电容电流估算方法

1.1.1 电容电流估算方法
1.1.1.1 6～10kV 电网单相接地电流的计算
在中性点不接地的6～10kV 电网中，电网每相对地存在着分布电容和分布绝缘电阻，在计算接地电流时，可以把它们用集中参数来表示，如图8所示。

当电网某相发生单相经电阻接地时（电阻为零便为直接接地），在接地点有一接地电流流过，下面分析一下接地电流的计算。

图8 6～10kV 供电系统
A
U 、B U 、C U ——电网各相电源电压；A U ' 、B U ' 、C U ' ——电网各相对地电压； C ——电网每相对地电容；R ——电网每相对地绝缘电阻；E R ——接地电阻 当电网某相(如图8中的A 相)经电阻E R 接地时，按照对称分量法的原理，
可以将故障点处的三相电流、电压分解成正序电流（1A I 、1B I 、1C I ）、电压(1A U 、1
B U 、1
C U )；负序电流（2A I 、2B I 、2C I ）、电压(2A U 、2B U 、2C U )和零序电流0I 、零序电压0U 。

可以求出流过电阻E
R 的电流E I 和各序电流之间]的关系为： E
A A I I I I 3
1021=== (31) 由（31）式得出复合序网如图9所示。

C U
图 9 单相接地故障的复合序网
图9中1Z 、2Z 、0Z 分别表示电网的正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗，由于1Z 、2Z 是电网线路和变压器的漏抗与电网对地阻抗的并联，很小，均可忽略，0Z 是电网线路阻抗与电网对地阻抗的串联，有：1Z =2Z ≈0，0Z ≈Z =
C j R
ω+1
1。

根据对称分量的原理，故障点处的对地电压：
⎪⎩⎪⎨⎧++='++='++='0
21021021U U U U U U U U U U U U C C C B B B A A A (32) 可以得出：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======0
22211
1C B A C C B B A A U U U U U U U U U
(33) 所以在故障点存在有正序电压和零序电压，负序电压接近于零。

下面分析计算一下零序电压和零序电流以及接地电流。

根据前面的分析我们知道：流过每相对地电容和对地绝缘电阻及流过接地电阻的电流分别为：
E
R 3
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=
+=+=
+=
E
A E C
C B B A A R U U I Z U U I Z
U U I Z U U I 0000
(34)
由于0=+++E
C B A I I I I ，从而得： E
A R Z Z U U 30+-=
(35) 流入每相对地电容和对地绝缘电阻的电流可以分解为正序分量和零序分量，即：
⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=0
10101I I I I I I I I I C C B B A A (36) 因为0111=++C B A I I I ，所以0
3I I E -=，那么有： E
A
E
R Z U I 33+= (37)
从上面的分析，可以看出流过接地点的电流在数量上就等于整个电网的零序电流之和，其大小不仅同电网的电压、单相接地电阻有关，而且同电网对地的电容以及对地的绝缘电阻有关，对6～10kV 电网来说，由于电网对地电容较大，容抗远小于电网对地绝缘电阻值，所以，当电网发生单相接地故障时，流过接地点的电流主要是电容电流。

也可以用如图10所示的零序等效电路来计算接地电流E I 。

当接地电阻E R =0时，相当于发生了单相直接接地故障，由式(36)、(37)得：
⎪⎩
⎪
⎨⎧+==
-=)1(330C j R U Z U I U U A A E A
ω (38)
图 10 零序等效电路
C I 0 ——流过电网对地电容的零序电流；R
I 0 ——流过电网对地绝缘电阻的零序电流 1.1.1.2 架空线路电容电流估算
1．精确计算法
架空线路的电容电流和部分电容，可利用马克斯威尔方程式进行精确计算。

根据线路物理参数、几何布置和以为对称平面的镜像等，列出一几何尺寸表，计算出电位系数，并列出一组方程式，将导线的电位与它们的电荷联系起来便可求解。

当未知数较多时，可用行列式、矩阵、乃至高斯方法进行汁算。

现在利用计算机求解很方便，但求解前的准备工作还是相当繁琐的。

2．图表估算
为了实用上的方便，有人对多种不问结构的架空线路的电容电流进行了计算，并将结果绘图列表。

需要求某线路的电容电流时，可以根据线路有无避雷线等具体情况，从图表中很快查得结果；然后根据导线半径和悬挂高度进行校正即可。

根据图和表，可以方便地估算出架空线路的电容电流。

表1-2-54为每10kV 、100km 线路的电容电流值，可供粗略估算时参考。

C U
表1-2-54高压架空线路的电容电流
不同电压等级、有无避雷线的架空线路的电容电流也可以用经验公式进行计算：
)(10)3.3~73.2(3A Ul I c ⨯=
式中：U 为架空线路的额定线电压，kV ；l 为线路长度，km 。

该公式源于木杆线路，当线路有、无避雷线时，系数分别为3.3与2.7。

对于水泥杆及金属杆塔的架空线路，电容电流需要增大10％~12％。

这里应当注意，对于双回线路的电容电流、因导线间有相互屏蔽作用，不能简单地计算为单回线路的2倍。

多次实测表明，当双回线路同时运行时，若导线水平排列，则电容电流为1.8倍；若导线为顺、逆枞树排列，为1.7倍；若导线垂直排列，可取1.65~1.60倍。

当断开的回路不接地时，运行回路的电容电流为1.2~1.3倍。

同时，回路间距越小，屏蔽作用越大。

6~35kV 架空线路单相电容电流经验数据如表 所示。

架空线路单相接地电容电流（A/km ）
1.1.1.3 电力电缆电容电流估算
单位长度电力电缆的电容电流，与其界面、材质及运行电压等有关。

目前电力部门在估算接地电容电流时，多按照电力系统设计手册所提供的计算方法来进行。

即6~10kV 电缆线路每公里长度的单相接地电容电流按下式计算：（用于油浸纸绝缘电力电缆）
6kV ：)/(6220084.2956km A U S S
I N
C ⋅⋅+⋅+=
(1-2-91)
10kV ：)/(23.0220044.19510km A U S
S
I N
C ⋅⋅+⋅+=
(1-2-92)
式中S ：电缆芯线截面，mm 2；N U ：电缆额定电压，kV ；
为了简化计算，6~10kV 电缆线路每公里长度的电容电流值列于下表。

表1-2-55 6~10kV 电缆线路单位长度的电容电流
目前广泛采用的交联聚乙烯绝缘电力电缆，由于其结构特点，其单相接地电容电流比同截面的纸绝缘电缆的电容电流大，根据厂家提供的参数和现场实测数据，大约增大20%左右，其值如表1-2-56所示。

表1-2-56 6~10kV交联聚乙烯电缆单位长度的电容电流。