互换性与测量技术教案-第2章

第2讲

课程名称：《互换性与测量技术》（高等教育出版社）

章节课题：第二章光滑圆柱体结合的互换性及其检测

2—1 概述

2—2 极限与配合的基本术语及其定义

教学目的：

1、了解孔与轴的定义及其特点;

2、掌握尺寸、偏差、公差、配合的术语及其定义；

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3、学会画公差带图;

4、理解公差与偏差的联系与区别。

教学重点、难点：

重点：1、尺寸、偏差、公差、配合的术语及其定义；

2、画公差带图。

难点：公差与偏差的联系与区别。

教学方法：讲授

课时：共2学时（90分钟）。

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教学过程：

2．1 基本术语与定义

拿出塞规示范给同学们看，问同学们，塞规通规和工件的结合是一种什么样的结合啊它们是圆柱体的结合，是孔与轴的结合。为了使加工后的孔与轴能满足互换性要求，就必须在设计时采用极限与配合的标准。这种圆柱体结合的“极限与配合”标准是一种基本标准，也是机器制造中的基础标准。

极限与配合的标准化:不仅可防止任意规定公差和配合的混乱现象，保证零部件互换性能和配合质量；而且还有利于刀具、量具的标准化；有利于组织专业化协作生产和技术交流。

为了更好地理解与应用《极限与配合》标准，首先，我们必须学好极限与配合的术语及定义。

本节介绍的有关术语和定义都源于GB/—1997。

一、孔和轴

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1、孔

（1）孔的定义

孔：主要指圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。

（2）孔的特点

①装配后孔是包容面。

②加工过程中，随着零件实体材料变少，而孔的尺寸由小变大。

2、轴

（1）轴的定义

轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。

①装配后轴是被包容面。

②加工过程中，随着零件实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。

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（3）孔与轴的关系

在极限与配合中，孔是包容面，轴是被包容面；在加工过程中，孔的尺寸由小到大，而轴的尺寸由大变小；从标注的尺寸线内容看，无材料的是孔。

二、尺寸的术语及其定义

1、尺寸

尺寸：以特定单位表示线性长度的数值，称为尺寸。

国标中规定：在机械工程中，一般采用毫米（mm）作为尺寸的特定单位。如：一个孔的直径是50mm，深度为200mm，则50和200都是尺寸。图样上标注的尺寸，凡是采用特定计量单位的均不用标出单位，只标注数值。

2、基本尺寸（公称尺寸）

基本尺寸：是指由设计给定的尺寸。孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。

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基本尺寸是根据零件的使用要求，通过计算、试验或经验确定的。设计时，应尽量把基本尺寸圆整成标准尺寸，以减少刀具、量具、夹具等的规格数量。

由于制造误差的存在，零件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸。

3、实际尺寸

实际尺寸：是指通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸用“Da”表示；轴的实际尺寸用“da”表示。

由于测量误差的存在，零件的实际尺寸并不是零件尺寸的真值，例如，测得轴的尺寸为24.965mm，测量的极限误差为±0.001mm，尺寸的真值在±0.001mm 范围内，忽略测量误差，取实际尺寸为24.965mm。允许的测量误差应由专门标准规定。

由于形状误差的存在，同一表面不同位置、不同部位的实际尺寸也不一定相同。

4、极限尺寸

极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值，称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定，两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸(上极限尺寸)；较小的一个称为最小极限尺寸(下极限尺寸)。

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孔的最大极限尺寸用“Dmax”表示，最小极限尺寸用“Dmin”表示；轴的最大极限尺寸用“dmax”表示，最小极限尺寸用“dmin”表示。合格零件的实际尺寸必须大于或等于最小极限尺寸，且小于或等于最大极限尺寸。

5、实体状态与实体尺寸

（1）最大实体状态（MMC）：孔和轴允许占有材料最多时的状态。

（2）最大实体尺寸：最大实体状态时的极限尺寸；孔为Dmin，轴为dmax。

（3）最小实体状态（LMC）：孔和轴允许占有材料最少时的状态。

（4）最小实体尺寸：最小实体状态时的极限尺寸；孔为Dmax，轴为dmin。

6、作用尺寸

孔的作用尺寸Dfe：即在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的直径，

/

轴的作用尺寸dfe：即在配合面的全长上，与实际轴体外接的最小理想孔的直径。

7、极限尺寸判断原则（泰勒原则）：

、

孔或轴的作用尺寸不超越最大实体尺寸（MMS），

孔或轴的实际尺寸不超越最小实体尺寸（LMS)。

孔：Df≥Dmin ；Da≤Dmax

轴：dfe ≤dmax ；da ≥dmin

三、偏差的术语及其定义

1、尺寸偏差

尺寸偏差：某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。

（1）实际偏差

~

实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

Ea= Da―D e a= d a―d

（2）极限偏差：极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。

上极限偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上极限偏差用“ES ”表示；轴的上极限偏差用“es ”表示，如下图所示。

上偏差的计算公式为：

ES= Dmax ―D es= dmax ―d

下极限偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔的下极限偏差用“EI ”表示；轴的下极限偏差用“ei ”表示，如上图所示。

下偏差的计算公式为：

;

EI= Dmin ―D ei= dmin ―d

极限偏差：上极限偏差与下极限偏差的统称。

由于极限尺寸和实际尺寸有可能大于、小于或等于基本尺寸，所以极限偏差和实际偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差应控制在极限偏差范围以内。

例 1 某孔、轴分别为025.0050+φ的009.0025.050--φ，指出孔和轴的基本尺寸、极限偏

差，并求出极限尺寸。

解： 025.0050+φ的孔 009.0025.050--φ的轴

基本尺寸 D=50 d=50 上偏差 ES=+ es= 下偏差 EI=0 ei=

/

最大极限尺寸 Dmax=D+ES dmax=d+es =50+ =50+ = = 最小极限尺寸 Dmin=D+EI dmin=d+ei =50+0 =50+ =50 = 2、尺寸公差

尺寸公差：最大极限尺寸与最小极限尺寸之差（或上偏差与下偏差之差）称为尺寸公差（简称公差）。它是尺寸允许的变动量。

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