关于GPS高程测量精度的分析比较
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
规划管理部门也应对依法批准的城市绿线相关文件向社会 公布 ,接受社会监督 ,使城市绿线的划定更加透明和规范 。对于 擅自改变城市绿线内土地用途 、占用或者破坏城市绿地的 ,由城 市规划 、园林绿化行政主管部门 ,按照《中华人民共和国城乡规划 法》《城市绿化条例》的有关规定处罚 。
诚然 ,绿线的划定是实现绿地建设的前瞻措施 ,维护好绿线 比划定绿线更重要 ,我们要像维护红线一样 ,维护绿线的严肃性 , 力求创造出宜人 、近人 、利人的城市空间 ,实现城市的可持续发展 。 参考文献 : [1 ] 王 鹏. 城市公共空间的系统化建设 [ M ] . 南京 :东南大学
to be t he basic assurance.
Key words : green line , green space , establishment , management
收稿日期 :2008203228 作者简介 :杨 蕾 (19772 ) ,女 ,硕士 ,讲师 ,陕西交通职业技术学院 ,陕西 西安 710021
2) 选择不同个数的已知点和不同的平滑因子进行组合 ,用多 面函数法拟合 (见表 1) 。
表 1 组合不同点数和平滑因子进行多面函数法拟合 m
平滑因子σ
8 个拟合点
16 个拟合点
拟合点中误差 检核点中误差 拟合点中误差 检核点中误差
0. 001
0. 032
0. 036
0. 026
0. 034
0. 005
交通设施防护绿地建设应满足道路防护 、生物迁徙和城市景 观建设要求 ;在保证边坡稳定 、改善行车条件的前提下 ,尽量采取 植物护坡技术 ;高速公路 、快速路和大型桥梁穿越区域绿地和大 型生态走廊时 ,应强化道路 、桥梁的生物通道的设置 ,建立生物迁 徙 、觅食和物种交换的通道 。
2. 6 沿海堤坝防护绿地
建筑 ,2007 ,33 (12) :3512352.
Analysis and comparison of GPS height measurement accuracy
YANG Lei DING Hong Abstract : Through t he connection surveying of 25 GPS points of t he fourt h2grade leveling , t he paper calculates t he normal height of t he points by using t he polynomial fitting model and t he polyhedral function fitting model , compares t he normal height wit h t he results of t he fourt h2 grade leveling , obtains t he beneficial conclusions , which has t he guiding significance for t he practical production of GPS. Key words : normal height , geodetic height , fitting model , GPS height measurement
m
点数
二次多项式模型 (中误差)
拟合点
检核点
多面函数模型 (中误差)
拟合点
检核点
9
0. 025
0. 032
0. 021
0. 029
18
0. 021
0. 029
0. 015
0. 022
23
0. 034
0. 031
0. 019
0. 024
3 结语
1) 对于多项式模型并非阶数越高精度就越高 ,即多项式拟合 并非随阶数的增加而无限逼近局部似大地水准面 ,一般选择阶次 为 2 是比较适合的 。
1. 2 多面函数模型
设任意一点 A ( xi , yi) 的高程异常ξi 与平面坐标有如下关系 :
n
∑ ξ =
Kj Q ( xi , yi , xj , yj)
(5)
j =1
其中 , Kj 为待定系数 ; Q ( xi , yi , xj , yj ) 为核函数 , 其中点在
( xj , yj) 处 。核函数可以任意选 ,但为了简单 ,一般都采用对称函
