其划分
范畴
指最高层次的概念，是对某一领域或某一类事物的最高概括。
范畴的划分
推理规则
指在进行推理时需要遵守的准则，如前提必须真实、推理形式必须 有效等。
常见的推理形式及其规则
包括演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类 比推理（从相似情况出发）等。
推理的可靠性与有效性
01
推理的可靠性
指推理所得结论的真实性程度，即结论是否可信。
02
推理的有效性
指推理形式是否符合逻辑规则，即形式是否正确。
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
第一、二讲 逻辑学导论
2016/5/27
语词定义：规定或说明语词的意义、用法。 规定的语词定义就是对一个新出现的语词或在某种特定条件下使用的语词进 行规定性的解释。 说明的语词定义就是当别人不了解某一个语词的含义时，我们就用已有确切 含义的语词给以解释。 定义的规则： （1）定义项的外延与被定义项的外延应是全同的。注意“定义过宽”与“定 义过窄”的错误。 （2）定义项不得直接或间接地包含被定义项。注意“同语反复”与“循环定 义”的错误。 （3）定义项中不得用含混的语词，不得用比喻下定义。注意“定义含混”与 “以比喻代定义”错误。
2016/5/27
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合。如中国 人与诺贝尔奖获得者；男青年与运动员。 全异关系也称不相容关系，是指两个概念在外延上没有任何部分相重合。包 括矛盾关系和反对关系。 具有矛盾关系的两个概念的外延之和等于其属概念的外延。如金属与非金属。
具有反对关系的两个概念的外延之和小于其属概念的外延。如大学生与中学 生。
2016/5/27
第五节 明确概念的方法（二）：划分
பைடு நூலகம்
划分就是根据某个标准，把一个属概念分为它所包含的各个种概念，以明确 概念外地逻辑方法。 划分在结构上包括划分的母项、划分的子项和划分的标准。 母项=子项+子项 一次划分和连续划分 二分法与多分法划分 划分的规则： （1）划分后的各个子项外延之和必须等于母项的外延。注意划分不全、多出 子项的错误。 （2）每次划分必须按照同一个标准进行。注意划分标准不一的错误。 （3）划分后所得的各个子项应当互相排斥。注意子项相容的错误。 划分与列举、分解比较。
2016/5/27
讨论：
1，究竟“定义”何所指？语词定义究竟是否定义？ 2，定义为何必须揭示概念的内涵？那又如何理解外延定义？ 3，分析下列定义中有何错误？ （1）一个人的母亲就是生育这个人的妇女. （2）足球是玩球的游戏。
《逻辑学教程》课件第一章 绪论
第一章 绪论
在亚里士多德之后，古希腊的斯多噶学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，提出不 同类型推理的规则和逻辑公式，充实了亚里士多德逻辑学说的内容。
欧洲中世纪，西班牙彼得的《逻辑大全》对一些逻辑问题进行新的探讨，研究了语义悖论及其解决方法等。 17世纪，英国哲学家弗兰西斯·培根提出归纳法，奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》。在这部著作中， 培根批评了亚里士多德的演绎逻辑，陈述了“三表法”和“排除法”。 18世纪到19世纪，德国古典哲学家康德首次使用“形式逻辑”这个名称，他对逻辑的一些看法对后世有一些影响。 此后，英国哲学家约翰·穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，系统阐述了寻求现象间因果联系的五种方法，即契合法、差 异法、契合差异并用法、共变法和剩余法，即“穆勒五法”，它丰富了传统逻辑的内容。 逻辑学的思维方式对西方科学和民主精神产生了巨大影响。 二、现代逻辑的兴起和发展 有的学者把“现代逻辑”称为“数理逻辑”或“符号逻辑”。现代逻辑主要运用人工语言，即符号语言建立形式系统。 17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑的思想。1847年，英国数学家布尔建立“逻辑代数”，把 莱布尼兹的逻辑思想变成了现实，成为数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀德海建立命题演算和谓词演算，使数理逻 辑进一步系统和完善。本世纪30年代初，歌德尔证明的两条不完全性定理标志着数理逻辑发展到了一个新阶段。40年代以来， 数理逻辑得到迅速发展，其一是集合论、证明论、递归论和模型论应运而生并得到发展；其二是二值外延逻辑向非二值或非外
第一章 绪论
延逻辑发展，出现模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。 在数理逻辑得到发展的同时，辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。德国古典哲学家黑格尔研究人类辩证思维的形式和规
(完整版)逻辑学教程
