《2.2第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

第 2 课时去括号》教案

【教学目标】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（重点） 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．（难点）

【教学过程】

一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时，怎样计算火柴的根数

吗？

方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x 个正方形需要火柴棒_________________ 根．

方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒______________ 根．

方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3 根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需______________________ 根．

二、合作探究探究点一：去括号

下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

（1）＋（－a－b）＝a－b；

（2）5 x－（2 x－1）－xy＝5x－2x＋1＋xy；

（3）3 xy－2（xy－y）＝3xy－2xy－2y；

（4）（ a＋b）－3（2a－3b）＝a＋b－6a＋3b. 解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：（1）错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋（－a－b）＝－a－b；

（2）错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x－（2x－1）－xy＝5x －2x＋1－xy；

（3）错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2（xy－y）＝3xy－2xy＋2y；

（4）错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：（a＋b）－3（2a－3b）＝a

＋b －6a＋9b.

方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的

数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

探究点二：去括号化简

类型一】去括号后进行整式的化简

先去括号，后合并同类项：

（1）x＋［－x－2（ x－2y）］；

（2）21a－（a＋32b2）＋3（－12a＋13b2）；

（3）2 a－（5 a－3b）＋3（2a－b）；

（4）－3｛－3［－3（2x＋x2）－3（x－x2）－3］｝．

解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：（1） x＋［－x－2（x－2y）］＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

1 2 2 3 2 b2

（2）原式＝2a－a－3b－2a＋b＝－2a＋3；

（3）2 a－（5 a－3b）＋3（2a－b）＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；

2 2 2 2

（4）－3｛－3［－3（2x＋x2）－3（x－x2）－3］｝＝－3｛9（2 x＋x2）＋

9（x－x2）＋9｝

＝－27（2x＋x2）－27（x－x2）－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.

方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简

有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简| a＋c| ＋| a＋b＋c| －| a－b| ＋| b＋c|.

解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c 的符号，

进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数

的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．

解：由图可知： a >0，b <0，c <0，|a| <| b| <| c| ，∴ a ＋c <0，a ＋b ＋c <0，a －

b >0，b ＋

c <0，∴原式＝－ （a ＋c ）－（a ＋b ＋c ）－（a －b ） －（b ＋c ） ＝－ 3a －b －3c.

方法总结： 本题考查了利用数轴，比较数的大小关系， 对于含有绝对值的式 子的

化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．

探究点三：含括号的整式的化简求值

【类型一】 化简求值

＋2x 2y －xy 2.

解析：原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．

解：原式＝ 5xy 2－3xy 2＋ 4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2， 原式＝ 5×( －4) ×(12) 2＝－5.

方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再

去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．

类型二】 整体思想在整式求值中应用

已知式子 x 2－4x ＋1 的值是 3，求式子 3x 2－12x －1 的值．

解析：若从已知条件出发先求出 x 的值，再代入计算，目前来说是不可能 的．因此

可把 x 2－ 4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．

解：因为 x 2－4x ＋1＝3，所以 x 2－4x ＝2，所以 3x 2－12x －1＝3（x 2－4x ） －1

＝3×2－1＝5.

方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理， 常常能

化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．

探究点四：含括号整式的化简应用

出 40 件后，由于库存积压，调整为按售价的 80%出售，又销售了 60 件．

先化简，再求值：已知

x ＝

－ 4，y ＝21，求 5xy 2－ [3xy 2－(4xy 2－2x 2y)] 1 当 x ＝－ 4，y ＝ 2时， 某商店有一种商品每件成本

a 元，原来按成本增加

b 元定出售价，售