域建设公园 ,在保证生态系统稳定性和良性循环的基础上 ,保证 绿地生态资源最大限度向市民开放 ; 50 m 等高线以上的自然山 体以保持原始自然生态环境为主 ,不得从事城市建设活动 。
2. 5 城市交通设施防护绿地
城市交通设施防护绿地是城市区域呈网络绿化的重要用地 , 是体现城市周边 、入城景观和机动车观赏景观的重要组成部分 。 有必要对铁路 、高速公路 、快速路及部分主干路防护绿地进行控制。
⁝
⁝
⁝
⁝⁝⁝ ⁝ ⁝
ξn
an
vn
1 xn yn xnyn …
在最小二乘的准则下 ,求得向量 X 的解 ,回代到式 (3) 中 ,就
可以内插出来未知点的高程异常 。再根据式 (1) 就可以计算出
GPS 点的正常高 。
在式 (3) 中 ,如果取未知数一次项 ,则称平面拟合 ;取二次项 ,
又称曲面拟合 ;取三次项 ,称三次多项式拟合 ,以此类推 。
Abstract : According to t he City Green L i ne A dm i nist rative Regulation and t he establishment of city green line planning in Taizhou , t his pa2
4) 在拟合点数量及分布相同的条件下 ,多面函数法要稍优于 多项式的拟合精度 。
5) 在地势比较平坦的地区 ,运用数学拟合法把 GPS 大地高转 化为 GPS 水准高能达到四等的几何水准精度 。因此 GPS 水准测 量可以代替四等的几何水准测量 ,以满足大比例的测图 。 参考文献 : [ 1 ] 王红伟. 浅析 GPS 在铁路工程施工测量中的应用 [J ] . 山西
面的距离 ,而大地高 H 是地面点沿参考椭球的法线方向到参考
椭球面的距离 ,二者之差就是高程异常 ξ。所以 GPS 高程异常的
确定就成为 GPS 高程转换的关键问题 。
一般用下式来表示大地高 H 、正常高 h 和高程异常ξ三者的
关系 :
ξ= H - h
(1)
源不被破坏 ,有必要把山体纳入绿线控制 。 山体绿线实行长久性严格保护和限制开发 ;可以选择适当区
关 于 GPS 高 程 测 量 精 度 的 分 析 比 较
杨 蕾 丁 红
摘 要 :通过对联测的 25 个四等水准的 GPS 点 ,分别用多项式拟合模型和多面函数拟合模型解算各点的正常高 ,与四
等水准结果比较 ,得出一些有益的结论 ,对 GPS 的实际生产具有一定的指导意义 。
关键词 :正常高 ,大地高 ,拟合模型 , GPS 高程测量
丁 红 (19692 ) ,女 ,陕西省水利厅 ,陕西 西安 710004
·346 ·
第 34 卷 2008
第 年
25 9
期 月
山
西
Βιβλιοθήκη Baidu
建
筑
确定高程异常 (似大地水准面) 的方法比较多 。目前的做法
有以下几种 : 1) 用斯托克斯公式采用重力方法求大地水准高差 N ,这种方
a6 x i 2 yi + a7 yi2 xi + a8 x i3 + a9 yi3 + …
(3)
若有 n 个点 ,则可以得到下面的矩阵形式 :
ξ= A X + v
(4)
其中 ,
ξ1
a0
v1
1 x1 y1 x1 y1 …
ξ2
a1
v2
1 x2 y2 x2 y2 …
ξ= ξ3 ; A = a2 ; v = v3 ; X = 1 x3 y3 x3 y3 … 。
城市公园绿线控制区应严格保护 ,严禁改变土地用途 ;公园 建设应在符合有关规定的同时 ,充分考虑城市生物多样性建设要 求 ,并考虑群众性体育设施建设 ;街头小绿地建设要兼顾绿量与 景观 、游憩功能的统一 ,要设置园路 、座椅 、垃圾箱等 ,并应配置一 定的游乐设施 。
3 结语
城市绿线规划是一项复杂工程 ,涉及风景 、园林 、绿化 、景观 、 河流等诸多因素 ,文中仅以几大方面作出阐述 。城市绿线规划工 作不是一蹴而就的事 ,需要在各个层次规划不断完善 ,为城市规 划管理工作提供依据 。
台州濒临东海 ,是台风 、洪涝灾害频发地区 ,为防止和减轻自 然灾害 ,构筑绿色屏障 ,有必要将沿海堤坝防护绿地纳入绿线控制。
沿海堤坝防护绿地以防风林 、景观林为主 ,林中无城镇建设 用地 ;植物选择抗风 、抗盐碱树种 。
2. 7 城市公园
城市公园是城市绿地系统结构的重要组成部分 ,为重点突出 城市规划所确定的城市绿地布局结构 ,实现“500 m 见绿”工程的 目标 ,有必要对城市公园进行绿线控制 。
