第三章《代数式》综合测试卷及答案

C

D 第三章《代数式》综合测试卷

（考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题 (每小题2分，共20分)

1．下面各式中，不是代数式的是 ( )

A ．3a + b

B ．3a =2b

C ．8a

D ．0

2．如果单项式5x a y 5与1

3x 3 y 6是同类项，那么a ，b 的值分别为 ( )

A ．2，5

B ．－3，5

C ．5，3

D ．3，5 3．下列各式中，正确的是 ( )

A ．－(x －6) =x －6

B ．－a + b=－(a + b )

C ．30－x =5(6－x )

D ．3(x －8) =3x －24 4．若0

，x 2的大小关系是 ( )

A ．

1x

D ．

1x

5．当x =2与x =－2时，代数式x 4－2x 2+3的两个值 ( ) A ．相等 B ．互为倒数

C ．互为相反数

D ．既不相等也不互为相反数 6．已知整式x 2－

52

x =6，则2x 2－5x + 6的值为 ( )

A ．9

B ．12

C ．18

D ．24 7．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是

32

，则输出的结果为 ( )

A ．

7

2 B ．

9

4 C ．

1

2 D ．

9

2

8．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n (m >n )

的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2

m n

+元的价格卖出这种茶叶，卖完后，

这家商店 ( )

A ．盈利了

B ．亏损了

C ．不赢不亏

D ．盈亏不能确定

9．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是 （ ）

A ．2

(48)cm π+ B ．2(416)cm π+

C ．2(38)cm π+

D ．2

(316)cm π+ 10．观察下列各式及其展开式： （a +b ）2=a 2+2ab +b 2 （a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …

请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ． 36

B ． 45

C ． 55

D ． 66

二、填空题 (每小题2分，共20分)

11．若代数式2ab n +5与－3a m －

1b 2是同类项，则m + n = ．

12．某地区今天的最低气温是t ℃，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3℃，明

天的最低气温是 ℃．

13．合并同类项7(a －b )－3(a －b )－2(a －b ) = ． 14．已知3x －2y =5，则代数式9x －6y －5的值是 ．

15．当x = 时，代数式12－x 的值和3+4x 的值互为相反数． 16．已知－b 2+14ab +A =7a 2+4ab －2b 2，则A = ．

17．已知当x =1时，3ax 2 + bx 的值为2，则当x =3时，ax 2 + bx 的值为 ．

18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A +B 的次数是 ． 19．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的

x 的值是 ．

20．观察如图所示图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有 个★．

三、解答题 (共60分)

21．计算 (每小题4分，共16分)

(1) 2xy －12x 3 + 2xy +0．5x 3+1

2

； (2) 3x +(－5x 3)－(－2x )－5x －(+3x 2)；

(3) (a2 + 2ab + b2)－(a2－2ab + b2)；(4) 4ab－3b2－[(a2 + b2)－(a2－b2)]．22．先化简，再求值(每小题4分，共8分)

(1) 已知t=1

2

，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；

(2) abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－1

2

，c=－1．

23．(6分) 已知代数式ax5 + bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=－1时代数ax5 + bx3 +cx的值．24．(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代数式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．

25．(6分) 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1．2元．

(1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元?

(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些? 高

多少?

26．(6分) 定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)．例如abc－213时，则

．