数字信号处理复习资料

1.序列a{n}为{1,2,4},序列b(n)为{4,2,1},求线性卷积a(n)*b(n)

答：a(n)*b(n)={4,10,21,10,4}

2.序列x1(n)的长度为N1，序列x2(n)的长度为N2，则他们线性卷积长度为多少?

答：N1+N2-1

第二次

1.画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。

第三次

1.简述时域取样定理的基本内容。

第四次

1.δ(n)的Z变换是？

答：Z(δ(n))=1

2.LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为？

答：3y(n-2

第五次

1、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为什么序列？

答：因果序列加右边序列

1.相同的z变换表达式一定对应相同的时间序列吗？

答：不一定，因为虽然z变换的表答式相同，但未给定收敛域，即存在因果序列和反因果序列两种情况。

2．抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅立叶变换？

答：相等，傅里叶变换X（e^jw）=∑+∞

∞

-

(-jwn)

x(n)e^而Z变换为X（z）= ∑+∞

∞

-

(-n)

x(n)Z^

令Z=e^(-jw)即X(z)|z=e^jw=X(e^jw)此时正是对应在单位圆上

3．试说明离散傅立叶变换和z变换之间的关系。

答：抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅立叶变换。

第七次

1.序列的傅里叶变换是频率w的周期函数，周期是2π吗？

答：是，X(e^jw)= ∑+∞

∞

-

(-jwn)

x(n)e^= ∑+∞

∞

-

+2mπn)

x(n)e^-j(w(m为整数)

2.x(n)=sinw(n)所代表的序列不一定是周期的吗?

答：不一定，在于w（n）是否被2π整除。

第八次

1.一个有限长为x（n）=δ(n)+ 2δ(n-5)

（1）计算序列x（n）的10点DFT变换

（2）前序列y（n）的DFT为y（k）=e^(j2k2π/10)x(k),式中x(k)是x(n)10点离散傅里叶变换，求序列y(n)

答:

(1)X(k)=∑-

=

-1

)

/

π2

(

^

)

(

N

n

N

kn

j

e

n

x

=∑

=

-+

9

)5

/

(

^

5)

-

2δ(n

δ(n)

[

n

jwkn e

=1+2e^(-jπk)

=1+2(-1)^k (k=0,1,2,3……9)

(2)y(k)=e^(j2k2π/10)x(k)=W k210-x(k)

相当于将序列x（n）向左平移2个单位，即y（n）=δ(n+2)+ 2δ(n-3)

第九次

1、 时间抽取法FFT 对两个经时间抽取的n/2点离散序列x （2n ）和x （an-1）做DFT ，并将

结果相加就得一个N 点的DFT （x ）

2、 用微处理机对实数序列做谱分析，要求谱分辨率小于等于50HZ ，信号最高频率为1KHZ ，

试确定以下参数；

（1） 最小记录时间Tpmin

（2） 最大取样间隔Tmax

（3） 最小采样点数Nmin

答：（1）Tpmin=1/F=1/50=0.02s （2）Tmax=1/2fc=1/2000=0.5ms （3）Nmin=Tpmin/Tmax=40

第十次

1、8点序列的按时间抽取的DFT-2FFT 如何表示？ 答：

第十一次

1、 已知序列x （n ）=4δ(n)+ 3δ(n-1)+ 2δ(n-2)+ δ(n-3),x(k)是x （n ）的6点DFT

(1) 有限长序列y （n ）的6点DFT 是y （k ）= W k

46x （k ），求y （n ）

(2) 若有限序列w （n ）的6点DFT 等于x （k ）实部w （k ）=Re （x （k ）），求w （n ） 答：（1）y （n ）=x （n-4）=4δ(n-4)+ 3δ(n-5)+ 2δ(n-6)+ δ(n-7)

（2）x （k ）=

∑=5

kn

N

W )(n

n x =

∑=5

kn 63)W -δ(n +2)-2δ(n +1)-3δ(n +4δ(n)n

=4+3k 6W +22k 6W +3k 6W 又x （k ）=4+3-k 6W +2-2k 6W +-3k

6W 则w （k ）=Re （x （k ）） =1/2(8+3k 6W +22k 6W +23k 6W +35k 6W +24k 6W )

则w （n ）=4δ(n)+ 3/2δ(n-1)+ δ(n-2)+ δ(n-3)+ δ(n-4)+ 3/2δ(n-5)

第十二次

1、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？

答：由DFT变换的分析法得x（k）看不到Xa（j ）的全部频谱特性，而只看到N个离散采样点的谱成于点就产生了所谓的栅栏效应、频谱混叠、截断效应

第十三次

1、8点序列的按频率抽取的DFT -2FFT如何表示.?

答：第十题反过来

第十四次

1、用差分方程表示系统的直接型和级联型结构y（n）-3/4y(n-1)+1/8y(n-2)=x(n)+1/3x(n-1)

①直接型②级联型

第十五次

1、系统的单位脉冲响应h（n）=2δ(n)+ 3δ(n-1)+ 4δ(n-2)+ 2δ(n-3)+ 0.5δ(n-5)，写出系统

函数，并画出它的直接型结构