1 常用拟合方法
1. 1 多项式拟合模型
设测区内任一点 A ( x , y) 的高程异常 ξ与平面坐标有如下
的关系 :
ξ= f ( x , y) + vi
(2)
其中 , f ( x , y) 为ξi 的趋势面 ; vi 为残差 。设 :
f ( xi , yi ) = a0 + a1 xi + a2 yi + a3 xi yi + a4 xi2 + a5 yi2 +
法须有一定精度 、分布良好的重力数据和地形数据 , 许多地区难 以满足 。
2) 用地球重力场模型求 N 和ξ。但地球重力场模型只反映 大地水准面的长波变化 ,还只能是趋势数据 。
3) 采用拟合法 ,对 GPS 点进行几何水准的联测 。根据已知点 的高程异常值ξ及其位置关系建立函数模型 ,并用来模拟该区域 似大地水准面高度 ,求解区域内任一点的高程异常值ξ,进而根据 式 (1) 求得任一点的正常高 。
中图分类号 : TU198
文献标识码 :A
0 引言
由 GPS 所测得的高程是测站相对于 W GS284 椭球面高 ,而我 国所采用的高程系统是相对于似大地水准面的正常高系统 。大 地高这一几何量并不是大多数用户所需要的 ,而人们需要的是具 有物理量属性的正常高 ,如何充分利用大地高这一有效资源转换 成正常高 ,成为人们研究的热门课题 。正常高 h 是地面点到水准
出版社 ,2002. [ 2 ] 刘 凌. 有关城市绿化与生态及节能的思考 [J ] . 山西建筑 ,
2007 ,33 (3) :3282329.
Study on the planning compilation of the city green l ine
WANG Xin L I Jian2qi
2 试验研究
利用上述的两种模型 ,实现了对试验区 GPS 网的高程拟合 。 该控制网共由 25 个点组成 ,网的边长为 3 km～5 km ,控制面积约 250 km2 ,网中全部点均进行了四等水准联测 。为了选择较好的 拟合方案 ,对如下的几种情况做了计算 ,并分析比较拟合的结果 :
1) 选择 9 个分布比较均匀的已知点 ,用不同阶次的多项式模 型进行拟合 。其中一次多项式拟合中误差 ±0. 051 ,二次多项式 拟合中误差 ±0. 021 ,三次多项式拟合中误差 ±0. 032 。
per analyzes and inquiries into some basic contents t hat green line planning of city draw up , puts forward t he green line planning of city is a
item t hrough t he comprehensive planning to t he detailed planning , should have t he value of t he government and t he city planning management
0. 024
0. 033
0. 026
0. 035
0. 010
0. 038
0. 042
0. 042
0. 038
0. 012
0. 004 4
0. 045
0. 035
0. 048
3) 选择分布和点数都相同的已知点 ,分别用二次多项式和多
面函数模型拟合 。拟合结果见表 2 。
表 2 不同模型拟合结果比较
数 ,如 :
Q ( xi , yi , xj , yj ) = [ ( xi - xj) 2 + ( yi - yj) 2 +σ]1/ 2
(6)
其中 ,σ为平滑因子 。
如果选用的已知点个数 m 大于中心点的 n ,在最小二乘的准
则下可求得系数 Kj ,同样回代到式 (5) 中 ,就可以得到内插点的
高程异常值 ,进而求得 GPS 点的正常高 。
2) 同一个拟合模型并非选取的已知点越多拟合的精度就越 高 。因为所选模型是要最佳地拟合整个区域的似大地水准面 ,所 以在保证了一定数量的拟合点的同时 ,关键要使得已知点尽量均 匀分布于测区 。
3) 用多面函数模型拟合时 ,节点位置的选择也应该遵循点位 分布均匀的原则 ,且平滑因子应通过几次试验来择优而选 。
山 西 建 筑 第 34 卷 2008
第 年
25 9
期 月
SHANXI
ARC HI T EC TU R E
Vol . Sep .