逻辑学教程第一章导论第一节传统逻辑与现代逻辑一、“逻辑”的含义•Logic•在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义：⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶人们的思维的规律性⑷指一门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产生1、逻辑学发源地之一：古代中国“以名举定，以辞抒意，以说出故”2、逻辑学发源地之二：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明入正理论》3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新工具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第二节逻辑学的研究对象一、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语言密不可分二、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p，那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实2、归纳推理和类比推理的可靠性第三节逻辑与语言一、逻辑与语言（逻辑≠语言）逻辑是思维的内容，语言是思维的表达形式。
二、自然语言与人工语言自然语言：便于交流、沟通三、对象语言与元语言1、对象语言：作为讨论对象的语言2、元语言：用来讨论对象的语言四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质：工具性、全人类性、基础性第二章概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全面的）2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有一定的性质4、属性：⑴偶有属性⑵固有属性①一般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派生属性二、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。
2、区别：⑴概念具有全民性，语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达，但不是所以语词都表达概念（如虚词不表达概念）⑶同一个概念可以用不同语词来表达（同义词）⑷同一个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的一个基本概念，它是概念和词形的统一，即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性（属性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象（对象、有哪些）3、任何概念都是内涵和外延的统一4、概念的外延是一个类，同一类的对象叫做“类”，把从属于“类”的每个对象叫做“分子”，把一个“类”中包含的小类叫做“子类”第二节概念的种类一、单独概念和普遍概念（外延个数）1、单独概念是外延仅有一个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语言角度看，用专有名词和摹状词表达单独概念；同时用普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词：通过对某一个别事物某方面特征的描述而泛指该事物的语词二、集合概念和非集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、非集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念（反映事物的类）3、⑴集合概念和非集合概念的判定要依据一定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不一定具有；非集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性，在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性，具有则为正概念，不具有则为负概念例：正概念—黑色负概念—非黑色3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念；反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系矛盾关系第四节概念间的限制和概括一、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系，即：一个概念的外延越大、内涵越小；反之，外延越小、内涵越大二、概念的限制和概括1、定义：概念的限制是通过增加概念内涵以缩小概念的外延，由一个较大的概念过渡到一个外延较小的概念2、规则：（1）必须由属概念推衍到种概念（2）单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义：概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，由一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念2、规则：（1）由种关系推衍到属概念（2）哲学范畴不能再概括，如：物质、意识第五节定义一、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑方法2、一个完整的定义是由