中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第9讲 不等式(组)及其应用课件

(2)(2015·黄石)当 1≤x≤2 时，ax＋2＞0，则 a 的取值范围是( A )
A．a＞－1 B．a＞－2 C．a＞0 D．a＞－1 且 a≠0
【例 2】 (2015·南京)解不等式 2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在 数轴上表示出来．
解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2，移项，得2x－3x≥2－2＋1，合 并同类项，得－x≥1，系数化为1，得x≤－1，这个不等式的解集在 数轴上表示为：
,A)
,B)
,C)
,D)
(2)(2015·绥化)关于 x 的不等式组xx＞＞1a，，的解集为 x＞1，则 a 的取值
范围是( D )
A．a＞1
B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
(3)(2015·广安)不等式组312xx＋－42≥4≤0，1，的所有整数解的积为__0__． 4x＞2x－6，
(4)(2015·上海)解不等式组：x－3 1≤x＋9 1 ，并把解集在数轴上表示出
A．11 B．8 C．7 D．5
典例探究
【例1】 (2015·乐山)下列说法不一定成立的是(C ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
【点评】 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问 题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等 式的基本性质：
来．
4x＞2x－6①， 解：x－3 1≤x＋9 1②，∵解不等式①得：x＞－3，解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为－3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：
【例 4】 (2015·株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个 乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每 个 22 元．如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应 该买多少个球拍？
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2
－2x＜6，
4．(2015·临沂)不等式组x－2≤0 的解集，在数轴上表示正确的是( C )
,A)
,B)
,C)
,D)
5．(2015·东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶 距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米 ，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路 程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( B)
解：设购买球拍 x 个，依题意得：1.5×20＋22x≤200， 解之得：x≤7181，由于 x 取整数，故 x 的最大值为 7，
答：孔明应该买 7 个球拍
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 ．
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
[对应训练]
1．(1)(2015·南充)若 m＞n，下列不等式不一定成立的是( D )
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C.m2 ＞2n D．m2＞n2
夯实基础
1．(2015·怀化)下列不等式变形正确的是( C) A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2
2．(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( D) A．5 B．4 C．3 D．2
3．(2015·丽水)如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是( A )
【点评】 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相 似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还 是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向 改变．
[对应训练]
2．(1)(2015·铜仁)不等式 5x－3＜3x＋5 的大整数解是___3_．
(2)(2015·巴中)解不等式：2x3－1≤3x＋4 2－1，并把解集表示在数轴上．
第二章 方程与不等式
第9讲 不等式(组)及其应用
知识盘点
1、不等式的有关概念 2、不等式的基本性质 3．解一元一次不等式的步骤及程序 4．列不等式解应用题的一般步骤
(1)审题；(2)设元；(3)找出能够包含未知 数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)解不 等式；(6)检验并写出答案． 5．解不等式组的步骤 6．一元一次不等式组的解集表示
难点与易错点
1．“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是 指由全体不等式的解组成的一个集合．因此，不等式的解可以是 一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解． 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的 未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等 式成立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组 成了解集． 2．在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的 用实心圆点，无等号的用空心圆圈． 3．利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过 ”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量 关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至 少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”) ，列出不等式，迎刃而解．
解：去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号得，8x－ 4≤9x＋6－12，移项得，8x－9x≤6－12＋4，合并同类项得， －x≤－2，把x的系数化为1得，x≥2.在数轴上表示为：
3x≥4x－1， 【例 3】 (2015·扬州)解不等式组5x－ 2 1＞x－2，并把它的解集在数轴上
表示出来．
3x≥4x－1①， 解：5x2－1＞x－2②，由①得：x≤1；由②得：x＞－1，∴不等式组
的解集为－1＜x≤1，
【点评】 求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不 等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用 数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解．
[对应训练]
3．(1)(2015·巴彦淖尔)不等式组123（x－x3＋＜34）x≤＋12，，的解集在数轴上表示 正确的是( D)