34 No . 25 2008
·345 ·
·测量·
文章编号 :100926825 (2008) 2520345202
诚然 ,绿线的划定是实现绿地建设的前瞻措施 ,维护好绿线 比划定绿线更重要 ,我们要像维护红线一样 ,维护绿线的严肃性 , 力求创造出宜人 、近人 、利人的城市空间 ,实现城市的可持续发展 。 参考文献 : [1 ] 王 鹏. 城市公共空间的系统化建设 [ M ] . 南京 :东南大学
to be t he basic assurance.
Key words : green line , green space , establishment , management
收稿日期 :2008203228 作者简介 :杨 蕾 (19772 ) ,女 ,硕士 ,讲师 ,陕西交通职业技术学院 ,陕西 西安 710021
2) 选择不同个数的已知点和不同的平滑因子进行组合 ,用多 面函数法拟合 (见表 1) 。
表 1 组合不同点数和平滑因子进行多面函数法拟合 m
平滑因子σ
8 个拟合点
16 个拟合点
拟合点中误差 检核点中误差 拟合点中误差 检核点中误差
0. 001
0. 032
0. 036
0. 026
0. 034
0. 005
交通设施防护绿地建设应满足道路防护 、生物迁徙和城市景 观建设要求 ;在保证边坡稳定 、改善行车条件的前提下 ,尽量采取 植物护坡技术 ;高速公路 、快速路和大型桥梁穿越区域绿地和大 型生态走廊时 ,应强化道路 、桥梁的生物通道的设置 ,建立生物迁 徙 、觅食和物种交换的通道 。
2. 6 沿海堤坝防护绿地
建筑 ,2007 ,33 (12) :3512352.
Analysis and comparison of GPS height measurement accuracy
YANG Lei DING Hong Abstract : Through t he connection surveying of 25 GPS points of t he fourt h2grade leveling , t he paper calculates t he normal height of t he points by using t he polynomial fitting model and t he polyhedral function fitting model , compares t he normal height wit h t he results of t he fourt h2 grade leveling , obtains t he beneficial conclusions , which has t he guiding significance for t he practical production of GPS. Key words : normal height , geodetic height , fitting model , GPS height measurement
m
点数
二次多项式模型 (中误差)
拟合点
检核点
多面函数模型 (中误差)
拟合点
检核点
9
0. 025
0. 032
0. 021
0. 029
18
0. 021
0. 029
0. 015
0. 022
23
0. 034
0. 031
0. 019
0. 024
3 结语
1) 对于多项式模型并非阶数越高精度就越高 ,即多项式拟合 并非随阶数的增加而无限逼近局部似大地水准面 ,一般选择阶次 为 2 是比较适合的 。
1. 2 多面函数模型
设任意一点 A ( xi , yi) 的高程异常ξi 与平面坐标有如下关系 :
n
∑ ξ =
Kj Q ( xi , yi , xj , yj)
(5)
j =1
其中 , Kj 为待定系数 ; Q ( xi , yi , xj , yj ) 为核函数 , 其中点在
( xj , yj) 处 。核函数可以任意选 ,但为了简单 ,一般都采用对称函
域建设公园 ,在保证生态系统稳定性和良性循环的基础上 ,保证 绿地生态资源最大限度向市民开放 ; 50 m 等高线以上的自然山 体以保持原始自然生态环境为主 ,不得从事城市建设活动 。
2. 5 城市交通设施防护绿地