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是：Ds就是Dp二、定义的种类及下定义的方法1、真实定义（也叫属加种差方法）（1）公式：被定义项=种差+邻近属概念（2）具体步骤：第一，找到属概念第二，找到种差（即可以将被定义项所反映的对象与包含在同一属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定）第三，用种差限制邻近属概念以构成定义项第四，用适当的定义项联项将被定义项和定义项联结，形成一个完整的定义（3）不同的种差，从不同角度去揭示事物的特有属性（发生定义、性质定义、功用定义、关系定义）2、语词定义（1）说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字面意思作出解释】（2）规定的语词定义是人们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复：定义项中直接包含被定义项（圆就是圆形的曲线）；循环定义：定义项中间接地包含了被定义项（生命是有机体的新陈代谢）】3、定义应当用肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确，不可以用比喻代替定义【定义含混：使用的语词含混不清；以比喻代定义：定义中运用了比喻】第六节划分一、划分及划分的结构1、划分就是以对象的一定属性为标准，将一个属概念分成若干个种概念，以明确其外延的逻辑方法2、划分由三部分构成：划分的母项、划分的子项和划分的根据3、母项：被划分的概念；子项：划分后得到的概念；根据：把母项划分为子项所依据的标准二、划分的类型1、一次划分和连续划分•一次划分：只有母项和子项两层•连续划分：把一个母项划分划分为若干个子项，再对子项进行划分2、二分法划分标准：以对象有无某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各子项的外延之和必须全同于母项的外延→【子项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出子项】2、每次划分的标准必须同一【多标准划分】3、划分的各子项之间必须互不相容→【划分出来的子项外延具有全异关系】【子项相容】❤【多标准划分必与子项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；划分后母项和子项是属种关系，子项具有母项的属性2、单独概念不能再划分，但可以再分解3、列举是划分的省略形式，是一种特殊的划分4、列举的规则：⑴每次列举的标准只能是一个⑵列举的各子项外延之间互不相容第三章命题逻辑第一节命题和推理概述一、命题及其特征1、命题：用语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征：（1）任何命题都有所陈述→【断定性】（2）任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】二、命题与判断1、区别（1）命题只是对事物情况的陈述，而判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定（2）命题比判断的外延要广，包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——非判断❤【命题比判断的外延大，命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达，但并非所有语句都表达命题•一般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题（反问句也是表达命题）2、同一命题可以用不同的语句来表达3、同一语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴，语句是一种符号】四、命题形式及种类1、命题形式：⑴所有的金属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医生，或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下雨，那么我们就组织学生去博物馆参观→【如果P，那么q】2、命题形式的种类❤（1）根据命题是否有模态词→（可能、应该、则、必须等）命题模态命题非模态命题（2）划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联言命题假言命题选言命题负命题五、推理及其分类1、推理是一个命题序列，它从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式2、推理的结构：P，所以，Q ❤【前提，逻辑标志“所以”，结论】3、推理的分类：（1）前提和结论之间是否有蕴涵关系：必然性推理（演绎推理、完全归纳推理）；或然性推理（不完全归纳推理、类比推理）（2）思维进程方向的不同：演绎推理→【从一般到特殊】归纳推理→【从特殊到一般】类比推理→【从特殊到特殊】*（3）前提数量的不同：直接推理和间接推理第二节联言命题及推理一、联言命题1、联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题2、形式：p并且q(p、q都表示命题) ，也可表示为合取式：p∧q(p合取q)二、联言推理（一）分解式公式：（p∧q）→p（二）组合式公式：（p，q）→p∧q第三节选言命题及其推理★既然命题反映情况，那么选言命题是反映若干事物中至少一种情况存在的命题一、相容选言命题一个二肢的相容选言命题的形式是：p或者q，也可表示为析取式：p∨q二、相容选言推理1、否定肯定式：蕴涵式：（p∨q)∧┐p→q※无效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：蕴涵式：p→p∨q【两条规则】①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支②肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支三、不相容选言命题★陈述若干事物情况中有且仅有一个为真的命题【排斥同真】一个二肢的不相容选言命题的形式是：p要么q，也可表示为析取式：p q（p 不相容析取q）四、不相容选言推理★不相容选言推理是前提有一个是不相容选言命题，并且根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
教学课件 逻辑学导论
逻辑学导论
（第三版）
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
2
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
3
“逻辑”的古希腊词源
[14] ((AB)C)(BC) [15] ((AB)A)A [16] (AB)(A∧CB) [17] (AB)(A∨CB∨C) [18] (AB)(A∧CB∧C) [19] (A(BC))(A∧BC) [20] (A∧BC)(A(BC)) [21] (AB)((CD)(A∧CB∧D)) [22] AA [23] (AB)(BA) [24] (AB)((BC)(AC) [25] (AB)((CD)((AC)(BD)))
p∧q p∨q pq pq
p
直言命题和词项逻辑
简单命题
量项
主项
联项
谓项
所有/有些 普遍词项S/ 是/不是
P
单称词项a
个体词、谓词和谓词逻辑
简单命题
联结词
简单命题
量词 个体词 谓词
全称量词/ 个体常项/ F/G/R/S 存在量词 个体变项
归纳逻辑
个别性例证
真
归纳推理
一般性原理
真/假
或然性推理
非形式逻辑
例如
联言命题
除了表示各个支命题同时为真外，还表示并列，承接，递进关系等
真值联结词
二元联结词 一元联结词
真值联结词 ∧ ∨
读作 合取 析取 蕴涵 等值 否定
意义 并且 或者 如果，则 当且仅当 并非
第四章 简单判断及其推理
3、差等关系推理
推理依据： 差等关系中的“全称真，特称必真。”（由真推真） “特称假，全称必假。”（由假推假） 推理形式：SAP SEP SIP SOP SIP SOP SAP SEP （由真推真） （由真推真） （由假推假） （由假推假）
例如：“这个班有的学生参加过演讲。”为假，则：“这个班所有的学生都参 加过演讲。”为假。 因为SIP断定的是“至少一个”，若肯定“这个班所有一个学生参加过演讲”， 相当于肯定定：“这个班至少一个学生参加过演讲。”所以SAP真，SIP真。 若否定“这个班至少有一个学生参加过演讲”，相当于否定：“这个班所有学生 参加过演讲。”所以SIP假，则SAP假。
17
（1）反对关系推理
推理依据：反对关系中的“一个真另一个必假。”（由真推假） 推理形式：SAP SEP SEP SAP
例如，“这个岛上所有居民都是土著人。”为真。 “这个岛上所有居民都不是土著人。”为假。
注意：正确的推理只是保证从真前提推出 真结论。与这个岛上的 公民究竟有多少是土著人没有直接的关系。
10
性质判断的对当关系和逻辑方阵
所谓对当关系是指同素材（具有相同主项和谓项） 的性质判断Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ之间的真假制约关系。
Ａ 差 等 关 系 系 关 等 差 反对关系 Ｅ
Ｉ
下反对关系
P 真 假 真包含 交叉关系 全异关系 S
S P S P
S、P 、
16
对当关系推理
对当关系推理是指依据逻辑方阵（即对当关系），在 同一素材（相同主谓项）的各种性质判断之间进行的 推理. 对当关系推理是一种演绎推理的特殊形式。因为是同 一素材性质判断之间的推理，其断定的范围没有改变。 对当关系推理的依据，是对当关系中那些“真假”确 定的关系。如反对关系中“一个真，另一个必假。”
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《逻辑学导论》教学讲义唐晓嘉目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1．1 关于“逻辑”一词1．2 逻辑学是研究推理论证的学问1．3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2．1 命题、推理的形式与内容2．2 推理的有效性只同形式相关2．3 逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3．1 逻辑学理论的重要意义3．2 逻辑学与思维科学的关系3．3 逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1．1 什么是词项1．2 词项的逻辑特征1．3 词项与语词、概念第二节词项的种类2．1 单独词项与普遍词项2．2集合词项与非集合词项2．3实词项与虚词项2．4正词项与负词项第三节词项之间的关系3．1 相容关系3．