高三物理一轮复习课件：第五章_第一讲_功和能_功率

题型四
瞬时功率和平均功率的计算
【例 4】 将一质量为 m 的物体从离平地 h 距离的高 处，以速度 v0 水平抛出，求在物体从抛出到落地过程中重 力的功率和在物体刚要落地时重力的功率． (不计空气阻力)
[解析] 平抛运动过程中重力做的功为 W＝mgh 平抛运动的时间 t＝ 2h g
从抛出到落地过程中重力的(平均)功率为 W mgh P＝ ＝ ＝mg t 2h g 1 gh. 2
□
□
考点诊断
1.如图所示，质量为 m 的木块放在倾角为 α 的斜面上 与斜面一起水平向左匀速运动，木块 ( )
A．对斜面的压力大小为 mgcosα B．所受的支持力对木块不做功 C．所受的摩擦力对木块做负功 D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下
斜 面 对 木 块 做 功 吗 ？
解析
木块受力平衡， 受力情况如图所示． 木块水平
(“动”或“阻” )力，所以正功表示
11 动 □
(“动”或“阻”)力对物体做的功．
12 90°＜α≤ □ 13 180°时， W＜ 0，力 F 对物体做负 当□
14 阻 功，这时力 F 是 □
(“动”或“阻”)力，所以，负
15 阻 (“动”或“阻”)力对物体做的功．一个力 功表示 □
16 克服 这个力做功 (取绝对 对物体做负功，又常说成物体 □
答案
ABCD
题型三 【例 3】
作用力与反作用力的功 下列关于做功问题中，说法正确的是 ( )
A．作用力做功，反作用力也必定做功 B．作用力做正功，反作用力一定做负功 C．单纯根据作用力做功情况不能判断反作用力做功情 况 D．可以根据平衡力中一个力做功情况判断另一个力做 功情况
[解析 ]
要解答这个问题，可设想一个具体例子，如图所示， A、 B 两磁铁同名磁极相对分别放在两个小车上， 同时释放 后在斥力作用下两车分开， 作用力、 反作用力都做正功． 若 两车质量也相等，则位移大小也相等，做功数值一
18 快慢 ，功率大则 2．物理意义：功率描述做功的 □
20 慢 ． 19 快 ，功率小则做功 □ 做功 □
3．公式． W 21 平均功率 ． (1)P＝ ， P 为时间 t 内的 □ t
(2)P＝ Fvcosα
22 平均功率 □ 23 瞬时功率 □
4．额定功率：机械 24 正常 工作时输出的 25 最大 功 率．一般在机械的铭牌上标明． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于 等于额定功率．
)
[答案 ] C．－ (1)Cmglcosθsinθ (2)D
(2)斜面对物体的弹力做的功为(
(3)A A． 0 [答案 ] (1)C
2 C ．－ mgl cos θ (2)D
(3)A (3)重力对物体做的功为(
A．0 C．mgltanθ
[解析 ] 物体 m 受到重力 mg，摩擦力 Fμ 和支持力 FN 的作用如图所示，m 有沿斜面下滑的趋势，Fμ 为静摩擦力， 位移 l 的方向与速度 v 的方向相同， 据物体的平衡条件有 Fμ ＝ mgsinθ， FN＝mgcosθ.由功的计算公式 W＝ Fscosα 有： (1) 摩擦力 Fμ 对物体做功 WFμ ＝ Fμlcos(180° － θ) ＝－ mglcosθ sinθ. (2) 弹 力 FN 对 物 体 做 功 WFN ＝ FNlcos(90°－ θ) ＝ mglsinθcosθ. (3)重力 G 做功 WG＝ mglcos90° ＝ 0.