城市交通设施防护绿地是城市区域呈网络绿化的重要用地 , 是体现城市周边 、入城景观和机动车观赏景观的重要组成部分 。 有必要对铁路 、高速公路 、快速路及部分主干路防护绿地进行控制。
⁝
⁝
⁝
⁝⁝⁝ ⁝ ⁝
ξn
an
vn
1 xn yn xnyn …
在最小二乘的准则下 ,求得向量 X 的解 ,回代到式 (3) 中 ,就
可以内插出来未知点的高程异常 。再根据式 (1) 就可以计算出
GPS 点的正常高 。
在式 (3) 中 ,如果取未知数一次项 ,则称平面拟合 ;取二次项 ,
又称曲面拟合 ;取三次项 ,称三次多项式拟合 ,以此类推 。
Abstract : According to t he City Green L i ne A dm i nist rative Regulation and t he establishment of city green line planning in Taizhou , t his pa2
4) 在拟合点数量及分布相同的条件下 ,多面函数法要稍优于 多项式的拟合精度 。
5) 在地势比较平坦的地区 ,运用数学拟合法把 GPS 大地高转 化为 GPS 水准高能达到四等的几何水准精度 。因此 GPS 水准测 量可以代替四等的几何水准测量 ,以满足大比例的测图 。 参考文献 : [ 1 ] 王红伟. 浅析 GPS 在铁路工程施工测量中的应用 [J ] . 山西
面的距离 ,而大地高 H 是地面点沿参考椭球的法线方向到参考
椭球面的距离 ,二者之差就是高程异常 ξ。所以 GPS 高程异常的
确定就成为 GPS 高程转换的关键问题 。
一般用下式来表示大地高 H 、正常高 h 和高程异常ξ三者的
关系 :
ξ= H - h
(1)
源不被破坏 ,有必要把山体纳入绿线控制 。 山体绿线实行长久性严格保护和限制开发 ;可以选择适当区
关 于 GPS 高 程 测 量 精 度 的 分 析 比 较
杨 蕾 丁 红
摘 要 :通过对联测的 25 个四等水准的 GPS 点 ,分别用多项式拟合模型和多面函数拟合模型解算各点的正常高 ,与四
等水准结果比较 ,得出一些有益的结论 ,对 GPS 的实际生产具有一定的指导意义 。
关键词 :正常高 ,大地高 ,拟合模型 , GPS 高程测量
丁 红 (19692 ) ,女 ,陕西省水利厅 ,陕西 西安 710004
·346 ·
第 34 卷 2008
第 年
25 9
期 月
山
西
Βιβλιοθήκη Baidu
建
筑
确定高程异常 (似大地水准面) 的方法比较多 。目前的做法
有以下几种 : 1) 用斯托克斯公式采用重力方法求大地水准高差 N ,这种方
a6 x i 2 yi + a7 yi2 xi + a8 x i3 + a9 yi3 + …
(3)
若有 n 个点 ,则可以得到下面的矩阵形式 :
ξ= A X + v
(4)
其中 ,
ξ1
a0
v1
1 x1 y1 x1 y1 …
ξ2
a1
v2
1 x2 y2 x2 y2 …
ξ= ξ3 ; A = a2 ; v = v3 ; X = 1 x3 y3 x3 y3 … 。
城市公园绿线控制区应严格保护 ,严禁改变土地用途 ;公园 建设应在符合有关规定的同时 ,充分考虑城市生物多样性建设要 求 ,并考虑群众性体育设施建设 ;街头小绿地建设要兼顾绿量与 景观 、游憩功能的统一 ,要设置园路 、座椅 、垃圾箱等 ,并应配置一 定的游乐设施 。
3 结语
城市绿线规划是一项复杂工程 ,涉及风景 、园林 、绿化 、景观 、 河流等诸多因素 ,文中仅以几大方面作出阐述 。城市绿线规划工 作不是一蹴而就的事 ,需要在各个层次规划不断完善 ,为城市规 划管理工作提供依据 。
台州濒临东海 ,是台风 、洪涝灾害频发地区 ,为防止和减轻自 然灾害 ,构筑绿色屏障 ,有必要将沿海堤坝防护绿地纳入绿线控制。
沿海堤坝防护绿地以防风林 、景观林为主 ,林中无城镇建设 用地 ;植物选择抗风 、抗盐碱树种 。
2. 7 城市公园
城市公园是城市绿地系统结构的重要组成部分 ,为重点突出 城市规划所确定的城市绿地布局结构 ,实现“500 m 见绿”工程的 目标 ,有必要对城市公园进行绿线控制 。
1 常用拟合方法
1. 1 多项式拟合模型
设测区内任一点 A ( x , y) 的高程异常 ξ与平面坐标有如下
的关系 :