2 不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4．1 概括与限制4．2 划分4．3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1．1 什么是命题1．2 命题的逻辑特征1．3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2．1 传统直言及其逻辑结构2．2 直言命题的分类2．3 直言命题的周延性2．4 A、E、I 、O之间对当关系2．5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3．1 直言命题推理概述3．2 对当关系推理3．3 变形推理第四节三段论4．1 什么是三段论4．2 三段论的规则4．3 三段论的格4．4 三段论的式4．5 非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1．1 复合命题及其逻辑结构1．2 复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2．1 负命题2．2 联言命题2．3 选言命题2．4 条件命题2．5 等值命题第三节命题公式与真值函数3．1 命题公式3．2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4．1 命题公式之间的逻辑等值4．2 几个重要的重言等值式4．3 命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1．1 有效推理与无效推理1．2 基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2．1 推理有效性与命题演算2．2 有效推理的形式证明2．3 基本推导规则与等值替换规则2．4条件证明规则2．5间接证明规则2．6证明重言式第三节无效推理的判定3．1 用真值表证明推理的无效性3．2 用归谬赋值法判定推理的有效与无效3．3 证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1．1 个体词和谓词和单称命题1．2 谓词模式、命题函数与量化命题1．3 量化命题公式1．4 量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2．1 A、E、I、O命题的形式化2．2 一般简单命题的形式化2．3 多重量化命题第三节量化推理规则3．1 全称例示规则（简记为US）3．2 存在概括规则（简记为EG）3．3 全称概括规则（UG）3．4 存在例示规则（ES）第四节无效量化推理的判定4．1 量化公式的真值函项展开式4．2 无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1．1模态词与模态命题1．2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2．1规范命题概述2．2规范命题的逻辑形式2．3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3．1规范对当关系推理3．2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1．1 同一律内容和要求1．2 违反同一律要求产生的逻辑错误1．3 同一律的作用第二节矛盾律2．1 矛盾律内容和要求2．2 违反矛盾律要求产生的逻辑错误2．3 矛盾律的作用第三节排中律3．1 排中律内容和要求3．2 违反排中律要求产生的逻辑错误3．3 排中律的作用3．4 排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相关科学的关系，以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
通过本章学习使我们对逻辑学这门学科的研究内容有一个基本概念。
第一节逻辑学的研究对象1．1 关于“逻辑”这个词在汉语中“逻辑”是一个外来词，它是通过音译的方法从西文引入汉语的。
在拉丁文、英文和德文中它分别是“logica”、“logic”和“logik”。
而西文中的这些词都来源于古希腊文的“λσγοζ”，它有语言、说明、比例、尺度等多种涵义。
亚里士多德曾使用这个词来表示事物的定义或公式等。
到了公元1世纪，学者们就用这个词来表示一门与论证辩论等许多问题相关的学问，而亚里士多德的三段论被看作这一学问的核心内容。
“逻辑”是一个外来词，这并不意味在中国思想发展史中就没有研究相关理论的学问。
春秋战国时期的著名学者公孙策的“白马说”，墨子的“墨经”等都反映出在我国古代学者们在这方面的研究成果，它们构成了中国古代逻辑思想研究的精髓。
在中国哲学史上，这些理论研究的内容称作“名学”或“辩学”。
汉字作为一种表意文字，“名学”“辩学”这些词在表意上是含混的，如果顾名思义，这些词显然不能准确表达出逻辑学作为一门科学理论的研究内容。
因此近代学者们沿用西方的做法，引入音译词“逻辑”，对于逻辑学的涵义则用定义进行规定。
“逻辑”在我们日常运用中仍然表现为一个多义词。
尽管是一个外来词，有时它被用来表示一种理论或观点，如“这简直是强盗逻辑”。
有时它可被用来表示规律性的东西，如“它的出现符合事物发展的逻辑”。
人们有时还用它来表示对一些特殊逻辑规则和方法的运用，如“他的文章很有逻辑”，“这篇文章逻辑性强”。
