浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2018-2019学年七校联考七年级下册期中考试数学试卷(含答案)

“滨江”联盟校 2018 学年第二学期七年级期中质量抽测

数学试题卷

命题学校：闻涛中学

联赛时间：2019 年 4 月

一. 选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（

）

2.如图所示，已知直线 a ∥b ，c 与 a ，b 均相交，∠1=60°，则∠3 为（ ）

A.60°

B.70°

C.120°

D.150°

3.下列是二元一次方程的是 （

）

A.

253x x y y -=+ B.

3x + 1 = 2 x y C 2

115

x y =+ D. x + y = 1

4.下列计算不正确的是（

）

A. a 5 + a 5 = 2a 5

B.

(-2a 2 )3 = -2a 6 C. 2a 2 ⋅ a -1 = 2a D. (2a 3 - a 2 ) ÷ a 2 = 2a - 1 5.如果21

x y =-⎧⎨

=⎩是方程

ax + (a - 1) y = 0 的一组解，则 a 的值为（ ）

A. 1

B. -2

C. -1

D. 不能确定

6. 如图所示，从边长为

a 的大正方形中挖去一个边长是

b 的小正方形，小明将图 a 中的阴 影部分拼成了一个如图

b 所示的长方形，这一过程可以验证（ ）

A. a 2 + b 2 - 2ab = (a - b ) 2

B. a 2 + b 2 + 2ab = (a + b ) 2

C.

2a 2 - 3ab + b 2 = (2a - b )(a - b ) D. a 2 - b 2

= (a + b )(a - b )

7.若代数式

x 2 + 3x + 2 可以表示为 ( x -1)2 + a ( x -1) + b 的形式，则 a + b 的值是（ ）

A.10

B.11

C.12

D.13

8.如图三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF ，若 AE=11，DB=5，则平移的距离是（ ）

A. 6

B. 3

C. 5

D. 11

9. 若(t - 3) 2- 2t =1，则整数t 可以取的值有（ ）

A. 2 个

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

10. 设 a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a + b ）2 -（a - b ）2

，则下列结论： ①a@b=b@a ②

a@b =（- a ）@b ③若 a@b=0，则 a=0 或 b=0； ④a@（b+c ）=a@b+a@c 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C.①②③ D. ①③④

二. 填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 禽流感病毒直径约为 0.000 002 05cm ，用科学计数法表示为

cm.

12. 已知

a - 5

b = 2 ，用含 a 的代数式表示 b ，则 b = .

13. 某同学解方程组 的解为 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好

遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这个数，●=

. 14. 计算

(a - b )(a + b )(a 2 - b 2 ) 的结果是 .

15. 如图是四个长、宽分别为 a 、b （a>b ）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的大正方

形图案，如果已知大正方形图案的面积为 28，小正方形的面积是 6，则

a 2 +

b 2 + ab 的值为

.

16. 一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角 尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2：当∠BAD=15° 时，BC∥DE.则∠BAD（0°<∠BAD<180°）其它所有可能符合条件的度数为 .

第 15 题

第 16 题

三. 解答题（共 7 小题，共 66 分）

17. （本小题满分 12 分）

计算（1）021

()33

--⨯ （2）(4 x 2 y - 2 x 3 ) ÷ (-2 x ) 2 （ 3）(-2a - b )(2a - b )

18. （本小题满分 8 分）

解方程组（1） 2321

x y x y +=⎧⎨

-=⎩ （2） 1

234()5()2

x y x y

x y x y +-⎧+=⎪

⎨

⎪+--=⎩

19. （本小题满分 8 分）

（1）先化简，再求值：(m+2)(m-2)-2(m-2),其中1

2

m =-

（2）计算：111(...)2310+++111(1+...)239+++111(1...)2310-++++111

(...)239

+++

20. （本小题满分 6 分）

如图，将三角形 ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度得到三角形

A 1

B 1

C 1

请回答下列问题：

（1）画出平移后的

A 1

B 1

C 1 ；

（2）求三角形

A 1

B 1

C 1 的面积；

21. （本小题满分 8 分）

如图，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 M 、N ，MG 平分∠EMB，N H 平分∠END ，并 且 MG ∥NH.请说明∠1+∠2=180°的理由.

第 20 题

第 21 题

22. （本小题满分 12 分）

滨江区各学校积极参加“给贫困山区献爱心”活动，教育局筹集了 120 吨的衣物书籍 等物品运往山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： （假设每辆车均满载）