ξ= f ( x , y) + vi
(2)
其中 , f ( x , y) 为ξi 的趋势面 ; vi 为残差 。设 :
f ( xi , yi ) = a0 + a1 xi + a2 yi + a3 xi yi + a4 xi2 + a5 yi2 +
法须有一定精度 、分布良好的重力数据和地形数据 , 许多地区难 以满足 。
2) 用地球重力场模型求 N 和ξ。但地球重力场模型只反映 大地水准面的长波变化 ,还只能是趋势数据 。
3) 采用拟合法 ,对 GPS 点进行几何水准的联测 。根据已知点 的高程异常值ξ及其位置关系建立函数模型 ,并用来模拟该区域 似大地水准面高度 ,求解区域内任一点的高程异常值ξ,进而根据 式 (1) 求得任一点的正常高 。
中图分类号 : TU198
文献标识码 :A
0 引言
由 GPS 所测得的高程是测站相对于 W GS284 椭球面高 ,而我 国所采用的高程系统是相对于似大地水准面的正常高系统 。大 地高这一几何量并不是大多数用户所需要的 ,而人们需要的是具 有物理量属性的正常高 ,如何充分利用大地高这一有效资源转换 成正常高 ,成为人们研究的热门课题 。正常高 h 是地面点到水准
出版社 ,2002. [ 2 ] 刘 凌. 有关城市绿化与生态及节能的思考 [J ] . 山西建筑 ,
2007 ,33 (3) :3282329.
Study on the planning compilation of the city green l ine
WANG Xin L I Jian2qi
2 试验研究
利用上述的两种模型 ,实现了对试验区 GPS 网的高程拟合 。 该控制网共由 25 个点组成 ,网的边长为 3 km～5 km ,控制面积约 250 km2 ,网中全部点均进行了四等水准联测 。为了选择较好的 拟合方案 ,对如下的几种情况做了计算 ,并分析比较拟合的结果 :
1) 选择 9 个分布比较均匀的已知点 ,用不同阶次的多项式模 型进行拟合 。其中一次多项式拟合中误差 ±0. 051 ,二次多项式 拟合中误差 ±0. 021 ,三次多项式拟合中误差 ±0. 032 。
per analyzes and inquiries into some basic contents t hat green line planning of city draw up , puts forward t he green line planning of city is a
item t hrough t he comprehensive planning to t he detailed planning , should have t he value of t he government and t he city planning management
0. 024
0. 033
0. 026
0. 035
0. 010
0. 038
0. 042
0. 042
0. 038
0. 012
0. 004 4
0. 045
0. 035
0. 048
3) 选择分布和点数都相同的已知点 ,分别用二次多项式和多
面函数模型拟合 。拟合结果见表 2 。
表 2 不同模型拟合结果比较
数 ,如 :
Q ( xi , yi , xj , yj ) = [ ( xi - xj) 2 + ( yi - yj) 2 +σ]1/ 2
(6)
其中 ,σ为平滑因子 。
如果选用的已知点个数 m 大于中心点的 n ,在最小二乘的准
则下可求得系数 Kj ,同样回代到式 (5) 中 ,就可以得到内插点的
高程异常值 ,进而求得 GPS 点的正常高 。
2) 同一个拟合模型并非选取的已知点越多拟合的精度就越 高 。因为所选模型是要最佳地拟合整个区域的似大地水准面 ,所 以在保证了一定数量的拟合点的同时 ,关键要使得已知点尽量均 匀分布于测区 。
3) 用多面函数模型拟合时 ,节点位置的选择也应该遵循点位 分布均匀的原则 ,且平滑因子应通过几次试验来择优而选 。
山 西 建 筑 第 34 卷 2008
第 年
25 9
期 月
SHANXI
ARC HI T EC TU R E
Vol . Sep .
34 No . 25 2008
·345 ·
·测量·
文章编号 :100926825 (2008) 2520345202