第一讲 功和能
功率
考点知识诊断
热点题型探究
难点能力突破
课后作业
考点知识诊断
知识清单
一、功
1 力的方向 1．功：一个物体受到力的作用，如果在 □
上发生了位移 ，这个力就对物体做了功．做功的两个不可
2 力 和物体在力的方向上发生的 缺少的因素： □
6 标 □
3 位移 ． □
5 焦耳 ；功是 4 W＝Flcosα ；功的单位： □ 功的公式□
5．在光滑水平面上静止着一个物体，现有一水平力 F 作用在该物体上， 使物体从静止开始做匀加速直线运动． 在 物体的速度达到 v 的过程中，力 F 的功率为多大？
解析
设物体的平均速度为 v ，由运动学公式得 v ＝
v1＋v2 1 ，则力 F 在这段时间内的平均功率为 P＝F v ＝ Fv. 2 2
动，其速度随时间的变化关系如图②所示， g取 动，其速度随时间的变化关系如图②所示， g 取 10 m/s2.求：
(1)4 s 末力 F 的瞬时功率； (2)4 s 内 F 做功的平均功率．
解析
物体刚要落地时竖直分速度为 vy＝gt＝ 刚要落地时重力的功率为 P′＝mgvy＝ mg 2gh.
2gh
[答案] 平均功率 P＝mg 刚落地时功率 P′＝mg 2gh
1 gh 2
变式训练 3 如图①所示，滑轮质量、摩擦 变式训练 3 如图①所示，滑轮质量、摩擦均不计，质
量为 2 kg 的物体在 F 作用下由静止开始向上 量为 2 kg 的物体在 F 作用下由静止开始向上做匀加速运
[解析] 人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力， 但方向却时刻在变， 而已知的位移 s 又是人沿水平方向走的 距离，所以无法利用 W＝Fscosα 直接求拉力的功．若转换 一下研究对象则不难发现， 人对绳的拉力的功与绳对物体的 拉力的功是相同的， 而绳对物体的拉力是恒力， 这种转换研 究对象的办法也是求变力做功的一个有效途径． 设滑轮距地面的高度为 h，则 h(cot30° －cot60° )＝AB
解析
货物的加速度向上，由牛顿第二定律有 F－mg＝
Fra Baidu bibliotek
ma，起重机的拉力 F＝mg＋ma＝11000 N，货物的位移是 x 1 2 ＝ at ＝0.5 m，做功为 5500 J. 2
答案
D
3．解放前，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴 拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假 设驴拉磨的平均用力大小为 500 N，运动的半径为 1 m，则 驴拉磨转动一周所做的功为 ( )
第五章 机械能守恒定律
考 情 分 析
考纲预览 1.功和功率 2．动能和动能定理 3．重力做功与重力势能 4．功能关系、机械能守恒定律及其应用 实验与探究 1．探究功与速度变化的关系 2．验证机械能守恒定律 (Ⅱ ) (Ⅱ ) (Ⅱ ) (Ⅱ )
热点提示 1.功、功率的概念及计算，变力做功的分析 2．动能定理的灵活应用 3．机械能守恒定律的条件及灵活应用 4．几种常用的功能关系 5．本章知识与生产、生活、科技相结合，体现能 力的综合考查 6．对探究性实验、验证性实验的方法过程及数据 处理技巧考查
人由 A 走到 B 的过程中， 重物 G 上升的高度 Δh 等于滑 h h 轮右侧绳子增加的长度，即 Δh＝ － sin30° sin60° 人对绳子做的功为 W＝ Fs＝ GΔh 代入数据可得 W＝ 732 J.
[答案] 732 J
变式训练 2 质量为 m 的汽车发动机功率恒为 P，阻力 恒为 F1，汽车由静止开始以恒定功率启动，经时间 t 行驶了 位移 s 时，速度达到最大值 vm，则发动机所做的功为 ( A． Pt 1 C. mv 2 ＋ F1s 2 m B． F1vmt mP2 Ps D. 2 ＋ 2F1 vm )
1 Fv . 2
答案
热点题型探究
题型归纳
题型一 【例 1】 恒力做功问题 如图所示，质量为 m 的物体静止在倾角为 θ
的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为 μ，现使斜面水平向 左匀速移动距离 l.
[答案 ] (2)D (3)A
(1)C
(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( A．0 B．μmglcosθ D．mglsinθcosθ ) B．μmglsinθcos2θ D．mglsinθcosθ ) B．mgl D．mglcosθ
答案
D
A．0 C．500π J
B．500 J D．1000π J
4.