然而，上述说法都没有正确说明究竟什么是作为科学理论的逻辑，也没有准确描述逻辑学研究的对象以及逻辑学的理论特征。
而这些都是学习逻辑学首先需要了解的问题。
1．2 逻辑学是研究推理和论证的学问逻辑学是研究推理和论证的学问。
然而，推理论证广泛地渗透在人们的认知思维活动之中，逻辑学不可能并且也不需要研究推理论证的所有方面。
逻辑学的研究目的是将正确的推理同错误的推理、可靠的论证同不可靠论证区分开来。
正确推理又被称作有效推理。
一个推理是有效的，那么在推理中，作为前提的语句真时作为结论的语句不可能假，不会出现前提真结论假的情况。
论证则主要是由推理构成的。
一个论证是可靠的首先要求构成论证的推理是有效推理。
因此从狭意上讲，逻辑学是以推理的有效性及其根据为研究对象的。
一个推理实际上是一个语句的集合，但是这并不意味任意语句集合都可以表达一个推理。
一个语句集合表达推理首先要求作为集合元素的语句必须表达的是命题。
命题是描述事件的，一个命题所描述的如果符合事实，它就是真的，如果不符合事实，它就是假的。
因此，一个语句表达命题则它或者是真的或者是假的，无所谓真假的语句不表达命题。
例如语句“王武当时在案发现场吗？”是一个疑问，它表达的是对某情况的疑问，无所谓真假，因此我们说它不表达命题。
而语句“王武当时在案发现场。
”是一个陈述句，它所陈述的若符合事实它就是真的，否则就是假的。
因此该语句表达一个命题。
一般来就，只有陈述句才有真假，因此只有陈述句表达命题。
这就意味着一个推理首先是一个陈述句的集合。
但是，我们不能由此就推论所有陈述句的集合都可以表达推理。
如果一个陈述句集合表达推理，那么我们就可以把作为该集合元素的语句区分为两部分，即区分为前提和结论。
凡是不能做出这种区分的语句集合就不是推理。
如下是两个不同的陈述句集：（1）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；凡是年满18岁的中国公民都有选举权；所以，张珊有选举权。
”（2）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；张珊有选举权。
”这里的（1）表达一个推理，它的前三个语句是前提，因为它们都出现在语词“所以”前面，最后一个语句则是结论，因为它出现在语词“所以”的后面。
就是说凡是表达推理的语句集合中一定包含有特殊的语词，如“所以”、“因为”、“因此”等等。
根据这些语词我们区分出前提与结论。
而（2）中没有这样的语词，它就仅仅是一个陈述句集合而不是一个推理。
由上述分析我们看到：推理不仅是由命题构成的，并且在推理中还包含有“所以”、“因为”、“因此”等特殊语词，根据这些语词我们可区分出推理中哪些命题是前提，哪个命题是结论。
然而，“所以”、“因为”等这些语词的重要性并不仅仅在于可以根据它们区分推理的前提和结论，而且还在于它们描述了一种推导关系，即作为结论的命题是由前提推导出来的，结论是否为真或者说是否可靠依赖于前提。
因此，推理的实际上描述的是作为前提的命题同作为结论的命题之间的一种逻辑关联性。
那么前提和结论之间具有怎样的联系才能保证推理是正确的呢？要说明这个问题，我们就必须对推理的构成要素——命题进行分析。
命题作为人们能完整表达思想的最基本单位，是人们的所有思维活动认识活动都必需的东西。
而所有科学理论都表现为命题的集合。
从这个意义上讲，各个学科的理论研究都是在分析命题。
逻辑学对命题的分析研究与其它学科不同，它是围绕着如何理解把握推理的有效性及其根据等问题来展开分析研究的。
它关注的是语言结构层面的东西，因为命题的结构特征决定了命题之间的逻辑关联，从而决定了推理前提与结论之间逻辑联系。
而命题是由词项构成的。
如命题“张珊是中国公民”是由词项“张珊”、“是”和“中国公民”构成的。
对于某些命题而言，它的形式结构及逻辑特征是同构成命题的词项本身的逻辑特征相关的。
因此，分析这类命题的逻辑特征就必须从分析词项入手。
因此，从狭义上看，逻辑学以词项、命题和推理为研究内容。
不过逻辑学并不研究词项命题和推理的所有方面，它是围绕着分析把握推理的有效性及其根据的需要来分析研究词项和命题，研究推理。
逻辑学关心的只是那些与有效推理和正确论证相关的问题。
有狭义就有广义。
广义的逻辑学讨论如何保证论证的可靠性或正确性问题。
一个论证是正确的，首先要求构成论证的推理是有效的。
但是，仅仅是有效推理还不能保证论证正确，因为论证还涉及到类比、假说、定义等科学方法论问题，论证还必须遵守的特殊规则，等等。
因此，广义逻辑除了狭义逻辑的内容外，还要研究科学方法论等与论证可靠性相关的内容。
总之，逻辑学研究的是推理的有效性和论证的正确性，以及推理有效性和论证正确性的根据。
1．3 演绎与归纳我们已经指出，逻辑学就是研究推理和论证的。
逻辑学的任务是提供一种技术，使我们能够判定什么样的推理论证是有效的，哪些又是无效的。
而推理的有效性表现为推理的前提与结论之间的一种逻辑关联。
有两种方式的逻辑关联，即演绎的与归纳的。
如果推理的有效性表现为由前提的真可以必然地推导出结论真，那么前提和结论的逻辑关联就是演绎的。
演绎有效性表现为一个推理其前提和结论之间的必然的逻辑联系。
这种必然的联系保证了推理前提真时结论必然真，决不会出现前提真而结论假的情况。
例如，这个班的学生都是考试合格的；王武是这个班的学生；所以，王武是考试合格的。
如果这个推理的前提是真的，它的结论就不可能假，它的前提和结论之间具有必然逻辑联系的推理，因此它是一个演绎有效的推理。
从这个推理我们也看到，演绎有效推理所以具有必然性，是因为它的前提蕴涵着结论，或者说结论是包含在前提中的。