如图所示， 用 F＝ 20 N 的力使重物 G 由静止开始， 以 0.2 m/s2 的加速度提升，则第 5 s 末力 F 的功率为多大？
解析
答案
40 W
这是一个恒力做功的问题， 在第 5 s 末物体的速
度为 v1＝at＝0.2×5 m/s＝1 m/s，此时力 F 的作用点 A 的 瞬时速度为 v2＝2v1＝2 m/s，所以第 5 s 末力 F 的功率 P＝ Fv＝20×2 W＝40 W.
向左运动，则支持力 FN 对木块做正功，摩擦力 Ff 对木块 做负功，重力 mg 不做功，木块对斜面的压力 FN′＝FN ＝mgcosα，综上所述，可知选项 A、C 对，B、D 错．
答案
AC
2.起重机以 1 m/s2 的加速度将质量为 1000 kg 的货物由 静止开始匀加速向上提升， 若 g 取 10 m/s2，则在 1 s 内起重 机对货物所做的功是( A． 500 J C． 5000 J ) B．4500 J D．5500 J
(“矢”或“标” )量．
2．正功和负功．根据 W＝ Flcosα 可知： 当 α＝ 90° 时， W＝ 0，即当力 F 和位移 l
7 垂直 时， □
力对物体不做功，因为物体在力 F 的方向上没有发生位移．
8 0°≤α＜ 当□
10 动 这时力 F 是 □
9 90°时， W＞ 0，力 F 对物体做功， □
样；若两车质量不等，位移也不相同，做功数值也不相等．如 按住 A 不动，只释放 B，A 对 B 的作用力做正功，而反作用 力不做功．由此可见 C 选项是正确的．而一对平衡力，大小 总相等，方向相反，做功数值上一定相等，正、负相反，故 D 项也正确．
[答案]
CD
作用力和反作用
[点评] 不要认为一对大小相等、方向相反的力做功 之和一定为零，作用物体不同，位移也一般不同，做功也 不同.
FL F－μmg F－μ M＋m g
答案
题型二 【例 2】
变力做功问题 人在 A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量 m
＝ 50 kg 的物体，如图，开始绳与水平方向夹角为 60° ，当 人匀速提起重物由 A 点沿水平方向运动 s＝ 2 m 而到达 B 点，此时绳与水平方向成 30° 角，求人对绳的拉力做了多少 功？
设抽出长木板所用的时间为 t，则 m 与 M 在时间 t 内 的位移分别为 1 2 1 2 sm＝ amt ，sM＝ aMt . 2 2 sM＝sm＋L. 1 即 L＝ (aM－ am)t2.(对此式也可从相对运动的角度加 2 以理解)
2ML 解得 t ＝ ， F－ μg M＋ m
2
F－ μmgL 故有 sM＝ . F－ μ M＋ m g 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功 FL F－ μmg WF＝ FsM＝ . F－ μ M＋ m g
解析
因汽车功率不变，故汽车发动机做功 W＝Pt，所
以选项 A 正确；同理，当汽车达最大速度 vm 时， P＝ Fv＝ F1vm，故选项 B 正确；根据动能定理，WF－ WF1＝ ΔEk，即 1 2 W＝ F1s＋ mv m，故选项 C 正确；由 P＝ F1vm，可知， vm＝ 2 P P mP2 Ps ， F1＝ 代入 C 项中，可得 W＝ 2 ＋ ，故选项 D 正 F1 vm 2F1 vm 确．
变式训练 1 质量为 M、长为 L 的长木板，放置在光滑 的水平面上，长木板最右端放置一质量为 m 的小物块，如图 所示．现在长木板右端施加一水平恒力
F， 使长木板从小物块底下抽出， 小物块与长木板间动摩 擦因数为 μ，求把长木板抽出来所做的功．
解析
此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求
功的问题，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一 起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用 牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根 据恒力做功的定义式求恒力 F 的功． 由 F＝ ma 得 m 与 M 的各自对地的加速度分别为 am F－ μmg ＝ μg， aM＝ . M
值 )．
3．总功的计算方法． (1)W 总＝ F 合 lcosα， α 是 F 合与位移 l 的夹角． (2)W 总＝ WF1＋ WF2＋„＋ WFn 即总功为各个分力做功 的代数和． (3)根据动能定理已知物体动能变化量可求总功 W 总 ＝ ΔEk. 想一想 正、负功的判定方法．
二、功率
17 所用时间的比值． 1．定义：功跟完成这些功 □